Sonsuz Izgara Oyunu | Ali Nesin
Вставка
- Опубліковано 9 гру 2022
- Kendilerini klonlamak dışında başka hamleleri olmayan üç mahkûm hapishaneden kaçmak istemektedir. Sonsuz bir ızgarada oynanan bu oyunu çözebilecek misiniz? Soruyu anladıktan sonra çözümü izlemeden videoyu durdurup düşünmenizi öneririz, daha lezzetli oluyor.
Artık kanalımıza üye olabilirsiniz! Katıl butonuna veya bu linke tıklayın!
/ nesin matematik köyü
Etkinliklerimize katılmak için: nesinkoyleri.org/
Video hizmeti karşılığında Nesin Köylerine ödeme yapmak için: nesinkoyleri.org/nesin-koyler
Kapak resminde Tayfun Akgül'ün karikatürü kullanılmaktadır (üyelerimiz chat ve yorumlarda bu karikatürü emoji olarak kulanabilmektedir). Resim için kullanılan başka malzeme:
www.rawpixel.com/image/280601...
Üyelerimize teşekkür ederiz! Özel teşekkürlerimiz:
Onur Lengerli
Tolga Gündüz
Erdinç Avşar
Yücel Yılmaz
Melek Demirdağ
#alinesin #nesinmatematikköyü #oyun #matematik #nmk #eğitim #eğitimvideosu #nesin #soru #conway #kaçmak #hapishane #mahkum #lise #üniversite #sayı #öğrenci #üniversite #kare #hücre #sonsuz #ızgara
Her hamlede ızgaradaki dolu karelerin toplam değeri korunuyor, çünkü hocanın dediği gibi her hamle ile a iki tane a/2'ye ayrılıyor. Oyunun başında dolu karelerin toplam değeri 2 (sadece hapishanedeki kareler). Dolayısıyla hapishaneden çıktıkları durumda dolu olan bütün karelerin toplam değeri de 2 olmalı. Hapishanenin dışındaki tüm karelerin toplam değeri 2 olduğuna göre çıkmak isterlerse geri kalan tüm ızgarayı doldurmak zorundalar. Ama böyle bir şey mümkün değil: ızgarada ilerlerken arkada hep boş bir kare kalıyor (en soldaki sütun ve en alttaki sırada bu kolaylıkla görülebilir).
Hocam ellerinize sağlık yemin ediyorum zor zamanlarımda sizi izleyerek keyif alıyorum ❤❤❤❤❤❤
Teşekkürler, sağlıklı ve mutlu günlere...
eger 1/2 + 1/4 + 1/8 topladigimizda 7/8 çıkar bunu sonsuza kadar devam etsek denklem x/x+1 seklinde tanimlayabiliriz 2.sutun için 1.sutuna ( 1 + ×/x+1) 2.sutuna da x/x+1 demeliyiz ve 1. Sutun 2. Sutunun 2 katı ise x esitir -1 cikar ve x i yerine yazdigimizda ( 1 + -1/0 cikar 1. Sutun ) bu da tanimsiz demek
👍
Ordaki kimse de bi nane anlamadı, ayıp olmasın hesabı! 😉
bence bi tek sen bir şey anlamadın knk
Maalesef tahtaya yazılanlar okunamıyor. Parçalı ışık yüzünden...
Allah Alllah iktisattaki oyun teorisine gitti aklim mahkumlar acmazina nash dengesi de denir john nashti bulan
Herhangi bir anda üzerinde taş bulunan karelerin değerlerini toplayınca bulduğumuz sayıya X diyelim.
Kilit nokta şu:
Her hamle 1 taşı yok edip 2 yeni taş yaratıyor. Her karenin değeri bir üstündeki ile bir sağındakinin 2 katı olduğu, ve her hamlede kaybolan taşın olduğu karenin üstündeki ve sağındaki karelerde yeni birer taş belirdiği için, hamlenin öncesinde ve sonrasında X değeri değişmiyor.
Bunu anladıktan sonrası kolay. İlk durumda üç taş X değerini 2 yapıyor. Herhangi bir hamleden sonra yine X yine 2 olacak. Hapishanenin değeri 2, geri kalan ızgaranın değeri yine 2. Üç taş hapishaneden tamamen çıktıklarında hapishanenin dışını tamamen doldurmalı ki 2 değerine ulaşabilsinler ve hapishanede herhangi bir taş kalmasın. Bunu ise sonlu sayıda hamlede yapmak mümkün değil çünkü ızgara sonsuz.
Conway'in bir kitabında Pagoda fonksiyonu diye bir şey var araştırırsanız bu konu hakkında daha iyi fikir verebilir.
Yani cevap ne ben anlamadım :/
yanıt, mahkumlar hapisten kaçamaz olacaktır. :)
Anlayan varsa açıklayabilir mi?
Knk ilk sütun yani en soldaki sütunda daki değerler toplamı 2 ediyor bir solundaki ise onun yarısı olan 1 bir sonraki yarısı olan 1/2 böyle böyle tüm sutünlardaki değerler toplamı hep yarısı kadar ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16... sayıların toplamı bire eşittir çünkü sayıları sonsuza kadar gidiyor ve en sonunda yaklaşık değer 0,99999999999999999... gibi bir değer alacağı için ve sonu olmadığı için bu sayı bire eşittir. ) ilk sütun toplamını 2, ikinciyi yarısı 1 üçüncüyü onun yarısı 1/2 bulduk bu böyle yarısı olmaya devam edeceği için geri kalanlar ile 1/2 nin toplam değeri 1 eder. yani o ızgaradaki sayıların toplam değeri 4. ilk başta hocanın 1 ve 1/2 dediği yerler toplam iki ediyor yani baştaki 3 yerin değeri toplamı 2dir. geri kalan yerlerin değerlerinin hepsinin toplamı da dört eksi ikiden iki ( 4 - 2 = 2) . yani ilk üç blok geri kalan tüm ızgaradaki değerlere eşit. Ama bir insan ızgarada bölünürken ilk başta bulunduğu yerden kaybolup 2 farklı yere yarısı kadar gidiyor yani ilk bulunduğu blokta kimse kalmıyor. ondan dolayı bölünen insanlar sonsuz ızgaranın sonuna da gelse asla baştaki değer ile aynı çıkmayacak azalmış olacak...
basit olarak anlatmak gerekirse insanlar üst üste gelemediği için gittikçe azalacak tıpkı başta 1 bir tane 1 olup
sonra 2 tane 1/2 olması ve toplamının gene 1 olması ama sonradan 3 tane 1/4 olması ve toplamlarının 0,75 olması gibi gittikçe azalacak
izgara kofte olur hocam
Videoda sorunun ne olduğu neyin ispatlanacağı verilmemiş.
Soru bu mahkumlarin başlangıçtaki 3 ızgaradan(hapisanelerden) çıkarılıp çıkarılamayacağı