Buongiorno professore, lei mi ha salvato, purtroppo a seguito di un brutto incidente in moto non posso partecipare alle lezioni in presenza per un bel po di tempo, nonostante ciò ho comunque deciso di provare a fare il primo "compitino" di algebra lineare programmato fra poco meno di 3 settimane, grazie ai suoi video sono riuscito a mettermi in pari con il programma in un tempo record.
Buonasera .Intanto mi dispiace molto per l'accaduto ma spero che presto ti possa riprendere e ritornare più in forma di prima . Qui mi fa molto piacere che in un momento di difficoltà sei riuscito ( anche parzialmente ) a capire i principi base di questa materia .Sono davvero lieto di essere stato utile e ringrazio te per la scelta e la fiducia verso la mia didattica . Auguri per la prova di algebra lineare e soprattutto per una rapida ripresa fisica . Ancora grazie .
buonasera, non mi è chiaro il procedimento attraverso il quale ha trovato le equazioni cartesiane... nella lezione che ci consiglia di vedere, riesce tramite il determinante a trovare l'equazione cartesiana di quel determinato esercizio, ma in questo esercizio il determinante non si può calcolare, perchè la matrice non è quadrata... dove sto sbagliando?
Buonasera , a sua scelta dalla matrice rettangolare selezioni due "sottomatrici" quadrate 2x2 .Calcola i determinanti e ponili uguali a zero e queste saranno le due equazioni cartesiane .Ovviamente ha parecchie scelte nel scegliere le due sottomatrici 2x2 , la cosa importante è che entrambe non siano proporzionali . Spero di aver chiarito il dubbio eventualmente si senta libero di scrivere un commento .
@@salvoromeo non c'è un altro modo? Tipo impostando un sistema? Questo del determinante delle sottomatrici ha qualcosa di un po' oscuro e poco intuitivo. Comunque grazie mille per i suoi video 🙏
Buonasera , capisco che può sembrare poco intuitivo ma da matematico chi comprende il significato intrinseco della matrice e del determinante (oltre che dal semplice calcolo ) tutto sembra più naturale , ma sono io steso a non pretendere che lo studente abbia queste capacità elevate che si maturano dopo tanto tempo . In ogni caso se consideri un sottospazio e di R³ generato dal vettore (0,1,6) senza usare la matrice chi sono le due equazioni cartesiane ? Di sicuro la prima è "x=0" mentre la seconda è z=6y infatti la z è 6 volte la y .Se prova con le matrici (facilissime ) troverá quanto sceitto da me . Se consideriamo il sottospazio di R³ generato da {(1,1,2) , (0,5,5)} intuisce che per tutti i vettori la terza componente (z) è la somma delle prime due , Pertanto l'unica equazione cartesiana è. z=x+y o se preferisci x+y-z=0 . Ovviamente non si può andare con l'intuito e se prova a costruire la matrice otterrà sempre la stessa equazione cartesiana 😊 .
@@salvoromeograzie mille per la pronta risposta, ho infatti sempre bisogno di capire cosa c'è dietro le formule e i procedimenti. Rifletterò su quanto mi ha suggerito!!!
scusate ma al minuto 16:15 si dice che (1,1,-1,1) è una base di W, anche se a me non risulta. le basi non dovrfebbero essere (-1, 0, 1, 0) e (0,1,0,1)?
Buongiorno, prima di tutto complimenti per le lezioni, ma cosa succede se ad esempio abbiamo delle equazioni cartesiane non indipendenti, come si procede?
Buonasera. Applichi tutto ciò che ha visto nella teorema dei sistemi lineari in particolare il teorema si Rouché Capelli identificando al solito il numero di incognite libere .
Buongiorno professore, sto seguendo le lezione della playlist di Algebra Lineare. Al minuto 6:23 lei fa riferimento ad una formula usata per calcolare la dimensione dello spazio V+W e dice che l'ha spiegata nella lezione precedente, che dovrebbe essere la lezione "Somma diretta di due spazi vettoriali .Significato ed esercizio svolto". Tuttavia la suddetta formula non viene citata, forse manca un video? PS: Lei è tra migliori professori che io conosca; appena ne avrò la possibilità economica sarò lieto di supportare il canale.
Buonasera , intanto la ringrazio per il messaggio .Ha pienamente ragione...ho appena controllato il video inerente la somma diretta (realizzato due anni fa ) e non ho menzionato tale formuletta che fortunatamente ho avuto modo di scrivere in questo video .Si tratta della formula di Grassmann. In altre parole dati due spezi vettoriali U e V sia U+V lo spazio vettoriale somma e sia U ^ V lo spazio vettoriale intersezione. Si ha che dim(U+V)=dim(U)+dim(V)-dom(U^V) . Quanto prima metterò un messaggio fissato in alto nei commenti e questo grazie a Lei . La ringrazio ancora e mi scuso per il piccolo inconveniente .Ero sicuro (sbagliando ) che già l'avessi spiegata nella lezione inerente la somma diretta tra due spazi vettoriali ...mi sbagliavo di grosso . La ringrazio per il messaggio e per l'apprezzamento verso la mia didattica e l'elogio della mia didattica già è il miglior sostegno al mio canale .Sono io che devi ringraziarLa .
Buonasera professore sono un ragazzo che inziera ora il corso di ingegneria biomedica. Il mio livello di matematica però non è dei migliori e vorrei utilizzare i suoi video per migliorare. In che ordine consiglia di vederli. Ho provato a vedere la playlist ma non penso siano originati
Buonasera , ha fatto bene a scrivermi .Ho controllato la playlist e a me risulta ordinata secondo una data cronologia . Si inizia con gli spazi e i sottospazi vettoriali , vettori indipendenti , generatori e basi di spazi vettoriali .Si passa alle matrici e i sistemi lineari e alla simba di sottospazi vettoriali . Poi inizia il blocco delle Applicazioni lineari , parlando di nucleo , immagine , autovalori ,autovettori e così via . Da due notebook diversi ho verificato che la playlist è ordinata .
Probabilmente non avrà ottenuto le stesse equazioni cartesiane poiché avrà scelto un "minore " di ordine 2 diversi da quello che ho pensato io , ma in ogni caso sono equivalenti .Comunque siano esse , prova a sostituire i valori delle componenti e se non ci sono stati errori quelle da te trovate vanno ugualmente bene .
Buonasera professore, lei mi sta salvando l'esame di Analisi 2, la ringrazio!
Buonasera , molti lieto di leggere messaggi come questo .Non trascurare la didattica fatta in aula ovviamente 😊
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Buongiorno professore, lei mi ha salvato, purtroppo a seguito di un brutto incidente in moto non posso partecipare alle lezioni in presenza per un bel po di tempo, nonostante ciò ho comunque deciso di provare a fare il primo "compitino" di algebra lineare programmato fra poco meno di 3 settimane, grazie ai suoi video sono riuscito a mettermi in pari con il programma in un tempo record.
Buonasera .Intanto mi dispiace molto per l'accaduto ma spero che presto ti possa riprendere e ritornare più in forma di prima .
Qui mi fa molto piacere che in un momento di difficoltà sei riuscito ( anche parzialmente ) a capire i principi base di questa materia .Sono davvero lieto di essere stato utile e ringrazio te per la scelta e la fiducia verso la mia didattica .
Auguri per la prova di algebra lineare e soprattutto per una rapida ripresa fisica .
Ancora grazie .
Mio Padre, Mio Zio, Mio Fratello, ci benedice con un altro video!!
buonasera, non mi è chiaro il procedimento attraverso il quale ha trovato le equazioni cartesiane...
nella lezione che ci consiglia di vedere, riesce tramite il determinante a trovare l'equazione cartesiana di quel determinato esercizio, ma in questo esercizio il determinante non si può calcolare, perchè la matrice non è quadrata...
dove sto sbagliando?
Buonasera , a sua scelta dalla matrice rettangolare selezioni due "sottomatrici" quadrate 2x2 .Calcola i determinanti e ponili uguali a zero e queste saranno le due equazioni cartesiane .Ovviamente ha parecchie scelte nel scegliere le due sottomatrici 2x2 , la cosa importante è che entrambe non siano proporzionali .
Spero di aver chiarito il dubbio eventualmente si senta libero di scrivere un commento .
@@salvoromeo perfetto grazie per il suo tempo
@@salvoromeo non c'è un altro modo? Tipo impostando un sistema? Questo del determinante delle sottomatrici ha qualcosa di un po' oscuro e poco intuitivo. Comunque grazie mille per i suoi video 🙏
Buonasera , capisco che può sembrare poco intuitivo ma da matematico chi comprende il significato intrinseco della matrice e del determinante (oltre che dal semplice calcolo ) tutto sembra più naturale , ma sono io steso a non pretendere che lo studente abbia queste capacità elevate che si maturano dopo tanto tempo .
In ogni caso se consideri un sottospazio e di R³ generato dal vettore (0,1,6) senza usare la matrice chi sono le due equazioni cartesiane ? Di sicuro la prima è "x=0" mentre la seconda è z=6y infatti la z è 6 volte la y .Se prova con le matrici (facilissime ) troverá quanto sceitto da me .
Se consideriamo il sottospazio di R³ generato da {(1,1,2) , (0,5,5)} intuisce che per tutti i vettori la terza componente (z) è la somma delle prime due , Pertanto l'unica equazione cartesiana è. z=x+y o se preferisci x+y-z=0 .
Ovviamente non si può andare con l'intuito e se prova a costruire la matrice otterrà sempre la stessa equazione cartesiana 😊 .
@@salvoromeograzie mille per la pronta risposta, ho infatti sempre bisogno di capire cosa c'è dietro le formule e i procedimenti. Rifletterò su quanto mi ha suggerito!!!
scusate ma al minuto 16:15 si dice che (1,1,-1,1) è una base di W, anche se a me non risulta. le basi non dovrfebbero essere (-1, 0, 1, 0) e (0,1,0,1)?
Buonasera , è la stessa cosa .È guasta quella che ho scritto io , ma è anche giusta quella scritta da Lei 😊 .
Buongiorno, prima di tutto complimenti per le lezioni, ma cosa succede se ad esempio abbiamo delle equazioni cartesiane non indipendenti, come si procede?
Buonasera. Applichi tutto ciò che ha visto nella teorema dei sistemi lineari in particolare il teorema si Rouché Capelli identificando al solito il numero di incognite libere .
@@salvoromeo La ringrazio per la spiegazione.
Buongiorno professore, sto seguendo le lezione della playlist di Algebra Lineare. Al minuto 6:23 lei fa riferimento ad una formula usata per calcolare la dimensione dello spazio V+W e dice che l'ha spiegata nella lezione precedente, che dovrebbe essere la lezione "Somma diretta di due spazi vettoriali .Significato ed esercizio svolto". Tuttavia la suddetta formula non viene citata, forse manca un video?
PS: Lei è tra migliori professori che io conosca; appena ne avrò la possibilità economica sarò lieto di supportare il canale.
Buonasera , intanto la ringrazio per il messaggio .Ha pienamente ragione...ho appena controllato il video inerente la somma diretta (realizzato due anni fa ) e non ho menzionato tale formuletta che fortunatamente ho avuto modo di scrivere in questo video .Si tratta della formula di Grassmann.
In altre parole dati due spezi vettoriali U e V sia U+V lo spazio vettoriale somma e sia
U ^ V lo spazio vettoriale intersezione. Si ha che dim(U+V)=dim(U)+dim(V)-dom(U^V) .
Quanto prima metterò un messaggio fissato in alto nei commenti e questo grazie a Lei .
La ringrazio ancora e mi scuso per il piccolo inconveniente .Ero sicuro (sbagliando ) che già l'avessi spiegata nella lezione inerente la somma diretta tra due spazi vettoriali ...mi sbagliavo di grosso .
La ringrazio per il messaggio e per l'apprezzamento verso la mia didattica e l'elogio della mia didattica già è il miglior sostegno al mio canale .Sono io che devi ringraziarLa .
ma quindi se bisognava trovare 3 equazioni cartesiane, bisognava dividere in 3 sottomatrici 3x3 non proporzionali e porle i determinanti = 0?
Esatto .Tutto si basa su una lezione precedente (presente playlist ) di cui fornisco il link
m.ua-cam.com/video/m7_fitAk5BM/v-deo.html
@@salvoromeo la ringrazio prof, mi continua a salvare ogni giorno nella ripetizione di concetti un pò invecchiati nella mente, sempre sul pezzo
Buonasera professore sono un ragazzo che inziera ora il corso di ingegneria biomedica. Il mio livello di matematica però non è dei migliori e vorrei utilizzare i suoi video per migliorare. In che ordine consiglia di vederli. Ho provato a vedere la playlist ma non penso siano originati
Buonasera , ha fatto bene a scrivermi .Ho controllato la playlist e a me risulta ordinata secondo una data cronologia .
Si inizia con gli spazi e i sottospazi vettoriali , vettori indipendenti , generatori e basi di spazi vettoriali .Si passa alle matrici e i sistemi lineari e alla simba di sottospazi vettoriali .
Poi inizia il blocco delle Applicazioni lineari , parlando di nucleo , immagine , autovalori ,autovettori e così via .
Da due notebook diversi ho verificato che la playlist è ordinata .
Non mi è chiaro il passaggio delle equazioni cartesiane di v eppure ilvideo in wuestoone lo visto
Probabilmente non avrà ottenuto le stesse equazioni cartesiane poiché avrà scelto un "minore " di ordine 2 diversi da quello che ho pensato io , ma in ogni caso sono equivalenti .Comunque siano esse , prova a sostituire i valori delle componenti e se non ci sono stati errori quelle da te trovate vanno ugualmente bene .