Davvero un'ottima spiegazione! Grazie mille del video! Avrei aggiunto in più solamente i passaggi del sistema per trovare i punti, per il resto l'ho trovato chiarissimo.
Grazie mille per la segnalazione. Non ho risolto punto per punto il sistema per ragioni di tempo, per non appesantire troppo il video. Ma alla risoluzione dei sistemi dedicherò un'apposita videolezione.
Ho dovuto riprendere questo argomento imbattendomi nei portafogli efficienti con ottimizzazione con il doppio vincolo di Lagrange, spiegato benissimo! 😊💪 Ancora non mi capacito di come ho potuto dimenticare alcune cose di matematica per l'economia.
Per curiosità ho provato ad utilizzare il metodo di Lagrange per il vincolo esplicitabile (2x-y-1=0) ma trovo risultati diversi. In teoria dovrei ottenere le stesse coordinate x e y del punto, invece ottengo x=2, e y=3... come mai?
complimenti per la spiegazione, veramente chiara e lineare. Potrei chiederle se può approfondire l'argomento trattando il tema della qualificazione dei vincoli: condizioni Fritz-John e KKT? Grazie mille e ancora complimenti
Buongiorno Marco, mi scuso per il ritardo col quale rispondo. Ringrazio molto per l'apprezzamento, mi fa molto piacere ricevere dei feedback positivi perché danno un gradito riscontro ad un lavoro che prende tempo ed energie. Purtroppo questo canale, dedicato a studenti di un Istituto Tecnico Economico, al momento non prevede nell'immediato la trattazione di questo argomento fino a quel livello di approfondimento. Ma terrò sicuramente conto del suggerimento, grazie davvero.
@@marioborriello4551 Ti ringrazio. Le mie sono lezioni semplici, dedicate a studenti che frequentano le scuole superiori, ma se in qualche modo sciolgono qualche dubbio anche a chi frequenta l’Università, non può che farmi piacere. Buono studio!
Buongiorno, volevo chiedere come si costruisce la matrice nel caso ci siano due vincoli, quindi due lamba. Inoltre volevo sapere se usando il meno davanti a lamba cambia qualcosa (perchè ho visto che sul mio libro di testo usano il meno). Ottimo video comunque!
Ciao Davide, rispondo sperando di farmi capire data la limitazione dovuta al fatto che nella risposta non posso usare simboli. 1) - se la funzione è z(x,y) e hai due vincoli g(x,y)=0 e h(x,y)=0 utilizzi due moltiplicatori, chiamiamoli l e k. La funzione lagrangiana sarà: L(x,y,l,k)=z(x,y)+l*g(x,y)+k*h(x,y). Il simbolo "*" vale per segno della moltiplicazione. A questo punto il sistema di derivate prime sarà formato da 4 equazioni, le quattro derivate parziali prime rispetto alle 4 variabili. Risolto il sistema, il determinante hessiano orlato (due volte) sarà un 4x4. Nella prima riga ci saranno le derivate ordinate del primo vincolo g(x,y) rispetto, ordinatamente, a l, k, x e y. Le prime due saranno ovviamente nulle. Nella seconda riga ci saranno le derivate, ordinate, del secondo vincolo h(x,y) rispetto a l, k, x e y. Anche qui le prime due sono nulle. Nella terza e quarta riga avrai i primi due elementi che sono simmetrici rispetto a quelli che hai già scritto nella prima e seconda riga e in basso a destra gli ultimi quattro elementi formeranno la solita matrice quadrata 2x2 delle quattro derivate seconde della funzione lagrangiana rispetto ad x ed y. Alla fine avrai una 4x4 che avrà i 4 elementi in alto a sinistra nulli. E il suo determinante lo calcoli utilizzando ad esempio la regola di Laplace. 2) se metti il segno meno davanti al moltiplicatore non cambia nulla. Il problema del segno si risolve da sé risolvendo il primo sistema delle derivate prime. Es. se trovi -k=3, sarà k=-3.
@@andrewmichielli6650 in questo video per ragioni di tempo non ho potuto descrivere tutti i passaggi perché il video era sulle funzioni di 2 variabili ma se vuoi posso inviarti la risoluzione del sistems
![Lp. Сердце Вселенной #60 РОЖДЕНИЕ ЛОЛОЛОШКИ [Финал] • Майнкрафт](http://i.ytimg.com/vi/YoR0pAV9FVQ/mqdefault.jpg)
la ringrazio per questo video e per quello sui max e min relativi. Sono spiegati benissimo! 😄
Ciao! Io ringrazio te per il commento. Sono contenta se in qualche modo ti sono stata d'aiuto. A presto!
Davvero un'ottima spiegazione! Grazie mille del video! Avrei aggiunto in più solamente i passaggi del sistema per trovare i punti, per il resto l'ho trovato chiarissimo.
Grazie mille per la segnalazione. Non ho risolto punto per punto il sistema per ragioni di tempo, per non appesantire troppo il video. Ma alla risoluzione dei sistemi dedicherò un'apposita videolezione.
@@sandramuredduGrazie a lei! Si infatti immaginavo fosse per questo. Sicuramente avrà la mia visualizzazione al video sui sistemi!
La prof migliore d’Italia
video davvero esaustivo! complimenti
Ti ringrazio molto Anna Giulia. Mi fa piacere se in qualche modo la mia spiegazione è stata utile per i tuoi studi 😊
eccellente spiegazione, GRAZIE!
Mi scusi ma scrivendo all'inizio l'equazione lagrangiana non ci andrebbe il segno meno davanti a lambda?
Ho dovuto riprendere questo argomento imbattendomi nei portafogli efficienti con ottimizzazione con il doppio vincolo di Lagrange, spiegato benissimo! 😊💪
Ancora non mi capacito di come ho potuto dimenticare alcune cose di matematica per l'economia.
Si dimentica ciò che non si pratica, ma basta davvero poco per riappropriarsi di conoscere e competenze già acquisite. Buon lavoro!
Per curiosità ho provato ad utilizzare il metodo di Lagrange per il vincolo esplicitabile (2x-y-1=0) ma trovo risultati diversi. In teoria dovrei ottenere le stesse coordinate x e y del punto, invece ottengo x=2, e y=3... come mai?
complimenti per la spiegazione, veramente chiara e lineare. Potrei chiederle se può approfondire l'argomento trattando il tema della qualificazione dei vincoli: condizioni Fritz-John e KKT? Grazie mille e ancora complimenti
Buongiorno Marco, mi scuso per il ritardo col quale rispondo. Ringrazio molto per l'apprezzamento, mi fa molto piacere ricevere dei feedback positivi perché danno un gradito riscontro ad un lavoro che prende tempo ed energie. Purtroppo questo canale, dedicato a studenti di un Istituto Tecnico Economico, al momento non prevede nell'immediato la trattazione di questo argomento fino a quel livello di approfondimento. Ma terrò sicuramente conto del suggerimento, grazie davvero.
Se quest anno passo in matematica è tutto merito tuo 😂😂😂👍
Grazie di tutto
@@sandramureddu Nel corso di Analisi due in ingegneria questo argomento viene trattato, avete fatto chiarezza su alcuni dubbi, grazie
@@marioborriello4551 Ti ringrazio. Le mie sono lezioni semplici, dedicate a studenti che frequentano le scuole superiori, ma se in qualche modo sciolgono qualche dubbio anche a chi frequenta l’Università, non può che farmi piacere. Buono studio!
Buongiorno, volevo chiedere come si costruisce la matrice nel caso ci siano due vincoli, quindi due lamba. Inoltre volevo sapere se usando il meno davanti a lamba cambia qualcosa (perchè ho visto che sul mio libro di testo usano il meno). Ottimo video comunque!
Ciao Davide, rispondo sperando di farmi capire data la limitazione dovuta al fatto che nella risposta non posso usare simboli.
1) - se la funzione è z(x,y) e hai due vincoli g(x,y)=0 e h(x,y)=0 utilizzi due moltiplicatori, chiamiamoli l e k. La funzione lagrangiana sarà: L(x,y,l,k)=z(x,y)+l*g(x,y)+k*h(x,y). Il simbolo "*" vale per segno della moltiplicazione.
A questo punto il sistema di derivate prime sarà formato da 4 equazioni, le quattro derivate parziali prime rispetto alle 4 variabili. Risolto il sistema, il determinante hessiano orlato (due volte) sarà un 4x4. Nella prima riga ci saranno le derivate ordinate del primo vincolo g(x,y) rispetto, ordinatamente, a l, k, x e y. Le prime due saranno ovviamente nulle.
Nella seconda riga ci saranno le derivate, ordinate, del secondo vincolo h(x,y) rispetto a l, k, x e y. Anche qui le prime due sono nulle.
Nella terza e quarta riga avrai i primi due elementi che sono simmetrici rispetto a quelli che hai già scritto nella prima e seconda riga e in basso a destra gli ultimi quattro elementi formeranno la solita matrice quadrata 2x2 delle quattro derivate seconde della funzione lagrangiana rispetto ad x ed y.
Alla fine avrai una 4x4 che avrà i 4 elementi in alto a sinistra nulli. E il suo determinante lo calcoli utilizzando ad esempio la regola di Laplace.
2) se metti il segno meno davanti al moltiplicatore non cambia nulla. Il problema del segno si risolve da sé risolvendo il primo sistema delle derivate prime. Es. se trovi -k=3, sarà k=-3.
@@sandramureddu Grazie mille gentilissima e chiarissima!!!
@@davidemogno4784 mi fa piacere di esserti stata d'aiuto. Alla prossima!
Non ho capito come si fa una sostituzione con iL moLtipLicatore di Lagrange
Ciao Andrew, non ho capito la domanda. Puoi essere più preciso così che possa aiutarti?
@@andrewmichielli6650 in questo video per ragioni di tempo non ho potuto descrivere tutti i passaggi perché il video era sulle funzioni di 2 variabili ma se vuoi posso inviarti la risoluzione del sistems
@@andrewmichielli6650 se può essere d'aiuto a te e ad altri ho pubblicato il video #5bis contenente la risoluzione del sistema.
@@sandramuredduÈ possibile utilizzare la regola di laplace al posto di quella di sarrus per calcolare il determinante orlato?
@@sandramureddu Comunque per quanto riguarda il sistema ho risolto, la ringrazio