【超簡単！数学の価値観が変わる講義】微分法・積分法（数学Ⅱ）
Вставка
- Опубліковано 5 лют 2025
- 高校数学 教科書完全マスター 微分法・積分法
教科書レベルの問題は、この動画１本で簡単に理解することが出来る。
高校数学に困ったらこの動画で解決！
大人の学び直しにも最適。
目次
第１講 極限
第２講 微分の定義
第３講 導関数・微分係数
第４講 接線の方程式
第５講 グラフ
第６講 方程式への応用
第７講 不定積分と定積分
第８講 定積分の性質
第９講 面積①
第１０講 面積②
【講義のお知らせ】
メンバーシップのご案内
note.com/suuga...
メンバーシップのお申込みはこちら
/ @数学力向上チャンネル
（チャンネル右上にある”メンバーになる”をクリックしてください。）
医学部予備校Independentのホームページはこちら
independent-me...
【公式LINEアカウント】
lin.ee/fWyhZha
【講師紹介】
UA-cam内での検索ランキング日本一位になりました！（2022/03/02現在）
「ベクトル」で検索したランキング（Top channels for this search term）
１位 数学力向上チャンネル
２位 Stardy -河野玄斗の神授業 様
３位 予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 様
「場合の数・確率」で検索したランキング（Top channels for this search term）
１位 数学力向上チャンネル
２位 映像授業 Try IT（トライイット） 様
３位 超わかる！授業動画 様
「数列」で検索したランキング（Top channels for this search term）
１位 Stardy -河野玄斗の神授業 様
２位 予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 様
３位 数学力向上チャンネル
「対数関数」で検索したランキング（Top channels for this search term）
１位 Stardy -河野玄斗の神授業 様
２位 超わかる！高校数学 II・B 様
３位 数学力向上チャンネル
他の検索でも多数ランクイン（UA-cam公認アプリvidIQ調べ）
大学卒業と共に教育業界に入り初めは塾に就職するも授業以外の業務が多く、このままでは自分よりキャリアのある予備校講師には勝てないと思い、一年で退社し予備校講師として１５年以上大手総合予備校、医学部予備校などで数学の指導を行ってきた。
生徒の合格実績は、東大、京大、東工大、一橋、大阪大、名古屋大、東北大、他旧帝大、東京医科歯科大、横浜市立大医学部、北海道大学医学部、他国立医学部・歯学部。慶応、早稲田、上智、東京理科大、MARCH、慈恵医科大、順天堂医学部、日本医科大、他私立医学部など他多数。
某入試過去問題の解答執筆、学研MY GAK数学全講義担当、センター試験対策問題集出版、学研プライム講座医学部対策講座担当、過去問解説講座東大担当、センター試験対策講座担当、早慶入試問題解答速報：理学部、総合政策、教育学部他多数担当。
数学の指導方針は、本質的に意味を知り理解することで様々な問題に対応する力を養成していく。そして教えたことを生徒が使えるかどうかも自分の責任であると考える。教えたものを生徒が使えないのは、生徒の能力ではなく、講師の能力なのだ！
数学の勉強方法、指導方法は単元によって全く異なる。例えば確率や数列は問題文に与えられた情報を正しく読み取り、それを具体化して目で見てわかる状態を作ることによりそこにある規則性を見抜かなければならない。そのためにどのような具体化が規則性を見抜くために有効なのか、規則性を理由するときにミスしやすいポイントが何なのかを的確に指導。そしてそれを訓練することで実践的な力を養っていく。ところがベクトルの勉強方法はそれとはまったく異なる。ベクトルとは図形を見ずに、何も考えないで図形を処理することが出来る画期的な学問なのだ。ではなぜそんな解き方が出来るのか？それはベクトルにはやるべき作業が４つしかない。その作業をすれば勝手に比が求まり、角度が求まる。それがベクトルという学門なのだ。また最大値・最小値を求める問題では実は解法の作り方は７パターンしかない。その７パターンを徹底的に使う訓練をすれば、最大値・最小値の問題で解けないということはなくなるのだ。
このように同じ数学でも、単元、問題のタイプによって勉強方法はまるで違うのだ。それを的確に指導することで生徒の成績は信じられないほど伸びるのだ。先生に出会うまで”数学は嫌いでした”、”全くできませんでした”。でも授業を受けてから”好きになりました”、”驚くほど成績が伸びました”という生徒は数知れず。本気で自分の講義をしっかり復習し、授業を再現できるようにした生徒で成績が著しく伸びなかった者はいない。
![[Background] An easy way to shift the contents of trigonometric functions.](/img/n.gif)
0:00 第１講 極限
10:50 第２講 微分の定義
23:41 第３講 導関数・微分係数
35:24 第４講 接線の方程式
46:21 第５講 グラフ
58:13 第６講 方程式への応用
1:08:30 第７講 不定積分と定積分
1:19:49 第８講 定積分の性質
1:30:44 第９講 面積①
1:43:56 第１０講 面積②
簡単って言い切ってくれるの安心する
46:13 接線（t）
46:56 グラフ
1:04:35 aの範囲
1:08:01 aの範囲（定数分離）
1:11:34 不定積分
1:17:41 定積分
1:24:21引き算から足し算
及川先生のお陰で数学がいつのまにか高得点をずっとキープできてます。
及川先生の動画に出逢えてから数学を「テストのため」ではなく「もっと知りたいから、楽しみたいから」という意識に変わって本当に最高で仕方がないです。
眠くても解きたいレベルの禁断症状でてるので責任取ってください。((((
krdjgfdajgklagjjdkljakdgjasgjakljadkslgja
もっと伸びるべき動画。出会えてよかった神授業
説明がすごく分かりやすい上に、話が上手おもしろい 微積はこの動画でいいじゃんってなる
最初話のスピードが速すぎると感じましたが、何回も見ているうちにこのくらいテンポが丁度よく感じるようになりました。
学校やめた勢からしたら需要でしかない生まれてきてくれてありがとう
ほんとにこの人わかりやすい
こんなに楽しい授業は見たことがありません。
これからもよろしくお願いします。
動画に関係ないコメントになってしまいすみません。この2月に第一志望の国立医学部に現役合格することができました。このチャンネルには高1の頃からずっとお世話になりました。まず、動画が短めでとても見やすく、受験生にとってありがたいチャンネルでした。また解説のスピードに負けないように早く解くチャレンジをたくさんしてきたことで思考スピード、計算スピードが上がり、共通テストも大ゴケせず実力発揮することができました。そして、教科書や参考書にはない未知の問題への取り掛かり方、思考方法が身につき、気がつけば難関大の難しい問題も解けるようになっていました。何より数学というものが好きになりました。
長くなりましたが、このチャンネルにはとても感謝しています。これからも応援しています。ありがとうございました。
おっ、やりましたね！
おめでとうございます。
これからも努力を重ね、素晴らしい医療従事者になってください。
チャンネルの宣伝もお願いしますね＾＾
ほんまに神授業やな・・
話術が絶品😁
定年後に趣味で数学に取り組んでいます☀️良いなあこの数学の授業は🎵現代に生きていて😌🌸💓です。
長期間学校休んでたので微積の授業を受けられずに心配だったのですが、及川先生の分かりやすい説明を聞いたお陰で追い付いたどころか成績がものすごく伸びました！ありがとうございます！！
マジで分かりやすいし、スムーズで勢いあるから眠くならなかった！！
てか、倍速で観たから1時間ちょいで微積の基本理解できたとかやばっすごっ！！
まじでわかりやすい
テンポいいから飽きないしおもしろい、さいこう
明日頑張ってくるぞ
なんでこんなに分かりやすいのかが分かりません…！！
高校始まる前にコレ見れたの最高
このレベルの授業が無料で見られるなんて、すごい時代。
それな。ガチで有料授業より余っ程分かりやすいし優良だと思う。
それ！
テンポとテンションが気持ちよくて、お笑い番組のように楽しめる。笑
まじでわかりやす過ぎます笑
今新1年生になる前に数1A先取りしててたまたま見かけたので暇つぶし程度に見ようとしたらこの極限についてかなり理解できたので数IIを習うのが楽しみになりました！ありがとうございます！
1:42:32 奇関数、偶関数を利用して計算を工夫する
量子力学を学びたく、高校で挫折した微分積分をやんなきゃとやっと重い腰を上げました😅この動画のおかげでわかっちゃっいました😮ありがとうございます‼️
全て見てノートに写しました！
大変でしたけど非常に役にたちました！ありがとうございました！
むっちゃくちゃわかりやすい！！！もやもや取れましたありがとうございます😭💖
学校の授業も割とすきだけど、高校で何時間もかけてやるものを2時間でまとめれるのがスゴすぎる
微分は簡単って言う時の笑顔がめちゃめちゃ好きですw
今まで沢山映像授業見てきたけどこの人は何でそうなるのか説明がめっちゃ細かいから理解してる実感が持てるし記憶にすごく定着する！
ほんとうにわかりやすすぎて助かりました！
先生面白いしわかりやすいし、最強やん
これガチで最高
ほんとにありがとう、命の恩人です
説明がうまいと、興味がワキ頭に入りやすい。結果効率良い
そーゆーもんだと思って、与えられたから使ってた式の使う理由が分かってスッキリした
神授業、、、数学好きになりそう
学校の先生より段違いで分りやすい
数学楽しくなりました。
今まで数IIのテストで平均点超えたことなかったんですけど、及川先生のおかげで今回の学年末テストで初めて平均点を越えることができました！1番酷かった時は5点、でも今回は60点取れました！嬉しかったです！ありがとうございました🙇♀️
明日考査なので、最終確認に来ました！良い点とれるように頑張ってきます！
増減表書いてからグラフ書く流れめちゃくちゃ早くなった ありがとう
及川先生愛してます
定数分離いいなぁ
いつもお世話になっています
ありがとうございます！
ほんとに助かりました。ありがとうございます
神講義
めっちゃ面白い！！！😂
確実に高校の時より今の方が微積分理解している。
この動画を高校の時に見たかったなー（切実に）
国立文系で、滑り止め私文を数学で受験しました。
極限すっ飛ばして微分積分軌跡領域ばかりやってたんですが、まさかの私文数学で極限が出て部分点すら取れず…結果は言わずもがな、苦い思い出です。
「暑いですね、冬ですよ笑」で学習館で笑っちゃった😂
数学できるって気持ちいい
理系なのに微積で突っかかって、そこの範囲の考査だけ赤点でした、、最初のしかまだ見てないですが、この動画見て勉強します
受験期乗り切ります
ふぁいと
すげえ
今三角関数すらやってないのに見ちゃった
テンション大好き
35:24から😊
58:13から
1:01:40
1:08:30から
1:19:49
1:30:44から
点線うますぎん？
好きです❤❤
数列verもお願いします！
及川先生ありがとうございます
まだ習ってないのにわかりやすい
破線書くの早すぎて草
数3お願いします！学校の授業進度が遅いのでお願いします、
12:21
10:24
15:22 (17:29
＿＿＿＿
20:49
22:15 ｢定義に従って｣
③
23:42
NHK高校講座数学を中学一年の時に見たことを懐かしく思い出しました。簡単に理解できてすぐに高校レベルになりました。中学数学が簡単すぎてノー勉強で地元トップ高に行けました。
及川先生ありがとう😭
国公立明日頑張ってきます！！！
テスト前日になって頭混乱して分からなくなっちゃったので
見返しに来ました助かります(；；)
その点線の書き方教えて欲しいです授業形式で教えて欲しいです笑
解りやすい動画ありがどうございます。
質問です。面積の時、わざわざグラフ書かなくても絶対値つければ良くないですか？
微分公式は二項定理で簡単証明
1:19:49
奇関数 偶関数
1:43:56
6分の1公式
及川先生のおかげで河合模試数列は満点取れました！基礎って本当に大事だなって。応用なんて基礎の知識からどうとでもなるというのが体験出来ました。この調子で微積、空間ベクトルを我がものにします！ほんとうにありがとうです！！！(｀･ω･´)ゞ
もう高3の夏なのに全然数学できるようにならなくて泣きながらこのシリーズの動画見てる
泣いたら涙で見えないだろ！
目を開けてしっかり見ろ！！
点線の引き方上手くて草。
ああ，神よ
先生、いつもありがとうございます。メンバーシップについての質問なのですがメンバーシップで受講できる授業は１つ何分ですか。 ご回答よろしくお願いします
１講６０分以内におさめています。
55:59 衝撃シーン。思わず笑っちゃったw
すごすぎる
1/6公式...使わなきゃ..
三角関数もお願いします。
ありがとうございました
1:53:12 ここ大好き
もっと前から見ておけばよかった！！
超分かりやすいし、絶望してた期末テストに希望の光が差しました〜〜！本当にありがとうございます！( ；∀；)
数三が見たい、、、、
これで先取りが大正解
58:13~
別解
f'(x)=0となるxは1と3
3次関数が異なる3つの実数解を持つ時、極値の符号は逆になるから
極値の積＜0
よってf(1)*f(3)＜0から答えが出る
あんま手数変わらないしやってることほぼ一緒だけどこのやり方知ってて損することはないと思う
算数数学を小１から大卒レベルまで万遍なく広く浅く一通りマクロに俯瞰して見る事にしました。あくまで基礎〜せいぜい標準レベルまで、算数数学を一通り勉強すると自分の思考や精神、心理状態にどんな影響が出てくるのか? 毎日の生活に変化は?考え方、価値観、常識、発想など、何かしらメリットはあるのだろうか?
35:19 2倍速で見れてたけどここは無理だった
あれ？学校の授業要らなくね？()
自主性がある人にとって、結局教科書レベルなら「授業」である必要は無くて、生徒が自分で勉強して躓いたら質問すれば良い
それが出来ない人を耐えさせるための授業なのであって
@@ハム太郎-s1b6h できない人のための授業って笑
@@ハム太郎-s1b6h 思想が強すぎる
あれ、スタサプも要らなくね？()
@@stu8005 書き方が悪かった
教科書だけ与えてあとは完全に個人に委ねると今以上に個人差大きくなるからって旨のことを書こうとしてた
自分用 1:25:13 ここから
満足の行く回答を出してくれた先生は誰一人としていませんでした。どの先生も適当に誤魔化したり、抽象的で漠然とした答えだったり。文科省も教委も具体性にかける答えばかり。だから私が自分で実験して見る事にしました。小１算数〜大卒レベルまで、基礎〜せいぜい標準的なレベルまでを広く浅く俯瞰してみます。
これは数学IIIの範囲も含んでますか？
数Ⅱの範囲です。
わかりました、ありがとうございます
1:18:00の問題ってマイナスいらなくない？
1:26:00
1:35:25
1:40:08🎉
1:42:30
1:49:00
1:50:26
1:51:00
1:39:54
なんで(ｘ2－1)なのか分かりません、、
（x-2）に1がかけられてると思ってね
8:30 計算がなぜそうなるのかわからないので教えていただきたいです。
lim x->2 √x -√2 / (√x -√2)(√x +√2)
= lim x->2 1 / (√x +√2) ...①
= 1 / 2√2 ...②
ここで①が②になるのがわからないです。
①のxに2を代入すると
1/2 + 1/√2
= (1 + √2)/2
になると思ったのですが何が違いますかね？
分母は√2＋√2なので、2√2です。
∫(ありがとうございました)dx ＝C
私が数学を好きになれない理由として、
接線ので傾きがわかる、2本の曲線の
面積がわかる。
それで…と思ってしまうのです。
教える人はテクニックは伝えるけど、
それが世の中でどのように活かされて
いるのかを伝えてくれないと凄さが
わからないし興味も持てない。
高尚なこと求めるね笑
大学行きな
経済学では二本の曲線の面積を求め消費者と生産者（買い手と売り手）の利益の合計（以下余剰）を計算することができます。さらにこの余剰を例えば「政府が市場に税をかけた場合」や「政府が補助金を出した場合」の余剰と比較し、政策立案に用いたりも出来ます。
自分用
43:33
神
記録 視聴終わり あと1:52:56 からだけ
あとは演習😊
自分用 35:30
1:08:30
積分
ｲﾝﾃｸﾞﾗﾙ