Шапошников С. В. - Математический анализ I - Теорема Больцано. Частичные пределы
Вставка
- Опубліковано 17 лип 2019
- 0:00:10 1. Определение подпоследовательности
0:06:30 2. Теорема о пределе подпоследовательности
0:12:52 3. Теорема Больцано о сходящейся подпоследовательности
0:27:50 4. Определение частичного предела
0:29:30 5. Теорема о границе частичных пределов
1:03:37 6. Определение верхнего и нижнего предела
1:21:36 7. Определение фундаментальной последовательности - Наука та технологія
![Как считали число пи? [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/A3PL61fHzjs/mqdefault.jpg)
Прекрасный лектор!
поднимите руку кто понял! - вдруг проверит-стыдно будет! почти все будут внимательны! хороший прием!
Очень доступно объясняйте. Спасибо!
Замечательный преподаватель!
оргазм
лучше чем ходить на лекции по мат анализу на мехмате КФУ😁
Если есть кто живой, то подскажите, пожалуйста, почему на 50:25 M1 - an1 меньше единицы? Почему мы можем найти такой элемент an1? И почему неожиданно M1 - an1 >= 0 вдобавок?
M1 - супремум последовательности, начиная со второго номера (по определению), M1 - 1 не является верхней гранью для {a2, a3, ...}, а значит, между M1 и M1-1 найдётся некоторый an1. M1 - an1 >= 0, т.к an1 мы берём из множества {a2, a3, ...}, для каждого элемента которого M1 заведомо больше (или равен).
@@user-yq3ug7dd3y Спасибо большое, всё еще было актуально: не мог понять. Теперь ситуация прояснилась.
@@user-yq3ug7dd3y Единственное уточнение, если можно: а мы можем, скажем, с самого начала, например, выбрать не M1 -1, а M1 - 1/7 или M1 - 0.0007524? Тоже найдется какой-то элемент an1? Вся суть того, что мы делаем, заключается в том, чтобы при неограниченном увеличении индексов супремумов и элементов множества { an } применить к ним теорему о двух полицейских?
@@interbrigadistua3115 Да, по сути, вместо 1/k можно взять любую последовательность, сходящуюся к нулю.
@@user-yq3ug7dd3y Спасибо огромное! Очень помогли!
А что за первое свойство отрезоков на 25:39 минуте...?
В каждом [альфа_к, бета_к] бесконечно много элементов последовательности An
@@nikitasamosyuk8357 спасибо
“Знаешь, что такое безумие?”
Бьюсь, бьюсь, бьюсь, бьюсь. Как же я устал. Когда уже наступит момент, в который я все пойму? Ночь без сна, в голове будто помойка образовалась. Не хочу я быть не художником, не уборщиком, хочу - химиком. Нужна данная наука, а она в мозг не залезает.
Все кто мог уже идиотом обозвали. Забыл о чем хотел написать. Говорят, мол: “не дано” - думаю, может сдаться. Наверно, они правы. Не мучайте.
@@tchhvtfcy6018 Ну чё получилось?
1:15:24
an = n%2??
|sin(x)| тоже может подойти
@@akiraincorrect4968 блин спустя 4 месяца вижу что я написал бред) вы правы, |sinx|, |cosx| имеют множество частичных пределов [0;1]