Bonjour, Merci pour cette explication sur l’inégalité triangulaire. L’utilisation du triangle rectangle permet une bonne intuition de ce concept. Je souhaite néanmoins partager une réflexion… et j’attends avec impatience votre retour. Dans votre vidéo, vous concluez en disant qu’a travers cette présentation vous avez « démontrer » l’inégalité triangulaire. Néanmoins, j’ose supposer que l’utilisation de racine carrées comme éléments de preuve est une démarche restrictive. Comme vous l’avez expliqué, l’ensemble de définition de la fonction racine contraint à n’évoluer que dans les nombres rationnels positifs, perdant ainsi en généralité. Cependant, comme vous le savez, il existe des nombres négatif complexes auxquels nous pouvons appliquer la fonction racine. Or, une démonstration doit avoir un caractère absolu, et c’est toute la difficulté. Un triangle se construit avec des éléments qui sont des distances. Ainsi la relation de l’inégalité triangulaire exprimée au sens de Cauchy-Schwarz emploie la notion de valeur absolue pour garder en généralité est être appliquée dans tout R, quelque soit les éléments rationnels ou irrationnels employés. Pourquoi n’avez vous pas spécifié que votre présentation n’est vraie que dans le cadre de la géométrie Euclidienne ? Sans ça, l’utilisation que vous faites est un cas particulier, élégant, certe, mais je crains ce ne soit pas malheureusement ni une démonstration et encore moins une preuve. Merci pour votre travail, Ad
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Bonjour,
Merci pour cette explication sur l’inégalité triangulaire. L’utilisation du triangle rectangle permet une bonne intuition de ce concept.
Je souhaite néanmoins partager une réflexion… et j’attends avec impatience votre retour.
Dans votre vidéo, vous concluez en disant qu’a travers cette présentation vous avez « démontrer » l’inégalité triangulaire.
Néanmoins, j’ose supposer que l’utilisation de racine carrées comme éléments de preuve est une démarche restrictive. Comme vous l’avez expliqué, l’ensemble de définition de la fonction racine contraint à n’évoluer que dans les nombres rationnels positifs, perdant ainsi en généralité. Cependant, comme vous le savez, il existe des nombres négatif complexes auxquels nous pouvons appliquer la fonction racine.
Or, une démonstration doit avoir un caractère absolu, et c’est toute la difficulté.
Un triangle se construit avec des éléments qui sont des distances. Ainsi la relation de l’inégalité triangulaire exprimée au sens de Cauchy-Schwarz emploie la notion de valeur absolue pour garder en généralité est être appliquée dans tout R, quelque soit les éléments rationnels ou irrationnels employés.
Pourquoi n’avez vous pas spécifié que votre présentation n’est vraie que dans le cadre de la géométrie Euclidienne ? Sans ça, l’utilisation que vous faites est un cas particulier, élégant, certe, mais je crains ce ne soit pas malheureusement ni une démonstration et encore moins une preuve.
Merci pour votre travail,
Ad
On reste dans le cadre scolaire niveau seconde