ВЫПУСК БЕЗ НАЗВАНИЯ
Вставка
- Опубліковано 1 тра 2019
- Как математика применяется в реальной жизни, с какими парадоксами она сталкивается. Как брадобрей может брить себя, если он не бреется сам. Определение лысого человека. И оптимальное расстояние с которого девушка выглядит красивой.
#математика #парадокс #привлекательность #qwerty
01:00 А куча это сколько?
02:05 Лысый человек - это человек у которого на голове не больше 258 волос
03:22 Это утверждение ложно
03:57 Парадокс брадобрея
05:13 Общая формулировка парадокса Рассела
05:55 Функция привлекательности девушек по Ландау
08:00 Самое маленькое натуральное число, которое невозможно описать двадцатью словами русского языка - Наука та технологія
![[柴犬ASMR]曼玉Manyu&小白Bai 毛发护理Spa asmr](http://i.ytimg.com/vi/0TsXQ7z2Dh4/mqdefault.jpg)
Всмысле без названия?
А как же "без названия"?
именно об этом и выпуск)
Нихуя не понял
@@WolfAintOne ну ты дед
А нет, кажется понял
Это и есть парадокс.
Это не сексизм, у него просто правильная ориентация, аххахахахаххахаххахахаххаа
Искал этот коммент :)
А вдруг у него неправильная национальность?!
ну ваще человек может быть гомофобом и не быть сексистом и наоборот. Так что нет противоречия
Ужас, мы все знаем, что гомосексуалисты не чуть не хуже людей!!!)))
Не ожидала такого от qwerty(
Я рос в 90-ые и когда нас собиралось больше 2, менты всегда разгоняли, говорили что мы уже "Куча". Я подозреваю, что им это преподавали...
Не помню такого. РнД.
Немного о том что будет если соединить травку и математику
Когда смотрю ваши выпуски, начинаю чувствовать наличие мозга) спасибо, вы делаете огромное благо для общества!
Открою вам секрет, есть девушки с отрицательной привлекательностью.
В этом случае расстояние "привлекательности" есть величина стремящаяся к бесконечности.
Отрицательной привлекательности нет. Просто точка её максимальной привлекательности находиться на максимальном расстоянии от самого объекта привлекательности )
А чтобы такие девушки перешли в разряд положительных существует формула С2Н5ОН)))
Ой да ладно, любую крокодилицу так можно отретушировать, что она станет привлекательной. На определенном расстоянии.
тогда зеркально отражённый график привлекательной девушки относительно оси х
5:41
Рассмотрим брадобрея всех брадобреев не содержащих себя в качестве элемента.
Принадлежит ли этот брадобрей всех брадобреев самому себе?
К математикам подтянулись прогеры?
@@THE-rk3hx программисты во многом зависит от математики
Тиндер уже давно за вас все расстояния посчитал
Рубль - штучка! Три рубля - кучка! В кучке три штучки.
А два рубля куча?
Я бы сказал, что куча-это понятие относительное
Для нынешего поколения стоит сделать ссылку на фильм спортлото82 :) стоило фрагмент включить в выпуск
@@Yarooha это пара
Взвесьте, пожалуйста, киллограмчик!
Для математиков есть отдельный котел в аду)
Они просчитают как обмануть котёл
Ну хоть где-то их держат в одном месте, чтобы долго не искать, если вдруг забыл доказательство теоремы Ферма.
Да) он представляет из себя идеальный пораболоид вращения)
с регулировкой температуры, блек-джеком и девчёнками, у которых с математикой были проблемы.
@@indicator_of_ruzophobia Именно))
пожалуй оставлю без комментария
У меня нет слов)
@@9Folken и не говори..
Но ты оставил комментарий
А ты хорош!
👍🏿👍🏿👍🏿
То есть, если девушка толстая (имеет массу покоя больше моей), то в точке Лангранжа приливные силы девушки начнуть разрушать мою нежную, детскую психику?) Ну да, держаться подальше, урок усвоил)))
Ну я имею ввиду за ней, ну вы понели)
Я спалил скопированный коммент титана😄😄
толстая становится красивее прямо пропорционально количеству выпитому в любой точке
@@Gg-rv6wi , есть такие, что сгоришь от выпитого быстрее, чем она станет хотя бы не страшной)
А расстояние надо мерять от центра масс? Или от самых выступающих деталей?
Вы ведь не вытянутые руки имеете ввиду ;)
@@yuryb8310 , нет. Руки - весьма нестабильная величина...
От центров привлекательности же!
Господа! Ни слова о сиськах!)))
@@freeman142, а между прочим, они очень интересный геометрический объект для изучения )
7:47 максимум не обязательно будет точкой, это может отрезок, на котором значение функции постоянно
ну да, достаточно было сказать, что она дифференцируема на интервале.
Более того, эта функция зависит не только от расстояния, но и от угла наблюдения. Тогда максимум может быть и линией и поверхностью.
@@Rayvenor _ Более того, у человека может быть различная острота зрения или он может носить очки )))
также функция может иметь несколько точек максимума, как например похожая на sin
@@Rayvenor зависит от угла.. Следовательно от градуса. И тут мы натыкаемся на фундаментальный постулат - привлекательность девушки зависит от градуса)
Спасибо! как всегда простыми словами о сложных вещах понятно и доходчиво.
Георгий, ты великолепный ведущий! И видео интересные, и подача лёгкая и с юмором всё отлично. Делай больше роликов, ты крут!
Смотрю на этого крутого чувака и постоянно хочется куда-то назад вверх посмотреть аж внутренний зуд начинается)
Пожалуйста, опустите текст пониже!
Обожаю ваш канал!
Такая математика очень интересная, раньше я не любил и не учил математику, но сейчас нравится :)
Георгий! Сообщение для Вас.
Задача о парадоксах:
На прямой бесконечное множество точек..., на плоскости бесконечное множество прямых, на плоскости - множество точек определяемое числом бесконечно в степени два. Парадокс.
Множество точек можно воспроизвести в степень бесконечно, если использовать бесконечномерную систему координат по Гильберту. А теперь внимание, если построить Гильбертово пространство из каждой точки, то величина будет приближена к величине: парадокс в степени парадокс.
Если есть вопросы, готов решить...
Замечательный ролик. Спасибо большое.Это лучшее математическое твое видео, я считаю. Спасибо еще раз.
Куча или нет?. Кажется, один и тот же объём, чего-либо, в зависимости от цели назначения, может как являться кучей, так и не являться таковой.
- Например: если посолить кашу горстью соли, то в данном случае этот объём соли можно будет назвать кучей, а если эту же горсть высыпать в солонец для прикормки лося, тот в этом случае горсть кучей назвать будет нельзя.
- Если не совсем понятен первый пример, то вот ещё: Вас высаживают на маленьком необитаемом острове [НА ОДИН ДЕНЬ/НА ЦЕЛЫЙ ГОД] и дают большой рюкзак еды. Теперь, в первом случае, когда вам нужно прожить на нём всего лишь один день, вы смело можете заявить, что у вас есть целая куча еды, однако, во втором случае, боюсь вы так не скажете.
Спасибо за информативные видео
Самая позитивная рубрика на канале.
Здорово! Почаще, пожалуйста, про математику.
Правильная Ориентация- научное определение? а подскажите что есть еще правильного? какой цвет кожи по вашему правильный? разрез и цвет глаз тоже правильный бывает? запишите пожалуйста передачу с правильными характеристиками человека. очень интересно ваше мнение!
Правильная ориентация это естественная. Дядя суёт в тётю. Всё остальное от беса. Понял, мальчик?
каждое видео с этим человеком мне выносит мозг.Благодарю.
Давно ждали 💪
Про девушек забавно получилось, даже сам не представляешь как точно попал, но идеальный фокус нам указал всевышний создатель Аллах! )))
Парадокс... Вечная тема!
Попробуйте извлечь корень из -2 :)
Спасибо, было интересно!
Нихуя не понял, но было интересно. (с)
@@indicator_of_ruzophobia нет. Тема сисек не раскрыта! 😭
Как точно сформулировал мысль!
"...правильной ориентации..." ?)) Опасно говорите. В наше время нужно быть осторожней.
Так где логическая ошибка? Я не понял что приводит к парадоксу.
Я бы сказал "правильной ориентации с биологической точки зрения", ибо только такая ориентация позволяет продолжить вид естественным путём.
@@megabyte88 нету такого определения ни у биологов, ни у кого либо ещё
@@megabyte88 Ну не совсем так. Или даже совсем не так. Возможно даже наоборот.
Правильная ориентация?
Спасиибо! Отличный выпуск ))))
Сразу лайк за "правильную ориентацию" !!! :)))
Спасибо.
Классный выпуск! ))
Невероятно грамотный чувак.
1:35 Рядовой Куча... Не разбивай моё любящее сердце, только не падай!
"Определяйте понятия" сказал Рене Декарт. А Вы добавили: "Если хотите решить парадокс".
Импнно то, что одни и те же явлениями и процессы в жизни мы наделяем разными понятиями и происходят все конфликты. Но только благодаря возведению ситуации в степень кофликта мы можем понимать сущность противоречия и находить выход из конфликтов. Вопрос в критериях, определяющих именно выход из конфликта, а не отсрочку или избегание его разрешения. И здесь Целью должно стать стремление к истинности, к развитию всей системы ради движения к Истине, а не перекачка ресурсов внутри самой системы, что зачастую и является целью в современном мире.
Задача в том, чтобы это понимали многие из принимающих решения...
С брадобреем есть некоторые мысли. Человек работает брадобреем. Когда этот человек бреет других, он выполняет свою работу. Когда он бреет себя, он не выполняет работу брадобрея, он просто обычный человек, который бреет сам себя. Если бы он брил сам себя как брадобрей, то ему, к примеру, нужно было бы заплатить самому себе деньги.
Просто то, что его работа - брадобрей, это не составная часть человека. А такая характеристика, которая включается, когда он взаимодействует с другими людьми по вопросу бритья.
Сложно, но годно
Спасибо!
По поводу причины возникновения парадоксов на стыке математики и реальности.
Фишка в том что, математика это упрощенное и не совсем верное отображение реальности, с погрешностью равной данным этапом развития математики. Если совсем коротко, это попытка указания КОНКРЕТНЫХ координат местонахождения электрона в атоме (мы ведь помним про точные и вполне себе конкретные определения которые так любит математика 2*2=4), но беда в том что данная попытка указания конкретных координат просто обречена на провал. Отсюда и появление всяких там парадоксов, апорий и прочих безобразий. Ну и конечно всякие подозрительные личности типа Белла со своими неравенствами и теоремами для того чтобы согласно заветам мамы "носить воскресный костюм всю неделю". :)
Вкратце: возникновение парадоксов можно описать как "трудности перевода" даже одним языком :)
Всё дело в образах и интерпретации этих образов. Следовательно, данное наблюдение вполне поддается прогнозированию в лабораторных условиях.
Еще наглядный пример можно привести. Используя закон транзитивности (если из А следует В, а из В следует С, то из А следует С), можно доказать абсурдные вещи.
Чем больше я ем, тем больше я чувствую себя сытым, Чем больше я чувствую себя сытым, тем меньше мне хочется есть. Чем меньше мне хочется есть, тем меньше я ем. Чем меньше я ем, тем больше я худею. Т.О., ЧЕМ БОЛЬШЕ Я ЕМ, ТЕМ БОЛЬШЕ Я ХУДЕЮ))))
Только не хватает координаты времени которая все расставит на места. Ведь действие А может произойти только по истечении некоторого времени t, где чем больше А тем больше t. Повторить с оставшимися.
+Добавить что все эти действия последовательны, что значит что после А следует Б, затем С и тд
Профит. Повторить по идее с почти любым таким примером. Ведь существует ненулевая вероятность что я ошибся 😂
Ты забыл про время
Спасибо за выпуск, побольше бы видео с Георгием))
Интересно. Продолжай.
Я думаю, функция привлекательности довольно понятная вещь, т.к. можно сравнить с фотографией. Если снимать слишком близко, то девушка получится некрасивая или будет непонятно что изображено. А если слишком далеко, то не различимы черты девушки и красивой ее тоже не назовешь. Тут даже оптика замешана. При близкой съемке линзы растягивают изображение и для человеческого глаза оно непривлекательно.
Этим и различается формальная логика, где все четко, стройно и определенно от диалектики, где любое бытие рассматривается как единство и борьба противоположностей.
Цифровая фотография состоит из последовательности нулей и единиц. 2 цифровые фотографии различаются, если в них различается хотя бы одна цифра на той же позиции. Очевидно, что при последовательности длины n можно закодировать 2^n фотографий. Число большое, но конечное. А теперь возьмем фотоаппарат и начнем фотографировать всё, что видим под различными углами, в разных точках земного шара. Количество точек на земном шаре бесконечно (более того, оно несчетно, то есть имеет мощность континуума). Очевидно, что каждую точку на земном шаре мы можем сфотографировать, то есть задать ей последовательность нулей и единиц. Таким образом, мы можем задать взаимнооднозначное соответствие конечного множества бесконечному!
Есть эквивалентный парадокс. Возьмем за истину, что человеческая мысль бесконечна и ее можно выразить на бумаге. Значит, на бумаге можно выразить какую угодно мысль. Но на листе бумаги умещается ограниченное количество символов и число всевозможных сочетаний символов тоже конечно. А это значит, что, перебирая все возможные символы, можно в итоге выразить все возможные человеческие мысли (включая все произведения как созданные, так еще и не созданные), но при этом когда-нибудь все равно достигнем конца. (иногда про этот парадокс говорят "мартышки с печатными машинками").
На самом деле эти парадоксы имеют объяснение. У кого какие варианты?
очень круто, но надо было этот выпуск первоапрельским делать, было бы ещё круче
если при расстоянии 0 девушка для вас не привлекательна, то нафиг вы с ней спите?
там должна быть еще дополнительная ось координат - время.
01:00 А куча это сколько?
02:05 Лысый человек - это человек у которого на голове не больше 258 волос
03:22 Это утверждение ложно
03:57 Парадокс брадобрея
05:13 Общая формулировка парадокса Рассела
05:55 Функция привлекательности девушек по Ландау
08:00 Самое маленькое натуральное число, которое невозможно описать двадцатью словами русского языка
Так с какого расстояния оно достигает максимального значения по отношению к привлекательности девушки?) Самое главное и не сказали))
Так для каждой девушки это персонально) идея для стартапа: "Рассчитаем максимальное значение по фотографии" =)
Было же 278 волос?
Не существует натуральных чисел, которые невозможно описать двадцатью словами русского языка. Каждое из них является *неким очередным натуральным числом* .
Однако, завернули....
Классно!
RAILRO..
Предлагаю определение кучи: это количество обьектов необходимое для построения из них пирамиды с треугольным основанием, со стороной 4 - т.е. 20 штук. Пирамида стороной 3 это десяток. Выше десятка и ниже кучи находится кучка (где то в ее начале - по прогнозам - две дюжины).
3:24
Немного формальной логики.
Далеко не всякий набор слов является высказыванием.
Утверждение на бумажке ссылается на себя же, то есть не является высказыванием выражающим суждение, о чем либо. Это логическая ошибка - за утверждение принимается то, что не является таковым, а создает лишь видимость утверждения.
Это не парадокс… Это ошибка…
Учите «матчасть» формальной логики )
Вот что бывает если даёшь объяснить простые вещи математику, он их объяснит так что больше запутаешься, чем поймёшь. Весь смысл видео в том чтобы дать понять насколько сильно наш язык ограничен. Насколько он ступенчат и пропускает мелкие детали, потому что они в жизни человека не важны и не поэтому не имеют названия. Есть лёд, есть вода, есть пар. Но есть и переходные между ними состояния, когда лёд плавно переходит в воду и когда вода плавно испаряется. Если бы наш язык был как математика, то каждый раз когда кусок льда , расплавляясь, терял очередную молекулу, нам бы приходилось давать ему новое название. В математике все такие мелкие изменения отображаются цифрами, а в жизни нам такая точность нафиг не нужна, нам хватит и трёх слов чтобы группу молекул H2O в разных состояниях описать. Кому интересна тема о числах и математике и кто норм шарит по англ. рекомендую канал numberphile там тоже есть заумные физики и математики, но в основном объясняют доступно и куча интересных тем.
Куча это качественное определение. Если положить три орешка рядом и один на них сверху - это будет куча. Но если тысячу орешков уложить в один слой, то это не куча.
А есть еще парадоксы, которые лучше не привязывать к реальной жизни? Очень надо, аутистам, живущим по четким правилам, в особенности. Снимите, пожалуйста! Я буду знать, как это объяснить.
7:23 А это разве не теорема Ролля, ведь у нас есть непрерывная дифференцируемая функция, принимающая на концах отрезка одинаковые значения, значит где будет производная ноль, функция "не стоит на месте", неотрицательная, значит в точке с нулевой производной будет максимум. Поправьте, если не прав
Интересно.
Я только что подумал, что куча это 4. Три предмета будут лежать на плоскости, но только минимум на три предмета (в общем)мы можем положить четвёртый. и у нас получается маленькая кучка, так как предметы лежат один на одном и при этом имеют форму кучи)
Супер
В мультфильме как раз предельно точно определены понятия мало\много, куча\не куча и т.п. Попытки дальнейшей матемизации - подгонка под более конкретные условия.
Про самое маленькое число - красиво и изящно.
3:50 Не раз думал об этом утверждении.
Для куч и прочего давно есть лингвистическая переменная ru.wikipedia.org/wikiЛингвистическая_переменная + matlab.exponenta.ru/fuzzylogic/book1/1_7.php, опирающаяся на простой факт того, что референция лучше моделируется теорией нечетких множеств, нежели обычной ТМ. Для пограничных состояний (набора) параметров человек референцирует слово с плавающей степенью уверенности.
На каком же расстоянии функция привлекательности максимальна при хорошем зрении по Ландау?
Могу дать точное определение, правда только для частного случая: в абсолютной темноте любая девушка, до которой ты можешь дотянуться максимально привлекательна.
В видео сказано : "для каждой из таковых расстояние какое-то своё". Или каждого..... так, что-то меня не туда понесло.
Сказал что софистики не будет, но "парадокс" Ландау - типичный пример софистики
Выходи в эфир почаще. Интересно.
посмотрел, интересно, поставил на паузу прожал лайк и смотрю дальше
На самом деле, для себя давно решил, что куча - такое количество, которое невозможно определить с первого взгляда или быстро пересчитать.
Трагедия лектора в двух вещах: Во первых он лысеет. Во вторых - он плохо понимает о чём говорит. Первую проблему устранить легко. Я делал это так: Располагал растопыренные пальцы обеих рук на лысеющем месте головы, так, чтобы между руками оставалось четыре - пять сантиметров. Эти пальцы рук я вводил под волосы, так, чтоб пальцы прижимались к коже головы приблизительно с силой полутора килограммов на каждую руку. И начинал сдвигать руки друг к другу. Поскольку пальцы прижаты к коже головы, они тянут за собой кожу, и она начинала слегка сморщиватся и при этом разумеется растягиваться. Главная цель такого по-сути массажа была - растянуть кожу на черепе. Которая у всех лысых очень сильно натянута на кости черепа, и из-за этого пережимает кровеносные сосуды питающие корни волос. Волос от этого худеет, истончается и выпадает. Такой массаж достаточно проводить по десять секунд в день, например перед расчёсыванием. После парочки таких массажей можно заметить, что кожа на голове стала двигаться свободнее. От такого массажа она сразу краснеет, то-есть кровь приливает к коже. Т.е. питание волос улучшается мгновенно.
Хужее дело обстоит у лектора с понятием числа, вокруг которого он вертится больше или меньше. Но тут ему манипуляцией пальцами не обойтись.
Вот так и получается. Было определение "планета" и открыли Эриду. Что делать? А вдруг ещё откроем в этом же радиусе вокруг солнца. Стали Плутон и Эриду называть карликовыми планетами. И часто говорят, мол Плутон снова надо сделать планетой. А с Эридой тогда что делать? А если ещё найдём?
Люблю эту тему (:
про привлекательность. при отрицательном нахождении тоже не все так плохо так как по идее вы частично в ней и ее привлекательность повышается на уровне другого восприятия)))Парадокс)))
Но ведь чтобы было отрицательное расстояние то член должен пройти насквозь,ты чтото путаешь наверн
@@cristianglodeanu2329 ну член на сквозь не отменяет превлекательности ты же туда не будешь смотреть))
еще есть интересный парадокс из всемогуществом - сможет ли Брюс ВСЕМОГУЩИЙ создать камень такого веса, что он его не сможет поднять?
Почти для всех моих одноклассниц f=0, при любом растоянии))
Парадокс неопределегия кучи и лысого-парадоксы, которые мы заслуживаем)
Лев Ландау - физик. Ему принадлежит "парадокс" о дистанции красивости.
А математик - Эдмунд Ландау.
А они что, реально доску так красиво разрисовал?
9:30
про множество натуральных чисел, которые можно описать менее чем 20-ю словами русского языка
а как же число "число на единицу больше самого большого числа принадлежащего множеству?"
Три волоса на голове это мало. Три волоса в супе это много. Парадокс однако. А в голове куча вообще не бывает там каша. Но мне понравилось. Лайк
Это называется " по сравнению с", всё в нашем мире сравнительно
ваши видео как то возвращают веру в человечество, что не только айфончики нужны людям, а еще и изучается мир и вселенная.
fluorineBEL ну знаете, айфончики сами по себе заявляют об этом, так как являются продуктом высочайшего класса этих самых изучений.
Какой же у Вашей программы великолепный хромакей, божечки
Так, проблему описали, теперь решение:
Есть раздел нечеткая логика, использующая кроме понятий истина и ложь (0 и 1) промежуточные в диапазоне(0;1) скорее да,чем нет, скорее нет, чем да, более менее. Таким образом, при выдергивании волос можно стать лысым постепенно, пройдя все стадии.
Лысина есть у каждого человека следовательно все люди лысые, но у некоторых она временно покрыта волосами. :)
Лайков было 1,8 ТЫС, поставил лайк стало 1,9 ТЫС, мой лайк за тысячу идет))))
Там было 1899, просто там не показывается часто точное кол-во, если лайков больше тысячи ;)
Не смотрел, но одобряю ))
[Заранее простите если мои вопросы окажутся глупыми. Я не математик и после 5го класса скатился к чертям в этом предмете] Мне безумно интересно, возможно ли эксплуатировать математику себе на службу для написания книг (не о математике, а к примеру художественных)? Может ли математика как-то помочь облегчить написание, увеличить эффективность, улучшить структурирование информации или же внести интересное событие, персонажа, действие, описание, правило, да что угодно из того, что в результате помогло бы вызвать или усилить интерес читателя. Возможно ли выжать из языка нашей Вселенной хоть что-то? У кого есть идеи?
👏🏽
"Были же люди, как люди, и вдруг все сразу стали кретины. Парадокс."
это как раз "не может", а так и есть что во всех всех головах разное представление о чем бы то ни было. И это математика сейчас показала.
булева логика не может описать реальность так как любое утверждение в реальность может иметь 6 состояний:
1. булева истина - выражение-аксиома, не требующее доказательств
2. булева ложь - -//-
3. приблизительно истина - утверждение может быть ложно из-за не проверенных обстоятельств (например, прошло некоторое время с момента установления истинности)
4. приблизительно ложь - -//-
5. и истина и ложь - частично вычисленное предположение, истинность утверждения не устанавливалась, необходимо вычислить в зависимости от условий
6. не истина и не ложь - вымысел, составленное случайным образом или комбинированием утверждение, а не выведенное, может быть истинным, ложным, абсурдным - зависит от условий во время установления истинности
1. куча/лысый - (5) состояние так нет достаточно данных об условии установления истинности
2. "это утверждение ложно" - (6) состояние так как составлено, а не выведено логикой
3. про брадобрея - (6) состояние так как составлено, а не выведено логикой
...в общем типичные примеры бесконечной рекурсии
5. про девушек - в чём парадокс?
6. про самое маленькое число - (6) попытка описать то, что изначально по условию-аксиоме описать нельзя, не является логическим выводом, а хитрым комбинированием, использующим схожую по названию функцию "описать", но другую по внутренней логике функционирования
Занимательно, но с этим парнем были выпуски и поинтереснее.
Бесконечность. Слово - одно, значение - максимальное. Или же самое меньшее число которое содержит больше 20 слов плюс 1, плюс 2, 3, 4 и тд...
Лысый или нет это относительно, относительно тех людей которых видел чаще всего. Если в основном видишь людей у которых пол головы и так лысые, то для тебя они не лысые а вполне себе нормальные. А люди с волосами на всей голове уже слишком волосатые. Ну а без волос уже разумеется лысые)
Парадокс: степендия должна быть чуть меньше, чем зарплата. Итак: зарплата 10000р, стипендия 1000р! Но позвольте: в 10 раз меньше, это вовсе не НЕМНОЖКО!
6:26 я бы не стал так говорить, ибо это очень опасно, особенно учитывая современные тенденции.