영상에 대한 친절한 피드백을 주셔서 정말 감사합니다 ^^ 제 채널에 푸리에 급수 등 다양한 개념을 설명드렸긴 하지만, 워낙 재생목록이 많아서 찾기 번거로우실 수 있으므로, 아래의 링크로 바로 보셔도 되겠습니다 :) ua-cam.com/play/PLbJ_QJGE4c4g1JsByYQC_ijMWACzfViNf.html 현재 꾸준히 설명 진행중인 재생목록인데 시작해본지 얼마 안되어서 도움이 되어드릴지는 잘 모르겠네요 :)
ㅎㅎ 감사합니다 :) 부족한점이 많은 것 같은데 이렇게 칭찬해주시니 제가 너무 감사하네요 유튜브 외엔 다른영상을 찍고있지는않구, 앞으로도 전자기학(기초부터 전공까지), 대학수학 등등 많은 개념들에 대해서 시청자분들이 보다 쉽게 이해하실 수 있도록 업로드 꾸준히 하려고는 하고있습니다 ^^ kkkal님 댓글이 큰힘이되네요! 더 분발해볼게요 ㅎ
BOS님 전자공학에 관심이 생겨서 공부중인 사람입니다. 수학이 기본 베이스 인거 같은데 제어공학 쪽으로 공부하려면 어떤 어떤 수학이 필요한지 좀 집어 주실수 있으신가요? 영상을 들어보니 목소리도 나긋나긋한게 귀에 쏙쏙 들어오는데 사실 기호 들도 다 처음 보는 것들이라서요.. 저는 문송하지만 문돌이 출신이라..... 고딩 수학부터 다시 해야 될듯 합니다
안녕하세요 :) 문송하시다뇨.. 하핫 사실 저는 물리학과라서 제어공학을 배우지 않습니다! (전자공학과가 아니라서 물송합니다(?)) 그렇지만 회로이론 및 제어공학 등에 라플라스변환이 쓰인다는 것 정도는 알고있기 때문에, 일단 그 기초인 '라플라스 변환' 을 이해하는데에 필요한 고등수학은 '미적분' 입니다 :) 어떤 고등수학 개념서든 상관이없는것이, 필수적으로 암기해야할 기본 미적분공식들은 보통 모든 고등 미적분 개념서가 수록하고있기 때문에 어떤 교재든 하나갖고계신다면 미적분기본공식 (예를들어 4sin2x 를 적분하면 -2cos2x+C 가 된다는 등등의, 이론+공식) 정도는 아예 익숙해지도록 모두 암기하셔야 라플라스변환 과 같은 미분방정식 풀이해법들을 공부하는데에 일단은 지장이 없습니다 그리고 어떠한 개념서던 간에 미적분 공식으로 함수에 대해서 계산하는 정도로, 공식적용만 연습하시면 되지, 응용문제는 사실상 라플라스변환에 필요가없습니다 이는 이공계인 분들일지라도 대학수학에서 배우는 '미적분학'과는 '미분방정식'(라플라스변환 관련) 은 상관이 없다는 것과 유사한 말입니다 결론 : (1) 전자공학이아니라서 물송하다 (2) 미적분기본 필수공식은 꼭 다 암기 (3) 그렇다고 응용 문제들은 굳이 풀지 말 것 :)
(아마 예상 하신 답변일수도 있는데 ㅎ) 저는 연습을 할 때는 '공식을 외워서 문제풀이를 하는' 방식 보다는 '문제풀이로 공식도 외우는' 편이 공식 암기에도 효율이 좋았던 것 같습니다 예를 들어서 라플라스 변환 공식 중에 t이동정리가 헷갈린다고 느껴질 경우에는 그 부분의 공식을 잘 살펴본 후에 그를 계속 연습하는 것 입니다 :) 실제로 저 같은 경우 한 때 공학수학 쪽으로 지식in 문제풀이 답변활동을 많이 했더니 공식을 외우려하지 않아도 익혀졌던 기억이 있습니다!
안녕하세요 :) 's의 범위'라는 말씀이 아마 s=0 인 경우를 따로 표시해야 맞지않느냐는 말씀인 것 같은데, 그에 맞춰서 설명드려볼게요 ^^ 우선, 현재 라플라스변환의 정의에 따라 적분은 t에 대한 적분으로서 s는 상수로 취급을 하게 됩니다 따라서 그를 참고하면 (1) 우리가 계산해준 정적분의 범위와 s에 대한 함수 사이에는, 5분 5초에서 보시는 화면상에서는 아직 수학적 오류는 고려할건 없게되어요 :) (2) 그렇기때문에 s가 0의 값이 될 때를 따로 고려해서 표시할 필요는 없는것이, 예를들어 (1/x)^(-2) 의 적분결과는 (1/x) 가 되는데, 이 때 굳이 x=0 일 때 이 함수는 정의되지 않는다, 즉 0 근방에서 점근선을 갖는다고 따로 표시해줄 필요는 없는것이라고 설명드릴 수 있습니다 ㅎ (즉, 라플라스변환에서는 우리가 0값 근방에서 고려해야할 수학적인 요소가 필요가 없기 때문이라고도 할 수 있음) 아마 질문하신 내용을 제가 아직 잘 파악하지 못한 것 같아요 :) 답변드린 부분이 다소 부족하셨으면 조금 더 상세하게 궁금하신 부분 댓글로 더 질문주셔도 됩니다 :)
s의 부호에 관해서는 다른 질문댓글에 대해서 제가 아래와 같은 답변을 이미 한 적이 있어요. 소개해드립니다 :) [ 라플라스 변환의 정의 (적분식)을 보시면, t는 0부터 무한대까지의 적분인데 e^(-st)가 f(t)에 곱해져 있어요 만약 s가 음수라면, e^(-st)는 적분되고 있는 (t는 0부터 무한대까지의) 전체 영역에 대해서 't가 증가할수록 함께 증가하는 함수' 가 되며, t가 무한에 가까운 영역에 가까워질 때에는 '발산' 합니다 즉, 적분을 통해 F(s)를 적절히 얻는 변환을 하려는건데, 만약 s의 범위에 따라 (위에서 설명드린 대로) 원하지 않게 발산하는 경우가 생기면 안되겠죠 :) 그렇기 때문에 's의 영역은 음수가 되지 않는다'라는 것 보다는, f(t)의 형태에 따라 s의 범위가 결정됩니다 만약 f(t)=1 이면 Re(s)의 부호는 양수, 즉 Re(s)>0 이고 f(t)=e^(kt) (k는 양수) 라면 Re(s)의 범위는 Re(s) > k 가 될 경우에만 적분이 발산하지 않고 그로인해 F(s)가 잘 정의 (well defined)될 수 있습니다! 물론 그 이유는, e^(-(s-k)t) 는 t가 0부터 무한까지 적분될 경우에는 s>k 일 때 발산하지 않기 때문입니다. Re(s) 는 s의 '실수부 (real part)'를 의미하고, 이와 같이 쓴 이유는 s가 일반적으로는 복소수이기 때문이에요. ]
라플라스 변환의 정의 (적분식)을 보시면, t는 0부터 무한대까지의 적분인데 e^(-st)가 f(t)에 곱해져 있어요 만약 s가 음수라면, e^(-st)는 적분되고 있는 (t는 0부터 무한대까지의) 전체 영역에 대해서 't가 증가할수록 함께 증가하는 함수' 가 되며, t가 무한에 가까운 영역에 가까워질 때에는 '발산' 합니다 즉, 적분을 통해 F(s)를 적절히 얻는 변환을 하려는건데, 만약 s의 범위에 따라 (위에서 설명드린 대로) 원하지 않게 발산하는 경우가 생기면 안되겠죠 :) 그렇기 때문에 's의 영역은 음수가 되지 않는다'라는 것 보다는, f(t)의 형태에 따라 s의 범위가 결정됩니다 만약 f(t)=1 이면 Re(s)의 부호는 양수, 즉 Re(s)>0 이고 f(t)=e^(kt) (k는 양수) 라면 Re(s)의 범위는 Re(s) > k 가 될 경우에만 적분이 발산하지 않고 그로인해 F(s)가 잘 정의 (well defined)될 수 있습니다! 물론 그 이유는, e^(-(s-k)t) 는 t가 0부터 무한까지 적분될 경우에는 s>k 일 때 발산하지 않을테니까요 :)
양수인 K와 M에 대해서, t>=M 일 때 |f(t)| a 에 대해서만 f(t)의 라플라스변환의 결과인 F(s) 가 존재할 수 있기 때문입니다 ^^ 즉, 간단히 말하면 라플라스변환 자체가 윗 정리에 따라 (미분방정식 관련 정리) s는 0보다 큰 경우만 있기 때문에 음수일 경우는 제외하는 것 입니다 :)
![라플라스 변환 쉽게 배우기 [2편] : (선형성이 중요한 이유)](http://i.ytimg.com/vi/UFgB04TaCbY/mqdefault.jpg)
![라플라스 변환 쉽게 배우기 [2편] : (선형성이 중요한 이유)](/img/tr.png)
이 영상이있어 교수님이 살았습니다.
..뭔가이상한데요ㅋㅋㄲ?
없었으면 죽였냐고 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@bosstudyroom ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 답글 뭔가 감사하는걸 표현하는거 같은데 뭔가 이상해요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
엥?
교수님을 죽여버리려고 했었나요?
다른 강의는 다 필요없이 이 강의 하나로 끝이네요. 감사합니다..
🩵
현 고2되는 마이스터고 자동화시스템과 학생입니다! 제가 생산자동화산업기사를 이번 년도에 취득하게되어 라플라스 변환이라는 개념에 대해 자세히 알지 못하여 많은 어려움을 겪었는데 쉽게 알려주셔서 정말 유익한 영상이었습니다 감사합니다!
ㅎ ㅎ 소중한 피드백을 댓글로 남겨주셔서 감사합니다 : )
코로나 때문에 학교 녹화강의로 듣는데... 너무 도움이 안되서 여기로 왔어요.. 강의 잘 볼게요 ㅜㅜ
등록비 만큼의 인강 ㅠㅠ 힘드실텐데 응원할게요 ㅎ
댓글 남겨주셔서 정말 감사합니다 ^^
수업듣고 라플라스 변환의 개념이 와 닿지 않았는데, 이 영상을 보고 라플라스 변환의 개념을 마스터 했습니다. 감사합니다
좋은 피드백 남겨주셔서 감사드립니다 : )
목소리 그리고 말씀의 속도가 안정감을 줍니다.
수학의 어려운 챕터가 쉽게 와 닿습니다. 감사합니다.
다른 어려운 장르, 예를 들면 푸리에 급수등도 강의 해 주심
더욱 감사할 것 같습니다.
영상에 대한 친절한 피드백을 주셔서 정말 감사합니다 ^^
제 채널에 푸리에 급수 등 다양한 개념을 설명드렸긴 하지만, 워낙 재생목록이 많아서 찾기 번거로우실 수 있으므로, 아래의 링크로 바로 보셔도 되겠습니다 :)
ua-cam.com/play/PLbJ_QJGE4c4g1JsByYQC_ijMWACzfViNf.html
현재 꾸준히 설명 진행중인 재생목록인데 시작해본지 얼마 안되어서 도움이 되어드릴지는 잘 모르겠네요 :)
군휴학 후 다음 학기에 복학하는 전자공학도 2학년입니다. 1~2학년때 배운 내용을 거의 잊어버려 답답했는데, 덕분에 영상보면서 열심히 복습하고 있습니다. 정말 감사드립니다! 회로이론, 전자기학도 꼭 챙겨볼게요
^^ 감사합니다! 응원할게요 :)
정말 감사하고,감사하고,또 감사합니다....
교재도 너무 간단하게 나오고 교수님도 교재대로만 하셔서 답답했었는데...
한 줄기의 빛을 보는 것 같아요ㅠ
ㅎㅎ 제 영상으로 도움을 드릴 수 있어서 정말 기쁩니다^^ 좋은하루 되시길 :)
좋은 강의 영상입니다 전자기학떄 부터 시작해 꾸준히 보았었는데 덕분에 좋은 성적 많이 받아갑니다 라플라스랑, 푸리에변환은 정말 볼떄 마다 신기한 이론이네요 주파수축과 시간을 왔다갔다한다는게 ... 나중에 또 공부하러 놀러 오겠습니다 흥하세요 !!!
ㅎㅎ 힘이 되는 댓글 남겨주셔서 정말 감사합니다. 언제든 또 놀러오세요! :)
왤케 잘가르치십니까? 깔끔하게 이해되네요... 유튜브말고 다른곳에서도 강의 하시나요? 다른강의도 듣고싶어요 ㅠㅠ
ㅎㅎ 감사합니다 :)
부족한점이 많은 것 같은데 이렇게 칭찬해주시니 제가 너무 감사하네요
유튜브 외엔 다른영상을 찍고있지는않구, 앞으로도 전자기학(기초부터 전공까지), 대학수학 등등 많은 개념들에 대해서 시청자분들이 보다 쉽게 이해하실 수 있도록 업로드 꾸준히 하려고는 하고있습니다 ^^
kkkal님 댓글이 큰힘이되네요!
더 분발해볼게요 ㅎ
여기 계셨군요 교수님
ㅎ_ㅎ;;
녹화영상보다 암걸려서 암 치유하고 갑니다 감사합니드아
ㅋㅋ암에 걸리시다니 ㅠㅠㅠ
치유되서 정말 다행이에요 (?)
댓글 감사드립니다 ㅎ
문제풀이 하기 전에 복습용으로 보자고 해서 봤는데 좋습니다. 앞으로도 좋은 영상 부탁드릴게요. 행복하세요 :)
댓글 진심으로 감사드립니다 ^^
수민박님도 행복하세요 ㅎㅎ
이런 영상이 공짜라니 드릴게 없어서 죄송할 따름입니다. 구독 좋아요 박고 정주행 달리도록 하겠습니다.
과분한 칭찬이에요 ㅎㅎ 댓글 정말 감사합니다 :)
수리물리학 시간에 라플라스 변환에 대해서 공부를 한 적이 있는데 군대를 갔다오고 나서 기억이 하나도 안 나서 책으로 맨땅에 헤딩만 하고 있었는데 이 영상 시리즈들을 통해서 잘 이해된것 같습니다 감사합니다!!
:) 친절하게 댓글 남겨주셔서 감사드려요 ㅎ_ㅎ
영상 길이가 짦아서 자기전에 복습용으로 보기 좋아요
친절한 피드백 감사드립니다 :)
자연계 편입준비생입니다 라플라스 맛볼겸 깔짝댔는데 이해..를 못해서 나중에 공업수학 진도나가면 다시오겠습니다
중간고사 보고 왔습니다 ㅎㅎ 기말고사 범위에는 라플라스 변환이 있는데 열심히 공부 해볼게요:)
시험치느라 수고 많으셨습니다 ㅎ
열심히 스터디 해주셔서 감사해요! :)
@@bosstudyroom 기말고사까지 잘 보고 만족스러운 성적 받았습니다! 중간중간 이해가 어려웠던 부분 bos님 덕분에 채워넣을 수 있었던 거 같아요! 정말정말 감사합니다 친구들한테도 많이 소개할게요 :)
@@helloimdongyeop 정말 수고 많으셨습니다 :)
매번 친절하게 댓글 남겨주셔서 저도 감사합니다! ㅎ_ㅎ
라플라스정주행 ON
BOS 님 이 영상 포함 다른 공학수학 여러 영상들 덕분에 저번 중간고사 만점 마무리 했습니다 ㅜㅜㅜ 감사합니다 !
정말 뿌듯합니다 ^_^ 열심히 따라와주신 덕분이에요 :) 감사합니다!
사랑합니다
혹시 푸리에 급수도 올리신거 있나요?? 상미분 공부하기위해서 왔는대 정말 이해하기 좋게 해두셧네요
앗, 제 채널에서는 푸리에급수를 아직 다루지 못했어요 ㅠ 영상에 대한 칭찬 감사드려요! :)
좋은 강의 감사합니다 ^^
ㅎㅎㅎ 감사드립니다 ^ ^
감사합니다 ㅠ 정말 큰도움되네요!
^^ 감사드립니다 :)
교수님도 못한걸 당신은 해냈습니다 압도적 감사,,🙏
ㅎㅎ 친절하게 댓글을 남겨주셔서 감사해요! : )
강의력 너무 좋으셔서 구독 누르고 정주행갑니다. 개인적으로 회로이론도 무지 어려운데 정주행 해야겠네요 감사합니다.
ㅎㅎ 칭찬의 댓글 주셔서 진심으로 감사합니다~ :)
배워갑니다 감사합니다
댓글 감사드립니다
좋아요랑 댓글남길라고 로그인합니다 ㅠ 진심 감사드립니다..
이렇게 엄청난 칭찬을 주시다니 ㅎㅎ;
저도 정말 감사합니다 :)
3:37에서 적분했는데도 차수가 달라지지 않는 점에서 궁금증이 생겨 댓글 남깁니다. 적분을 했는데 차수가 왜 달라지지 않나요??
BOS님 덕분에 이번 중간고사 만족스럽게 잘봤어요! 기말고사는 라플라스 변환부터 시작인데 이번에도 잘부탁드려요!! 항상 잘 공부하고 갑니당
시험을 잘보셨다니 정말 다행입니다 ^_^ 저도 잘부탁드려요 :)
안녕하세요! 저 수포자 주제 공대 오고 자동제어 기초 수업 듣고 중간고사까지 일주일 조금 더 남았는데 포기만 하고 싶은 상황인데 이 강의도 어렵다면 고등학교 수학부터 다시 공부해야 될까요??
감사합니다
좋은 강의 올려드린점에 대해 감사한 말씀 먼저 드립니다.
안녕하세요 비오에스님, 저는 영상을 즐겨보는 고등학생 입니다. 다름이 아니라 라플라스 변환 식에서 s가 시그마+오메가i로 정의된다고 알고 있는데 그 이유에 대해서 설명해 주실 수 있나요?
하 감사합니다
댓글 감사드립니다 : )
감사합니다 !
댓글 감사드려요 :)
목소리가 좋아요
해경께서 이 누추한곳에 어쩐일로...
감사합니다....
댓글 감사드립니다 : )
라플라스 공식 탄생배경 과 의미좀 알려주세요^^
사랑합니다 형님🤩
저도요..💋
GOAT
BOS님 전자공학에 관심이 생겨서 공부중인 사람입니다. 수학이 기본 베이스 인거 같은데 제어공학 쪽으로 공부하려면 어떤 어떤 수학이 필요한지 좀 집어 주실수 있으신가요? 영상을 들어보니 목소리도 나긋나긋한게 귀에 쏙쏙 들어오는데 사실 기호 들도 다 처음 보는 것들이라서요.. 저는 문송하지만 문돌이 출신이라..... 고딩 수학부터 다시 해야 될듯 합니다
안녕하세요 :)
문송하시다뇨.. 하핫
사실 저는 물리학과라서 제어공학을 배우지 않습니다! (전자공학과가 아니라서 물송합니다(?))
그렇지만 회로이론 및 제어공학 등에
라플라스변환이 쓰인다는 것 정도는 알고있기 때문에,
일단 그 기초인 '라플라스 변환' 을
이해하는데에 필요한 고등수학은
'미적분' 입니다 :)
어떤 고등수학 개념서든 상관이없는것이,
필수적으로 암기해야할 기본 미적분공식들은 보통 모든 고등 미적분 개념서가 수록하고있기 때문에
어떤 교재든 하나갖고계신다면
미적분기본공식 (예를들어 4sin2x 를 적분하면 -2cos2x+C 가 된다는 등등의, 이론+공식) 정도는
아예 익숙해지도록 모두 암기하셔야
라플라스변환 과 같은 미분방정식 풀이해법들을 공부하는데에 일단은 지장이 없습니다
그리고 어떠한 개념서던 간에
미적분 공식으로 함수에 대해서 계산하는 정도로, 공식적용만 연습하시면 되지, 응용문제는 사실상 라플라스변환에 필요가없습니다
이는 이공계인 분들일지라도 대학수학에서 배우는 '미적분학'과는
'미분방정식'(라플라스변환 관련) 은 상관이 없다는 것과 유사한 말입니다
결론 :
(1) 전자공학이아니라서 물송하다
(2) 미적분기본 필수공식은 꼭 다 암기
(3) 그렇다고 응용 문제들은 굳이 풀지 말 것
:)
@@bosstudyroom 최고에요
@@gungnir1868 ㅎㅎ 감사합니다 :)
선형대수학이 필요합니다.
반드시 필수로 짚고 넘어가세요!
감사합니다 정말감사합니다
댓글 이제 확인했습니다^_^ 저도 댓글 감사드려요
cos(wt)에 대한 라플라스 변환의 결과를 유도하는 방법 알려주실 수 있나요?
사랑해요
Love U too..
보이스 미분방정식 챕터7에있는 행럴 미분방정식 강의보고싶은데 어디서찾을수있나요 😢
아마 연립상미분방정식을 말씀하시는 것 같은데
그 부분은 제가 영상으로 올린 적은 아직 없습니다 ㅜ
라플라스 변환에서 s가 복소수라 알고 있습니다. 복소수 적분은 어떻게 하는건지 궁금합니더
보스님 정답이 뻔한 질문이겠지만 공식 잘외우는 팁
같은게 있으신가요?
공학수학이 공식이 정말 많아서 어떻게 해야될지 모르겠어요
(아마 예상 하신 답변일수도 있는데 ㅎ)
저는 연습을 할 때는 '공식을 외워서 문제풀이를 하는' 방식 보다는
'문제풀이로 공식도 외우는' 편이
공식 암기에도 효율이 좋았던 것 같습니다
예를 들어서 라플라스 변환 공식 중에
t이동정리가 헷갈린다고 느껴질 경우에는
그 부분의 공식을 잘 살펴본 후에
그를 계속 연습하는 것 입니다 :)
실제로 저 같은 경우 한 때
공학수학 쪽으로 지식in 문제풀이 답변활동을 많이 했더니 공식을 외우려하지 않아도 익혀졌던 기억이 있습니다!
@@bosstudyroom 감사합니다. 적용해보겠습니다!
그 혹시 죄송한데 전공을 이해하기위한 미분 기초,적분기초 영상도 올려주실수있으신가요
안녕하세요. 물리학, 회로이론 관련 영상도 시간상 자주 올리지 못하고 있어서 미적분 기초 영상 제작은 힘들 것 같습니다 ㅠ
5:05
죄송한데 s범위에 따라 달라져야 하지 않나요?
안녕하세요 :)
's의 범위'라는 말씀이 아마
s=0 인 경우를 따로 표시해야 맞지않느냐는 말씀인 것 같은데, 그에 맞춰서 설명드려볼게요 ^^
우선, 현재 라플라스변환의 정의에 따라
적분은 t에 대한 적분으로서
s는 상수로 취급을 하게 됩니다
따라서 그를 참고하면
(1) 우리가 계산해준 정적분의 범위와 s에 대한 함수 사이에는, 5분 5초에서 보시는 화면상에서는 아직 수학적 오류는 고려할건 없게되어요 :)
(2) 그렇기때문에
s가 0의 값이 될 때를 따로 고려해서 표시할 필요는 없는것이,
예를들어 (1/x)^(-2) 의 적분결과는
(1/x) 가 되는데, 이 때 굳이 x=0 일 때 이 함수는 정의되지 않는다, 즉 0 근방에서 점근선을 갖는다고 따로 표시해줄 필요는 없는것이라고 설명드릴 수 있습니다 ㅎ
(즉, 라플라스변환에서는 우리가 0값 근방에서 고려해야할 수학적인 요소가 필요가 없기 때문이라고도 할 수 있음)
아마 질문하신 내용을 제가 아직 잘 파악하지 못한 것 같아요 :) 답변드린 부분이 다소 부족하셨으면 조금 더 상세하게 궁금하신 부분 댓글로 더 질문주셔도 됩니다
:)
BOS의 스터디룸 s
@@choisungwoo s0 인 영역에서만 성립합니다.
BOS 님 댓글 확인하실 진 모르겠지만 라플라스 변환 이제 막 배우기 시작한 학생인데요. s는 항상 양수로 세팅하는 건가요?e^(-as)에서 a를 무한대로 보내면 무조건 0으로 취급하는 게 의아해서요
s의 부호에 관해서는 다른 질문댓글에 대해서
제가 아래와 같은 답변을 이미 한 적이 있어요. 소개해드립니다 :)
[ 라플라스 변환의 정의 (적분식)을 보시면,
t는 0부터 무한대까지의 적분인데
e^(-st)가 f(t)에 곱해져 있어요
만약 s가 음수라면, e^(-st)는
적분되고 있는 (t는 0부터 무한대까지의) 전체 영역에 대해서 't가 증가할수록 함께 증가하는 함수' 가 되며, t가 무한에 가까운 영역에 가까워질 때에는 '발산' 합니다
즉, 적분을 통해 F(s)를 적절히 얻는 변환을 하려는건데, 만약 s의 범위에 따라
(위에서 설명드린 대로) 원하지 않게 발산하는 경우가 생기면 안되겠죠 :)
그렇기 때문에 's의 영역은 음수가 되지 않는다'라는 것 보다는, f(t)의 형태에 따라
s의 범위가 결정됩니다
만약 f(t)=1 이면 Re(s)의 부호는 양수, 즉
Re(s)>0 이고
f(t)=e^(kt) (k는 양수) 라면 Re(s)의 범위는
Re(s) > k 가 될 경우에만 적분이 발산하지 않고
그로인해 F(s)가 잘 정의 (well defined)될 수 있습니다!
물론 그 이유는, e^(-(s-k)t) 는
t가 0부터 무한까지 적분될 경우에는 s>k 일 때
발산하지 않기 때문입니다.
Re(s) 는 s의 '실수부 (real part)'를 의미하고, 이와 같이 쓴 이유는 s가 일반적으로는 복소수이기 때문이에요. ]
혹시 그럼 tsin2t 이런건 어떻게 하나요?
근데 u(t)는 1/s 자나요?
u(2t)는 라플라스 변환하면 뭔가요?
저 궁금한데 인테그랄0~무한 f(t)e^(-st) dt면t에 대하서 적부늘 하니깐 C가 그데로 나오면 안되지 않나요?
영상의 어느 부분에 대한 질문인지 잘 모르겠지만, 아마 f(t)=C 일 때의 라플라스 변환을 얘기하신 것 같아요!
C가 t에 의존하지 않는, 일정한 '상수' 이기 때문에 적분 밖으로 나올 수 있습니다
5:12 이 페이지에 있는 식도 하나도 이해가 안된다면 어디서부터 시작해야할까요?
고교 과정 수학을 학습 하시는 것을 권장드립니다 ^_^ (고2미적분 추천)
@@bosstudyroom 노베이스로 전자공학과 편입한 학생이라 시간이 많지는 않은데 고교과정 속성으로 끝낼려면 얼마나 시간이 걸릴까요?
@@SML-r9p 걸리는 시간은 개개인마다 다르기 때문에 팁을 드리기도 애매한 부분인 것 같습니다 ^_^;; 다만 정적분까지는 이해가 완벽히 될 때까지 공부하셔야 합니다 :)
5분 1초에 앞에있는 항이 0이되면 s 값이 양수라는 말인데, s가 음수는 될 수없나요?
라플라스 변환의 정의 (적분식)을 보시면,
t는 0부터 무한대까지의 적분인데
e^(-st)가 f(t)에 곱해져 있어요
만약 s가 음수라면, e^(-st)는
적분되고 있는 (t는 0부터 무한대까지의) 전체 영역에 대해서 't가 증가할수록 함께 증가하는 함수' 가 되며, t가 무한에 가까운 영역에 가까워질 때에는 '발산' 합니다
즉, 적분을 통해 F(s)를 적절히 얻는 변환을 하려는건데, 만약 s의 범위에 따라
(위에서 설명드린 대로) 원하지 않게 발산하는 경우가 생기면 안되겠죠 :)
그렇기 때문에 's의 영역은 음수가 되지 않는다'라는 것 보다는, f(t)의 형태에 따라
s의 범위가 결정됩니다
만약 f(t)=1 이면 Re(s)의 부호는 양수, 즉
Re(s)>0 이고
f(t)=e^(kt) (k는 양수) 라면 Re(s)의 범위는
Re(s) > k 가 될 경우에만 적분이 발산하지 않고
그로인해 F(s)가 잘 정의 (well defined)될 수 있습니다!
물론 그 이유는, e^(-(s-k)t) 는
t가 0부터 무한까지 적분될 경우에는 s>k 일 때
발산하지 않을테니까요 :)
Re(s) 는 s의 '실수부 (real part)'를 의미하고, 이는 s가 일반적으로는 복소수이기 때문입니다
안녕하세요 강의감사합니다. 근데 a가 무한대로 갈때 자연상수 e의 -sa승이 0으로 간다고 하셨잖아요 근데 s가 음수면 발산하는데 왜 0으로 간다고 하는건가요?
양수인 K와 M에 대해서,
t>=M 일 때 |f(t)| a 에 대해서만
f(t)의 라플라스변환의 결과인 F(s) 가 존재할 수 있기 때문입니다 ^^
즉, 간단히 말하면
라플라스변환 자체가
윗 정리에 따라 (미분방정식 관련 정리)
s는 0보다 큰 경우만 있기 때문에 음수일 경우는 제외하는 것 입니다 :)
더 찾아보고 공부해봐야겠네요 질문은 간단해도 답하기는 쉽지않았을것같은데 성실한 답변 감사드립니다!
그 e^(-st)를 정적분 하면 -1/s가 앞으로 나오잖아요 왜 그런거에요 ..?????
Chain Rule에 의해 그렇습니다.
역으로, 어떤 함수를 미분해야 e^(-st)가 나올지 생각해보면.. 미분 할 때
-st = z(s,t) 라고 할게요.
e^z를 미분하면 Chain Rule에 의해 e^z * z'(s,t)가 나와야하죠.
정의에서 s는 뭐에요?
여기서 s(주파수)는 복소수입니다; s=σ+iω 여기서 시그마하고 오메가는 임의의 실수 인거 아시죠?
제가 학교에서 발표용으로 자료를 사용하고 싶은데 가능할까요...?
넵 ^^ 당연히, 출처를 밝혀주시고 발표하는데에는 문제가 없습니다 :) 발표 성공적으로 마무리하셔요 ^^
머리터지것네 나 다시 문과로 돌아갈래~
이게뭐노;;..
난 두번을 보면서도 생각드는게 이게 어디를 봐서 쉽게 배우는건가..? 풀이하시는 말투도 보면 그냥 혼자 이해하셔서 혼자 말씀하시는데..
안녕하세요 ^^
이해하기 어려우셨다니 제 설명이 부족했나보네요ㅠ 혹시 어떤부분이 헷갈리셨는지 말씀주시면 보충설명 드릴 수 있습니다 :)
두번보고 이해를 했다면 대학과정이 아니지요ㅋㅋ 아만보입니다
ㄹㅇ아만보 ㄷ
사랑해요
🩵