Eikös viimeisessä esimerkissä muodostuneen kolmion kateettien pituudet vain lähesty 2, kun kysessä oli kuitenkin y>x+1 eikä y>=x+1. Joten tällöin myös kolmion pinta-ala vain lähestyy 2, muttei koskaan saavuta sitä. Tuskin on relevantti tieto ylihuomiseen yo-kisaan, mutta pisti silmään :D
Ööö?? Katso kuvaa. Puu on talon keskikohdan kohdalla. Voihan se kaatua vinoonkin se puu. Siksi katsotaan se kulma, minkä sisällä kaatuessaan puu osuu taloon.
10:00 Voitko auttaa, miksi tän oranssin neliön y ja x päättyy kolmoseen, eikö toi suljettu väli päde vaan x-akseliin, niin mietin mistä se saa myös korkeudeks sen 3
Kysymys: Eikö tämä edellytä sitä, että tiedetään missä järjestyksessä luvut arvotaan? Eli tarkoitan sitä, että muuttuuko tilanne, jos kysytään, että millä todennäköisyydellä kahdelle väliltä [0,3] arvotulle reaaliluvulle pätee, että toinen on "yli ykkösen verran toista suurempi" ? Minusta tuo tehtävänanto tarkoittaa nimen omaan tuota kuvaamaani tilannetta, eli tilannetta jossa kumpi tahansa (siis joko x tai y) voi olla annatuista luvuista se pienmpi.
Ei oo väliä, kumpi arvotaan ensin x vai y. Sit vaan katsotaan oliko y>x+1. Tosiaan ihan eri tehtävä olisi, jos kysyttäisiin tod. näk., että y>x+1 tai x>y+1.
@@MatikkamatskutTube Tarkentaisin vielä, että vaikka puhuin järjestyksestä, niin olisi ehkä ollut parempi todeta, että pitäisi tietää arpoessa, että kumpi on x ja kumpi y. No, en ole vielä varma, että onko tälläkään merkitystä. Ehkä seuraava esimerkki valaisee sitä, miksi näen, että tällä voisi olla merkitystä. Kuvitellaan, että heitetään kahta noppaa, joista toinen on sininen ja toinen punainen. Nyt kysytään, että mikä on todennäköisyys, että silmälukujen summa on seitsemän kun tiedetään, että punainaisen nopan silmäluku on 3. Tähänhän vastaus on tietenkin 1/6. Mutta entäs jos kysytään, että mikä on todennäköisyys että silmälukujen summa on 7 kun tiedetään, että että toisen (emme siis tiedä kumman) nopan silmäluku on 3. Tällöin saadaan todennäköisyydeksi 2/11, eli siis se, ettemme tieneet kompi nopista oli kolmonen vaikutti todennäköisyyteen silmälukujen summa seitsemän. Intuitioni sanoo, että samantyyppisesti asiasta olisi kyse myös tässä, mutta en vielä sitä ole kyennyt osoittamaan. Toki intuitioni voi olla väärässä. Osaisitko sanoa miksi, jos niin on.
@@johannesvaasalainen7075 aaa joo. Se tosiaan pitää tietty päättää. Aakkosjärjestys on hyvä. Eka arvottava x, toka y. Mutta mitään väliä sillä järjestyksellä ei siis ole.
@@MatikkamatskutTube Yes, kiitoksia! Eli intuitioni oli siis oikeassa, vaikka virheellisesti puhuinkin järjestyksestä. Mielestäni tehtävän annon voi tosiaan tulkita myös niin, että että x ja y tarkoittavat tuosta väliltä arvottua kahta satunnaista lukua ilman, että niillä olisi mitään muuta merkitystä. Eli siis tehtävän voisi tulkita seuraavasti: Arvotaan kaksi reaalilukua väliltä [0,3]. Mikä on todennäköisyys, että lukujen erotus on suurempi kuin yksi? No, ehkä nyt vielä katsoessa tuota tehtävänantoa voin todeta että onhan siinä rosiaan selkeästi, että y > x+1. Eli ehkä tulkintani on liian "vapaa". No joka tapauksessa minua kiinnostaisi tietää, että miten lähestyä tehtävää jos se olisi annettu siten kuin tuossa toisessa kappaleessa muotoilen. Osaisitko antaa vinkkejä?
Arvostan näitä videoita, kiitos Ville!
Kiitos Ville videoista arvostan!
Sain integraalikurssist kiitettävän kattomal edeltävän iltan sun videoita
Jes 👌🏼👍🏼👍🏼
mä katoin kaikki videot vittu kolmeen kertaa ja pääsin tuurilla läpi
Eli siis toi pelkkä kuva riittäis perusteluks yo-kokeessakin sille mistä on ton 2/9 repässy? Viimeisessä tehtävässä.
Kyllä.
joku terska pisti tähä disliken
2 terskaa
Eikös viimeisessä esimerkissä muodostuneen kolmion kateettien pituudet vain lähesty 2, kun kysessä oli kuitenkin y>x+1 eikä y>=x+1. Joten tällöin myös kolmion pinta-ala vain lähestyy 2, muttei koskaan saavuta sitä.
Tuskin on relevantti tieto ylihuomiseen yo-kisaan, mutta pisti silmään :D
Ei, kyllä ne kateetit ovat pituudeltaan tasan 2. Suoralla ei ole "paksuutta" eli, onko yhtäsuuruusmerkki mukana vai ei, ei ole merkitystä!
Eikö toi 5m ollut keskipisteestä nähden, miten se siirtyi talon reunasta laskettavaksi?
Ööö??
Katso kuvaa. Puu on talon keskikohdan kohdalla. Voihan se kaatua vinoonkin se puu. Siksi katsotaan se kulma, minkä sisällä kaatuessaan puu osuu taloon.
@@MatikkamatskutTube rähmä, sekoitin keskipisteen ja keskikohdan toisiinsa. Tämä selkeni.Pahoittelut
10:00 Voitko auttaa, miksi tän oranssin neliön y ja x päättyy kolmoseen, eikö toi suljettu väli päde vaan x-akseliin, niin mietin mistä se saa myös korkeudeks sen 3
No kun valittiin kaksi lukua, x ja y.
X-akseli kuvaa toista valintaa ja y-akseli toista.
@@MatikkamatskutTube Eli jos samassa tehtävässä lukisi "Väliltä [0, 4]", niin oranssi boksi olisi 4x4?
@@chaylez4102 kyllä
@@MatikkamatskutTube Joo nyt mä ymmärrän, kiitos jälleen
Kysymys: Eikö tämä edellytä sitä, että tiedetään missä järjestyksessä luvut arvotaan? Eli tarkoitan sitä, että muuttuuko tilanne, jos kysytään, että millä todennäköisyydellä kahdelle väliltä [0,3] arvotulle reaaliluvulle pätee, että toinen on "yli ykkösen verran toista suurempi" ?
Minusta tuo tehtävänanto tarkoittaa nimen omaan tuota kuvaamaani tilannetta, eli tilannetta jossa kumpi tahansa (siis joko x tai y) voi olla annatuista luvuista se pienmpi.
Ei oo väliä, kumpi arvotaan ensin x vai y. Sit vaan katsotaan oliko y>x+1.
Tosiaan ihan eri tehtävä olisi, jos kysyttäisiin tod. näk., että y>x+1 tai x>y+1.
@@MatikkamatskutTube Tarkentaisin vielä, että vaikka puhuin järjestyksestä, niin olisi ehkä ollut parempi todeta, että pitäisi tietää arpoessa, että kumpi on x ja kumpi y. No, en ole vielä varma, että onko tälläkään merkitystä.
Ehkä seuraava esimerkki valaisee sitä, miksi näen, että tällä voisi olla merkitystä.
Kuvitellaan, että heitetään kahta noppaa, joista toinen on sininen ja toinen punainen. Nyt kysytään, että mikä on todennäköisyys, että silmälukujen summa on seitsemän kun tiedetään, että punainaisen nopan silmäluku on 3. Tähänhän vastaus on tietenkin 1/6. Mutta entäs jos kysytään, että mikä on todennäköisyys että silmälukujen summa on 7 kun tiedetään, että että toisen (emme siis tiedä kumman) nopan silmäluku on 3. Tällöin saadaan todennäköisyydeksi 2/11, eli siis se, ettemme tieneet kompi nopista oli kolmonen vaikutti todennäköisyyteen silmälukujen summa seitsemän.
Intuitioni sanoo, että samantyyppisesti asiasta olisi kyse myös tässä, mutta en vielä sitä ole kyennyt osoittamaan.
Toki intuitioni voi olla väärässä. Osaisitko sanoa miksi, jos niin on.
@@johannesvaasalainen7075 aaa joo. Se tosiaan pitää tietty päättää. Aakkosjärjestys on hyvä. Eka arvottava x, toka y. Mutta mitään väliä sillä järjestyksellä ei siis ole.
@@MatikkamatskutTube Yes, kiitoksia! Eli intuitioni oli siis oikeassa, vaikka virheellisesti puhuinkin järjestyksestä. Mielestäni tehtävän annon voi tosiaan tulkita myös niin, että että x ja y tarkoittavat tuosta väliltä arvottua kahta satunnaista lukua ilman, että niillä olisi mitään muuta merkitystä.
Eli siis tehtävän voisi tulkita seuraavasti: Arvotaan kaksi reaalilukua väliltä [0,3]. Mikä on todennäköisyys, että lukujen erotus on suurempi kuin yksi?
No, ehkä nyt vielä katsoessa tuota tehtävänantoa voin todeta että onhan siinä rosiaan selkeästi, että y > x+1. Eli ehkä tulkintani on liian "vapaa".
No joka tapauksessa minua kiinnostaisi tietää, että miten lähestyä tehtävää jos se olisi annettu siten kuin tuossa toisessa kappaleessa muotoilen. Osaisitko antaa vinkkejä?
Luulen keksineeni tähän ratkaisun. Sain vastaukseksi 4/9.