Lời giải thật sự rất hay, mình cũng xin đóng góp một cách nữa Gọi I là trung điểm AH, (I;IA) giao (O) tại G thì △GFB~△GEC, dẫn đến tứ giác EHFG điều hòa và KH=KG (*) Kéo dài AH cắt (O) tại T, (D;DT) giao (O) tại J thì HJT=90. TJ cắt AG tại P thì P,K,H thẳng hàng do (I) tiếp xúc (D) tại H (tâm đẳng phương). Kết hợp với (*) và chú ý tứ giác GHJP nội tiếp có hai góc vuông được K là trung điểm PH, do đó KD//JT Mặt khác, O và D cách đều JT nên OD vuông góc JT. Từ đó có được ODK=90 Thực ra đây là mô hình điều hòa quen thuộc, hì
Lời giải 2 dùng Pitago đảo đẹp mắt và ấn tượng hơn, nhưng thực tế kiểu chứng minh này hiếm khi dùng được trong các đề thi HSG, thêm nữa việc giải hình theo kiểu đại số thế này sẽ không giúp mình phát triển bài toán lên các level cao hơn, lời giải 1 thuần tuý hình học hơn có thể dài hơn, nhưng sẽ hữu ích cho các bạn ôn thi HSG hơn
Lời giải thật sự rất hay, mình cũng xin đóng góp một cách nữa
Gọi I là trung điểm AH, (I;IA) giao (O) tại G thì △GFB~△GEC, dẫn đến tứ giác EHFG điều hòa và KH=KG (*)
Kéo dài AH cắt (O) tại T, (D;DT) giao (O) tại J thì HJT=90. TJ cắt AG tại P thì P,K,H thẳng hàng do (I) tiếp xúc (D) tại H (tâm đẳng phương). Kết hợp với (*) và chú ý tứ giác GHJP nội tiếp có hai góc vuông được K là trung điểm PH, do đó KD//JT
Mặt khác, O và D cách đều JT nên OD vuông góc JT. Từ đó có được ODK=90
Thực ra đây là mô hình điều hòa quen thuộc, hì
Cảm ơn bạn nhiều!
@@amathvn Ad rep sớm thật, chân thành cảm ơn những chia sẻ quý giá của ad. Hi vọng ad sẽ luôn thành công trong con đường mình chọn
ad cho em hỏi định lý 4 điểm phát biểu như thế nào vậy ạ
Với 4 điểm A, B, C, D bất kì, AC vuông góc với BD khi và chỉ khi AB^2-AD^2 = CB^2 - CD^2.
Lời giải 2 dùng Pitago đảo đẹp mắt và ấn tượng hơn, nhưng thực tế kiểu chứng minh này hiếm khi dùng được trong các đề thi HSG, thêm nữa việc giải hình theo kiểu đại số thế này sẽ không giúp mình phát triển bài toán lên các level cao hơn, lời giải 1 thuần tuý hình học hơn có thể dài hơn, nhưng sẽ hữu ích cho các bạn ôn thi HSG hơn
Bạn nói ngược hai cái với nhau rồi :))
Giải ra là đc mà, tùy sở trường mỗi người thôi
Omg em có thể hỏi là cách mà ad luyện toán hình đuoc khong ạa
Chỉ có cách luyện nhiều thôi :D
Ad ơi! Ad dùng phần mềm gì để vẽ và quay hướng dẫn vậy ạ
Lập trình python :)
hay ạ
sao e thấy đề thi Hà Nội không có cái này ta. Ad cho e xin link đc ko ạ. Tks ad
Làm sao có được, mình phát biểu lại câu c mà :))
@@amathvn :o
tại sao góc lkh =dlm v ạ
em ko hỉu góc có cạnh tương úng vuông góc luon ạ
Em gọi thêm giao điểm của IM và EF rồi cộng góc hoặc dùng tam giác đồng dạng góc góc là được.
@@amathvn a giải thik kĩ hơn đc ko ạ e cx chx hiểu 😢
@@zimo1605 Em làm theo bình luận ở trên.
e hiểu r ạ e cảm ơn
định lí bốn điểm là sao thế ạ?
với 4 điểm A,B,C,D bất kì, ta luôn có các đẳng thức:
AB^2+CD^2=AC^2+BD^2
cái này ứng dụng trong việc chứng minh vuông góc
cho xin đề gốc ạ
bài này cấp 3 có thể tạo ra 2 chùm trực giao :))
tại sao ah =2om v ạ
Cái này là một kết quả riêng, để chứng minh bạn kẻ thêm đường kính rồi chứng minh hình bình hành.
@@amathvnkẻ đg kính thì có nó là đường trung bình thôi ad k cần cm là hình bình hành đâu hơi dài
@@thanong2k842 ko thông qua hình bình hành thì làm sao có trung điểm ?
tại sao AE là pg ngoài của tam giắc ELD ạ
Vì nó vuông góc với đường phân giác trong nhé em.
Tại sao AH=2OM
@@monstermobile7044 Kết quả quen thuộc, bạn từ tìm chứng minh trên mạng, RẤT NHIỀU
Ad ơi cách 2 làm sao chứng minh OC vuông góc DE ạ
Bạn kẻ thêm tiếp tuyến tại C của (O), nó tương tự như OA vuông góc EF mà.
ê ad ơi đinh lý bốn điểm dùng luôn trong toán chuyên có bị trừ điểm ko
Tuỳ tỉnh nhé bạn, nếu là lớp 10 trở lên thì dùng thoải mái, còn thi chuyên 9 lên 10 thì phải chứng minh lại.
tại sao HL/HD = AL/AD
Tính chất đường phân giác trong và ngoài.
Ad ơi giúp em giải câu B hình đề hsg Hải Dương vs ạ
Câu đó trên mạng họ đăng đáp án rồi mà em!
Dạ có đề không ạ
Cái này không phải đề gốc đâu, AD viết lại cho nó gọn rồi.
@@amathvn Cho em xin đề gốc được không ad, em tìm trên mạng mà thấy khác quá
Khác vì mình phát biểu lại bài toán rồi mà, đây chỉ là ý c thôi :D
@@amathvn Em cảm ơn ad
sao oa vuông góc với ef đc vạy ạ
Đây là kết quả quen thuộc, em chú ý BCEF là tứ giác nội tiếp và kẻ thêm tiếp tuyến Ax của (O).
đầu
Tuyệt vời!
@@amathvn mới 4đ điểm môn VL mà tuyệt vời sao ???
Bình thường mà bạn, chịu khó giỏi toán sẽ học tốt VL.