이차함수는 대칭축(x=꼭짓점의 x좌표)을 기준으로 좌우대칭입니다. 하나의 이차 함수가 있다고 할 때 그 위에 존재하는 두 점의 y좌표가 같다면 그 두 점은 축까지의 거리가 같다는거죠.(좌우대칭) [예를 들어 대칭축이 x=4인 이차함수라고 할 때 한 점이 (2,1)이라면 (6,1)은 자동으로 따라온다 할 수 있습니다.] 이 때 두 점의 x좌표를 합하면 대칭축의 2배가 될 수 있겠죠(등차중항 이용 -> {x-a , x , x+a}에서 (x-a)+(x+a)=2x 즉 가운데 항(x)의 2배 ) 가운데를 제외한 '좌우 끝의 T, S 점들'이 이차함수 g(x) 위에 있고 y좌표가 각각 같으니 합이 둘 다 g(x)의 대칭축의 2배로 나옵니다. g(x)의 대칭축 2배 - g(x)의 대칭축 2배 = 0 / 따라서 계산에서 제외 가능하다고 볼 수 있죠 틀린 부분이 있을 수 있으니 가볍게 받아주시면 감사하겠습니다.
가장 쉽게 y=x^2라는 이차함수의 1사분면 위의 임의의 점은 (t, t^2)라 할 수 있잖아요!? 이거를 꼭짓점 (0, 0)과의 거리 비율로 본다면 x가 t만큼 떨어진 점에서 y는 t^2만큼 떨어진다고 해석할 수 있습니다. 일반적인 이차항 계수가 1인 이차함수 y=x^2+ax+b 꼴은 전부 y=x^2을 평행이동시켜 만든 셈이므로 비율관계는 동일하게 적용됩니다 :)
![[백인대장] 2024년 10월 15일 교육청 모의고사 고1 수학 해설강의 (최형윤 선생님)](http://i.ytimg.com/vi/k8W9K9xKNo4/mqdefault.jpg)
* 문항별 타임라인
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23번 42:24
24번 42:59
25번 43:45
26번 44:36
27번 47:00
28번 51:36
29번 59:13
30번 1:04:19
수고하셨습니다 :)
내신에서 변형문제가 출제되어서 필요한데 항상 이해 잘되구 잘보고있어요
감사합니다! 시험 좋은 결과 있길 바랍니다
정말 감사합니다 ,, ❤❤ 이해가 진짜 잘되어요🤍🤍
도움 되셨다니 다행입니다 *^^* 시험 보느라 수고하셨습니다~~
완전 잘가르쳐요👍👍👍👍
감사합니다 :)
36:20. 부분에 축의 두배인거랑 저기 T-S를 점 2개로만 보는 이유가 이해가 안돼요 ㅠㅠ
이차함수는 대칭축(x=꼭짓점의 x좌표)을 기준으로 좌우대칭입니다.
하나의 이차 함수가 있다고 할 때 그 위에 존재하는 두 점의 y좌표가 같다면 그 두 점은 축까지의 거리가 같다는거죠.(좌우대칭)
[예를 들어 대칭축이 x=4인 이차함수라고 할 때 한 점이 (2,1)이라면 (6,1)은 자동으로 따라온다 할 수 있습니다.]
이 때 두 점의 x좌표를 합하면 대칭축의 2배가 될 수 있겠죠(등차중항 이용 -> {x-a , x , x+a}에서 (x-a)+(x+a)=2x 즉 가운데 항(x)의 2배 )
가운데를 제외한 '좌우 끝의 T, S 점들'이 이차함수 g(x) 위에 있고 y좌표가 각각 같으니 합이 둘 다 g(x)의 대칭축의 2배로 나옵니다.
g(x)의 대칭축 2배 - g(x)의 대칭축 2배 = 0 / 따라서 계산에서 제외 가능하다고 볼 수 있죠
틀린 부분이 있을 수 있으니 가볍게 받아주시면 감사하겠습니다.
@@양이-g4w 정확한 설명 감사합니다 :)
윗 댓글과 다른 방식으로 설명하자면
y=g(x)와 y=2의 교점 x좌표는 방정식 g(x)=2의 해이고
y=g(x)와 y=3의 교점 x좌표는 방정식 g(x)=3의 해입니다.
두 방정식을 각각 정리해서 두 근의 합을 보면 동일하기 때문이라고 설명할 수도 있습니다 :)
@@대옹수학 저도 영상 보고 몰랐던 접근법을 많이 배웠습니다. 감사합니다!
두분 다 감사드립니다❤❤❤❤❤
선생님 27번 풀때 r2를 구하는것에서 마지막에 한줄 더 쓰신다하고 식을 바꾸셨는데 이부분이 이해가 안가요..!🥲
아 그냥 루트 안에 2r^2+8를 2(r^2+4)라 하고 루트 2만 밖으로 꺼낸거예요~~ 😅
@@대옹수학 아하 감사합니다❤️❤️
27번에 r2 구할 때 2를 빼는데 왜 나누기 2를 한거에 루트가 있는건가요??
감사합니다😊😊
네 시험 보느라 수고하셨습니다 !
30번 너무 어렵다..
29번 문제에서 제곱비율이 왜 성립한는지 알려주실 수 있나요?
가장 쉽게 y=x^2라는 이차함수의 1사분면 위의 임의의 점은 (t, t^2)라 할 수 있잖아요!?
이거를 꼭짓점 (0, 0)과의 거리 비율로 본다면 x가 t만큼 떨어진 점에서 y는 t^2만큼 떨어진다고 해석할 수 있습니다.
일반적인 이차항 계수가 1인 이차함수 y=x^2+ax+b 꼴은 전부 y=x^2을 평행이동시켜 만든 셈이므로 비율관계는 동일하게 적용됩니다 :)
@@대옹수학 아하 완벽하게 이해했습니다 오늘 밤 발 뻗고 잘 수 있겠어요!! 잘 들었습니다!! 완전 명강이네요 수고하셨습니다!!
고3은 안하시나요??
네 ㅠㅠ 고3까지 할 여유가 없어요 ...
혹시 18번과 28번 관련 개념 좀 알 수 있을까요?
제 문제풀이에 사용된 개념 말씀하시는건가요??
아니면 각 문제가 어떤 단원에 속하는지 여쭤보신건가요??
@@대옹수학 아 예시로 수치대입법같이요
@@아아앙앙-l8d 18번은 나머지정리와 인수정리 28번은 직선의 방정식 단원에서 점과 직선 사이 거리 라고 생각합니다 ~
76점 2등급 가능할까요?….
간당간당하지만 가능할 것 같아요 !
선생님 17번 풀 때 Q랑R 선분 그려서 밑에 삼각형 넓이는 고정으로 둔 다음에 나머지 삼각형 넓이는 점과 직선사이의 거리해서 절댓값함수 그려서하는 방법은 안되나요?
오오 그렇게도 가능합니다! QR지나는 방정식 구해야해서 계산이 조금 더 생기긴 하지만 충분히 가능한 풀이입니다 !!
@@대옹수학 항상 좋은 풀이 잘 보고있어요! 감사합니당!😆
@@1st-xt4xi 감사합니다 :)
지나가는 중3인데
25:04에 직선의 방정식을 이용했을때 y = -x +2 라고 하셨는데 왜 그런지 설명가능한가요?
기울기가 -1이고 x=2일 때 함숫값이 0이어서 자세한 설명 생략하고 바로 y=-x+2라고 했네요 ^^;;
@@대옹수학 아하 네 순간 다시 보면서 아 맞다 했어요 감사합니다!!
@@user-fz3ng5sd4w 또 이해 안되는 부분 있으면 질문주세요~