Einstellungstest LOGIK - Zahlenreihen lösen
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- Опубліковано 8 чер 2024
- Einstellungstest Zahlenreihen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man Zahlenfolgen logisch fortsetzen kann. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Zahlenfolgen
0:14 Beispiel 1
2:36 Beispiel 2
4:44 Beispiel 3
7:02 Bis zum nächsten Video :)
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im Thumbnail einfach eine andere Folge als im letzten Beispiel…
Ja man, voll unfair. Susanne lässt in letzter Zeit etwas nach...
Hallo, ich folge Ihnen schon seit Jahren und LIEBE Ihre Videos. Sie erklären besser als Herr Schmidt. Ich wollte Sie mal fragen ob Sie ein Video zum Thema Brüche (multiplizieren Textaufgaben) machen können. Danke ❤❤❤
Zahlenreihen sind irgendwie immer schwierig für mich. Daher ist es toll, wenn man mir zeigt, wie man sowas macht. Danke. 🙂
Ich hab mit Zahenreihen dahingehend ein Problem, dass nicht immer logisch ist, was eine "logische" Lösung ausmacht. Theoretisch ist es möglich, zu jeder Zahlenreihe aus dem Video eine andere Fortsetzung zu finden (z. B. per Polynomfunktion), die auch in einer gewissen Art und Weise "logisch" ist 🤷🏻♂️
Früher hätte ich niemals gedacht, dass ich mich jemals freiwillig mit Zahlenreihen beschäftigen würde - ich hasste sie regelrecht! Doch jetzt, wo ich mir die Zeit nehme, jeden einzelnen Schritt zu notieren und sogar Pfeile zu zeichnen, um mir zu helfen, macht es plötzlich Sinn. Es ist wirklich erstaunlich, wie eine kleine Änderung in unserer Herangehensweise den Unterschied ausmachen kann. Es ist zwar anstrengend, aber es lohnt sich definitiv, wenn man den Code endlich knacken kann. Danke!
That was great, thank you! Please could you do more of these? Wishing everyone in this community a great weekend!
Die ersten 2 Zahlenreihen habe ich sofort erkannt, die dritte leider gar nicht, aber die Dame hat es schön erklärt.
Ich hatte vorgestern mein Abi geschrieben und muss mich bei dir für deine SUPER tollen Videos bedanken. Hat mir Mega geholfen schon seit Jahren. Danke danke danke mach weiter so, das ist ein life saver für Schüler
Einfach nur Klasse! Bei Zahlenreihen war ich immer total aufgeschmissen. Wusste nicht wie man an solche Aufgaben herangeht. Jetzt kann mich so was nicht mehr ( so leicht) schrecken. Deine Videos sind eine einzige Freude!
Ich wollte dir einmal aus tiefstem Herzen für deine alten Videos vor allem Uni Mathe danken…. Ich kann mir als armer Student keine Nachhilfe leisten und du bist meine Rettung. Dank dir werde ich mein Studium schaffen!
Klasse. Vielen Dank. 👍
Für Reihen habe ich mich noch nie so sehr interessiert, von daher sehr schöne Rechenbeispiele.
Dein logisches Vorgehen beeindruckt.
Klasse, ich hab mir da immer was zusammengewurschtelt. Schön mal paar Methoden zu sehen, wie man so was lösen kann bzw. wie man da herangehen kann. Danke dir! :)
Bin mit 61J auf Ihren Kanal gestossen. Aus einer Laune heraus wurde Mathe büffeln plötzlich interessant. Ganz stark. Weiter so..
Wieder eine gute Aufgabe und toll erklärt 👍
Ich habe schon ziemlich lange keine Zahlenreihen mehr gesehen und gemacht, finde ich immernoch toll :)
Vom drüberschauen denke ich, dass die Zahlenreihen folgend weitergeht:
1) 66, 69, 138, 141, 282, 285
2) 42, 68, 110, 178, 288, 466
3) 2, 4, 2, 0, 0, 2, 1, - 1, - 2
Du bleib#t meine Queen! Ich bin die mit dem Rechenschieber/Rechenstab.😊
Bei der zweiten Folge hätte der Name Fibonacci schon mal fallen sollen, ansonsten aber alles schön erklärt.
Du meinst als Hinweis für den "vorheriger + ich = nachfolgender" bzw. "vorheriger + links neben dem = ich" Rechenweg?
Weil die Fibonacci-Folge ja 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... lautet. Aber ja, das Rechenprinzip ist da natürlich gleich.
@@spikeb.3627 Ja, man kann das Fibonacci-Prinzip auf beliebige Startzahlen anwenden.
Zur dritten Aufgabe. Ich hätte auch x2 genommen, weil es halt Sinn ergibt. Aber so, wie die Aufgabe gestellt ist, kann es auch +2 sein. Nichts spricht dagegen, dass + in der Folge halt zweimal vorkommt und x dafür nicht.
Und da dieser Fall nur einmal in der Reihe vorkommt, kann der Prüfer auch nicht sagen, dass es nicht dem Muster entspricht, da die Wiederholung des Musters nicht so weit ersichtlich ist.
Stimme dir aber zu, intuitiv ging ich auch auf Multiplikation, da alle Grundrechenarten aufeinander folgten.
Für die erste Zahlenfolge habe ich noch eine andere Lösung.
3-6-12-15-30-33-x
Man kann die Zahlenfolge in 2 Zahlenfolgen, mit dem selben Muster aufteilen.
3 + 9 = 12 + 18 = 30
6 + 9 = 15 + 18 = 33
Es wird also immer ein Vielfaches von 9 aufaddiert. Daraus ergibt sich, dass als nächstes die 27 an der Reihe ist und somit lautet die Nächste Zahl 57.
Hi cooles video
Ich liebe Zahlenreihen. Mensa 12/12. 😇
Also hin und wieder hab ich ja so meine Schwierigkeiten mit Zahlenreihen und deren Fortsetzungen. Aber die 3 waren eigentlich recht offensichtlich!
Huhu, endlich mal wieder was wo einem der Taschenrechner nicht weiter hilft.^^
Ähnlich wie von @MikeDrube beschrieben habe ich die erste Zahlenreihe so "aufgeteilt", dass das Ergebnis 57 ist. Dabei legte ich die jeweilige Differenz der 1ten zur 3ten, der 2ten zur 4ten, der 3ten zur 5ten, der 4ten zur 6ten und schließlich der 5ten zu der gesuchten (7ten) Zahl. So ist die Differenz von 3 zu 12 = 1x9, von 6 zu 15 = 1x9, von 12 zu 30 = 2x9, von 15 zu 33 = 2x9 und schließlich von 30 zu der gesuchten 30 + 3x9 = 57 und die übernächste wäre 33 + 3x9 = 60. Generelle Frage: Wäre diese Antwort z.B. in einem Test falsch?
Hallo Susanne, guten Morgen,
zunächst Dir, Thomas und allen anderen hier ein super Wochenende.
Schön, dass mal wieder ein Logik-Rätsel dran kommt 🙂
Hier meine Vorschläge:
1) Im Wechsel +3 und *2 rechnen
nächste Zahlen: 66, 69,138, 141....
2) Folgezahl ist jeweils die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen
nächste Zahlen: 42 (= 16 + 26), 68 (= 26 + 42), 110 (= 42 + 68)
3) Nacheinander rechnen *2, +2,:2, -2.
Die Reihe hätte dann eigentlich mit 3 starten sollen... Deshalb startet die Rechnerei hier mit +2
Etwas unschön, aber mir ist nichts Besseres eingefallen.
Nächste Zahlen sind dann: 2, 4, 2, 0, 0, 2, 1, -1....
Bin gespannt, welche 'schönere' Lösung Du im Video zeigst. 🙂
Hier noch etwas für alle, die Spaß daran haben.
finde alle Lösungen für
n^2 + 19n + 48 = m^2 mit n,m€N
n und m sollen also ganze positive Zahlen sein (größer oder gleich Null).
LG aus dem Schwabenland.
Hi
Eine Lösung konnte ich finden:
n = 33 und m = 42
33² + 19*33 + 48 = 42²
@@unknownidentity2846 top.
Gibt es weitere?
Falls ja, welche?
Falls nein, warum nicht?
Dir noch ein schönes Wochenende. LG aus dem Schwabenland
@@markusnoller275 Ehrlich gesagt habe ich es mir für die erste Antwort eher bequem gemacht und ein kleines Skript in Python geschrieben, um entsprechende Zahlenpaare zu finden. Nach deiner Rückmeldung wollte ich es dann doch etwas genauer wissen. Also los geht's:
n² + 19n + 48 = m²
n² + 19n + 48 - m² = 0
n = -19/2 ± √(19²/2² - 48 + m²)
n = -19/2 ± √(361/4 - 192/4 + 4*m²/4)
n = -19/2 ± √(169/4 + 4*m²/4)
n = -19/2 ± (1/2)√[13² + (2*m)²]
n = {-19 ± √[13² + (2*m)²]}/2
Hier kann man schon einmal Folgendes erkennen: Sollte es eine Zahl m geben, für die der Ausdruck 13²+(2*m)² eine Quadratzahl ergibt, dann muss diese Quadratzahl und damit auch deren Wurzel in jedem Fall eine ungerade Zahl liefern. Damit wäre die Summe innerhalb der geschweiften Klammern eine gerade Zahl und man erhält nach der finalen Division durch 2 in jedem Fall eine ganze Zahl. Aber für welche m trifft dies überhaupt zu? Es gibt eine Kombination von Formeln, mit deren Hilfe man Zahlentripel (a,b,c) generieren kann, die gemäß a²+b²=c² den Satz des Pythagoras erfüllen:
a = u² - v²
b = 2*u*v
c = u² + v²
Da 13 eine ungerade Zahl ist, kann diese Zahl nicht dem Ausdruck von b zugeordnet werden. Es muss sich also um a handeln:
a = 13 = u² - v²
Wegen u>v kann man den Ansatz u=v+w machen und dann mögliche Werte für w ausprobieren:
13 = u² - v² = (v + w)² - v² = v² + 2*w*v + w² - v² = 2*w*v + w²
v = (13 - w²)/(2*w)
w = 1: v = (13 - 1²)/(2*1) = (13 - 1)/2 = 6
w = 2: v = (13 - 2²)/(2*2) = (13 - 4)/4 = 9/4
w = 3: v = (13 - 3²)/(2*3) = (13 - 9)/6 = 2/3
Damit gibt es nur eine mögliche Kombination:
13 = u² - v² = 7² - 6²
Folglich ergibt sich:
b = 2*u*v = 2*m
m = u*v = 7*6 = 42
c = u² + v² = 7² + 6² = 85
n = (-19 ± 85)/2
Wenn man für m und n also ganze Zahlen zuließe, ergeben sich die beiden Kombinationen:
n = -52 und m = 42
n = 33 und m = 42
Da die ganzen Zahlen auch die 0 einschließen, gibt es noch weitere Lösungen, und zwar für m=0:
n = (-19 ± 13)/2
n = -16 und m = 0
n = -3 und m = 0
Dir einen schönen Sonntag und beste Grüße von der Ostsee
@@unknownidentity2846 Hallo unknownidentity.
Deine Lösung ist super!
Ich hatte mir Folgendes überlegt:
n^2 + 19n + 48 = (n + 3)(n + 16)
statt n + 16 kann ich auch (n + 3) + 13 schreiben
wenn nun n + 3 durch q ersetze, steht da:
n^2 + 19n + 48 = q(q+13)
Weil q und q+13 nur dann gemeinsame Faktoren haben, wenn q=13 ist, dies jedoch ausgeschlossen ist, da dann n^2 + 19n + 48 =2 * q^2 wäre..
2 * q^2 kann jedoch nicht als m^2 ausgedrückt werden, da der Faktor 2 nur 1x vorkommt.
Somit muss sowohl q als auch q + 13 jeweils eine Quadratzahl sein.
(deshalb habe ich q gewählt 🙂)
Außerdem müssen beide Primzahlen die Differenz 13 zueinander haben.
Durch einfaches Probieren stellt man fest, dass 36 und 49 die einzigen Quadratzahlen sind, die diese Bedingung erfüllen.
Weil die Abstände zwischen aufeinanderfolgende Quadratzahlen stetig zunimmt und 36 und 49 aufeinanderfolgend sind, Ist sicher, dass es außer der gefundenen Lösung keine weitere Lösung geben kann.
q ist also 36 und (q + 13) =49
Jetzt wieder die ganze "Ersetzungsorgie" rückgängig machen
n + 3 = 36 ---> n = 33
n + 16 = 49 ---> n = 33
für m ergibt sich dann m = qrt(36 * 49) = sqrt(36) * sqrt(49) = 6 * 7 = 42
Dir auch einen schönen Sonntag.
LG vom Bodensee an die Ostsee
Stark
Finde dein Video toll :) (y) War für mich in paar Sekunden alles klar. Zahlenreihen sind am einfachsten finde ich. Ich war zb. beim Mensa IQ-Test bei der Hälfte der Zeit mit allen Aufgaben fertig. Habe deinen Kanal grade spontan gefunden, werde mir mal gleich deine Videos anschauen :) Liebe Grüße und Schönes WE :)
Reihe 1: 66
Reihe 2: 42
Reihe 3: noch zu untersuchen
Schritt1: +2; Schritt2: -4 oder /2; Schritt3: -2 oder /2; Schritt 4: +2 oder *2; Schritt 5: +2; Schritt 6: /2; Schritt 7: -2
also regelmäßige Abfolge: +2, /2, -2, *2 ergibt 2 als nächste Zahl.
Das in der 1. Aufgabe die Quersumme immer abwechselnd 3 und 6 ist hat mich alternativ auf die 102 gebracht. Die stand aber etwas komisch in der Landschaft. 😂
Die Reihenfolge beim ersten Beispiel lautet: +, x, +, x, +
ChatGPT 4 löst das mal eben:
Um die Zahlenreihe fortzusetzen, sollten wir zuerst versuchen, ein Muster zu erkennen. Die gegebene Zahlenreihe lautet: 3, 6, 12, 15, 30, 33.
Schauen wir uns die Beziehungen zwischen den Zahlen an:
- Von 3 zu 6 verdoppeln wir die Zahl.
- Von 6 zu 12 verdoppeln wir wiederum.
- Von 12 zu 15 addieren wir 3.
- Von 15 zu 30 verdoppeln wir die Zahl.
- Von 30 zu 33 addieren wir 3.
Das Muster scheint also zu sein: Verdoppeln, Verdoppeln, +3, Verdoppeln, +3.
Nach diesem Muster:
- Nächster Schritt (nach 33): 33 verdoppeln (66)
- Dann 66 + 3 = 69
Die fortgesetzte Zahlenreihe wäre dann: 3, 6, 12, 15, 30, 33, 66, 69.
Hi
Schwieriger ist es, wenn es sich um mehrere ineinander verschachtelte Reihen handelt, also nicht die direkt aufeinander folgenden Zahlen in Beziehung stehen, sondern jede 2. oder jede 3.
Spannend ist die 3. Reihe. Die Folgen 8 4 2 und 6 3 1 fallen sofort ins Auge. Das ergibt :2 und -2. Zur 8 bzw. 6 kommt man durch +2. Ich hatte die Reihe in zwei Blöcke unterteilt: 6 8 4 2 und 4 6 3 1 zwischen den Zahlen der Blöcke stehen also +2 :2 -2. Ich habe nun nicht versucht, von der 2 zur 4 zu kommen - sondern von der 1. Zahl des ersten Blocks zur 1. Zahl des 2. Blocks und damit zur 1. Zahl des dritten Blocks (= gesuchte Zahl). Von der 6 zur 4 kommen ich durch -2. Damit rechne ich 4 - 2 und komme zur gesuchten Zahl 2. Wende ich der Reihe nach +2 :2 -2 x2 auf X (= erste Zahl eines Blocks/6 bzw. 4) an erhalte ich X - 2 für einen Durchlauf. Klingt komplizierter als es ist ;-)
Manchmal sieht man bei solchen Aufgaben den Wald vor lauter Bäumen nicht 😅
Könntest du bitte diese Aufgabe lösen? War im letzten Känguru der Mathematik und ich komm einfach nicht auf den richtigen Lösungsweg:
Elya war im Park spazieren. Die Hälfte der Zeit ging sie mit einer Geschwindigkeit von 2 km/h. Die Hälfte der Strecke ging sie mit einer Geschwindigkeit von 3 km/h. Und den Rest der Zeit ging sie mit einer Geschwindigkeit von 4 km/h. Welchen Bruchteil der Zeit ging sie mit einer Geschwindigkeit von 4 km/h?
mit t: Gesamtzeit und t_4: Zeit mit geschwindigkeit 4 km/h ergibt sich aus obigem text direkt: t/2* 2 km/h +t_4*4 km/h =(t/2 -t_4)*3km/h
Umgestellen ergibt : t_4 = t/7
beispiel 1. die fragestellung ist inkorrekt. es sollte heissen: welche zahlEN setzen.... fort.
das ist einfach, die nächste Zahl ist immer die 42. Jedenfalls gibt es immer mindestens ein Interpolationspolynom dazu. Lol
Für alle die Lust auf ein Rechenrätsel haben:
Anderthalb Hühner legen in anderthalb Tagen anderthalb Eier. Wie viele Eier legt ein Huhn in drei Tagen?
Bin gespannt, wie lange es dauert, bis die richtige Lösung genannt wird...
Viel Spaß und schönes Wochenende! 👋
Wie läuft das halbe Huhn? Mit Krücke? 😂
Aber Spass beiseite...
Ein Huhn legt im Durchschnitt 301 Eier pro Jahr.
Also:
301÷365 (ohne Schaltjahre..) = 0,825 gerundet
0,825 × 3= 2,48 Eier
Ich glaube, damit ist die Frage für normale Jahre beantwortet??
👋👋👋
Ich hoffe nur, das Huhn kann rechnen.....😎
Die Eierlegungsrate ist:
(1.5 E) / (1.5 T) / (1.5 H) = (2/3) E/(T*H)
Damit lautet die Antwort auf die Frage gemäß
(2/3) E/(T*H) * (1 H) * (3 T) = 2 E
zwei Eier.
Liebe Hella, danke für deine Antwort. Bezogen auf die von mir gestellte Frage ist diese aber leider falsch. Wie viele Eier ein Huhn tatsächlich legt, ist zudem stark rasse- und futterabhängig. Moderne Hochleistungshybriden wie Lohman Braun legen tatsächlich weit mehr als 300 Eier pro Jahr bei entspr. Fütterung, sind dann aber nach ca. anderthalb Jahren am Ende und kommen dann in die Suppe. Deshalb empfehle ich einem Hobbyhalter eher, sich Rassehühner anzuschaffen, die zwar etwas weniger legen, dafür aber über mehrere Jahre hinweg. LG und schönes Wochenende!
Applaus und 100 Punkte für die Person unbekannter Identität. 👏
Richte Lösung! Schönes Wochenende und liebe Grüße! 🙂
@@ipt4u ich sprach ja auch vom statistischen Durchschnitt.
Also, meine Leghorn und Lohmann Braun legen mehr. Die Sussex, Araucaner, Königsberger , Sperber, Blumenhühner etwas weniger. Die selbstgemachten bunten legen sogar rosafarbene Eier, eines oliv, obwohl kein Olivleger dabei war...
Und die beiden Hähne legen gar nichts. Warum, weiss ich auch nicht so genau..🥳🥳🥳.
Das Seidenhuhn legt nach Wetter. Oder nach Lust und Laune. Aber es ist nett.
Und.. nach drei Jahren kommen die in die Suppe. Dann ist es auch gut. Und die Suppe von älteren Hennen schmeckt einfach besser, nicht wahr?
Drei zwei eins MEINS glaube sagt die Werbung wird schon stimmen ODER???
Puh, meine größte Baustelle...
Habe das Video nicht gesehen nur das Thumbnail +2, :2, -2, x2 Demnach geht es weiter mit 2 1 -1 -2
2.) ist doch einfach nur 2x die Fibunacci-Folge
Hallo Susanne! Ich möchte gerne deiner Aufforderung nachkommen und dir eine selbst ausgedachte Logikfolge stellen:
14, 1, 59, 2, 65, ...
Welche Zahl kommt als nächstes?
Also wenn sich einstellige und zweistellige Zahlen abwechseln, müsste es meiner Meinung nach mit 3, 58, weitergehen?!
Folgen sind keine Reihen 🙂
Die Lösung lautet immer 42. Ich kann immer ein Polynom n+1 Grades finden, dass alle Zahlen der Zahlenreihe inkl der 42 erzeugt. Diese Antwort arbeitet auch nicht mit "weniger" verborgenen Annahmen als die weithin akzeptierte Interpretation der Aufgaben ...
Die bots mit den halbnakten Rückansichten nerven. Ich bin raus 🤷.
Aber auf welchem Kanal sind die nicht? Ich melde sie ja immer brav, verstehe nicht, dass UA-cam es nicht gebacken kriegt, etwas dagegen zu unternehmen 😤
Sie sind zwar überall und dadurch nervig, aber immerhin bleiben sie immer freundlich.^^
@@wilmafeuerstein9028 Auf meinem gibts keine ^^
Hallo Roland3net, guten Morgen.
Ja, die Bots nerven. Aber wollen wir denen tatsächlich das Feld überlassen?
Ich Übersehe die Dinger einfach, bis Susanne einen wirksamen Weg findet, die Bots zu blocken.
Gottseidank hat sie noch keine Captcha's (hoffentlich schreibt man das so) eingeführt. Das wäre noch umständlicher.
LG aus dem Schwabenland und Dir ein schönes Wochenende.
Was für bots. Nie gesehen….
Die letzte Folge wurde falsch beantwortet, die könnte genauso gut +2 sein. Es gibt keinen Grund glauben zu müssen, dass das eine Folge der Grundrechenarten sein muss.
+2 ist falsch, denn es könnte genauso gut mal 2 sein. Der Sinn eines Zahlenfolgerätsels ist, ein möglichst einfaches (!) Bildungsgesetz zu finden, sonst könnte man jede beliebige (!) Zahl hinten anhängen.
+2 und *2 ist beides möglich. Also kann man nicht sagen, eines davon sei falsch.
Weder noch. Es gibt hier zwei mögliche Lösungen: „+ : - +“ oder „+ : - .“
Diese Zahlenreihentests sind doch völliger Quatsch. Am Ende kann man jede beliebige Reihe von Zahlen beliebig fortsetzen und kann immer einen Gesetz finden, das die Zahlenreihe inklusive Fortsetzung korrekt beschreibt. Ob die Fortsetzung dann "richtig" ist, hängt nur vom Zufall ab, ob man an das gleiche Gesetz gedacht hat wie der Aufgabensteller.
Fuer was soll das gut sein. Wenn eine Firma solche Schmankerl noetig hat, gerne - man weiss dann, woran man ist und kann die kontrollierte Flucht antreten.😂