FISICA Teorema de Gauss BACHILLERATO campo electrico
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- Опубліковано 30 вер 2024
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Correspondiente a 2º de BACHILLERATO, resolveremos un ejercicio de física. En este caso aplicaremos el TEOREMA DE GAUSS para calcular el campo electrico creado por un cilindro macizo de longitud infinita, de radio R y una densidad volumetrica de carga ρ (cul/m³), en un punto exterior y un punto interior a él. El teorema de Gauss afirma que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga en el interior de dicha superficie dividido entre la permitividad electrica del vacio εo.
Se denomina flujo del campo eléctrico (Φ) al producto escalar del vector campo por el vector superficie Φ =∫E•ds. El vector superficie es un vector que tiene por módulo el área de dicha superficie, la dirección es perpendicular al plano que la contiene.
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ESO, Unicos enseña mejor que los profes.
BACHI, Unicoos enseña mejor que los profes.
UNI, piensas que Unicoos no te va a salvar más, Unicoos enseña mejor que los profes😂😂
Le he entendido a él lo que no le entiendo a mí profe, ya estoy en UNI.
Quería comentarle que definitivamente tienes un don. Es impresionante como se logran entender cosas tan complejas cuando tú las explicas. Lo estábamos viendo en la facultad y no entendía absolutamente nada de cómo lo planteaban, con esto ya tengo el puntapié inicial para plantear el resto de las superficies. Agradezco enormemente y envío un caluroso abrazo desde Argentina.
muchas gracias, con este video (analizado cuidadosamente) ahora tengo mi mente mucho más clara respecto a esto. Para quien se estrese al ver tanto concepto, vaya reproduciendo el video por partes, viendo una y otra ves cada una de ellas. Es decir, vea hasta el minuto uno varias veces, anote lo que considere prudente y luego vea varias veces del minuto 1 al 2 y así. De esa forma logré entender completamente como se aplica esta teoría a todos los ejercicios. Muchas gracias profesor!
Excelente metodología.yo me tarde poco mas de una hora en ver el vídeo pero tome apuntes.
Un vídeo muy claro y didáctico!. Una forma de comprobar que los resultados del campo eléctrico E exterior e interior son correctos (para quién le pueda interesar) es calcular el valor de E en el borde del cilindro, es decir, cuando r = R para el caso exterior e interior y que los dos coincidan. En ambos casos, si se sustituye r (que es la variable) por R (dato del problema), el campo eléctrico es igual a E = (ρo * R) / (2 * εo) para los dos casos mencionados, y por lo tanto, el problema estaría bien resuelto.
Un saludo! :D
El teorema de Gauss se aplica para hallar el campo electrico, no el magnetico...
Si el cilindro estuviese horizontalmente el ejercicio se hace igual... Intentaré ponerme las pilas pero no puedo prometerte que lo conseguiré. Unicoos, por ahora se queda en bachiller y tengo muchos muchos deberes pendientes (aunque poco a poco voy haciendo excepciones) ANIMO!
Gracias por el aporte. Me ayuda a mejorar. Lo tendré en cuenta para proximos videos.
!!CUIDADO! En el interior la carga es cero si el cilindro es hueco.
Si es macizo no.
El vector E es constante y siempre horizontal (en este caso). El vector ds siempre es perpendicular a la superficie gaussiana....
Lo que debe ser mayor en este caso es el volumen gaussiano (no la superficie)
Si llamas Q al a carga encerrada en todo el cilindro exterior (incluida la carga q del más pequeño), la carga encerrada entre ambos cilindros será Q-q
Me lo apunto entre mis deberes (no puedo prometerte cuando), pero lo encontrarás explicado en cualquier libro de fisica mientras llega.
MUY BUEN APORTE!! Es de longitud infinita pero no lo digo al principio del video sino bastante más tarde. GRACIAS!! Estos son los comentarios que me ayudan a mejorar...
Porque en el area encerrada en cualquier esfera gaussiana de radio menor que a, no encerrariamos a la esfera de carga q y, por tanto, no influye. La explicación le costo a GAUSS varios años y es en concreto el enunciado exacto del Teorema de GAUSS. solo se tiene en cuenta la carga encerrada. Es especialmente teorico, no podría explicartelo aquí...
Demasiado complicado para explicartelo por escrito y no es el tipico ejercicio de bachiller... Te sugiero busques en google "campo electrico de un conductor rectilineo" y trates de hacer algo parecido a lo que se hace para calcular el campo magnetico creado por dos conductores paralelos ... "Biot Savart unicoos"
Lo que pides es TEORMEA DE GAUSS para un conductor rectilineo. En la web (unicoos.com), en la seccion FISICA, ELECTROMAGNETISMO tienes un enlace (a la derecha) donde pone "CAMPO ELECTRICO y GAUSS". No obstante me lo apunto entre mis deberes ¿ok?
Como desconocemos el valor de la longitud L, lo que tendrás que hallar es el campo electrico por unidad de longitud, es decir E/L. Para ello, simplemente pasa L dividiendo al otro lado de la igualdad...
Pero EL CAMPO ELECTRICO solo es nulo en caso de que la densidad sea constante en todo el conductor y se halla alcanzado dicho equilibrio...LA CARGA DE UN CONDUCTOR SE "ACUMULA" EN SU SUPERFICIE,
Le estas dando demasiadas vueltas. Ten en cuenta que el campo electrico es inversamente proporcional a ds. A mayor superficie, menor campo electrico pues la carga encerrada sigue siendo la misma...
La capacidad C del condensador tendería a infinito (es inversamente proporcional a la distancia entre placas).
Dependerá de la direccion del campo electrico... Y a veces aunque no se anulen las integrales, lo que si se anualn son los flujos en dos caras parelelas...
Busca en google "teorema de Gauss en un cubo" y echale un vistazo al enlace de laplace.us.es.
¿y cual es la figura 9?. Estaría genial que la colgaras (junto a tu duda) en el muro de unicoos en facebook...
En ese caso, solo tienes flujo electrico en la base y en la "tapa" del cilindro pues en las caras laterales te dará 0...
:-) Yo también hice teleco... Animo!
Supongo que te referirás a una esfera. Me lo apunto ¿ok?. Te recomiendo, no obstante que lo intenes, echandole un vistazo al enlace "CAMPO ELECTRICO Y GAUSS" que está en la web en la seccion FISICA, ELECTROSTATICA. Entre la teoría y el video sería genial que lo intentases por tí mismo. Es igual pero con la superficie de una esfera...
Dentro de una esfera no, pero sería parecido. Tendrías que integrar la superficie de una esfera (4PIR²) que es 4/3PIR³....
Cuando r>R, la superficie gaussiana "encierra" a todo el cilindro, de modo que la carga encerrada se refiere al cilindro por completo (y el radio es R, el del cilindro). no podría exp'licartelo mejor por escrito de lo que intenté hacer en el video. Espero haberte ayudado...
Te quiero de profesor, vente a mi universidad por favor T.T
@davidcpv TAMPOCO HE ENCONTRADO NINGUN LIBRO INTERESANTE EN EL QUE PUEDAS APOYARTE ONLINE. SORRY!
es tan guapo
Cuando a un sólido conductor cargado con una cierta carga q (QUE NO ES EN NINGUN CASO NULA), se le deja evolucionar la suficiente cantidad de tiempo, alcanza una situación de EQUILIBRIO ELECTROSTATICO en la que ya no hay movimiento de cargas. En estas condiciones, el campo en el interior del conductor es nulo (si no, habría movimiento de cargas y no estaría en equilibro).
Se supone que en estos ejercicios el campo electrico es uniforme y tiene un unico sentido. Puede ser que te digan que el campo electrico lleva la direccion del eje y. En ese caso el flujo en la cara lateral del cilindro sería nulo...
Estaría bien que hicieras otros ejemplos y sin P0 (densidad). Con numeros y en otras superficies distintas. Muchas gracias por ayudar sin ti no estaria en 2º de bachillerato. 3 Años viendo tus videos
Es cierto. Lo tengo pendiente desde hace tiempo. Te prometo caerán. GRACIAS!
unicoos BUEN VIDEO ESTE ES LA BASE PARA OTROS
cuándo los subirán jaja?
@@unicoos
@@unicoos Y no llego T.T, muy buenos videos :)
@horriblequin De teorema de GAUSS no tengo nada más. Iré ampliando poco a poco...
Sorry, pero sería largiiiiisimo (y casi imposible) resolverte por escrito este ejercicio... Aplicando el teorema de Gauss, el campo creao por un hilo infinito es E = 18·10^9·λ/r. Y el del cilindro tiene la misma formula que calculo para r>R, siendo R=0.05 metros. Si igualas ambos campos podrás hallar la relacion entre ambas densidades.. Faltaría saber, eso sí, la posicion del hilo (¿en el eje y? ¿en el eje x?) para saber el valor de r...
Si la carga está fuera del cilindro y dentro de el no hay carga, ésta será 0....
No le des muchas vueltas. Se supone que es conductor de manera uniforme...
E es uniforme porque así lo marca el enunciado siempre. Y lleva la direccion del eje x, porque tambien lo marca así el enunciado... De lo contrario sería imposible hacerlo. En cursos avanzados de FISICA se hace con campo electrico variable, pero en ese caso la integral no sería tan sencilla...
Sería imposible explicartelo por escrito (es muy muy largo). Siento no poder ayudarte más. No obstante el ejercicio que planteas es "tipico". Busca en google "teorema de gauss esferas concentricas" y/o "teorema de gauss corrona esferica"... Animo!
Se considera igual porque la longitud del cilindro es INFINITA.....
El video está genial! ¿Podrías subir un video sobre condensadores o dieléctricos?
El cilindro es MACIZO. El campo en el interior no es 0...En algunos videos me confundo, pero en este caso el video está perfecto. Repasalo de nuevo despacito y trata de entenderlo.
Creo haber comentado porque no calculo el campo en la base superior y la inferior... Por ser penpendicular E y ds...
Pero si no es así, pondré una anotación...
Puedes "hablar" conmigo aquí mismo o en facebook. No lo hago por email ni por skype. Espero lo entiendas...
Referido a la esfera no hay ninguno, pero sería casi identico al de un cilindro. Simplemente cambia la superficie de un cilindro por el de una esfera...
Porque varía la superficie (al ser mayor el radio. Y si hay mas superficie que "atravesar", habrá mas lineas de campo que lo atraviesen... ¿mejor?
@Umbra2310 A bote pronto te diré que si tu densidad es lineal y tienes un cuadrado, la densidad superficial será la lineal al cuadrado...
No es que sea largo (que lo es), es que sin un dibujo es imposible. Y se trata, espero lo entiendas, de que plantees dudas concretas y no solo te limites a dejar el enunciado... Si al menos lo dibujaras e intentaras hacer algo sería más facil ayudarte (puedes dejar el dibujo y lo que hayas conseguido en facebook). De nuevo espero lo entiendas. Además unicoos se queda en bachiller y tu duda es claramente universitaria. Si hago una excepcion, al menos debes hacermelo fácil ¿ok?
Si el cubo no es macizo la carga neta en su interior es cero.....
En cuanto al flujo en cada cara no es cero. Tendrás que multiplicar escalarmente el vector E(-5,0,3) por el vector superficie de cada cara. En la tapa, por ejemplo, el vector superficie será (0, 0.09,0). En la base, S= (0, -0.09,0). En la pared de la derecha S=(0.09, 0, 0=, etc, etc, etc...
Lamento de todo corazon no poder ayudarte por ahora, pero unicoos (por ahora) solo llega hasta bachiller. Tu duda se da en la "uni" o en electronica. Si te sirve de consuelo me he propuesto empezar con videos de electronica pero no puedo prometerte cuando estarán. Espero lo entiendas...
El campo electrico en este caso SIEMPRE será perpendicualar al ds de las "tapas". Evidentemente si el campo electrico fuera vertical sería paralelo al ds de las "tapas" y perpendicular al ds de la superficie lateral. Pero no podemos tener un campo electrico en todas las direcciones....
Tiene audio, revisa tu configuracion...En cuanto a lo de las integrales tienes toda la razon. Ahora al verlo casí me caígo. Lo siento, a veces pienso más en como explicarlo para que lo entendais y que debo explicar despues, que no se me puede olvidar, etc, etc... que en el propio concepto...
En las bases el vector superficie es perpendicular a las bases. El vector E sigue siendo horizontal. Por eso el flufo es nulo...
La carga encerrada será 10^(-7) cul. La superficie de cada cara será 1 m² . Pero el flujo electrico, Φ=B.S.cosα, tiene que ver con campo magnetico... ¿no te pedirán otra cosa?
Gracias. Puedes comprobar cualquier video de fisica y comprobarás que todo lo que afirmo está bien. Pero me gusta tu actitud. No te creas todo lo que ves en internet...
Lo máximo profesor, hoy es mi examen y gracias a usted comprendí el t. de Gauss , ahora a aprobar!!!, saludos desde Perú
:-) Gracias a tí por el comment.
Te prometo que le daré caña en muy poco tiempo a circuitos (yo hice teleco). Aunque solo sea a nivel basico. Un abrazo (y por solidaridad para los que "sufrimos" una carrera de ingenieria), ANIMO!!
yo estoy haciendo teleco en la UPV, aunque queria entrar en medicina pero la nota no llego, pense que esta carrera seria facil, y la verdad, esas comillas sobranxd. PD: gracias por el video, me has salvado del examen de física de mañana. MUCHO ANIMO, UN SUB MÁS
OK. Me daré una vuelta luego por facebook y te cuento...
Sí. Lo comento en el video casi al final (debería haberlo aclarado nada más empezar)...
Insisto ¿cuales?... Hay casi infinitas aplicaciones....
@Amparata Está formado por un par de superficies conductoras, generalmente en forma de láminas o placas, en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra) separadas por un material dieléctrico o por el vacío. Las placas, sometidas a una diferencia de potencial, adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de ellas y negativa en la otra, siendo nula la variación de carga total.
Fuera, la carga encerrada es la que tenga el cilindro. Pero dentro, depende del radio del cilindro (cuanto más pequeño sea, menos carga encierra).
Evidentemente si el cilindro es hueco, la carga encerrada en su interior es nula... Pero en su exterior dependerá de la carga de las "paredes" del cilindro
Lo dibujé en el eje x, pero el campo electrico del cilindro es radial, es decir lleva la direccion del plano xz (cualquier direccion perpendicular al eje y). En el unico sentido en el que no hay campo electrico es en el del eje y (porque E y ds son perpendiculares...)
Completamente de acuerdo, pero que es indefinido lo comento en el video...En cuanto a las unidades de la densidad de carga no creí conveniente explicarlo porque no estaba resolviendo ningun caso concreto ni estudiando dimensionalmente la ecuacion...
Exacto, pero siempre comprobando si ds y E son paralelos o perpendiculares. En el caso de la esfera son siempre paralelos....
Me sería muy complicado poder explicartelo por escrito. Siento no poder ayudare mucho... Espero entiendas, además, quew unicoos se queda, por ahora, en BACHILLER... ANIMO!
@MBUNTE Gracias!!. Que mi nombre salga al lado de Maradona (del maradona futbolista) es un honor...
:-))) Un abrazo para tí y toda tu clase!!
¿que aplicaciones? Hay muchiiiiiiiiiiiisimas....
No. Y esa carga será la carga total encerrada...
Casi identico, pero la superficie de la esfera es 4PIR²...
y el volumen es V=(4/3)PIR³....
Igual...Ahora que conoces la densidad como d=Q/V...dV=Q...siendo V=PI*0.04²*h
Buenas, me preguntaba porque "cogemos" L (altura) de ambos cilindros(pequeño y grande) con igual valor y posteriormente "anulándose" una con la otra. No sería L0 < L1 atendiento a L0 como la altura del pequeño y L1 la altura del grande?
Un saludo y muchas gracias!;)
misma duda :(
Justo iba a comentar eso S:
En el minuto 13:38 fíjense que estaba poniendo R del cilindro pequeño y usó L del cilindro grande. No me cierra por qué hizo eso.
porque el cilindro de dentro es de la misma altura que el grande pero de radio menor
Claro en realidad el profesor hizo mal el dibujo. Los dibujó con diferente longitud, de ahí la confusión.
Repasa la definicion del TEOREMA DE GUASS. Se refiere a carga encerrada en la superficie gaussiana. en la zona "exterior" del cilindro, la superficie gaussiana engloba a todo el cilindro, por lo que la carga encerrada en ella no es nula...
Con las formulas del campo electrico halladas en este video, se trata solamente de sustituir los datos que te dan en la formula del campo para r>R...E=d*R²/(2 εo r)
R=0.07m, L=2.4 m, r=0.19, E=36000 N/C. De aquí hallas la densidad de carga. Como la densidad es Q/V y puedes hallar el volumen del cilindro, despejas Q....
La formula sería E= d*r/(2 εo), pero sí...
La bolita significa integral cerrada...
Depende. Si tiene que ver con Gauss y se da en bachiller, por supuesto que sí...
Lamento de todo corazon no poder ayudarte mucho mas porque unicoos (por ahora) solo llega hasta bachiller con mate, FyQ. Tu duda se da en la "uni". Espero lo entiendas... !ANIMO!
@MBUNTE :-)))))))) Solo cambia el volumen cuando hallas la carga encerrada. Recuerda que el volumen de la esfera es 4/3PI*R³. Por lo demás, se hace exactamente igual....
@Amparata Un condensador o (llamado en inglés capacitor, nombre por el cual también se le conoce frecuentemente dentro del ámbito de la electrónica y otras ramas de la física aplicada), es un dispositivo pasivo, utilizado en electricidad y electrónica, capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico.
Así molan más los ejercicios pero se complican un poco para los de bachiller y me dirán que estoy loco ;-))
Casi. El volumen de una esfera es (4/3)PI R³ y la superficie es 4 PI R²
De GAUSS hay uno que explica algunos casos diferentes. Intentaré buscar otros ¿ok?
CARGA / VOLUMEN. Puede referirse a densidad volumetrica de carga...
El cosa ya no será 1...
En España se da en el curso anterior a la Universidad...
¿¿?? ¿te piden eso?...
Los tengo peores...
De EDOs hay bastantes videos, no sé si los viste todos. Échale un vistazo a la sección de MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD. Mira el vídeo "como funciona la web de unicoos"... Un abrazo hasta CHILE!!
El proceso sería igual. Cambiaría, evidentemente la superficie...
Claro que sí...
Maldito campo electromagnético, estudio 1º de química y me trae de cabeza desde bachiller...
No es nulo
Exacto...
España...
Sí...
¿y?
Efectivamente. Hay que sobrevivir como sea
Jajajajaja 16:25