@Jack_Frost Enfaite il n’y a pas vraiment de paradoxe si tu regarde la problème d’une autre manière : Combien de groupe de deux est il possible avec 23 personne ? La réponse étant 253 groupe de 2 personne possible, on comprend tout de suite mieux pourquoi on tombe sur 50%
Ba c un produit en croix: 23/365.25*100 Explications : comme il y a 23 personnes , il y a 23 anniv sur les 365 existant, tu as un de ces 23 donc cette proba est de 23/365 . Suffit plus qu'à mettre en pourcentage
il faut là aussi calculer la probabilité inverse. Probabilité qu'une des 23 personnes n'ait pas le même anniversaire : 364/365 = 0.9972... Probabilité avec les 23 personnes : (364/365)^23 = 0.9388. Probabilité qu'une des 23 personnes ait le même anniversaire : 1 - (364/365)^23 = 1- 0.9388... = 0.061... = 6.1%
Super vidéo ! Mais cela voudrait donc dire que dans un groupe de plus de 50 personnes il y’a presque 100% de chance que 2 personnes soient nées le même jour ? Alors qu’elles pourraient toutes être nées des jours différents
Merci pour cette vidéo. En revanche, petit détails qui a son importance : vous semblez oublier les années bissextiles (366 jours), cela modifie légèrement le résultat...
Bonjour. C'est pour expliquer pourquoi le dernier facteur est 343. En effet, puisqu'il y a 23 personnes, il y a 365 possibilités pour la première, 365-1 pour la deuxième, 365-2 pour la troisième, etc. et 365-22 pour la 23ème ce qui revient à faire 365-23+1.
mais euh c'est pas juste le calcul. On compare le nombre de liste de date possibles mais c'est pas juste. En réalité la possibilité de tomber sur la meme date qu'une autre personne est de 22/365... et pas 365... ce que je ne comprends pas c'est que la personne A, isolée, elle a 22 chances de tomber sur la meme date d'annif que qqn du groupe et 343 chances de ne pas tomber sur la même date. Je crois que j'ai capté XD cette mini chance x 23 fait 0,5
Bonjour ! Je suis actuellement en terminale et je suis en train de préparer mon épreuve de grand oral. Pour mon sujet de mathématiques, j'ai choisi de parler du paradoxe des anniversaires et votre vidéo sur le sujet m'a beaucoup aidée (merci d'ailleurs !). À la fin de cette vidéo, il y a un petit encadré "anecdote" qui dit que dans un groupe de 23 personnes, la probabilité que quelqu'un ait la même date d'anniversaire que nous est d'environ 6,1 %. Serait-il possible de m'expliquer comment vous arrivez à ce résultat ou de me renvoyer vers la démonstration de celui-ci s'il vous plaît ? Cela m'aiderait énormément ! Merci d'avoir lu ce message jusqu'au bout !
Salut, je suis en train de préparer aussi le grand oral sur ce sujet. Pourrais tu s'il te plaît m'envoyer ce que tu as fait ? Je ne sais pas comment rédiger la démonstration et cela m'aiderait beaucoup. Merci d'avance!
c’est (364/365)**23 -> proba que les 23 élèves n’aient pas une date d’anniversaire précise, la proba complémentaire donne 6,1% -> proba qu’un élève au moins ai une date d’anniversaire précise
Bah la formule fonctionne toujours, c'est juste que si tu prends un groupe de 370 personnes bah imaginons que 365 personnes ont toutes des dates d'anniversaire différentes occupant les 365j alors les 5 dernières personnes auront forcément une date en commun avec quelqu'un. C'est pour ça que dépassé 365 personnes la proba de ne pas avoir de personnes est 0 et justement la proba d'avoir des personnes nées le même jour est 1.
Question bête sûrement dû à la fatigue mais pourquoi l'événement deux personnes ne sont pas nés le même jour c'est 365x...x(365^23+1) le tout divise par 365^n ? En tout cas super d'avoir des démonstrations + visuelles
La proba d’un événement c’est le nombre d’issues qui le réalise (ici le nombre de possibilités qu’aucune des personnes n’est la même date) divisé par le nombre total d’issues de l’événement (ici toutes les dates d’anniversaire possibles). En gros pour faire simple si y a 10 boules dans un sac dont 9 noires et une rouge, la proba de tirer la rouge c’est : 1/10. 1 parce que y a une seule boule rouge divisé par 10 le total de boules :)
@@AnecdotesMaths j'aime beaucoup vos démonstrations imagées et simples à suivre. En prépa, ça me manquait un peu certaines demo visuelles. Car manier des outils mathématiques rapidement, c'ets flou parfois
alors je ne sais pas comment tu as fait pour avoir ce résultat qui est peut-être juste mais je pense que tu as oublié le fait qu'au loto l'ordre des numéros à une importance. Mais j'aimerais bien savoir comment tu as raisonné 🤔?
Mon raisonnement pour la proba de gagner le grot cad avoir les 6 chiffres c'était que le nombre de combinaisons de chiffre que tu peux faire est de 6 parmi 49 soit 13 983 816 et qu'il y a une seule de ces combinaisons qui regroupera les 6 bon chiffres soit : 1/13983816. En écrivant mon com je viens de trouver comment tu as fait pour avoir 73% de chance de gagner le gros lot mais malheureusement tu ne peux pas juste transposer la formule comme ça sur un sujet totalement différent. Déjà la proba que tu a calculé est la proba complémentaire donc ça va dire que c'est la probabilité de NE PAS gagner le gros lot pour avoir la vrai proba il aurait fallu faire 1-P(ā). Après, dans le cas des anniversaires chaque personne a 365 possibilité d'anniversaire mais pour le loto un même chiffre ne peut pas être tiré deux fois donc le nombre de tirage différents n'est déjà pas 49^6. Après dans mon com précédent j'ai dit que l'ordre a une importance mais je me suis trompé c'est justement l'inverse, il n'a pas d'importance, il y a donc 6 parmi 49 tirages possibles soit 13 983 816. Et donc si on continue de raisonner sur la proba complémentaire le nombre de tirage non gagnant est le nombre de tirage total moins le nombre de tirage gagnant, cad 13 983 816 - 1 = 13 983 815 Donc la proba de gagner est 1- la proba de perdre soit : 1-(13 983 815/13 983 816) = 1/13 983 816 qui est bien la proba que j'ai calculé avant. J'espère que tu as compris ce que je voulais dire si tu as des questions demande moi.
C'est correct et pourtant je ne comprends pas comment c'est possible. Sacré paradoxe ^^
Tout à fait !
@Jack_Frost Enfaite il n’y a pas vraiment de paradoxe si tu regarde la problème d’une autre manière : Combien de groupe de deux est il possible avec 23 personne ? La réponse étant 253 groupe de 2 personne possible, on comprend tout de suite mieux pourquoi on tombe sur 50%
trop bien la chaine , c intuitif et ca permet dameliorer la culture mathematique
Merci, c'est le but en tout cas 🙂
Bonjour pouvez-vous m'expliquer : Comment est-ce qu'on peut trouver le pourcentage dans l'anecdote 2:47 ? Merci
Ba c un produit en croix: 23/365.25*100
Explications : comme il y a 23 personnes , il y a 23 anniv sur les 365 existant, tu as un de ces 23 donc cette proba est de 23/365 . Suffit plus qu'à mettre en pourcentage
D'ailleurs ça fait environ 6.3 % et pas 6.1
il faut là aussi calculer la probabilité inverse.
Probabilité qu'une des 23 personnes n'ait pas le même anniversaire : 364/365 = 0.9972...
Probabilité avec les 23 personnes : (364/365)^23 = 0.9388.
Probabilité qu'une des 23 personnes ait le même anniversaire : 1 - (364/365)^23 = 1- 0.9388... = 0.061... = 6.1%
Ces vidéos sont trop bien continuez !
Merci beaucoup ! 🙂
t'es chaud ,t'es chaud
comment il a trouver ca ?
Super vidéo !
Mais cela voudrait donc dire que dans un groupe de plus de 50 personnes il y’a presque 100% de chance que 2 personnes soient nées le même jour ? Alors qu’elles pourraient toutes être nées des jours différents
C'est bien ça ! Il est juste très peu probable qu'elles soient toutes nées un jour différent, mais pas impossible
@@AnecdotesMaths d’accord merci !
Merci pour cette vidéo. En revanche, petit détails qui a son importance : vous semblez oublier les années bissextiles (366 jours), cela modifie légèrement le résultat...
Belle demonstation , la musique aussi
Merci 🙂
bonjour pouvez-vous m'expliquer pourquoi en 1:39 on transforme le 343 en (365-23+1), d'où vient le 1 ?
Bonjour. C'est pour expliquer pourquoi le dernier facteur est 343. En effet, puisqu'il y a 23 personnes, il y a 365 possibilités pour la première, 365-1 pour la deuxième, 365-2 pour la troisième, etc. et 365-22 pour la 23ème ce qui revient à faire 365-23+1.
Merci pour la démonstration, super vidéo !
Merci !
Bonjour j’ai pas compris pourquoi c’était N + 1
Et pourtant en 26 ans je n'ai jamais croisé quelqu'un né le même jour que moi
C'est assez normal, vous avez environ 6.1% de chance que ça vous arrive sur une classe de 23 personnes.
Belle démonstration pour un paradoxe souvent mal compris
Merci !
lourd de ouf
mais euh c'est pas juste le calcul. On compare le nombre de liste de date possibles mais c'est pas juste. En réalité la possibilité de tomber sur la meme date qu'une autre personne est de 22/365... et pas 365... ce que je ne comprends pas c'est que la personne A, isolée, elle a 22 chances de tomber sur la meme date d'annif que qqn du groupe et 343 chances de ne pas tomber sur la même date. Je crois que j'ai capté XD cette mini chance x 23 fait 0,5
merci bien pour la video
Bonjour ! Je suis actuellement en terminale et je suis en train de préparer mon épreuve de grand oral. Pour mon sujet de mathématiques, j'ai choisi de parler du paradoxe des anniversaires et votre vidéo sur le sujet m'a beaucoup aidée (merci d'ailleurs !). À la fin de cette vidéo, il y a un petit encadré "anecdote" qui dit que dans un groupe de 23 personnes, la probabilité que quelqu'un ait la même date d'anniversaire que nous est d'environ 6,1 %. Serait-il possible de m'expliquer comment vous arrivez à ce résultat ou de me renvoyer vers la démonstration de celui-ci s'il vous plaît ? Cela m'aiderait énormément ! Merci d'avoir lu ce message jusqu'au bout !
Ils ont trouvé grâce à loie binômial n= 23
P=1/365
@@amauryvr3810 ooh d'accord merci beaucoup !
Salut, je suis en train de préparer aussi le grand oral sur ce sujet. Pourrais tu s'il te plaît m'envoyer ce que tu as fait ? Je ne sais pas comment rédiger la démonstration et cela m'aiderait beaucoup. Merci d'avance!
@@Raphael-um6uh hello, okay pas de soucis ! Tu peux me donner ton adresse mail ou un autre truc pour que je puisse t’envoyer mon sujet stp ?
@@plume8316 je peux t'envoyer si tu veux mon introduction
Comment on trouve 6,1% ( dans l’anecdote )
Grâce à la loi binomiale ! (n=23 et p=1/365)
@@AnecdotesMathsVous êtes sur que ce n’est pas 6,3 %
c’est (364/365)**23 -> proba que les 23 élèves n’aient pas une date d’anniversaire précise, la proba complémentaire donne 6,1% -> proba qu’un élève au moins ai une date d’anniversaire précise
Mais dans un groupe de 370 personnes la formule n'a pas l'air de marché
montre ton calcule
Bah la formule fonctionne toujours, c'est juste que si tu prends un groupe de 370 personnes bah imaginons que 365 personnes ont toutes des dates d'anniversaire différentes occupant les 365j alors les 5 dernières personnes auront forcément une date en commun avec quelqu'un. C'est pour ça que dépassé 365 personnes la proba de ne pas avoir de personnes est 0 et justement la proba d'avoir des personnes nées le même jour est 1.
Question bête sûrement dû à la fatigue mais pourquoi l'événement deux personnes ne sont pas nés le même jour c'est 365x...x(365^23+1) le tout divise par 365^n ? En tout cas super d'avoir des démonstrations + visuelles
La proba d’un événement c’est le nombre d’issues qui le réalise (ici le nombre de possibilités qu’aucune des personnes n’est la même date) divisé par le nombre total d’issues de l’événement (ici toutes les dates d’anniversaire possibles). En gros pour faire simple si y a 10 boules dans un sac dont 9 noires et une rouge, la proba de tirer la rouge c’est : 1/10. 1 parce que y a une seule boule rouge divisé par 10 le total de boules :)
en première on était 3 dans la même classe à être né le même jour
🎂🎂🎂
extra
Merci !
@@AnecdotesMaths j'aime beaucoup vos démonstrations imagées et simples à suivre. En prépa, ça me manquait un peu certaines demo visuelles. Car manier des outils mathématiques rapidement, c'ets flou parfois
🎉😂
Hmm, avec ta formule de probabilité: en Loto 6 chiffres sur 49 le résultat est 0,73 autrement on a 73% de chances de gagner alors 6 chiffres ? 🤔
alors je ne sais pas comment tu as fait pour avoir ce résultat qui est peut-être juste mais je pense que tu as oublié le fait qu'au loto l'ordre des numéros à une importance.
Mais j'aimerais bien savoir comment tu as raisonné 🤔?
J'ai rien oublié, tu utilises la formule dans l'exercice et tu te retrouves ce résultat...
Mon raisonnement pour la proba de gagner le grot cad avoir les 6 chiffres c'était que le nombre de combinaisons de chiffre que tu peux faire est de 6 parmi 49 soit 13 983 816 et qu'il y a une seule de ces combinaisons qui regroupera les 6 bon chiffres soit : 1/13983816.
En écrivant mon com je viens de trouver comment tu as fait pour avoir 73% de chance de gagner le gros lot mais malheureusement tu ne peux pas juste transposer la formule comme ça sur un sujet totalement différent.
Déjà la proba que tu a calculé est la proba complémentaire donc ça va dire que c'est la probabilité de NE PAS gagner le gros lot pour avoir la vrai proba il aurait fallu faire 1-P(ā).
Après, dans le cas des anniversaires chaque personne a 365 possibilité d'anniversaire mais pour le loto un même chiffre ne peut pas être tiré deux fois donc le nombre de tirage différents n'est déjà pas 49^6. Après dans mon com précédent j'ai dit que l'ordre a une importance mais je me suis trompé c'est justement l'inverse, il n'a pas d'importance, il y a donc 6 parmi 49 tirages possibles soit 13 983 816.
Et donc si on continue de raisonner sur la proba complémentaire le nombre de tirage non gagnant est le nombre de tirage total moins le nombre de tirage gagnant, cad 13 983 816 - 1 = 13 983 815
Donc la proba de gagner est 1- la proba de perdre soit :
1-(13 983 815/13 983 816) = 1/13 983 816 qui est bien la proba que j'ai calculé avant.
J'espère que tu as compris ce que je voulais dire si tu as des questions demande moi.
@@stelliohasapis5749 Merci pour tes explications , je dois les analiser tranquillement et sûrement j'aurai des questions...😜