Depuis le temps que je cherchais une démonstration mathématique de ce paradoxe, merci! Du coup j'ai jeté un œil sur le contenu proposé par votre chaîne, une vraie mine d'or, un abonné de plus 😊
Moi personnellement je démontre plusieurs manières de résoudre le problème et je fais un lien avec le fait que notre intuition est souvent affecter par la désinformation et que nos choix dépendent de l'information que l'on reçoit avant de faire notre choix.
Pour info je pense qu'il y a de nombreuses manières de démontrer ça, c'en est une parmi d'autres mais si vous l'utilisez ne dites pas que c'est la seule démo possible.
Pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple ? Voici une explication bien plus simple A votre première sélection - vous avez 1 chance sur 3 d'avoir choisi la porte gagnante, si vous changer, vous perdez, si vous maintenez, vous gagnez - vous avez 2 chance sur 3 d'avoir choisi une porte perdante, si vous changer, vous gagnez, et si vous maintenez, vous perdez Donc en changeant , vous avez 2 chances sur 3 de gagner.
Bien sûr, vous avez tout à fait raison, c'est la bonne idée, c'est ce que j'explique au début je crois. Simplement pour ce problème, différentes personnes ont besoin de différents types de preuves parce qu'elles n'arrivent pas à être convaincues sinon. D'ailleurs certaines personnes continuent de ne pas y croire (cf commentaires de cette vidéo) et ont besoin de passer par qqchose de concret, la simulation par exemple. Et je trouve amusant d'introduire les probas conditionnelles pour qu'on comprenne bien que ça ne fonction QUE si le présentateur sait où est la voiture.
@@Statoscope Merci pour cette vidéo, une question me turlupine, c'est quoi finalement une information et un choix? En imaginant une légère variante dans laquelle des téléspectateurs voient mais pas le présentateur : 1 les trois portes sont derrière un rideau seuls les téléspectateurs les voient ; 2 le joueur choisit de déclencher un choix de porte au hasard via une machine sans en connaître le résultat (ou par exemple lance un dé 6 par dessus le rideau sans voir le résultat); 3 le présentateur (qui ne connaît pas non plus la porte sélectionnée) actionne une machine qui ouvre la porte vide (ou une des 2 portes vides au hasard), seuls les téléspectateurs voient quelle porte s'est ouverte ; 4 le présentateur demande si le joueur souhaite changer de porte sans avoir eu d'autre information que ces étapes ce sont passées ; 5 le fait de "choisir" de changer a-t-il plus d'espérance de gain? Que change entre les deux cas?
pour moi le problème majeur c'est de croire que une fois que le présentateur vous propose de changer de porte il s’agit de la même expérience en terme mathématique quand le présentateur vous propose trois portes alors on a une expérience a 3 choix une fois que le présentateur supprime une porte et vous redemande de choisir alors c'est une nouvelle expérience a 2 choix c'est juste que comme les evenement se déroule on a l'impression que c'est la meme experience mais dont les regles du jeux change .. sauf que en math il n'ya pas de jeux si les regles change alors l’expérience change et en l'occurence l’expérience 1 est a 3 choix et la nouvelle expérience est a 2 choix enfin moi je n'arrive pas a m'enlever cette logique de ma tête
Pareil, pour moi retrouvé face a une exp a 2 choix , il y a 50/50 , puisqu"a ce moment là il soit on gagne , soit on perd ; alors qu'au début on avait bien une chance sur 3 de gagner Dans tous les cas , sur un tirage , je ne suis pas sur que 50/50 et 33/66 fasse une grande différence ... J'ai regarde quasiment 10videos sur le sujet , des articles etc ; je n'arrive pas a me faire a l'idee et je n'arrive pas a comprendre sincèrement pourquoi sur ce jeu en particulier , a trois choix , il y a finalement plus de chance de gagner en se reportant sur l'autre porte , alors que de base on avait 1 chance sur 3 peu importe la porte , puis surtout qu'après on nous propose seulement 2 choix , 1 où on perd , l'autre où on gagne
@@stocifax2945 Vous avez raison, et toutes les vidéos qui tentent de vous "démonter" le contraire sont fallacieuses (comme celle-ci, donc). leurs statistiques ne prennent jamais en compte que le présentateur peut ouvrir 2 portes différentes lorsqu'on a bien choisi dès le début, ce qui double les combinaisons où on gagne sans changer de porte, et alors on retombe bien sur le "1 chance sur 2" à la fin. Il suffit de faire un bête tableau qui liste toutes les combinaisons possibles, vous serez convaincu.
@@igalsfy je pensais comme vous, mais j’ai fait le test « grandeur nature » : j’ai utilisé 3 cartes (du tarot de Marseille) : une Coupe et deux Epées. J’ai d’abord fait 30 tirages simples pour vérifier que 30 était un nombre de tirages assez significatif pour faire des stats : j’ai tiré la coupe 9 fois sur 30 tirages, ce qui correspond bien aux probabilités (1 chance sur 3). En fait, à partir d’une quinzaine de tirages, se dessinait nettement la tendance 1/3 gagné 2/3 perdu, et j’en suis resté très proche jusqu’au 30eme tirage, j’en conclus que c’est suffisant (j’aurais aimé faire 100 tirages, mais honnêtemt j’ai eu la flemme lol). Ensuite j’ai fait 30 tirages dans les conditions du jeu, en posant un caillou sur une des cartes. Je retournais une autre carte, si ce n’était pas la coupe, je disais « je change pas mon choix » et je regardais si j’avais choisi la bonne ou pas. Si celle que je retournais étais la Coupe, je me disais « oui mais si c’était Monty Hall, il le saurait, donc il aurait retourné l’autre, et comme dans cette phase de l’expérience je change systématiquement pas de choix, j’airais perdu » et je le comptabilisais comme perdu. Résultat : j’ai gagné 10 fois sur 30 tirages, donc 1/3 ce qui correspond bien à ce à quoi on s’attend intuitivement. Enfin j’ai refait 30 tirages dans les mêmes conditions, mais en changeant systématiquement de choix après avoir révélé une des deux cartes non choisies (là encore, si je retournais la Coupe, je me disais « Monty Hall n’aurait oas retourné celle-là, il aurait retourné la troisième, et comme dans cette phase de l’expérience je change systématiquement mon choix, je serais tombé sur la Coupe. » donc je comptabilisais ces cas comme gagnants.) Résultat : j’ai gagné 21 fois sur 30 tirages. Ce qui pour le coup correspond à peu près à 2/3, ce qui ne correspond pas du tout à ce à quoi on s’attendrait intuitivement, mais qui tend à confirmer la démonstration des matheux… Bon, pour l’anecdote, ça doit bien être la première fois dans l’histoire que quelqu’un compte activement sur le pur hasard en tirant le tarot de Marseille… 😆
Je découvre cette discussion. Vous n'êtes pas convaincu, c'est normal, c'est complètement contre-intuitif, c'est pour ça que c'est passionnant ! Vous pouvez vous en convaincre en faisant une simulation (informatique si vous savez coder) ou bien à la main comme l'a fait iouki dans les commentaires. La clé est de comprendre que le présentateur sait où se trouve la bonne porte. Sinon la démonstration tombe à l'eau.
Vous avez bien raison de vous poser la question ! Merci de partager. Ce qui est passionnant c'est que c'est complètement contre-intuitif, c'est pour ça que j'adore ce problème et c'est donc normal que vous ne soyez pas convaincu tout de suite. Par contre non, cette vidéo n'est pas une sorte de fake comme certaines personnes le pensent. C'est d'ailleurs assez fou de penser qu'une démonstration mathématique est une opinion comme une autre ! Donc: la meilleure solution c'est de vous en convaincre vous-même en simulant l'expérience. Attention: se rappeler que le présentateur sait où est la bonne porte, c'est une donnée importante du problème comme je l'explique dans la vidéo. Il apporte de la connaissance et donc une information mathematique.
Pourquoi vous avez changé plusieurs fois de portes? On a dit au début que la voiture se trouve derrière la porte numéro 3, et pour les calcules vous avez changé et vous avez dit que la voiture état derrière la porte n 1, ou 3
Parce que lorsque que l'on choisit la porte 1 par exemple la voiture est soit derrière la porte 2 ou 3 donc le présentateur à le choix en fonction d'ou se situe la voiture
En considérant qu'on choisit la porte 1, comme dans l'exemple de la vidéo. Si la voiture est derrière la porte 1, le présentateur peut soit ouvrir la porte 2, soit la porte 3, puisque qu'il n'y a rien derrière chacune de ces portes. Si la voiture est derrière la porte 2, il n'y a aucune chance pour que le présentateur ouvre la porte 2, sinon il montre où est la voiture et met fin au jeu. Si la voiture se trouve derrière la porte 3, il est obligé d'ouvrir la porte 2. Il ne peut pas ouvrir la porte 1 parce que c'est la porte qu'on a choisie. Et il ne peut pas ouvrir la porte 3 puisque la voiture est derrière celle-ci. Ton commentaire date mais au moins t'as une réponse, j'espère que c'est plus clair 😉
En fait tout dépend du moment on considère que le problème commence. Pour faire court : en s'offrant 2 tirages on a 2/3 de chances. Mais si l'on considère que le jeu ne débute qu'à partir du moment où le présentateur ou sa porte, on a une chance sur 2.
Exactement. Clairement si l'on considère ceci comme un problème à trois portes, la démonstration est correcte (2/3). Changez de concurrent après l'ouverture de la porte, ce dernier ne sachant pas de la troisième porte, et la probabilité devient 1/2. Le problème est que le présentateur de peut pas ouvrir una porte avec la voiture. Ce n'est donc plus un phénomène aléatoire.
Bonjour, vous inversez les probas conditionnelles: p(O2|P1) c'est la proba d'ouvrir la porte 2 si la voiture est en 1. C'est 1/2 tout comme p(o3|P1) vaut 1/2 aussi. Vous me parlez de p(O1|P2), je suis d'accord que celle là vaut 0 mais ce n'est pas la question que l'on pose. J'espère que ça clarifie !
Je sais que les simulations prouvent qu'il vaut mieux changer de porte, mais je n'arrive pas à accepter le raisonnement. Admettons le jeu "Qui veut gagner des millions ?", avec donc 4 réponses possibles mais une règle différente lors du joker 50/50 : je dois bloquer une des réponses qui restera là, qu'elle soit vraie ou fausse, et deux mauvaises réponses sont retirées parmi les trois autres. Il reste donc deux réponses, celle que j'ai bloquée et une autre, et l'une des deux est la bonne. Si j'en crois le raisonnement, je dois changer ma réponse, car l'autre réponse a maintenant 3 chances sur 4 d'être bonne, alors qu'elle n'avait qu'une chance sur quatre au début ? J'ai vu des gens utiliser des grands chiffres pour comprendre plus facilement, en disant qu'il y a 100 portes, qu'on en choisit une, que le présentateur en ouvre 98 derrière lesquelles il y a des chèvres, et qu'il vaut mieux changer car au départ on n'avait qu'une chance sur 100 d'avoir choisi la bonne porte, alors qu'elle avait 99 % de chance d'être dans les 99 autres portes. Ça aide un peu mais ça ne me convainc pas totalement, car je ne comprends pas qu'on ne réévalue pas la nouvelle situation avec deux portes restantes. Prenons un autre problème, on tire 10 fois à pile ou face et on note la série. On 1 chance sur 1024 de faire une série de 10 pile, et 1023 chances sur 1024 de faire autre chose. Mais lors du tirage, on arrive au point où l'on a tiré 9 fois pile. On est d'accord qu'on a une chance sur deux de tirer pile au dixième lancer (et donc une chance sur deux de faire un tirage de 10 fois pile, à partir de ce moment précis du jeu) ? On doit donc bien réévaluer la situation et non pas se dire "c'est très rare de tirer 10 fois pile plutôt que n'importe quoi d'autre, donc ce sera sûrement face". Alors pourquoi ne pas réévaluer la situation dans le cas des portes ?
L'expérience que vous proposez avec le tirage pile ou face est un tirage avec remise, donc vous effectuez 10 expériences indépendantes. Ici, ce n'est pas le cas. Les probabilités dépendent du paramètre très important qui est que le présentateur sait où se trouve la voiture et donc qu'il choisit la porte qu'il va ouvrir en conséquence du choix du candidat. La première expérience et la deuxième sont donc liées dans le problème de Monty Hall
Depuis le temps que je cherchais une démonstration mathématique de ce paradoxe, merci! Du coup j'ai jeté un œil sur le contenu proposé par votre chaîne, une vraie mine d'or, un abonné de plus 😊
Personnellement c'est la meilleure démonstration bayésienne que j'ai vu de ce jeu méga connu sans équivoque !
Merci beaucoup pour la qualité de cette démonstration
Top!
J'ai enfin compris comment ce problème fonctionne :)
Merci pour cette brilliante démonstration!
merci pour mon grand oral de math !!!!!!!!
Salut, je fais aussi mon grand oral sur ce sujet et j'aurais aimé savoir si ton professeur t'avais fait une remarque sur le contenu mathématiques ?
@@mayouxee5521 quel est ta problématique ?
Moi personnellement je démontre plusieurs manières de résoudre le problème et je fais un lien avec le fait que notre intuition est souvent affecter par la désinformation et que nos choix dépendent de l'information que l'on reçoit avant de faire notre choix.
Pour info je pense qu'il y a de nombreuses manières de démontrer ça, c'en est une parmi d'autres mais si vous l'utilisez ne dites pas que c'est la seule démo possible.
Pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple ?
Voici une explication bien plus simple
A votre première sélection
- vous avez 1 chance sur 3 d'avoir choisi la porte gagnante, si vous changer, vous perdez, si vous maintenez, vous gagnez
- vous avez 2 chance sur 3 d'avoir choisi une porte perdante, si vous changer, vous gagnez, et si vous maintenez, vous perdez
Donc en changeant , vous avez 2 chances sur 3 de gagner.
Bien sûr, vous avez tout à fait raison, c'est la bonne idée, c'est ce que j'explique au début je crois. Simplement pour ce problème, différentes personnes ont besoin de différents types de preuves parce qu'elles n'arrivent pas à être convaincues sinon. D'ailleurs certaines personnes continuent de ne pas y croire (cf commentaires de cette vidéo) et ont besoin de passer par qqchose de concret, la simulation par exemple. Et je trouve amusant d'introduire les probas conditionnelles pour qu'on comprenne bien que ça ne fonction QUE si le présentateur sait où est la voiture.
@@Statoscope Merci pour cette vidéo, une question me turlupine, c'est quoi finalement une information et un choix?
En imaginant une légère variante dans laquelle des téléspectateurs voient mais pas le présentateur :
1 les trois portes sont derrière un rideau seuls les téléspectateurs les voient ;
2 le joueur choisit de déclencher un choix de porte au hasard via une machine sans en connaître le résultat (ou par exemple lance un dé 6 par dessus le rideau sans voir le résultat);
3 le présentateur (qui ne connaît pas non plus la porte sélectionnée) actionne une machine qui ouvre la porte vide (ou une des 2 portes vides au hasard), seuls les téléspectateurs voient quelle porte s'est ouverte ;
4 le présentateur demande si le joueur souhaite changer de porte sans avoir eu d'autre information que ces étapes ce sont passées ;
5 le fait de "choisir" de changer a-t-il plus d'espérance de gain?
Que change entre les deux cas?
Super merci !
pour moi le problème majeur c'est de croire que une fois que le présentateur vous propose de changer de porte il s’agit de la même expérience
en terme mathématique quand le présentateur vous propose trois portes alors on a une expérience a 3 choix
une fois que le présentateur supprime une porte et vous redemande de choisir alors c'est une nouvelle expérience a 2 choix
c'est juste que comme les evenement se déroule on a l'impression que c'est la meme experience mais dont les regles du jeux change .. sauf que en math il n'ya pas de jeux si les regles change alors l’expérience change et en l'occurence l’expérience 1 est a 3 choix et la nouvelle expérience est a 2 choix
enfin moi je n'arrive pas a m'enlever cette logique de ma tête
Pareil, pour moi retrouvé face a une exp a 2 choix , il y a 50/50 , puisqu"a ce moment là il soit on gagne , soit on perd ; alors qu'au début on avait bien une chance sur 3 de gagner
Dans tous les cas , sur un tirage , je ne suis pas sur que 50/50 et 33/66 fasse une grande différence ...
J'ai regarde quasiment 10videos sur le sujet , des articles etc ; je n'arrive pas a me faire a l'idee et je n'arrive pas a comprendre sincèrement pourquoi sur ce jeu en particulier , a trois choix , il y a finalement plus de chance de gagner en se reportant sur l'autre porte , alors que de base on avait 1 chance sur 3 peu importe la porte , puis surtout qu'après on nous propose seulement 2 choix , 1 où on perd , l'autre où on gagne
@@stocifax2945 Vous avez raison, et toutes les vidéos qui tentent de vous "démonter" le contraire sont fallacieuses (comme celle-ci, donc). leurs statistiques ne prennent jamais en compte que le présentateur peut ouvrir 2 portes différentes lorsqu'on a bien choisi dès le début, ce qui double les combinaisons où on gagne sans changer de porte, et alors on retombe bien sur le "1 chance sur 2" à la fin. Il suffit de faire un bête tableau qui liste toutes les combinaisons possibles, vous serez convaincu.
@@igalsfy je pensais comme vous, mais j’ai fait le test « grandeur nature » : j’ai utilisé 3 cartes (du tarot de Marseille) : une Coupe et deux Epées.
J’ai d’abord fait 30 tirages simples pour vérifier que 30 était un nombre de tirages assez significatif pour faire des stats : j’ai tiré la coupe 9 fois sur 30 tirages, ce qui correspond bien aux probabilités (1 chance sur 3). En fait, à partir d’une quinzaine de tirages, se dessinait nettement la tendance 1/3 gagné 2/3 perdu, et j’en suis resté très proche jusqu’au 30eme tirage, j’en conclus que c’est suffisant (j’aurais aimé faire 100 tirages, mais honnêtemt j’ai eu la flemme lol).
Ensuite j’ai fait 30 tirages dans les conditions du jeu, en posant un caillou sur une des cartes. Je retournais une autre carte, si ce n’était pas la coupe, je disais « je change pas mon choix » et je regardais si j’avais choisi la bonne ou pas. Si celle que je retournais étais la Coupe, je me disais « oui mais si c’était Monty Hall, il le saurait, donc il aurait retourné l’autre, et comme dans cette phase de l’expérience je change systématiquement pas de choix, j’airais perdu » et je le comptabilisais comme perdu. Résultat : j’ai gagné 10 fois sur 30 tirages, donc 1/3 ce qui correspond bien à ce à quoi on s’attend intuitivement.
Enfin j’ai refait 30 tirages dans les mêmes conditions, mais en changeant systématiquement de choix après avoir révélé une des deux cartes non choisies (là encore, si je retournais la Coupe, je me disais « Monty Hall n’aurait oas retourné celle-là, il aurait retourné la troisième, et comme dans cette phase de l’expérience je change systématiquement mon choix, je serais tombé sur la Coupe. » donc je comptabilisais ces cas comme gagnants.) Résultat : j’ai gagné 21 fois sur 30 tirages. Ce qui pour le coup correspond à peu près à 2/3, ce qui ne correspond pas du tout à ce à quoi on s’attendrait intuitivement, mais qui tend à confirmer la démonstration des matheux…
Bon, pour l’anecdote, ça doit bien être la première fois dans l’histoire que quelqu’un compte activement sur le pur hasard en tirant le tarot de Marseille… 😆
Je découvre cette discussion. Vous n'êtes pas convaincu, c'est normal, c'est complètement contre-intuitif, c'est pour ça que c'est passionnant ! Vous pouvez vous en convaincre en faisant une simulation (informatique si vous savez coder) ou bien à la main comme l'a fait iouki dans les commentaires. La clé est de comprendre que le présentateur sait où se trouve la bonne porte. Sinon la démonstration tombe à l'eau.
Vous avez bien raison de vous poser la question ! Merci de partager. Ce qui est passionnant c'est que c'est complètement contre-intuitif, c'est pour ça que j'adore ce problème et c'est donc normal que vous ne soyez pas convaincu tout de suite. Par contre non, cette vidéo n'est pas une sorte de fake comme certaines personnes le pensent. C'est d'ailleurs assez fou de penser qu'une démonstration mathématique est une opinion comme une autre ! Donc: la meilleure solution c'est de vous en convaincre vous-même en simulant l'expérience. Attention: se rappeler que le présentateur sait où est la bonne porte, c'est une donnée importante du problème comme je l'explique dans la vidéo. Il apporte de la connaissance et donc une information mathematique.
Pourquoi vous avez changé plusieurs fois de portes? On a dit au début que la voiture se trouve derrière la porte numéro 3, et pour les calcules vous avez changé et vous avez dit que la voiture état derrière la porte n 1, ou 3
bonjour, je ne comprends pas pourquoi P(O2) = 1/2 (dans le calcul ok mais dans l'application au problème non) pouvez-vous m'éclairer svp
Parce que lorsque que l'on choisit la porte 1 par exemple la voiture est soit derrière la porte 2 ou 3 donc le présentateur à le choix en fonction d'ou se situe la voiture
En considérant qu'on choisit la porte 1, comme dans l'exemple de la vidéo.
Si la voiture est derrière la porte 1, le présentateur peut soit ouvrir la porte 2, soit la porte 3, puisque qu'il n'y a rien derrière chacune de ces portes.
Si la voiture est derrière la porte 2, il n'y a aucune chance pour que le présentateur ouvre la porte 2, sinon il montre où est la voiture et met fin au jeu.
Si la voiture se trouve derrière la porte 3, il est obligé d'ouvrir la porte 2. Il ne peut pas ouvrir la porte 1 parce que c'est la porte qu'on a choisie. Et il ne peut pas ouvrir la porte 3 puisque la voiture est derrière celle-ci.
Ton commentaire date mais au moins t'as une réponse, j'espère que c'est plus clair 😉
Merci =)
En fait tout dépend du moment on considère que le problème commence. Pour faire court : en s'offrant 2 tirages on a 2/3 de chances. Mais si l'on considère que le jeu ne débute qu'à partir du moment où le présentateur ou sa porte, on a une chance sur 2.
Exactement. Clairement si l'on considère ceci comme un problème à trois portes, la démonstration est correcte (2/3). Changez de concurrent après l'ouverture de la porte, ce dernier ne sachant pas de la troisième porte, et la probabilité devient 1/2. Le problème est que le présentateur de peut pas ouvrir una porte avec la voiture. Ce n'est donc plus un phénomène aléatoire.
mieux qu'a l'epfl boss
J'ai compris mais mon cerveau est pas d'accord
Hahaha je vois bien :) c'est normal c'est très contre-intuitif !!
Pourquoi P(O2|P1) = 1/2. Alors que le presentateur, ne va paq louvrir vue quon la choisit. Cest plutot 0 pour le coup
Bonjour, vous inversez les probas conditionnelles: p(O2|P1) c'est la proba d'ouvrir la porte 2 si la voiture est en 1. C'est 1/2 tout comme p(o3|P1) vaut 1/2 aussi. Vous me parlez de p(O1|P2), je suis d'accord que celle là vaut 0 mais ce n'est pas la question que l'on pose. J'espère que ça clarifie !
Je sais que les simulations prouvent qu'il vaut mieux changer de porte, mais je n'arrive pas à accepter le raisonnement.
Admettons le jeu "Qui veut gagner des millions ?", avec donc 4 réponses possibles mais une règle différente lors du joker 50/50 : je dois bloquer une des réponses qui restera là, qu'elle soit vraie ou fausse, et deux mauvaises réponses sont retirées parmi les trois autres.
Il reste donc deux réponses, celle que j'ai bloquée et une autre, et l'une des deux est la bonne.
Si j'en crois le raisonnement, je dois changer ma réponse, car l'autre réponse a maintenant 3 chances sur 4 d'être bonne, alors qu'elle n'avait qu'une chance sur quatre au début ?
J'ai vu des gens utiliser des grands chiffres pour comprendre plus facilement, en disant qu'il y a 100 portes, qu'on en choisit une, que le présentateur en ouvre 98 derrière lesquelles il y a des chèvres, et qu'il vaut mieux changer car au départ on n'avait qu'une chance sur 100 d'avoir choisi la bonne porte, alors qu'elle avait 99 % de chance d'être dans les 99 autres portes. Ça aide un peu mais ça ne me convainc pas totalement, car je ne comprends pas qu'on ne réévalue pas la nouvelle situation avec deux portes restantes.
Prenons un autre problème, on tire 10 fois à pile ou face et on note la série. On 1 chance sur 1024 de faire une série de 10 pile, et 1023 chances sur 1024 de faire autre chose. Mais lors du tirage, on arrive au point où l'on a tiré 9 fois pile. On est d'accord qu'on a une chance sur deux de tirer pile au dixième lancer (et donc une chance sur deux de faire un tirage de 10 fois pile, à partir de ce moment précis du jeu) ? On doit donc bien réévaluer la situation et non pas se dire "c'est très rare de tirer 10 fois pile plutôt que n'importe quoi d'autre, donc ce sera sûrement face". Alors pourquoi ne pas réévaluer la situation dans le cas des portes ?
L'expérience que vous proposez avec le tirage pile ou face est un tirage avec remise, donc vous effectuez 10 expériences indépendantes. Ici, ce n'est pas le cas. Les probabilités dépendent du paramètre très important qui est que le présentateur sait où se trouve la voiture et donc qu'il choisit la porte qu'il va ouvrir en conséquence du choix du candidat. La première expérience et la deuxième sont donc liées dans le problème de Monty Hall
Impecab
Bidon !!!!
J'ai fait l'expérience 20 fois est c'est totalement faux , vue qu'in passe de 1/3 a 1/2
Fait une application avec python et tu verras
20 n'est pas suffisant