INTÉGRATION PAR PARTIE (IPP) et RACINES CARRÉES - Exercice Corrigé - Terminale
Вставка
- Опубліковано 10 лют 2025
- Les exercices🖊️ici ➡️ bit.ly/3gBM9Bo
#maths #terminale #exercicecorrigé Comment intégrer par partie une intégrale avec les fonctions racines carrées quand on ne peut pas utiliser les primitives usuelles ?
u et v deux fonctions dérivables et u' et v' continues sur [a;b], on peut appliquer l’intégration par parties suivante :
∫_(a;b) u'(x).v(x).dx = [u(x).v(x)]_(a;b) - ∫_(a;b) u(x).v'(x).dx
Retrouvez aussi des dizaines de contrôles donnés par les professeurs, et corrigés par nos soins : cours-galilee....
crédit musique :
Titre: Moods for Stacey
Auteur: Tri-Tachyon
Retrouve ici ➡bit.ly/3gBM9Bo ⬅les exercices corrigés de cette vidéo !!
Merci et bravo pour ce que vous faites. Je vous suis régulièrement avec beaucoup de plaisir.
Pour cette intégrale, il me semble plus simple de poser x+2 =y.
En dérivant les 2 membres, on a : dx = dy.
On calcule alors facilement l'intégrale de y exposant 1/2 dy. On obtient 2/3 de (y exposant 3/2).
En remplaçant y par x+2, on trouve 2/3 (racine carrée de (x+2) au cube).
On calcule cette expression en fonction des normes 1 et 0. On aboutit au même résultat. C'est plus rapide.
Cela dit, votre résolution est intéressante et très astucieuse. Le coup du u' = 1 donc u = x+2, c'est bien pensé. 😊👍
un grand merci vous etes un bosse
Super merci !
Avec plaisir 🙂
Genie 🤗 pas mal😊 merci
Quel goat ;)
Merci beaucoup 😚
Inutile de faire une IPP. Il faut écrire la racine carrée sous forme de puissance 1/2 et ensuite appliquer la formule de la primitive de x^n
Merci pour l astuce 🙂
bv chef
Sauf que sa méthode est plus générale pour le cas où il Y'a un autre terme à côté de la racine carré
Comment faire quand on a x à la place de 1 ?
Par exemple intégrale de x(√(x+2))dx sur [0,1]
Comment faire lorsqu’on a une constante devant notre x, ça complique les choses, on ne peut pas faire ce raccourci ? C’est loin les maths 😭😂
👏