Genial muchas gracias!!! en este si me quedó claro y aparte los comentarios si los respondes, no como en otros canales como Matemáticas Javi que no responde los comentarios sino que va dejando sus redes y su número para contactar, parece que es un bot el que comenta.
Broo, una duda, si el sistema fuera compatible sin ninguna restricción pero da con solución infinita, puede ser generador? Nose si para que sea generador tiene que tener solución única o puede ser con infinitas soluciones
Profe, no entiendo lo que quiso decir al final, o sea, iba bien entendiendo todo pero de repente metió un vector con componente z distinta de 0 para decir que el vector no es combinación lineal de L, pero no comprendo por qué metió ese vector (0,0,1) asi de la nada si en ninguna parte del ejercicio aparece. Por qué ese vector aleatorio define que no es combinacion lineal si el resto de cosas cumplen con los parametros???
¡Buen vídeo, Juan! :) (Todos los vídeos de esta lista lo son, pero como voy a verlos todos, te felicitaré los más impresionantes para que no te encuentres con +80 mensajes míos).
¿Si quiero generar R4, necesito 4 vectores en R4 o se puede generar con menos? De ser la segunda opción, ¿cuál es la mínima cantidad de vectores que necesito para generar R4, R5, R6,...,RN?
Profe, esta bien si digo que ese conjunto de vectores no genera a todo R3 pero si a un subespacio de R3, donde todas las terceras componentes deben ser si o si cero?
maestro una pregunta , a pesar de que el conjunto de esos vectores no generan a R3 se podría pensar que el sistema generador con la condición de que z = 0 es un subespacio de R3
Si tengo dos vectores con x,y,z puedo generar un tercero con CL (a,b y c) para ver si los tres vectores son generadores de r3 ? o de plano dos vectores no pueden generar r3
disculpa es verdad que si por lo menos dos vectores del conjunto generaran a R2 (por ejemplo), todo el conjunto genera a R2 sin importar cuales sean los otros vectores???
Maestro, no genera a R^3 porque no existe una incognita en la 3ra fila de la matriz? Para ver si entendi, debe haber un numero diferente de 0 en la 3ra fila para poder expresarlo como combinacion lineal verdad?
Razonamos, queremos ver si cualquier (x,y,z) es combinación lineal, entonces partimos de que es combinación lineal obligatoriamente llegamos a que la z es 0. Así, observa que los vectores con z distinto de 0 no van a ser combinación lineal de esos vectores, por ejemplo (2,1,-1) ( o cualquier vector con z distinto de 0), si fuera combinación lineal de L tendríamos que 1=0, contradicción. Así, no todo vector de R^3 es combinación lineal de L, luego L no es sistema generador de R^3.
+Brian Kellar Este comentario es totalmente irrespetuoso y homofobo. A mi parecer el vídeo está muy bien explicado( aunque eso a veces es muy personal), pero, incluso aunque no fue así no te da derecho a vejar a una persona que está gastando su tiempo men ayudar a los demas. Con este comentario demuestras tu poca inteligencia emocional.
Observa que como todos los vectores de ese conjunto tienen la componente segunda cero, entonces.... Si no te sale, pónmelo en un nuevo comentario y te ayudo. Saludos!!!!!
es cierto que para ser sistema generador se deben cumplir solo 2 condiciones? 1) exista por lo menos el mismo numero de vectores que la dimension que genera 2) sean linearmente independientes
pero en los 3 videos que tienes se cumple, cuando no son generadores es porque son vectores dependientes, y cuando si es es por que son vectores independientes (det=0 son dependientes)
ese vector es un caso en donde no se cumple la combinacion lineal, ya que el ultimo elemento del vector tiene que ser si o si = 0, va a generar todos los que sean del tipo (x,y,0), pero en el caso de que sea distinto de 0 el ultimo elemento no lo genera, por consiguiente no genera todos los vectores en R3, esto te da como resultado que no es un sistema generador
Agradezco esto, es raro encontrar ejemplos donde no se cumplan las condiciones, y la verdad sirve para entenderlo mucho!
Estuve buscando este vídeo por décadas, te amo
Genial muchas gracias!!! en este si me quedó claro y aparte los comentarios si los respondes, no como en otros canales como Matemáticas Javi que no responde los comentarios sino que va dejando sus redes y su número para contactar, parece que es un bot el que comenta.
ME ENCANTA ESTE CANAL
Gracias!!!
Joder porque carajos no tienes un millón o más de subscriptores?... Excelente video. Explicas demasiado bien.
Eso digo yo!!!! Gracias!!!
Eres un genio!!, muchas gracias por tus video tutoriales
Gracias a ti
Muy bueno. Se agradece la brevedad.
Gracias
Broo, una duda, si el sistema fuera compatible sin ninguna restricción pero da con solución infinita, puede ser generador? Nose si para que sea generador tiene que tener solución única o puede ser con infinitas soluciones
Sigue subiendo más videos de estos temas están geniales👍
Profe, no entiendo lo que quiso decir al final, o sea, iba bien entendiendo todo pero de repente metió un vector con componente z distinta de 0 para decir que el vector no es combinación lineal de L, pero no comprendo por qué metió ese vector (0,0,1) asi de la nada si en ninguna parte del ejercicio aparece. Por qué ese vector aleatorio define que no es combinacion lineal si el resto de cosas cumplen con los parametros???
porque el vector 0 0 1 si pertenece a R3, por eso lo uso de ej, pero podria haber dicho (4 5 3) o (1 0 4), etc
¡Buen vídeo, Juan! :) (Todos los vídeos de esta lista lo son, pero como voy a verlos todos, te felicitaré los más impresionantes para que no te encuentres con +80 mensajes míos).
Siempre agradecido por todo Jorge!!!
muchas gracias maestro
¿Si quiero generar R4, necesito 4 vectores en R4 o se puede generar con menos? De ser la segunda opción, ¿cuál es la mínima cantidad de vectores que necesito para generar R4, R5, R6,...,RN?
En Re^n el número mínimo es n
@@juanmemol muchas gracias
Pude haber faltado 2 semanas a clases con tus videos estudiandolos en un dia, gracias.
Me alegra que sean tan útiles, pero no sé si eso es posible. Ánimo!!!!!!!!
buen video!
Profe, esta bien si digo que ese conjunto de vectores no genera a todo R3 pero si a un subespacio de R3, donde todas las terceras componentes deben ser si o si cero?
Lo del final, mejor dicho, genera el subespacio de los vectores de R^3 que tienen la tercera componente cero.
@@juanmemol Muchísimas gracias!
maestro una pregunta , a pesar de que el conjunto de esos vectores no generan a R3 se podría pensar que el sistema generador con la condición de que z = 0 es un subespacio de R3
El conjunto formado por los (x,y,z) de R^3 tales que z=0 es un subespacio de R^3, con base {1,0,0),(0,1,0)} luego tiene dimensión 2.
por tanto si se podría pensar que es un subespacio de R^3
No se podía pensar, es un subespacio, y tiene la base que te he indicado
a bueno maestro gracias por su atencion
Genial, que buen video, tienes otro en el que resulte no ser conjunto generador para R3? saludos
Gracias por el vídeo, ¿Qué pasa en caso de que no sean 3 vectores sino 4?
Si tengo dos vectores con x,y,z puedo generar un tercero con CL (a,b y c) para ver si los tres vectores son generadores de r3 ? o de plano dos vectores no pueden generar r3
Para generar R^3 como mínimo 3.
¿Como sería en el caso que el conjunto de L esté formado por un sólo vector generador?
disculpa es verdad que si por lo menos dos vectores del conjunto generaran a R2 (por ejemplo), todo el conjunto genera a R2 sin importar cuales sean los otros vectores???
+KAoTiC CeSaR así es
Para que sea sistema generador debe tener como minimo rango maximo y ser sistema compatible verdad?
Dos vectores en R3 pueden ser sistema generador??
De R^3 no, pero sí de un subespacio de R^3, de hecho son sistema generador del subespacio generado por ellos.
Maestro, no genera a R^3 porque no existe una incognita en la 3ra fila de la matriz?
Para ver si entendi, debe haber un numero diferente de 0 en la 3ra fila para poder expresarlo como combinacion lineal verdad?
Razonamos, queremos ver si cualquier (x,y,z) es combinación lineal, entonces partimos de que es combinación lineal obligatoriamente llegamos a que la z es 0. Así, observa que los vectores con z distinto de 0 no van a ser combinación lineal de esos vectores, por ejemplo (2,1,-1) ( o cualquier vector con z distinto de 0), si fuera combinación lineal de L tendríamos que 1=0, contradicción. Así, no todo vector de R^3 es combinación lineal de L, luego L no es sistema generador de R^3.
+Brian Kellar Este comentario es totalmente irrespetuoso y homofobo. A mi parecer el vídeo está muy bien explicado( aunque eso a veces es muy personal), pero, incluso aunque no fue así no te da derecho a vejar a una persona que está gastando su tiempo men ayudar a los demas. Con este comentario demuestras tu poca inteligencia emocional.
saludos
en este caso como se soluciona
Determine si el conjunto S genera a R^3:
S={(1,0,3),(2,0,-1),(4,0,5),(2,0,6)}
Observa que como todos los vectores de ese conjunto tienen la componente segunda cero, entonces.... Si no te sale, pónmelo en un nuevo comentario y te ayudo. Saludos!!!!!
@@juanmemol es decir (x,y,z)ϵR^3=y=0
Maestro es lo mismo sistema generador que conjunto generador, y es distinto sistema generado ?
Sí
muchas gracias por su respuesta
Gracias a ti.
Lo de sistema generado, yo diría subespacio generado, también se le llama envoltura lineal.
es cierto que para ser sistema generador se deben cumplir solo 2 condiciones?
1) exista por lo menos el mismo numero de vectores que la dimension que genera
2) sean linearmente independientes
+David Mares no
pero en los 3 videos que tienes se cumple, cuando no son generadores es porque son vectores dependientes, y cuando si es es por que son vectores independientes (det=0 son dependientes)
When vienes a hacer un ejercicio por tu cuenta y ves la respuesta en el titulo xdd
buen video ;)
Gracias!!! Espero tu suscripción. Saludos!!!
@@juanmemol Ya estoy suscrito. La verdad que estos vídeos van bastante bien para la asignatura de algebra lineal 1. Un abrazo!!
si hubiera un vector más, formaría un sistema generador de r4 cierto?
En R^3 no puedes generar algo más grande que R^3, por muchos vectores que pongas...
Como determinas que no es generador?
Viviendo que algún vector no es combinación lineal de esos vectores
Y si z te daba un numero q no sea 0 era generador?
¿cuatro vectores pueden generar a r3?
Pueden o no pueden, hay que comprobarlo.
pero de dónde salió el vector (0,0,|)?
ni idea
ese vector es un caso en donde no se cumple la combinacion lineal, ya que el ultimo elemento del vector tiene que ser si o si = 0, va a generar todos los que sean del tipo (x,y,0), pero en el caso de que sea distinto de 0 el ultimo elemento no lo genera, por consiguiente no genera todos los vectores en R3, esto te da como resultado que no es un sistema generador
En conclusión los 3 vectores generan a R2.
Generan un subespacio de dimensión 2, R^2 es otro mundo, estás en R^3...