ALTURA DEL AGUA DEL DEPÓSITO CILÍNDRICO EN POSICIÓN HORIZONTAL. Geometría Básica
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- Опубліковано 20 жов 2024
- Conociendo la altura del agua en un cilindro en posición vertical lleno hasta la mitad, queremos calcular la altura que alcanza el agua si el depósito cilíndrico está en posición horizontal.
#geometria #matematicas #matematicasconjuan
¡Qué problema tan curioso! Haces una gran labor transmitiendo tu pasión hacia las matemáticas. Como estudiante, agradezco este tipo de vídeos que muestran que las matemáticas no son aburridas.
Me ha parecido curioso que multiplicaras por dos para obtener el volumen total del cilindro. Yo me ahorré ese paso calculando el radio a partir del volumen de agua directamente (es decir, con altura 4 y volumen 36pi). No sé si añadir el paso intermedio es más correcto técnicamente por alguna razón.
Yo tb lo hice asi,me parece mas directo y logico....ademas chicos que Juan es estupendo pero no es dios,😂😂😂 tb se equivocará digo yo
Saludos, puedes hacer ejercicios con Volumen en cilindro acostados. Ejemplo si un cilindro acostado de dimensiones x, si le echamos x cantidad de galones de disiel, donde quedaría la medida. También como hacer una vara métrica para medir la cantidad de combustible.
Tu ejercicio está mal planteado...
Excelente profe……soy ingeniero y la verdad me diviertes, recuerdo, me haces razonar y aprendo…….un fuerte abrazo….
Siga asi por favor, nunca nos deje.. Mis saludos y respetos desde Venezuela.. Gracias por proponer algo diferente 🤝🏾👏🏾👏🏾👏🏾👏🏾
Qué bonito ejercicio señor profesor 💪 la verdad disfrutó mucho de sus clases y también aprendo más. Saludos desde Argentina ✋
Jodeeeer!! pero que buen profesor, y buena persona ademas. Con un profe como usted, muy expresivo y dinamico, da gusto ir al colegio he
Hola profesor Juan, de que forma se halla la altura cuando el agua sobrepasa o es menor al radio?
Muy complicado. Si el volumen de lo que hay es 36 pi con un altura de 4 el área del circulo (la tapa del cilindro)es 36 pi / 4, o sea 9 pi. de área del círculo. Siendo el área pi x r al cuadrado, se deduce que r al cuadrado es 9, lo cual nos da un radio de 3. No hace falta recurrir al volumen total
Lo saque mentalmente en los 15 segundos, ver estos videos me esta haciendo un crack. No hacia falta calcular el volumen del deposito, cuando ya tenias el del liquido, 4m*pi*r2=36pi, 36/4=9, rc9=3
Claramente se intuye que la altura del agua en posición horizontal coincide con el radio, porque suponga que se le pueda hacer un corte diametral al agua y se superponen las mitades. Como cada mitad mide 4m entonces suman 8m que es la altura del cilindro. Por lo tanto al colocar el cilindro de manera horizontal el radio coincide con la altura. El verdadero problema surgiría si la altura del cilindro sea, por ejemplo 7m o 9m. En ambos casos el radio nunca va a coincidir con la altura.
Jajja que bueno. El baile. cambió la musica pero el baile nunca cambia.
Juan, pero qué pasa si la altura del líquido es diferente a la mitad de la altura del depósito?, cómo calcularíamos la altura del depósito en posición horizontal?
Profe Juan, feliz dia de las matemáticas, Dios lo bendiga y proteja y le de muchos años de vida.
Eres un apóstol de la ciencia y la paz como Socrates o platón en la antigüedad
Miguel, qué comentario. MIL GRACIAS 😌🙏
Pude hacer mentalmente el análisis y lo resolví lógica y mentalmente.. Bueno para el Análisis ¡!
Si el volumen del cilindro es 36(pi )m^3 para h=4 m, en la ecuación: V=(pi)(r^2)(4)=36(pi), bastaría con despejar "r" simplemente, (r^2)=9, de donde r=3 m. 😉
Que buen peinado se maneja
Si, creo que usa shampoo cailluo 🤑👍
Xd
Si no tiene pelo
Hice el ejercicio de otra forma, con el cilindro en posición inicial ya tengo la altura y el volumen. En vertical la altura que se busca es el radio entonces solo hice Pi*r*r*h = 36Pi, h ya la conozco que es 4, así que sustituyo la h y solo despejo r.
Excelente Juan! Ah y muy elaborado ese peinado!
Saludos apreciado Merlucín. ¿Qué tal si cambiamos el enunciado y decimos que el agua ocupa 2/3 de su altura? y encontrar el diámetro del cilindro.
Bonito ejercicio en realidad Juan ....👌🖐
Entonces si es una la lata de refresco habria que calcular el volumen del cilindro de la copa y restarselo al total,no?
Muy bonito. Pero claro, o se sabe uno la fórmula del volumen del cilindro o hace el merlucín.
Sabiendo que la altura del agua seria igual al radio del cilindro pues quedaría asi: π . x^2 4 = 36π
π. x^2 =36π/4
π. x^2 = 9π
x^2= 9
x = 3 🤗🤗
Hola! Y como saber qué cantidad de líquido tengo dentro del tanque en posición horizontal sabiendo las medidas del tanque?
Juan, porque supones que la altura del agua, cuando el cilindro está en vertical el agua llega hasta la mitad del cilindro, igual que cuando está en horizontal, el agua llega hasta el eje del cilindro. Esto dependerá de las dimensiones del cilindro y de la cantidad de agua. O eso pienso yo. Gracias por
Tengo dudas. ¡Calculare la expresión para un volumen horizontal en función de r!
Oiga profe, no era necesario saber la altura del cilindro como tal, ni mucho menos su volumen total, solo con saber el volumen del agua que esta a la mitad del cilindro ya era suficiente: 36pi m3 = v ==> 36pi = hr2pi ==> 36pi = 4r2pi ==> 36/4 = r2pi/pi ==> 9 = r2 ==> 3 = r. por tanto asi sabiamos que r era 3 m.
Que buen video profesor. Muy interesante este problema de geometría. ¿Cuánto será la altura si el depósito está inclinado en 45 grados?
5 metros
Trigonométria.
😂😂 que buena la musiquita ¡¡ buen trabajo ¡
Hola Juan querido te doy un problema para resolver. Quiero ver si lo hice bien. Como saber cuántas etiquetas tiene un rollo ? Si solo puedo saber la.medida del diámetro externo e interno ( el cilindro) y se que en un metro tengo 10 etiquetas
Los valores del diámetro elige el que quieras luego veo de aplicar el mismo ejemplo 😊
Saludos ! Y gracias. Amo tu canal ❤
Tengo una duda....solo tienes la mitad de agua ?
hubiese sido ideal que no estuviese lleno hasta la mitad para ver sí necesitabamos un dato más para resolver el problema
En ese caso, H = A - X....
No cambia nada, solo el resultado.
Hola Juan soy un gran admirador tuyo de cómo resuelves las matemáticas me gustaría hacerlo como tú una recomendación para mí será que puedes hacer un vídeo de álgebra líneal desde cero por fa
Muy bien. ¿Juan podrías plantear el desarrollo de una fórmula para encontrar el volumen del tanque?, de manera horizontal , en función de la altura, esto es V(r)=f(h), siendo h de 0 a 2r.
Sería un aporte importante para facilitar las mediciones en los tanques de combustible.
Nuevo dato: está lleno hasta la mitad. y es igual al radio 3 m
Si 4m no fuera la mitad del tanque sería súper súper súper interesante el ejercicio, hay si que sería un ejercicio tan bonito señor profesor, diciendo que 4m es la mitad del tanque esta todo resuelto
Un fuerte abrazo profesor, me iso aprender más y por cierto tiene mucho Estilo
No sólo bonito, sino exquisito Sr. Profesor. El valor de h pedido calculé que podía ser 3 metros pero me generó mi manto de duvida. Porqué ya asumí automáticamente que h coincidía con el radio del cilindro pero bueno... Me olvidé por completo que tenía información para poder asumirlo así.
JAJAJA muy buen profesor, le he entendido a la perfección
Que exercício tão bonito senhor professor, daqui do Brasil
Cómo seria si el volumen de agua no fuera igual a la mitad del volumen del cilindro?
el volumen lo tengo pero quiero saber la cantidad de agua
como se debo hacer ?
Profesor gracias por su vídeo y por favor intercambie sus temas de música de vez en cuando, gracias.
Ese problema vino en mi parcial lastima que en esos tiempos no habia quien explique.
Excelente Maestro!✈️
Gracias profe Juan.
La matemática con humor se entiende mejor Juan
increíble este profe, demasiado entretenidoooo
Interesante la verdad
Profesor ¿cómo transformó m³ en m?
Muy fácil, pis pas jonás y listo🤣🤣🤣
¡Esto es arte, aprecienlo!
Tem jeito mais fácil: piR2 x 4 = 36 pi; 4R2 = 36; R2 = 36/4; R = raiz quadrada de 9; R = 3
6:15 amo el "pis pas Jonás"
Excelente video Juan
Tengo objeciones; de dónde saca que la altura del cilindro es 8? Además al acostar el tanque asume que el nivel del agua llega al centro del circulo cuando bien puede ser más alto o más bajo. Acaso me perdí algo del enunciado?.
En el enunciado dice que el cilindro está lleno de agua hasta “la mitad” por ende la altura total es de 8, en cuánto a lo del cilindro acostado, básicamente lo puedes responder por puro razonamiento; el cilindro parado tiene mitad agua y la otra mitad está vacío, cuando lo acuestas es igual solo que está vez tus mitades están definidas por el radio.
Pero el enunciado no dice que el líquido ocupa la mitad de la altura del cilindro???
Bueno diré, es más fácil, si
Pi x r2 x h = 36 Pi... Por consiguiente
r2 x h = 36 y si h=4 por lo tanto r2 = 36/4. .... r2 = 9 .. entonces r=3.
Yo había llegado a 1,5 usando una lógica cúbica, muchas gracias señor Juan, se le agradecen las clases
Nunca habia escuchado con el nombre de logica cubica, como esta eso?
Muy bueno. Podrías hacer una variante más hermosa del mismo problema, en la cual el nivel inicial del cilindro en vertical no es la mitad, sino que por ejemplo, 30% de la altura total.
Jajaja sencillamente genial
Si si Supeficie Cilindro=Volumén/Altura=兀R² Despejando R=h
Gracias
Cada día más genial.
Ya se extrañaba la música de fondo y el baile de manos vamooooooooos
el radio del cilindro es igual estando parado y echado, la altura del volumen en cilindro echado no tiene por que ser igual al radio, la respuesta no es esa, se tiene que resolver por integrales, lo resolveré y se lo envió
Pero qué dices¡ Si el cilindro está lleno hasta la mitad, lo pongas vertical u horizontal siempre llegará a la mitad de la altura. Siempre será la mitad .
profe resuelva este ejercicio porfa:
10-6:3x2+1
es para una tarea 😁😁
El agua que se desaloja es proporcional
Ese ejemplo es simetrico, que hubiera pasado si el tanque acostado hubiera sido mas grande o mas pequeño?
No se porq asume q al acostar el cilindro el nivel del agua también será la mitad del cilindro. Es obvio q lo largo del cilindro no es lo mismo q el diámetro del cilindro, por ende al acostarlo sobre una longitud más larga el nivel será menor q la mitad del cilindro acostado.
You find radius .
Yor solution not complet
We need hight of water later.
You must determine hight of cylender to find hight of water h
Mu chulo!! 🤣🤣👏👏👍
Sería interesante que el valor de H sea mayor. Como 12, y con los mismos valores calcular h.
Genial!!!
Te prometo que estuve a punto de hacerlo sin tu ayuda...
🙄🙄😪
Como que ahora la hiciste larga maestro Juan, jajaja
Si habláramos de un cuadrado estoy d acuerdo q seria lo mismo pero un cilindro alargado no estoy tan seguro 🤔
El problema se reduce a calcular el radio del círculo que define el cilindro.Lo estoy diciendo antes de ver la solución del profe de los merlucines.
Viendo el desarrollo ,creo que el profe ejecuta un paso de más.Basta calcular el volumen de los cuatro metros de altura .36pi=pi4r ^2
QUE BONITO JUAAN
Hola prf, buenas, me gusta su razonamiento pero usted está asiendo algo de trampa, ya que está poniendo un ejemplo justo donde usa la mitad del volumen del cilindro, vine aqui porque me tope con un ejercicio parecido pero con otros datos, y la verdad no puedo resolverlo aun, espero pueda ayudarme resolviendolo en un video, saludos
Ejercicio
"Un recipiente de forma cilíndrica de revolución de dimensiones r=10 m, h=
20m, contiene agua en una cantidad igual a los 3/5 de su volumen. ¿Qué
nivel alcanza el agua si se encuentra dispuesto horizontalmente?"
ESTE PROBLEMA ES UN RETO, PRF EXPLÉMELO XFA SI ES QUE PUEDE DARME UNA SOLUCIÓN LÓGICA
Primero hay que sacar el volumen en m³
Eso lo hize mentalmente en 1 minuto no entiendo por qué tanta sorpresa y emoción si es un planteamiento muy simple. O es q hayucha gente con muy poco conocimiento q se sorprende está fácil el problema ese.
No es mas facil llenar 2 cilindros y medir la altura del agua llenandolo hasta labmitad ?? A veces pienso que las personas se complican solo para parecer inteligentes
No..como voy asumir que el liquido ocupa la mitad de cilindro..solocon ese dibujo es suficiente..hay ejercicio que uno asume eso. Y no es.. que es cosa del dibujo ...no..hsy que dar otra teampira para no adumir y que sea verdadero..
¡Qué ejercicio tan bonito profesor Juan!
👍
Pero no se resuelve... 3^3 es 27. Y hay 36m^3 de agua!!! Se regaron 9 en el giro!!!! Plis Pas Jonas!!!
Raíces y logaritmos de complejos🙏🙏🙏
Yo habria calculado el radio a partir del cilindro con los datos iniciales...
¡Pero que faaacil! De todas maneras no quería tener recreo 😨!
La altura es igual a la mitad del diámetro.
Se deben igualar ecc. Y listo
❤
Tienes que descandar mucho!😂
🦖
Muy lindo problema.
36 ???
Yo calculé r desde el volumen del agua
Ahora volví a ver el enunciado y dice la mitad, el equivocado soy yo, por no leer despacio
De pelos profe Juan
Ja ja no puede ser. En los laureles