Σ公式はそのまま使うな！ルールを見抜け
Вставка
- Опубліковано 8 вер 2024
- Σ計算は意味をつかに公式を覚えろ。
数列は一般項を求める、和を求める。これが数列の問題でやりたいこと。
等差数列、等比数列、階差数列は、数ある数列の中でわかりやすいものを
名前を付けて紹介しているだけ、受験に出てくる問題はこの３つ以外の数列も数多くある。その他にはフィボナッチ数列や調和数列など…では名前も知らない数列の問題を解くときに大切になってくるものは何か。それは、具体的に数字を並べて書いて、そこにどんなルールがあるかを見つけること。そのルールさえ見えれば、知っている問題が必ず顔を出してくる。その状況を作ることが出来れば、一般項はすぐに求まる。和を求める問題でも、Σ公式を使うのか、コンビネーションの和になっているのか、部分分数分解などの差を作って並べて消していくのか。それでも無理なら、推測して数学的帰納法を用いて証明するのか。基本的な計算をすれば答えは求まるように問題は作られているのだ。中には等差中項、等比中項のように、一般的な議論ではなく、いくつかの項を抜き出して議論するものもある。そのときに１つズレるなどのケアレスミスには要注意！
微分とは、接線の傾き（微分係数）を求める。微分積分は実は非常に簡単ですので、わかりやすく解説していきます。
【関連動画】
等差数列、等比数列： • 等差数列・等比数列の一般項、和の公式・求め方...
Σ公式： • 数列：Σ公式【シグマを用いて数列の和を求める】
Σの利用： • 数列：Σの利用【基本的な数列の和を求める。】
【講師紹介】
大学卒業と共に教育業界に入り初めは塾に就職するも授業以外の業務が多く、このままでは自分よりキャリアのある予備校講師には勝てないと思い、一年で退社し予備校講師として１５年以上大手総合予備校、医学部予備校などで数学の指導を行ってきた。
生徒の合格実績は、東大、京大、東工大、一橋、大阪大、名古屋大、東北大、他旧帝大、東京医科歯科大、横浜市立大医学部、北海道大学医学部、他国立医学部・歯学部。慶応、早稲田、上智、東京理科大、MARCH、慈恵医科大、順天堂医学部、日本医科大、他私立医学部など他多数。
某入試過去問題の解答執筆、学研MY GAK数学全講義担当、センター試験対策問題集出版、学研プライム講座医学部対策講座担当、過去問解説講座東大担当、センター試験対策講座担当、早慶入試問題解答速報：理学部、総合政策、教育学部他多数担当。
数学の指導方針は、本質的に意味を知り理解することで様々な問題に対応する力を養成していく。そして教えたことを生徒が使えるかどうかも自分の責任であると考える。教えたものを生徒が使えないのは、生徒の能力ではなく、講師の能力なのだ！
数学の勉強方法、指導方法は単元によって全く異なる。例えば確率や数列は問題文に与えられた情報を正しく読み取り、それを具体化して目で見てわかる状態を作ることによりそこにある規則性を見抜かなければならない。そのためにどのような具体化が規則性を見抜くために有効なのか、規則性を理由するときにミスしやすいポイントが何なのかを的確に指導。そしてそれを訓練することで実践的な力を養っていく。ところがベクトルの勉強方法はそれとはまったく異なる。ベクトルとは図形を見ずに、何も考えないで図形を処理することが出来る画期的な学問なのだ。ではなぜそんな解き方が出来るのか？それはベクトルにはやるべき作業が４つしかない。その作業をすれば勝手に比が求まり、角度が求まる。それがベクトルという学門なのだ。また最大値・最小値を求める問題では実は解法の作り方は７パターンしかない。その７パターンを徹底的に使う訓練をすれば、最大値・最小値の問題で解けないということはなくなるのだ。
このように同じ数学でも、単元、問題のタイプによって勉強方法はまるで違うのだ。それを的確に指導することで生徒の成績は信じられないほど伸びるのだ。先生に出会うまで”数学は嫌いでした”、”全くできませんでした”。でも授業を受けてから”好きになりました”、”驚くほど成績が伸びました”という生徒は数知れず。本気で自分の講義をしっかり復習し、授業を再現できるようにした生徒で成績が著しく伸びなかった者はいない。
【Twitterアカウント】
及川豪人 / vcxk11 【Twitterアカウント】
及川豪人 / vcxk11
![[Attention: Reduced points] Good question with a lot of ideas and notes on the number line.](http://i.ytimg.com/vi/DAvhL3IbMy4/mqdefault.jpg)
9:55
3n+11では？
ありがとうございます。
@@user-wi6io7rs7h
とんでもないっす
いつも勉強させてもらってます。
お手伝いできてよかったっす
今塾でバイトしてて復習がてら動画見てたけど、高校生のときに会いたかったなぁ〜と思わざるをえない😂
なぜこんなにもチャンネルが伸びていないのか頭を悩ますほど内容が神✨
数3の無限等比級数と似たような考え方でわかりやすいです
授業をきいててシグマが苦手だった理由がわかった気がしました、ありがとうございます。
6:52のところが理解できません。泣
すみません教えてください。どうしても数字以外（ｎなど）が入ると頭がこんがらがり言語化できなくなります。泣
よく数列などで用いる、数え方の考えです。例えば6:52の問題だと第3項から第n項までの項数が知りたいので、(後ろ)-(前)+1でn-3+1=n-2項あるということになります。
@@user-cd8sl7gr5v本当にありがとうございました！
やっと一周できました、頑張って体得します
最後の問題って1^2から始まってないから公式使えなくないですか？
これずっと悩んでたけど、誰も詳しく教えてくれなかったやつやー
この問題って、nが偶奇で場合分けしなくて良いの？
間違った指摘だったらごめん。
階差数列から考えればいいんじゃないの
それな
タンクトップ
数学わからない人向けの講義だからなぁ...
え、どうやって階差数列でやるんですか、？😢3年前の方に失礼ですが教えて欲しいです…
@@user-rr3cd1ru6b2回階差数列を作ればいい
Σ範囲不規則型強い。
k=2からn+2のΣ(k-3)^2
のときは
k→k+1としてk+1=2からk=1.
(k+1-3)^2=(k-2)^2
nは逆にn-1を代入してn-1+2=n+1
公式をつかってた。
等比数列の公式は瞬時に証明を考えてミスを防いでます
6から24に18増えて、24から60に36増えてるから60に72足した132だと思った俺は馬鹿
それも普通の考え方ですよね。普段の授業なら120まで書いてから、質問するのですが、今回は質問の仕方に優しさが欠けてました。ごめんなさい。
マジで目かウロコの授業、ありがとうございます
4:56って答えの確認の代入どうやるんですか？
1:55
8:42 でn-2はどこから出て来たんですか？
というかその前の問題のn-2も分かんない
項数
5からn＋2まで数えるから
n+2－4=n－2となるよ
指数にkの一次式のある∑
→等比数列
最後の問題n -1項じゃ無いんですか？
k＝1からになってるので0^2は無視して、項数はn -1+1＝nだと思います
好き
5:25