Math Park - 11/01/2014 - Yann Ollivier, Mathématiques, raisonnements inductifs et...

Les problèmes de raisonnement inductif ou d'extrapolation comme « deviner la suite d'une série de nombres », ou plus généralement, « comprendre la structure cachée dans des observations », sont fondamentaux si l'on veut un jour construire une intelligence artificielle. On pourrait avoir l'impression que ces problèmes ne sont pas mathématiquement bien définis, or il existe une théorie mathématique rigoureuse du raisonnement inductif et de l'extrapolation, fondée sur des principes de théorie de la calculabilité. Cette théorie a été définie il y a 50 ans par Ray Solomonoff, mais on commence seulement à avoir des outils mathématiques pour l'appliquer en pratique, grâce à des techniques de probabilités, de compression de données, de géométrie différentielle, de théorie de l'information. On donnera les premières propriétés mathématiques ainsi que quelques exemples inspirés de l'intelligence artificielle.