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Es imprescindible que todo estudiante conozca los siguientes productos notables: a² - b² = (a + b) (a - b) a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²) a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²) No es de recibo aplicar Ruffini para factorizar el polinomio 1 + x³. La regla de Ruffini (con alguna ampliación no explicada en el video) es mayornente aplicable en el contexto de hallar raices RACIONALES de polinomios de coeficientes enteros. Si es que estas raices racionales existen. Sólo si tenemos mucha suerte con el polinomio que nos dan, Ruffini nos va a ser útil, pero en muchos casos es inútil. En muchos casos, estos ejercicios no implican descomposiciones difíciles de polinomios (depende de la amabilidad o no del profesor) pero no debemos confiar en ello. Debemos procurarnos herramientas para cosas más difíciles.
tienes toda la razón, es más, esas identidades que mencionas las suelo utilizar mucho en mis videos. En este caso busque realizarlo lo más explicado posible y como la raíz x=-1 se podía ver "fácilmente" decidí explicarlo por Ruffini, y después ver que el polinomio que nos quedaba no tenia más raíces reales. Gracias por comentarlo y como dices, usar esas identidades es muy muy útil.
Al que dice que estos son garabatos en la pared. Que dios lo bendiga, porque el miedo y la ignorancia son libres. Y para usted prof. Lo felicito y adelante siempre.
La forma más rápida es reescribiendo el "1" del numerador en sumandos utilizando los factores del denominador. Esto con el fin de buscar integrales directas del tipo ARCTAN y LN: 1/(x^3+1)=1/2×[(x+1)+(x^2-x+1)-x^2 ]/(x^3+1) Suma de integrales: I1=int 1/2 * 1/[(x-0.5)^2+(√3/2)^2)] -> arctan I2=int 1/2 * 1/(x+1) -> Ln I3=int -1/2 * x^2/(x^3+1) -> Ln Saludos.
bonita integral jaja tengo pensado subir próximamente la integral de 1/(x^4+1) pero quizá si gusta tanto como la de este video también realice la que me comentas. Gracias y un saludo.
Si ves el libro Mathematical Handbook of Formulas and Tables de Murray R. Spiegel en la pag. 85, el ejemplo 17.14.1 tiene un resultado perecido, pero diferente. Sustituyendo "a" por "1", no da el mismo resultado.
De que integral estaríamos hablando?? Lo que suele pasar es que como en la solución tenemos tanto logaritmos como fracciones, se podría operar de varias formas distintas y se podría expresar la solución de diferentes maneras, eso si, todas son la misma. Quizá l solución que dices sea haciendo alguna operación con las fracciones o con los logaritmos
@GUTY1729 perdón, se debe pensar en los que cursan la carrera de matemáticas en la universidad y que necesitan conocer el proceso para poder entender las matemáticas. Pero te felicito tienes mucho conocimiento. Bendiciones.
En desacuerdo, para eso existen infinidad de videos en UA-cam, si necesitas aprender de cero busca un curso de integrales de cero. Cómo menciona el amigo, este video está dirigido a personas que ya tienen conocimientos de derivadas y de integrales.
@andresmauriciosabogalgalle909 hermano el creador del vídeo me respondió con mucha amabilidad y lo elogié por su gran capacidad. Solo fue una sugerencia para que logré más seguidores. Excúsame si te ofendí, estamos en navidad tiempo de paz y armonía. Dios te bendiga.
De primeras no es una pared, es un encerado. Segundo, eso no son garabatos, es matemáticas, sobre todo el área de cálculo integral y diferencial, y aunque no lo creas, sirve para muchas cosas, sobre todo para describir el mundo donde vivimos y en el cual prefieres salir de paseo al campo.
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Es imprescindible que todo estudiante conozca los siguientes productos notables:
a² - b² = (a + b) (a - b)
a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²)
a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)
No es de recibo aplicar Ruffini para factorizar el polinomio 1 + x³.
La regla de Ruffini (con alguna ampliación no explicada en el video) es mayornente aplicable en el contexto de hallar raices RACIONALES de polinomios de coeficientes enteros. Si es que estas raices racionales existen. Sólo si tenemos mucha suerte con el polinomio que nos dan, Ruffini nos va a ser útil, pero en muchos casos es inútil.
En muchos casos, estos ejercicios no implican descomposiciones difíciles de polinomios (depende de la amabilidad o no del profesor) pero no debemos confiar en ello. Debemos procurarnos herramientas para cosas más difíciles.
tienes toda la razón, es más, esas identidades que mencionas las suelo utilizar mucho en mis videos. En este caso busque realizarlo lo más explicado posible y como la raíz x=-1 se podía ver "fácilmente" decidí explicarlo por Ruffini, y después ver que el polinomio que nos quedaba no tenia más raíces reales. Gracias por comentarlo y como dices, usar esas identidades es muy muy útil.
Excelente aclaración!
Gracias y felices fiestas decembrinas 🎉
@@robertoruiz8912 muchas gracias por apoyar y felices fiestas también 💪🏼
Espectacular explicación, detallada, bien explicado los pasos y las sustituciones, Excelente trabajo!!!👍👍👍
muchísimas gracias por el apoyo!!!
Me encantan tus vídeos! Feliz navidad para todos
Muchas gracias e igualmente, feliz navidad
Linda solucion! Jamas huviera pensado que la inversa de un polinomio tuviera solucion asi!
Feliz Navidad!
Si jajaja es una solución bastante rara. Gracias y saludoss
Gran integral y gran video! Feliz navidad!
Gracias, igualmente!!
Que crack hermano 🙌🏽🤝🏽👏🏽
Muchas gracias amigo 💪🏻💪🏻
Muy buen video explicando muy bien una integral un poco compleja y extensa. Muchas gracias al joven profesor.👋👋👋👋👋👋👍👍👍👍👍
@@ALDEMARNARVAEZBEDON gracias por el apoyo 💪🏼💯
Al que dice que estos son garabatos en la pared. Que dios lo bendiga, porque el miedo y la ignorancia son libres. Y para usted prof. Lo felicito y adelante siempre.
Excelente trabajo. Claro y conciso. Felicidades, Maestro!!
muchas gracias!!!
Wow. Un genio de matematica.
muchas gracias jajaja
La forma más rápida es reescribiendo el "1" del numerador en sumandos utilizando los factores del denominador. Esto con el fin de buscar integrales directas del tipo ARCTAN y LN:
1/(x^3+1)=1/2×[(x+1)+(x^2-x+1)-x^2 ]/(x^3+1)
Suma de integrales:
I1=int 1/2 * 1/[(x-0.5)^2+(√3/2)^2)] -> arctan
I2=int 1/2 * 1/(x+1) -> Ln
I3=int -1/2 * x^2/(x^3+1) -> Ln
Saludos.
Espectacular, muchas gracias
El mejor video ya había olvidado Integrales
💯🔝
Eres un gran matemático. Te felicito, de parte de otro matemático.
Muchas gracias!!!
Que bien explicadoo. Feliz navidad!! 🎉
Gracias 🤩 💯 igualmente 🎄
eres bueno excelente explicacion
Gracias! 💪🏻
Hace decadas que no veia esto jajajaja, pero me quedo clarisimo. mil saludos
Saludos Y gracias !!
Gracias muy buena explicación. Saludos y feliz Navidad.❤
muchas gracias y feliz navidad
hermosa solucion...
🎉 excelente!!
Bravo!
Joder muy buen video enhorabuena
Muchísimas gracias por el apoyo 💪🏻
Por suma de cubos es igual. La solucion seria igual. El procedimiento seguido es muy claro. Gracias. Perfecto!!!
Esta integral la pones en la prueba PAU y de 30, 1 o 2 la hacen bien.
Aquí es donde se ve si la gente ha entendido las "matematicas".
Excelente, también se puede aplicar cubos perfectos y tendremos también dos factores ,esto es solo una sugerencia/Gracias .😊
@@liviomarceloortegamorales1374 efectivamente también se podría hacer así 👏🏼💯
Gracias por responder.
Impecable
Muy bueno, me suscribo.
Muchas gracias!
No hacen falta buscar las raices, con calcular el discriminate (b2-4ac) es suficiente
feliz navidad
Se entendió perfectamente 👍
Muchas Gracias 💪🏼
0:46 Cual es ese metodo?. Nunca lo vi!!. Me toca investigar. 🤔
Ruffini amigo, también se pudo haber hecho por factorización directa de suma de cubos.
un ingeniero las resuelve numéricamente... xDDD
A mis 20 años era tan fácil (campeón matemático ) ahora 42 años me da pereza hacerlas😅
Estás en concreto son bastante largas, pero hay muchas integrales que gusta hacerlas por que son como retos
excelente videos profe qué buena explicación
Muchas gracias!!!
😎👍
Más fácil era aplicar suma de cubos en vez de Riffini.
Maravilloso, pero que tal la Integral de 1 / (x⁵ + 1)
bonita integral jaja tengo pensado subir próximamente la integral de 1/(x^4+1) pero quizá si gusta tanto como la de este video también realice la que me comentas. Gracias y un saludo.
Que largo.
Si ves el libro Mathematical Handbook of Formulas and Tables de Murray R. Spiegel en la pag. 85, el ejemplo 17.14.1 tiene un resultado perecido, pero diferente. Sustituyendo "a" por "1", no da el mismo resultado.
De que integral estaríamos hablando?? Lo que suele pasar es que como en la solución tenemos tanto logaritmos como fracciones, se podría operar de varias formas distintas y se podría expresar la solución de diferentes maneras, eso si, todas son la misma. Quizá l solución que dices sea haciendo alguna operación con las fracciones o con los logaritmos
@@matematicastop Parece que no, porque el termino arctg es diferente y no encuentro como hacerlos equivalentes. Trta de hacerlo y comentas.
TE HACE FALTA UN PIZARRON MAS GRANDE COMO LOS DE LA FACU
@@albertodelarosa8683 ojaalaa pero esos son muy caros 😅😅
Te felicito, Pero sabes para ti, no para enseñar.
esto va dirigido para el que tiene algún conocimiento de derivadas e integrales, sino el video duraria 50 hs explicando de cero todo.
@GUTY1729 perdón, se debe pensar en los que cursan la carrera de matemáticas en la universidad y que necesitan conocer el proceso para poder entender las matemáticas. Pero te felicito tienes mucho conocimiento. Bendiciones.
En desacuerdo, para eso existen infinidad de videos en UA-cam, si necesitas aprender de cero busca un curso de integrales de cero. Cómo menciona el amigo, este video está dirigido a personas que ya tienen conocimientos de derivadas y de integrales.
@andresmauriciosabogalgalle909 hermano el creador del vídeo me respondió con mucha amabilidad y lo elogié por su gran capacidad. Solo fue una sugerencia para que logré más seguidores. Excúsame si te ofendí, estamos en navidad tiempo de paz y armonía. Dios te bendiga.
WTF??! Es más útil dar un paseo por el campo y disfrutar de la vida que gastar tinta haciendo garabatos en una pared ...
De primeras no es una pared, es un encerado. Segundo, eso no son garabatos, es matemáticas, sobre todo el área de cálculo integral y diferencial, y aunque no lo creas, sirve para muchas cosas, sobre todo para describir el mundo donde vivimos y en el cual prefieres salir de paseo al campo.
Muy cierto...la cabeza es para ponerse el sombrero y cubrirse del sol del paseo..!
Para ti no es útil, pero para los científicos e ingenieros esto es un verdadero placer. Vivir solo para comer y defecar es muy vulgar.
Es mejor una factorización de suma de cubos
Sii sería otra opción