Si te das cuenta al semicírculo + el sector circular de 45 le estás quitando el semicírculo, así que solo tienes que calcular el sector circular de 45. Es más rápido así.
Yo esta vez lo razoné de esta forma: el área sombreada es igual al área total menos el área del semicírculo inferior. A su vez, ambos semicírculos son iguales, ya que tienen el mismo diámetro. Por tanto: A_sombreada = A_semicirculo + A_sector - A_semicirculo Simplificando, obtenemos que el área sombreada es igual al área del sector circular, y nos ahorramos calcular el área de los semicírculos. Si además nos damos cuenta de que un sector de 45° es un octavo de círculo (pues uno de 90° es un cuarto), directamente llegamos a π×r²/8.
El área sombreada es la misma que el área del sector circular A= 1/2 Radio x Ángulo.Radio A= 1/2 R². (45° . Π / 180°) donde R=2 A= 1,57 Minuto 1:00 del vídeo "Siempre se calcula así" dice.. !!! Ya ven que no !!! Puede calcularse el área usando ángulos en radianes, sin depender del área del círculo πR² También podía haberse calculado directamente el área del semicírculo A=πr²/2 donde r=1 A=1,57 Nótese que en este último caso, el área usando ángulos en radianes es A=1/2. r . πr (área del sector semi circular) y el área con la fórmula tradicional es: A= πr²/2 (área del semicírculo) !!! Es lo mismo !!!
El área sombreada es la mitad de un semicírculo de radio 1 menos el área comprendida entre la mitad de un cuarto de círculo de radio 1 y un triángulo rectángulo de catetos 1, más el sector de un cuadrante de radio 2 y de ángulo de 45° menos el área de un semicírculo de radio 1 más el área comprendida entre la mitad de un cuarto de círculo de radio 1 y un triángulo rectángulo de catetos 1. Asombreada=A1/2circuloradio1-(A1/4circuloradio1-Atriangulo)+Asector45°radio2-A1/2circuloradio1+(A1/4circulo1-Atriangulo)= A1/2circuloradio1-A1/4circuloradio1+Atriangulo+Asector45°radio2-A1/2circuloradio1+A1/4circuloradio1-Atriangulo= Asector45°radio2=πR²•45/360=π4•45/360=π4/8=π/2u² Fantástica resolución. La práctica hace al maestro.
Amo sus videos profe directo al punto , problemas interesantes y entretenidos, saludos
La región en azul tiene la misma área que el sector circular.
Si te das cuenta al semicírculo + el sector circular de 45 le estás quitando el semicírculo, así que solo tienes que calcular el sector circular de 45. Es más rápido así.
para mi fue:
semicírculo + cono - semicírculo=Área
cono=Área
πr²/8=π(2)²/8=4π/8=π/2
Área=π/2 unidades cuadradas
Así resolví yo y se reduce a resolver solo el área del octavo de círculo.
Yo esta vez lo razoné de esta forma: el área sombreada es igual al área total menos el área del semicírculo inferior. A su vez, ambos semicírculos son iguales, ya que tienen el mismo diámetro. Por tanto:
A_sombreada = A_semicirculo + A_sector - A_semicirculo
Simplificando, obtenemos que el área sombreada es igual al área del sector circular, y nos ahorramos calcular el área de los semicírculos. Si además nos damos cuenta de que un sector de 45° es un octavo de círculo (pues uno de 90° es un cuarto), directamente llegamos a π×r²/8.
Pero hay una curva que no coincide con algun radio que lo genere.
Buen ejercicio Profe!!!!!
El área sombreada es la misma que el área del sector circular
A= 1/2 Radio x Ángulo.Radio
A= 1/2 R². (45° . Π / 180°) donde R=2
A= 1,57
Minuto 1:00 del vídeo "Siempre se calcula así" dice.. !!! Ya ven que no !!! Puede calcularse el área usando ángulos en radianes, sin depender del área del círculo πR²
También podía haberse calculado directamente el área del semicírculo
A=πr²/2 donde r=1
A=1,57
Nótese que en este último caso, el área usando ángulos en radianes es
A=1/2. r . πr (área del sector semi circular)
y el área con la fórmula tradicional es:
A= πr²/2 (área del semicírculo)
!!! Es lo mismo !!!
Esta vez hice bien el ejercicio
Área azul = (Área semicírculo r=1) + (Área sector circular R=2 y 45º) - (Área semicírculo r=1) = (Área sector circular R=2 y 45º) = 2²Pi/8 =Pi/2
El área sombreada es la mitad de un semicírculo de radio 1 menos el área comprendida entre la mitad de un cuarto de círculo de radio 1 y un triángulo rectángulo de catetos 1, más el sector de un cuadrante de radio 2 y de ángulo de 45° menos el área de un semicírculo de radio 1 más el área comprendida entre la mitad de un cuarto de círculo de radio 1 y un triángulo rectángulo de catetos 1.
Asombreada=A1/2circuloradio1-(A1/4circuloradio1-Atriangulo)+Asector45°radio2-A1/2circuloradio1+(A1/4circulo1-Atriangulo)=
A1/2circuloradio1-A1/4circuloradio1+Atriangulo+Asector45°radio2-A1/2circuloradio1+A1/4circuloradio1-Atriangulo= Asector45°radio2=πR²•45/360=π4•45/360=π4/8=π/2u²
Fantástica resolución. La práctica hace al maestro.
Bueno el video.
Pi medios
Pi
Al ojo me sale pi/2 ojala acierte
π/2
Pipipi
R; Pi/2u²