Prova Resolvida EsPCEx (2018 - 2019) - Geometria Analítica

16) Uma hipérbole tem focos F1(-5,0) e F2(5,0) e passa pelos pontos P(3,0) e Q(4,y), com y 0.
O triângulo com vértices em F1, P e Q tem área igual a
a) (16√7)/3.
b) (16√7)/5.
c) (32√7)/3.
d) (8√7)/3.
e) (8√7)/5.

[@jaubertsantos]

prova de 2018 brincou com geo analítica

[@jocosidade7395]

E só caiu a parte mais complicada de analítica, nada de reta/circunferência. Eu olhei para essa questão e me perguntei "O que cacetes é uma hipérbole?"

[@jaubertsantos]

@@jocosidade7395 hard

[@JESUS-yr5rx]

Parabéns Professor pela resolução.👏🏾👏🏾👏🏾

[@JapaMath]

Valeu, JESUS!
Tmj
Bons estudos!

[@EmmanuelCav]

Hipérbole, é de comer ? Brincadeiras a parte, cônicas são um saco e infelizmente sempre cairão duas/três questões delas na prova. Não tem como fugir delas.

[@brunolibardi8930]

Obrigado pela resolução, professor. Nessa questão eu achei o ponto Q e fiz a área do triângulo dividindo por 2 o determinante dos pontos F1, P e Q.

[@JapaMath]

Fala Bruno!
Tudo na paz?
Muito obrigado pelas palavras e pelo apoio ao canal.
O que você fez está correto também.
Tmj
Bons estudos!

[@luanlemos3115]

Tu é foda japa! Mais um inscrito.💪

[@JapaMath]

Valeu, Luan!
Tmj
Bons estudos!

[@joaov7546]

Na hipérbole o ''a'' não precisa ser necessariamente o maior eixo?

[@EmmanuelCav]

Não, o A precisa ser o eixo real e B o imaginário.

[@floydmilitar1902]

Muito bom!

[@JapaMath]

Valeu, Floyd!
Tmj
Bons estudos!

[@joaquimfelipe8600]

Tu é brabo! Valeu professor!

[@JapaMath]

Valeu, Joaquim!
Tmj
Obrigado pelas palavras e apoio ao canal.
Bons estudos!

[@guilhermemattos8142]

Não entendi a aplicação do teorema ali, não deveria dar 5,8??

[@JapaMath]

Fala, Guilherme!
Tudo na paz?
.
Qual teorema?
De qual parte do vídeo você está falando?
.
Tmj
Bons estudos!

[@guilhermemattos8142]

@@JapaMath Pitágoras, no triângulo retângulo b=4

[@JoaoCarlos-og2ve]

@@guilhermemattos8142 Aquilo é a relação da hipérbole

[@Antonello762]

Mestre, como que foi possível concluir que o ponto P seria o semi-eixo real da hipérbole??

[@Franciscokarlan]

partindo dos pontos dados fico visível que seria uma elipse ´´aberta para o infinito´´ como P está a esquerda do foco e tem y=0, ele será o semi-eixo real = a, a=distância do ponto (0,0) até a ponta da elipse.

[@Davidjakajjjej7]

Mestre, para considerar a altura do triangulo FPQ igual a do triangulo retangulo que o senhor fez, o x do ponto Q não deveria ser 3?

[@JapaMath]

Fala, David!
Tudo na paz?
.
A altura do triângulo F1PQ é o y do Q.
Ou seja, x é o 4.
Olha bem para o ponto Q no exercício.
.
Tmj
Bons estudos!

[@Elisa-cn3ns]

Obrigada!

[@JapaMath]

Disponha!
Bons estudos!

[@caiocosta6149]

Padrão!!

[@JapaMath]

Valeu, Caio!
Tmj
Bons estudos!

[@Elisa-cn3ns]

Ótima resolução

[@JapaMath]

Obrigado!
Tmj
Bons estudos!