Équation locale de conservation de la charge : énoncé, démonstration et interprétation
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- Опубліковано 5 лют 2025
- Dans cette vidéo, on démontre de deux manières l'équation locale de conservation de la charge : d'abord avec un bilan de charge sur une portion infinitésimale de conducteur, puis sur un système macroscopique.
On interprète ensuite rapidement l'écriture de l'équation.
Je n'étais pas à l'aise avec cette thématique. Grâce à votre vidéo c'est devenu limpide. Vous arrivez à expliquer en toute simplicité des notions pas évidente. Merci pour votre travail.
Merci pour ce commentaire sympathique !
Merci monsieur
Merci beaucoup, mais j ai une question svp,Pourquoi le vecteur ds de la surface entrante est de même sens que vecteur densité V.de courant j(x,t)? Normalement, le vecteur dS est dirigé vers l'extérieur, et donc il devrait être de sens contraire à j(x,t)
Bonjour,
dS doit être dirigé vers l'extérieur uniquement lorsque l'on applique le théorème d'Ostrogradski.
Sinon, on oriente dS dans le sens dans lequel on compte le courant.
Comme ici, on dit que le courant rentre dans le système en x et en sort en x+dx, il est cohérent d'orienter dS dans les deux cas vers la droite.
@physiquechimieprepa merci beaucoup 🙏
@@physiquechimieprepaj ai une autre question svp ,
"Si on applique le théorème de Green-Ostrogradski à l'équation locale de conservation de charge, on trouve que dQ/dt=-le flux du vecteur J à travers une surface fermée, et non pas uniquement le flux de J sortant. Pourquoi ?Est-ce que cela reste vrai si j'ajoute également J entrant ?" Merci d'avance et je suis désolé pour le dérangement.
@@ameen123-f8e Bonjour !
Alors, en fait, en 3D :
- il y a une unique surface (fermée) d'échange entre le système et l'extérieur : on ne compte donc que ce qui traverse cette surface. On décide ici de compter ce qui va vers l'extérieur (donc les charges sortantes). S'il y a des charges entrantes, aucun problème... ce seront des charges sortantes de signe opposé (les entrées et sorties sont comptées "algébriquement" : une charge sortante positive = une charte entrante négative pour le bilan de charge).
@@physiquechimieprepa merci mais
Dans l’équation globale de conservation de charge dQ/dt=- flux de J , si j'écris simplement "flux de j sans spécifier que c'est le flux sortant est ce incorrect
Bonjour,
merci pour cette vidéo!
J'ai une petite question, dans le raisonnement à 1D vous avez tenu compte des charges qui entre et des charges qui sortent alors que dans le bilan à 3D vous avez uniquement tenu compte des charges qui sont sorties, pourquoi cette différence? je vous avoue que cela m'a un peu embrouillé alors que je pensais avoir compris😅
Pour le cas 3D, pour Rho vous avez mis qu'elle dépend de (x,t) mais comme nous somme dans un cas 3D ne vaut-il pas mieux exprimer Rho comme dépendant de (r,t) ?
Merci d'avance.
Bonjour !
Alors, en fait, en 3D :
- il y a une unique surface (fermée) d'échange entre le système et l'extérieur : on ne compte donc que ce qui traverse cette surface. On décide ici de compter ce qui va vers l'extérieur (donc les charges sortantes). S'il y a des charges entrantes, aucun problème... ce seront des charges sortantes de signe opposé (les entrées et sorties sont comptées "algébriquement" : une charge sortante positive = une charte entrante négative pour le bilan de charge).
- concernant la notation rho(x,t) elle est en effet maladroite en 3D... mieux vaut lui privilégier rho(M,t).
@physiquechimieprepa ah super votre réponse est parfaite et c est maintenant bien plus clair dans ma tête !
C est noté pour la notation Rho(M,t)
Merci beaucoup pour vos précieuses réponses !
Pardon j'ai une toute dernière question! en re-regardant la fin de la vidéo j'ai vu que vous n'avez pas traité le C "conservation de la charge en régime permanent", je suppose que vous souhaitiez dire que dans ce cas le dérivée partielle par rapport au temps est nulle et on a div(j) = 0 ?😀
Oui, en effet, ce sera peut-être pour une future vidéo. En régime permanent, on a div(j)=0... qui donnera ensuite la loi des noeuds de l'électronique lorsqu'on intégrera div(j)=0 à l'aide du théorème d'Ostrogradski.
@@physiquechimieprepa d' accord merci à vous et effectivement je pense que cela pourrait être une vidéo intéressante, peu de monde doit savoir que la loi des noeuds s obtient de cette façon 😉
Encore merci à vous pour le temps que vous prenez à me répondre !
Est-ce que le bilan est fait sur systeme ouvert ou bien fermé?
Bonjour,
Le bilan de charges est effectué sur un système ouvert car des charges rentrent et sortent du système.
@physiquechimieprepa merci
6 mois entre 2 vidéos c’est trop long!!!😢
Oui, je suis d'accord !