【大学数学】テイラー展開の気持ち【解析学】

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  • Опубліковано 7 лис 2024

КОМЕНТАРІ • 616

  • @oys9420
    @oys9420 5 років тому +679

    あえてボケのクオリティを低く抑えることで、視聴者に「こんな事いいから早く授業が見たい!」という気持ちにさせ、授業への集中力を高める狙いがあるのではないだろうか?

  • @yobinori
    @yobinori  7 років тому +237

    再生時間と講義内容のタイムテーブルです↓↓↓
    04:28 指数関数のテイラー展開
    14:42 高校物理のタネ明かし
    16:28 sinxのテイラー展開(デモ)

    • @とら之助-w9e
      @とら之助-w9e 6 років тому +8

      予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
      最後のsinXのテイラー展開でメッチャ感動した✨

    • @booknote-o4q
      @booknote-o4q 6 років тому +1

      チャピ丸 結局、まだ根拠じゃないんだけどな。

    • @どあのぶなが
      @どあのぶなが 2 роки тому +1

      それいけアンパンマン

  • @男磨きをします
    @男磨きをします 3 роки тому +41

    この頃と今と比べると、ヨビノリ自身めっちゃ成長したんだなって思う。
    これでも十分わかりやすいけど、滑舌だったり目線、仕草(顔触ったり)、間の取り方、ボケの質、語尾の言い回しなどなど…細かいところまで洗練されているのが今のヨビノリなんだと感じた。
    底知れない努力と継続に敬意を表します

  • @山田哲人-x8l
    @山田哲人-x8l 5 років тому +1095

    受験生の身代わりにスベり倒す講師の鑑

    • @pp5492
      @pp5492 4 роки тому +88

      ある意味天満宮だよね

    • @rishavinet199
      @rishavinet199 4 роки тому +19

      拝んでおきます

    • @ナイトメア-l2d
      @ナイトメア-l2d 3 роки тому +14

      受験生が大学数学見てるっていうね

    • @somethingyoulike9153
      @somethingyoulike9153 3 роки тому +14

      @@ナイトメア-l2d
      興味あると受験生でも見ちゃう

    • @Naosan84
      @Naosan84 3 роки тому +6

      仕事で統計学を使うので数学を学び直しておりますが、大変わかりやすく助かります。ありがとうございます。しかしなぜ漫画タッチの切り抜き?世代を超えた名作なのですかね。

  • @池田拓真-j8g
    @池田拓真-j8g 5 років тому +445

    わかりやすさを授業に全振りしているせいでボケがわかりにくい

  • @太郎-c4c
    @太郎-c4c 6 років тому +119

    収益化するべきです
    視聴者のためにもこのチャンネルがより長く質が高い状態で保たれることが望ましい

  • @Donnguri07
    @Donnguri07 7 років тому +1141

    めっちゃわかりやすいんだけどボケが低評価押しかけるくらい酷い

  • @シギ-k5p
    @シギ-k5p 2 роки тому +47

    大学の教授の話では全く分からなかったのにスルスルと分かるようになって感動しています!ありがとうございました!

  • @harumokin12
    @harumokin12 5 років тому +55

    雰囲気でこんな感じかなーと思ってたことをズバッとわかりやすく説明してくれるの、頭の中めちゃめちゃ整理してもらってる感じがする!言葉でわかりやすく説明できるってほんとにすごい!大学生じゃなくて高校生のときにたくみさんに出会ってたかったなぁ〜、悔しい🥺

  • @dodo-oshi
    @dodo-oshi 6 років тому +102

    真顔のボケが突然来るのがなんかいい

  • @satton-mf3pe
    @satton-mf3pe 4 роки тому +11

    大学の授業よりよっぽどわかりやすくて助かります!!

  • @モンマルトル-q2h
    @モンマルトル-q2h 4 роки тому +165

    この頃のボケに狂気を感じてしまう

  • @dtaka26
    @dtaka26 5 років тому +18

    テーラー展開とかフーリエ級数はエクセルでグラフを描きながら勉強すると項が増えるに従って近似していく様子が分かっていいですよね。

  • @ゆうさく-b7f
    @ゆうさく-b7f 6 років тому +296

    30年前に欲しかった!!(50代・元数学科)

    • @kotzen1919
      @kotzen1919 4 роки тому +20

      20年前に欲しかった‼︎(30代後半・元物理学科)

    • @ishtar9336
      @ishtar9336 3 роки тому +15

      25年前に欲しかった。(40代・元数学科)

    • @the_world_schooldays
      @the_world_schooldays 3 роки тому +15

      高一の俺は無双

    • @minorumizusawa2371
      @minorumizusawa2371 3 роки тому +8

      45年前にほしかった。(元応用物理学科、元高校物理教師)

    • @slimea463
      @slimea463 3 роки тому +13

      欲しい!(10代・現役浪人生)

  • @tm-vz3dg
    @tm-vz3dg 4 роки тому +20

    すげえ大学の授業で出てきた時全然分からんかったのにこれ見たらめっちゃ分かった

  • @yui-wl2jj
    @yui-wl2jj 3 роки тому +17

    受験生のときもお世話になったけど大学生になってからケタ違いにありがたくて涙が出る、今私に1番寄り添ってくれてるのはヨビノリたくみ

  • @目-y7l
    @目-y7l 3 роки тому +42

    数週間もやもやしてたのが20分足らずでスッキリできた本当にありがたい

  • @ぺぺぺぺ丸1号
    @ぺぺぺぺ丸1号 7 років тому +107

    まじでわかりやすい
    大学生の救い

    • @yobinori
      @yobinori  7 років тому +27

      この動画はもっと多くの理系大学生に見て欲しいのですが、中々広がらなくて困ってます(>_

    • @h.s.1143
      @h.s.1143 4 роки тому

      予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
      今なら知名度も大分上がってるし、もっかい広告してみては

  • @geniusgenius6088
    @geniusgenius6088 4 роки тому +4

    大学1年生なのですが、コロナの影響で遠隔授業になりました。微積の授業が「教科書を理解して課題を解け」というもので映像も解説も何もありませんでした。Taylor展開で詰まってたので動画を拝見したのですが物凄く分かりやすくて助かりました。ありがとうございます!

  • @junerain4731
    @junerain4731 4 роки тому +11

    7:25 やすさんイケメンすぎか!?!?かっけぇ!!これは惚れるわ...... 高校数学かじってから帰ってきたらわかるようになってる!嬉しい!!

  • @user-xd7lh4qg4j
    @user-xd7lh4qg4j 5 років тому +8

    理屈を理解したら公式がすんなり入ってきた!
    ありがとうございます!

  • @wt7961
    @wt7961 6 років тому +12

    数学ガールでテイラー展開習ったから冪級数展開からはじめてて「a点まわりの」っていう表現がなくて戸惑ったけど、n回微分したときのxの係数を消すためにx=0を代入してたのはマクローリン展開だったのね!
    ありがとナス!

  • @pesu02333
    @pesu02333 5 років тому +18

    全て分かっててのボケが素晴らしいし分かりやすい。ずっと見てられる。

  • @Sukyojuku
    @Sukyojuku 5 років тому +15

    本当に分かりやすいです。いつもありがとうございます。

  • @ugoku_zZ
    @ugoku_zZ 2 роки тому +6

    あのねあのね、理系の子は物理で触りだけでもやってるんだろうけど、文系は大学入った瞬間理系と同じ数学やるのキツすぎると思うの。

  • @jennerkendal5128
    @jennerkendal5128 6 років тому +88

    テスト前→動画を開く→「夢とかある?大丈夫?」→スキップ→「キムタク‥‥」→スキップ

  • @レイナ-q5i
    @レイナ-q5i 4 роки тому +5

    ロピタルの動画から色々経てこの動画にたどり着きました。
    ボケのクオリティーはあまり変わっていないようで安心しました。

  • @fineman0805
    @fineman0805 4 роки тому +12

    俺がいるだろby編集担当
    かっこよくて好き

  • @瑳来-k9l
    @瑳来-k9l 4 роки тому +6

    すごい…めっちゃ分かりやすいです…!!!
    コロナで春休みが伸びたので2回生になる前に色んな動画をみて復習します😢😢

  • @井上静雄
    @井上静雄 6 років тому +5

    素晴らしい講義ありがとうございました😊

  • @seijigobara6400
    @seijigobara6400 6 років тому +22

    近似していく過程の説明方法が今まで聞いたことのあるものと比べると段違いに分かりやすく丁寧で感動しました。他の動画も是非勉強の参考にさせて頂きたいと思います。

    • @yobinori
      @yobinori  6 років тому +6

      数学的な正確性よりもイメージを重視した解説を行いました^^
      気に入っていただけてよかったです!

  • @trafalgar_rho
    @trafalgar_rho 5 років тому +9

    誤差を表す項をどんどん後ろに先送りしてくっていう説明でテイラーの定理を説明して極限とったのがテイラー展開って説明だった

  • @K.Y197
    @K.Y197 5 років тому +26

    最後のグラフが神

  • @kenkenmath
    @kenkenmath 7 років тому +60

    ボケがハイクオリティーすぎます!

    • @yobinori
      @yobinori  7 років тому +28

      煽りにしか見えませんw

    • @booknote-o4q
      @booknote-o4q 6 років тому

      予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 卑屈か

  • @IT-pm2ne
    @IT-pm2ne 5 років тому +9

    今まで式だけ覚えてたけど、イメージとして理解できた!すごい分かりやすい!!

    • @yobinori
      @yobinori  5 років тому +2

      うれしい!

  • @おなかぺこりんちょ-h8x
    @おなかぺこりんちょ-h8x 3 роки тому +3

    この前、オンラインの物理の授業でいきなりマクローリン展開の説明し出して意味わからんかったのでめちゃくちゃ助かりました

  • @yasushifukai4212
    @yasushifukai4212 Рік тому +2

    曲がり具合という日本語が理解の入り口ですね。NSeqの物質微分から飛んできたけど、図形を交えて数学物理を貫く理解をすすめてくれるたくみ先生の実力には舌を巻きますよ。

  • @nekiroh
    @nekiroh 2 роки тому +3

    わかりやすい!
    久々に数学が楽しく感じた
    最近は本当にお世話になっております!

  • @川上幸治-k9g
    @川上幸治-k9g 5 років тому +8

    最後に出てくるグラフを見たら、テイラー展開の有効性が歴然ですね。ぜひ習得したい! って思います。

  • @kokkuri5972
    @kokkuri5972 5 років тому +53

    ヌマクローリン展開してて草

  • @rraarr3595
    @rraarr3595 3 роки тому +3

    ヨビノリさんのボケを見るたびに、ボケって面白いことよりやることが大事なんだなって思いました。
    すごくみやすくなりますね

  • @RM-jv1rh
    @RM-jv1rh 4 роки тому

    今年大学に入学したものです。
    コロナウイルスの影響でオンライン授業が続いていますが、仕方ないのですが教授がオンライン授業に慣れておらず理解に苦しんでいました。よびのりさんははなおの動画で見ていて前から好きでしたが、教育系の動画はほとんど視聴していませんでした。しかし、今回見させてもらってとてもわかりやすく、感動しました。これからもお世話になります!
    あと、ボケが圧倒的に寒いです。

  • @Bid46-i1h
    @Bid46-i1h Місяць тому +1

    最近習ったばっかのJDですほんと分かりやすくて有難い!!!

  • @bocchistudent8276
    @bocchistudent8276 5 років тому +33

    テイラー展開については大学1年の時にやったけど、何の為にやるのかよく分からんし、結局覚えられなかった。これがあればもっと違ったろうな
    勉強するときに、「これやると何が嬉しいのか?」を理解するのって重要よね

  • @見る専-z5w
    @見る専-z5w 4 роки тому +17

    どの参考書を聞いてもテイラーの定理理解できなかったがこれで納得が出来ましたすごい感動

  • @kirayosikage
    @kirayosikage 9 місяців тому +1

    知識もボケのレベルも変わらず素晴らしい!

  • @理系のなかやま微積んにくん

    高校生でも全然理解できて嬉しい!楽しい!発想が秀逸!!
    最後のsinxのテイラー展開もすごく分かりやすいし面白い

  • @ou-kisoko-metop2002
    @ou-kisoko-metop2002 3 роки тому +3

    高校で初めて見た時もわかりやすいと思いましたが、大学に入ってから見てこんなにわかりやすかったっけ?ってなりました。

  • @123eng6
    @123eng6 5 років тому +2

    わかりやすかったです。大学時代の知識を思い出させてくれました。高評価させていただきました

  • @いかまる-y6f
    @いかまる-y6f Рік тому

    教え方がうますぎる…興味をひきつけられるしなるほどなぁってなるから見てて面白い

  • @bouningen7
    @bouningen7 7 років тому +202

    あなたのおかげで数学の単位を落とす方が激減するでしょう

    • @yobinori
      @yobinori  7 років тому +39

      そうなることを心から望んでおります

    • @world137
      @world137 4 роки тому +4

      嘘つけ

    • @勝利鳥
      @勝利鳥 4 роки тому +12

      WORLD 辛辣で草

  • @baseball2520002000
    @baseball2520002000 6 років тому +5

    g(x)=1+xのグラフを描いたところ07:00での「うまくかけたね」の気持ちがよく分かる。
    おそらく、10日に一回くらいの出来で、けっこう嬉しいw

  • @お疲れさん今日も
    @お疲れさん今日も 3 роки тому +38

    高3の受験生ですが、最後まで理解出来て嬉しかったです。物理の近似、グラフで考えていたのですがマクローリン展開で見るとこんなに気持ちよく近似できるのに感動しました…!ヨビノリさんの真顔で唐突に始まるIQ低めのボケも面白かったです

  • @h.s.1143
    @h.s.1143 4 роки тому +6

    マクローリン展開を使ってオイラーの公式/等式が示せるの知った時めちゃ感動した

  • @マスガキ-f5y
    @マスガキ-f5y 3 роки тому +1

    マクローリン展開
    「無限和級数」
    →相手に無限回の関数の展開とそれらの和の計算を強制する。
    →テイラー展開「単位殺・過信」と併用することで相手は確実に落単する。

  • @中洋-k8y
    @中洋-k8y 6 років тому +1

    式の意味等、問題を解く為だけの情報ではない本質的な情報があって、理解しやすかったです。
    ありがとうございます!

    • @yobinori
      @yobinori  6 років тому

      これからも利用してね〜!

  • @yuhqwel7583
    @yuhqwel7583 6 років тому +1

    この動画のおかげでテイラー展開の意味がやっと理解できました!

  • @となりのトロロ-s6p
    @となりのトロロ-s6p 4 роки тому +1

    式の意味を教えてくれるのは本当にありがたいです!

  • @塩ビ管
    @塩ビ管 5 років тому +3

    テイラー展開、難しそうで食わず嫌いしてたんですけど聞いてみるとめちゃくちゃ面白いですね!
    ありがとうございます

  • @岩倉玲音-o3r
    @岩倉玲音-o3r 4 роки тому +2

    大体わかってたけど、動画を見て改めて大体わかりました
    ありがとうございます!

  • @abendrot31
    @abendrot31 2 роки тому

    わかりやすい。テーラー、マクローリンの考えがわかった。最後の例も良かった。

  • @YANAGITAtokinori
    @YANAGITAtokinori 5 років тому +1

    最後のグラフ、まさに授業の説明通り!

  • @ARJUNADDR
    @ARJUNADDR 5 років тому +1

    gradの動画を見て、来ました
    ※前に見ていたのは内緒です笑
    点の近所が広がっていくというのはわかりやすい例えですね。
    一次近似が微分や偏微分で出てきた理由が分かりました
    ※ごくごく近傍で論じていくということですよね
    1度見た動画も見直すと、色々と発見がありますね😀

  • @ouj4k2q5
    @ouj4k2q5 6 років тому +3

    わかりやすい!二週間前にききたかった…(笑)最後のグラフ感動しました

    • @yobinori
      @yobinori  6 років тому

      もっと早く気付いてくれれば!

  • @消防-g2r
    @消防-g2r 5 років тому +57

    ボケ以外は完璧な動画

  • @hinobobu411
    @hinobobu411 11 місяців тому

    おわび テイラーの定理でした。τ→x-a t→a とするとt+τ→x となり 黒板でのテイラーの定理と同じになります。つまり前出の形式がわかれば、これまでの数学での証明よりは易しくなります。テイラーの定理の表現は多種ありますが、基本の1式で間に合うことになります。指数関数exp(x)の表現もわかりやすくなります。

  • @Koo-zc3gi
    @Koo-zc3gi 4 роки тому +1

    ヨビノリたくみさんの授業わかり易すぎます……
    テイラー展開マクローリン展開よく分かっていなかったのですが分かりました

  • @フィちゃん
    @フィちゃん 3 роки тому

    分かりやす😭😭スッキリしすぎて泣きそう

  • @ムンダ
    @ムンダ 4 роки тому +1

    ありがとうございました!分かりやすすぎます.

  • @bell-yw5rq
    @bell-yw5rq 4 роки тому +14

    文系なんだけど、すごくわかりやすくてこの動画で理解できました!
    ありがとうございます!◡̈*.。

  • @yuuu.yuuu-
    @yuuu.yuuu- 2 роки тому

    なっるほど!!!!分かりやす!ありがとうございます!!

  • @rider2408
    @rider2408 5 років тому +1

    大学2年になる前に見返すことができて本当によかったです。ありがとうございました。

  • @カルロスゴーン-l6o
    @カルロスゴーン-l6o 3 роки тому +8

    たくみさんは鬼にならないのですか?

  • @yuusukenakaoka5871
    @yuusukenakaoka5871 3 роки тому

    先生の話は分かりやすいのですが、平仮名と片仮名は画数が少なく単純な形状なので崩しすぎていると、認識することが困難なことがあります。
    漢字は画数も多く字体を構成する要素が多いので、多少崩れ方が酷くても認識できることが多いです。
    流れで読み取れることもありますが、平仮名、片仮名はあまり崩さないでください。その代り、漢字はもっと崩してもらっても構いません。

  • @琉夏-v1r
    @琉夏-v1r 3 роки тому

    大学1年次ですが、
    昨日「予備校のノリで学ぶ大学数学」を購入したので、今日からコレで勉強頑張ります!

  • @reinmath
    @reinmath 5 років тому +2

    僕の大学の教授もたくみさんも、どちらも教え方が素晴らしいです。

  • @msit7587
    @msit7587 4 роки тому +1

    まじで色々勉強すればするほどこのテイラー展開の形考えたの天才じゃね?って思ってくる

  • @p_sk1116
    @p_sk1116 2 роки тому

    めちゃくちゃわかりやすいです!助かりましたありがとうございます😭

  • @lemontea5229
    @lemontea5229 6 років тому +3

    テイラー展開の式の導出がわからなかったけど、この動画で理解できました!大学で習うものをもっと動画で見たいです!

    • @yobinori
      @yobinori  6 років тому +1

      まだまだ沢山アップしていきます!お楽しみにー!

  • @カラーコード
    @カラーコード 5 років тому +1

    高校生の私でもわかりました
    とてもわかりやすかったです

  • @ワンダバス
    @ワンダバス 5 років тому +1

    いい復習ができました!これからも頑張ってください😊

  • @w某会計士
    @w某会計士 5 років тому

    テイラー展開って大学の経済数学で少し出たけどぜんぜんわからんかった・・
    この動画凄いわ!

  • @fourrosesmylove
    @fourrosesmylove 6 років тому

    理系の大学を卒業してもう20数年、研究室のX端末が辛うじて外部ネットに繋がれた当時はテイラー展開をなかなか理解できずにいましたが、今回たまたま拝見した貴方(キムタク似?!)の動画のお蔭でとてもクリアになりました。たいへんありがとうございます。
    他の動画もとても興味深いです。本業も多忙を極めてらっしゃると思いますが今後もとても楽しみにしております。

    • @yobinori
      @yobinori  6 років тому

      キムタク似、頑張ります!

  • @ポテトヘッド-p8s
    @ポテトヘッド-p8s 3 роки тому +1

    わかりやすすぎる

  • @aozora1003
    @aozora1003 Рік тому

    ありがとうございます。
    本当に助かります。

  • @tamaron4212
    @tamaron4212 6 років тому +2

    とてもわかりやすかったです
    まだ高校で物理は履修してませんが、ぜひ活用したいと思います!

    • @yobinori
      @yobinori  6 років тому +1

      今後バリバリ使ってくれな^^!!

  • @mizmori9106
    @mizmori9106 18 годин тому

    凄い神授業!(◎_◎
    指数関数ぽい関数を見つけるのは、街中でキムタクっぽい人を見つける感覚で良かったんだ!
    だんだんキムタクに見えてきた。

  • @konokaers
    @konokaers 4 роки тому +2

    細かい範囲ですが...
    ラグランジュの剰余項を使った誤差の求め方を教えてほしいです!

  • @カオダシ
    @カオダシ 3 роки тому

    くっそわかりやすい

  • @sayuriasaoka3701
    @sayuriasaoka3701 4 роки тому

    めっちゃわかりやすい、すごい

  • @ああ-k5z3h
    @ああ-k5z3h 2 роки тому

    ほんまに訳分からんかったから感謝

  • @jei4111
    @jei4111 7 років тому +4

    分かりやすし、面白い
    これから出そうと思ってる動画の内容が知りたいです

    • @yobinori
      @yobinori  7 років тому +1

      コメントありがとうございます。
      今後の方針としては「力学」「電磁気」「微分方程式」などの
      連続講義を考えています。
      直近の配信予定はツイッターをご確認ください→twitter.com/Yobinori

  • @かな-z3u9y
    @かな-z3u9y Рік тому

    経済学の数学でも登場して困っていたので助かりました。

  • @佐々木雄大-f4r
    @佐々木雄大-f4r 5 років тому +2

    苑田先生の力学ででできて困ってたんですけど、すぐ理解できました。有難うございます!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  • @さひもとみ
    @さひもとみ 3 роки тому

    わかりやすすぎる涙出そう

  • @kutsu_
    @kutsu_ 3 роки тому

    テイラー展開の係数 (1/n!) h^n は 「n次元における一辺 h の超三角錐の体積」ですよね。
    長沼 伸一郎さんの「物理数学の直観的方法」(ブルーバックス)に詳細解説ありますが、二次元ならタイル、三次元ならレンガを積み重ねていくイメージですね(^^;;

  • @がぅ-j8b
    @がぅ-j8b Рік тому +1

    ありがとうございます😭

  • @189tomoya
    @189tomoya 7 років тому

    おーこれは本当に助かる…!
    これから活用させていただきます✨

    • @yobinori
      @yobinori  7 років тому

      これからもご贔屓に!

  • @tex07dogs35
    @tex07dogs35 5 років тому +3

    高次にすれば必ず近似度が上がるのか昔から疑問があります。収束半径との組み合わせで解析いただければ、無学の私も知識リッチになります。収束半径と近似度の関連についてお代わりお願い。

  • @syo2580
    @syo2580 4 роки тому +2

    ヌマクローのおかげでテイラー展開とマクローリン展開の違い覚えれた。ありがとう!