Une petite vérification en fin d’exercice c’est pas mal ! 10^2+11^2+12^2=100+121+144=365 et 13^2+14^2=169+196=365. On peut noter aussi que (-2^2)+(-1^2)+0=4+1+0=5 et 1^2+2^2=1+4=5 la suite -2; -1; 0; 1 et 2 répond bien à la condition mais n’est pas dans N.
Bonsoir et merci pour cette nouvelle vidéo de qualité comme d'habitude. Perso je suis parti avec N étant le nombre du milieu, c'est à dire qu'on a: n-2 n-1 n n+1 n+2 et on arrive un peu plus rapidement au même résultat. La méthode importe peu.
@@Faireaimerlesmathématiques-h4w Vu mon âge, c'est surtout un jeu qui a pour objectif de faire remuer mes neurones ! :))) (j'ai le regret de n'avoir pas fait des études de math). Dans ce sens on peut dire que c'est utile.
Une petite vérification en fin d’exercice c’est pas mal ! 10^2+11^2+12^2=100+121+144=365 et 13^2+14^2=169+196=365. On peut noter aussi que (-2^2)+(-1^2)+0=4+1+0=5 et 1^2+2^2=1+4=5 la suite -2; -1; 0; 1 et 2 répond bien à la condition mais n’est pas dans N.
Bonsoir et merci pour cette nouvelle vidéo de qualité comme d'habitude. Perso je suis parti avec N étant le nombre du milieu, c'est à dire qu'on a: n-2 n-1 n n+1 n+2 et on arrive un peu plus rapidement au même résultat. La méthode importe peu.
Merci beaucoup à vous aussi. Effectivement, le résultat sera le même. Votre approche est bonne aussi.
C'est pour quel niveau?
a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4
Somme des carrés des trois premiers :
= a² + (a + 1)² + (a + 2)²
= a² + a² + 2a + 1 + a² + 4a + 4
= 3a² + 6a + 5
Somme des carrés des deux derniers :
= (a + 3)² + (a + 4)²
= a² + 6a + 9 + a² + 8a + 16
= 2a² + 14a + 25
Égalité des deux sommes :
3a² + 6a + 5 = 2a² + 14a + 25
a² - 8a - 20 = 0
Δ = (- 8)² - (4 * - 20) = 64 + 80 = 144 = 12²
a = (8 ± 12)/2
a = 4 ± 6 → on ne garde que la valeur positive
a = 4 + 6
a = 10
...et on obtient : 10, 11, 12, 13, 14
Magnifique. Merci beaucoup.
Je révise, je révise ^^
C'est utile, alors ?
@@Faireaimerlesmathématiques-h4w Vu mon âge, c'est surtout un jeu qui a pour objectif de faire remuer mes neurones ! :))) (j'ai le regret de n'avoir pas fait des études de math). Dans ce sens on peut dire que c'est utile.
(x - 2)^2 + (x - 1)^2 + (x)^2 = (x + 1)^2 + (x + 2)^2
x^2 - 12x = 0
x = 12 ou 0
10, 11, 12, 13, 14 ✅
-1, -2, 0, 1, 2 => -1 et -2 ne sont pas naturels car ils sont négatifs
Merci beaucoup.
@@Faireaimerlesmathématiques-h4w Merci à vous 😊