Вариант #13 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: wall-40691695_76325
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_72960
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 03:49
Угол ACO равен 28°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 06:29
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объём жидкости равен 144 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Задача 3 - 11:26
Фабрика выпускает сумки. В среднем 19 сумок из 160 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых.
Задача 4 - 14:00
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,7?
Задача 5 - 19:01
Найдите корень уравнения ∛(x+3)=5.
Задача 6 - 20:35
Найдите значение выражения log_(1/13)⁡√13.
Задача 7 - 24:39
На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=〖-4/9 x〗^3-34/3 x^2-280/3 x-18/5 - одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.
Задача 8 - 31:11
Автомобиль, движущийся со скоростью ν_0=24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=3 м/c^2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S=ν_0 t-(at^2)/2 (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 90 метров. Ответ дайте в секундах.
Задача 9 - 33:55
Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй - 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Задача 10 - 39:20
На рисунке изображён график функции вида f(x)=kx+b. Найдите значение f(5).
Задача 11 - 42:45
Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-4e^x+4 на отрезке [-1;2].
Задача 12 - 49:30
а) Решите уравнение cos⁡x+√3 sin⁡(3π/2-x/2)+1=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4π;-5π/2].
Задача 14 - 01:12:45
Решите неравенство log_3^2 (x^2-16)-5 log_3⁡(x^2-16)+6≥0.
Задача 15 - 01:28:00
В июле планируется взять кредит на сумму 6 409 000 рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 12,5% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга.
Сколько рублей нужно платить ежегодно, чтобы кредит был полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года)?
Задача 13 - 01:41:09
Различные точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S так, что отрезок AB является её диаметром. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен 60°.
а) Докажите, что cos⁡〖∠ASC〗+cos⁡〖∠BSC〗=1,5.
б) Найдите объём тетраэдра SABC, если SC=1, cos⁡〖∠ASC〗=2/3.
Задача 16 - 01:58:58
В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки K, L, M и N- середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно.
Площади четырёхугольников ABLN и NLCD равны, а площади четырёхугольников KBCM и AKMD относятся как 11:17.
а) Докажите, что прямые BC и AD параллельны.
б) Найдите отношение BC к AD.
Задача 17 - 02:11:52
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(3x^2+2ax+1)=x^2+ax+1 имеет ровно три различных корня.
Задача 18 - 02:30:45
В шахматы можно выиграть, проиграть или сыграть вничью. Шахматист записывает результат каждой сыгранной им партии и после каждой партии подсчитывает три показателя: «победы» - процент побед, округлённый до целого, «ничьи» - процент ничьих, округлённый до целого, и «поражения», равные разности 100 и суммы показателей «побед» и «ничьих». (Например, число 13,2 округляется до 13, число 14,5 округляется до 15, число 16,8 округляется до 17).
а) Может ли в какой-то момент показатель «побед» равняться 17, если было сыграно менее 50 партий?
б) Может ли после выигранной партии увеличится показатель «поражений»?
в) Одна из партий была проиграна. При каком наименьшем количестве сыгранных партий показатель «поражений» может быть равным 1?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

[@pifagor1]

Начало - 00:00
Задача 1 - 03:49
Угол ACO равен 28°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 06:29
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объём жидкости равен 144 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Задача 3 - 11:26
Фабрика выпускает сумки. В среднем 19 сумок из 160 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых.
Задача 4 - 14:00
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,7?
Задача 5 - 19:01
Найдите корень уравнения ∛(x+3)=5.
Задача 6 - 20:35
Найдите значение выражения log_(1/13)⁡√13.
Задача 7 - 24:39
На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=〖-4/9 x〗^3-34/3 x^2-280/3 x-18/5 - одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.
Задача 8 - 31:11
Автомобиль, движущийся со скоростью ν_0=24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=3 м/c^2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S=ν_0 t-(at^2)/2 (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 90 метров. Ответ дайте в секундах.
Задача 9 - 33:55
Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй - 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Задача 10 - 39:20
На рисунке изображён график функции вида f(x)=kx+b. Найдите значение f(5).
Задача 11 - 42:45
Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-4e^x+4 на отрезке [-1;2].
Задача 12 - 49:30
а) Решите уравнение cos⁡x+√3 sin⁡(3π/2-x/2)+1=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4π;-5π/2].
Задача 13 - 01:41:09
Различные точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S так, что отрезок AB является её диаметром. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен 60°.
а) Докажите, что cos⁡〖∠ASC〗+cos⁡〖∠BSC〗=1,5.
б) Найдите объём тетраэдра SABC, если SC=1, cos⁡〖∠ASC〗=2/3.
Задача 14 - 01:12:45
Решите неравенство log_3^2 (x^2-16)-5 log_3⁡(x^2-16)+6≥0.
Задача 15 - 01:28:00
В июле планируется взять кредит на сумму 6 409 000 рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 12,5% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга.
Сколько рублей нужно платить ежегодно, чтобы кредит был полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года)?
Задача 16 - 01:58:58
В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки K, L, M и N- середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно.
Площади четырёхугольников ABLN и NLCD равны, а площади четырёхугольников KBCM и AKMD относятся как 11:17.
а) Докажите, что прямые BC и AD параллельны.
б) Найдите отношение BC к AD.
Задача 17 - 02:11:52
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(3x^2+2ax+1)=x^2+ax+1 имеет ровно три различных корня.
Задача 18 - 02:30:45
В шахматы можно выиграть, проиграть или сыграть вничью. Шахматист записывает результат каждой сыгранной им партии и после каждой партии подсчитывает три показателя: «победы» - процент побед, округлённый до целого, «ничьи» - процент ничьих, округлённый до целого, и «поражения», равные разности 100 и суммы показателей «побед» и «ничьих». (Например, число 13,2 округляется до 13, число 14,5 округляется до 15, число 16,8 округляется до 17).
а) Может ли в какой-то момент показатель «побед» равняться 17, если было сыграно менее 50 партий?
б) Может ли после выигранной партии увеличится показатель «поражений»?
в) Одна из партий была проиграна. При каком наименьшем количестве сыгранных партий показатель «поражений» может быть равным 1?

[@madarauchiha5215]

Опять пирожок ноет на вебинаре, традиция

[@n1ght524]

я вот на досрок пойду было бы славно если бы вы евгений сделали прогноз

[@user-oc2iy1rf5y]

согл

[@polarizedquincy8644]

Евгений, в курсе по 12 заданиям вы не показывали, как решать Б) с помощью неравенств? просто я недавно прошел его, и кроме метода окружностью и перебором k не помню других

[@pifagor1]

показывал, но очень редко, возможно 1 раз

[@leaxy]

1:08:41 ахахахахахаххаха

[@user-ku7mh9ql3m]

опять порция кайфа

[@vladt6856]

Пифагор ,насчёт подчерка не парься. У кого плохой подчерк ,значит у него мозг работает быстрее чем руки)

[@leaxy]

почерк*

[@1234fauna]

тебе стоит задуматься не о почерке, а о грамотности

[@bordovichek]

Сложность варианта соответсвует его числу

[@Shprxtsk]

Как это

[@madarauchiha5215]

@@Shprxtsk допустим 1 вариант- изи< 20-сложный, но можно в обратку

[@leaxy]

@@madarauchiha5215 речь не про это

[@madarauchiha5215]

@@leaxy а про что?

[@leaxy]

@@madarauchiha5215 мем про то, что 13 - несчастливое число

[@sweetprince-de5mp]

варик гроб