Zrobiłbyś odcinek z rozwiązywania zadań związanych z jedynką trygonometryczną ale na maturze podstawowej? Widziałem kilka trudniejszych przykładów z tego w arkuszach :)
@@juliajakubowska_shorts Powiedzmy że masz cosx=cos(x+π): x=x +π + 2kπ lub x= -x -π + 2kπ Jedna strona raz z minusem, a raz normalnie. A 2kπ nieważne gdzie stoi i czy jest z minusem czy plusem. Tylko używanie wzorów redukcyjnych jest niebezpieczne w równaniach, bo nie wiemy w której ćwiartce jest kąt, więc najlepiej z wartością bezwzględną.
To ja sie podziele tym, że najłatwiej takie rzeczy odczytuje sie z koła trygononetryczego, moze wydawac sie to skomplikowane ale jak zrozumie się sens to każdy inny przykład jest prosty, czyli jak mamy układ kartezjański gdzie pionowa oś to wartosci sinusa a pozioma to cosinusa, to skoro sin=cos to rysujemy prosta y=x i przecina sie z okregiem o promieniu 1 i srodku (0,0) i dostajemy rozwiązania. Każdemu polecam sie zainteresować jak działa koło trygonometryczne
Jeśli chodzi o ! sposób to nie rozumiem ? to był układ równań z jedynką trygonometryczną z podstawieniem ? obejrzę następne odcinki może się wyjaśni a odkryłem, ale nie wiem czy się mylę , że sin x=cos można przekształcić na sin x-cos x=0 lub cos x- sin x=0 i podzielić przez 2 . Wtedy wystarczy wybrać jeden ze wzorów na sumę kątów np: sin(a+b) i zastosować wzór - dopiero to robię i sprawdzam w różnych zadaniach - dlatego nie jestem jeszcze pewny czy dobrze myślę i o ile się nie mylę to w ostatnim przykładzie gdzie sin x= cos x można każdą stronę przyrównać do iloczynu, że albo sin x=0 albo cos x=0 fajny odcinek
A czy nie możnaby było, rozwiązać za pomocą cosinusa podwojonego kąta? 1. Podnieść obie strony do kwadratu 2. Cosinus na lewą stronę. 3. Wyłączyć minusa przed nawias 4. Mamy że -cos2x=0.
Możnaby ale tu podobna sprawa jak z jedynka, przy podnoszeniu rownania stronami do kwadratu obie strony muszą mieć ten sam znak, więc jakieś sprawdzenie trzeba potem zrobić. Ale jest to w sumie kolejna metoda ∫Δ ∪ Δ∫
@@apocomitamatma tak ale wtedy trzeba zastosować metodę starożytnych i wyjdzie nam równanie dwu kwadratowe i w zależności jak się ułoży równanie to albo czynnik lub nawias jest zerem, albo z delty dla t=(-1 ; +1)
ja ciacham sin x = cos x z pamięci :p jak się przerobi n zadań ze zbioru to już się pamięta rozwiązanie pi+pi/4 i pi/4 (z ew. uzgodnieniem w przedziale) xD
A dzisiaj akurat narzekałem, że w internecie ciężko o dobre filmy z trygonometrii xD
Wielkie dzięki
tak to prawda ciężko o takie tematy - tak jakby trygonometria była zapomnianą nauką starożytnych XD
bardzo ci dziekuje
Dzięki szefie!
Ja najbardziej lubie pomnożyć przez w tym przypadki pierwiastek z 2 / 2 i wtedy wzór na różnice dowolnych kątów a oraz B
Najszybciej było z tgx. Filmy jak zwykle fajny
Zrobiłbyś odcinek z rozwiązywania zadań związanych z jedynką trygonometryczną ale na maturze podstawowej? Widziałem kilka trudniejszych przykładów z tego w arkuszach :)
hejj!! ja bym prosiła o filmik wszystko o planimetrii:))
Można też korzystając z parzystości cosinusa, zamieniając: cos(90-x)=cosx i rozpisać na dwa przypadki. :)
O widzisz, 5 metoda
W jaki sposob rozpisać na dwa przypadki?
@@juliajakubowska_shorts Powiedzmy że masz cosx=cos(x+π):
x=x +π + 2kπ lub x= -x -π + 2kπ
Jedna strona raz z minusem, a raz normalnie. A 2kπ nieważne gdzie stoi i czy jest z minusem czy plusem. Tylko używanie wzorów redukcyjnych jest niebezpieczne w równaniach, bo nie wiemy w której ćwiartce jest kąt, więc najlepiej z wartością bezwzględną.
To ja sie podziele tym, że najłatwiej takie rzeczy odczytuje sie z koła trygononetryczego, moze wydawac sie to skomplikowane ale jak zrozumie się sens to każdy inny przykład jest prosty, czyli jak mamy układ kartezjański gdzie pionowa oś to wartosci sinusa a pozioma to cosinusa, to skoro sin=cos to rysujemy prosta y=x i przecina sie z okregiem o promieniu 1 i srodku (0,0) i dostajemy rozwiązania. Każdemu polecam sie zainteresować jak działa koło trygonometryczne
a trzeba to rysować czy można z pamięci polecieć i do tego komentarz że na podstawie wykresów funkcji z tablic?
Jeśli chodzi o ! sposób to nie rozumiem ? to był układ równań z jedynką trygonometryczną z podstawieniem ? obejrzę następne odcinki może się wyjaśni
a odkryłem, ale nie wiem czy się mylę , że sin x=cos można przekształcić na sin x-cos x=0 lub cos x- sin x=0 i podzielić przez 2 . Wtedy wystarczy wybrać jeden ze wzorów na sumę kątów np: sin(a+b) i zastosować wzór - dopiero to robię i sprawdzam w różnych zadaniach - dlatego nie jestem jeszcze pewny czy dobrze myślę
i o ile się nie mylę to w ostatnim przykładzie gdzie sin x= cos x można każdą stronę przyrównać do iloczynu, że albo sin x=0 albo cos x=0
fajny odcinek
akurat w poniedziałek miałem z tego kartkówkę powtórzeniową 😅
A czy nie możnaby było, rozwiązać za pomocą cosinusa podwojonego kąta?
1. Podnieść obie strony do kwadratu
2. Cosinus na lewą stronę.
3. Wyłączyć minusa przed nawias
4. Mamy że -cos2x=0.
Możnaby ale tu podobna sprawa jak z jedynka, przy podnoszeniu rownania stronami do kwadratu obie strony muszą mieć ten sam znak, więc jakieś sprawdzenie trzeba potem zrobić.
Ale jest to w sumie kolejna metoda ∫Δ ∪ Δ∫
i jeszcze pytanie jak pod cosx podstawiamy jedynke trygonometryczna nie powinna być spierwiastkowana? ze cosx= 1-sin2x pod pierwiastkiem?
Ale może być tez -pierwiastek
@@apocomitamatma tak ale wtedy trzeba zastosować metodę starożytnych i wyjdzie nam równanie dwu kwadratowe i w zależności jak się ułoży równanie to albo czynnik lub nawias jest zerem, albo z delty dla t=(-1 ; +1)
matura 2025 czas start
ja ciacham sin x = cos x z pamięci :p
jak się przerobi n zadań ze zbioru to już się pamięta rozwiązanie pi+pi/4 i pi/4 (z ew. uzgodnieniem w przedziale) xD