Germany | Can you solve this ? | Math Olympiad (x,y)=?
Вставка
- Опубліковано 24 лис 2024
- This is an interesting question with amazing concepts!
Playlist to watch all videos on Learncommunolizer
• Maths Olympiad
And
• Maths
Subscribe: / @learncommunolizer
根本條問題就有問題！
1. x*y 是正數（64），代表x和y 同時是正數或負數才可以。
2. 但x+y是正數（8），所以X和y一定是正數！
3. 這樣x和y一定小於8
4. 0*8=8, 1*7=7, 2*6=12, 3*5=15, 4*4=16 --->x*y如何計到48？
無解也是數學題的答案
數學智缺的我不會的我都答無解🤣
試吓用AI睇吓計唔計到
你有冇睇片？你講嘅係答案係唔會有實數，但係條問題個解係虛數，所以其實係有得解。
@@ting9412 一個唔存在嘅數字叫答案？會唔會搞笑咗啲？
@@simonleehk1978 你唔知咩叫虛數、咩叫實數就唔好出聲
(x + y)² = 8²
x² + 2 · 48 + y² = 64
x² + y² = −16
Here you see that no real solutions for x and y exist, as the sum of their squares is negative. So let's find the complex solutions.
Due to commutative properties of sums and products, x and y are interchangeable, i.e., x₁ = y₂ and x₂ = y₁. Therefore, we expect a quadratic equation:
y = 8 − x
x ⋅ (8 − x) = 48
8x − x² = 48
x² − 8x + 48 = 0
x₁,₂ = 4 ± √(4² − 48)
= 4 ± √−32
= 4 ± 4i√2
x₁ = 4 ⋅ (1 − i√2) ∨ x₂ = 4 ⋅ (1 + i√2)
y₁ = 4 ⋅ (1 + i√2) ∨ y₂ = 4 ⋅ (1 − i√2)
𝕃 = {(4 ⋅ (1 − i√2), 4 ⋅ (1 + i√2)), (4 ⋅ (1 + i√2), 4 ⋅ (1 − i√2))}
紙が足りるか心配でした。
😂😂😂😂😂😂😂😂
Avoid , longer method, avoid devid by minus one, just do side change, it will do same result , another one, is given by the viewers, it willbe more helpful and time saver ,thanks
其實你可以用一元二次解
帶入後=x²-8x+48
因式分解後變（x+4)(x-12)=A式
再令A式=0
解出兩根=x=-4,y=12
真假啦！你好聰明喔！x*y瞬間被你變成-48
xy=48,要看題目捏
Вот как можно решить эту систему уравнений:
1. Выразим одну переменную через другую
Из первого уравнения выразим, например, x:
x = 8 - y
2. Подставим во второе уравнение
Подставим это значение x во второе уравнение:
(8 - y) * y = 48
3. Упростим и решим квадратное уравнение
Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению:
8y - y^2 = 48
y^2 - 8y + 48 = 0
Решим квадратное уравнение. Можно использовать формулу для корней квадратного уравнения:
D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 * 1 * 48 = 64 - 192 = -128
Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.
4. Найдем соответствующие значения x
Так как для y нет действительных решений, то и для x также нет действительных решений.
Ответ: Система уравнений не имеет решений в действительных числах.
Самое простое решение: задать себе вопрос, а как мне это в жизни то поможет или пригодиться, если например хирургом стать хочу, чё я мля без этого уравнения аппендицит удалить не смогу или не допустят, в России надо учить как правильно деньги считать, как правильно тратить и куда вкладывать, остальное уже никому не нужно, даже русский язык уже почти не используется
@@Андрей-т4т4м "как мне это в жизни то поможет или пригодиться" - тебе, безграмотному быдлу, НИКАК ))) Простейшее правило написания "тся ться в глаголах", нет, надо свою безграмотность выпятить на весь ютуб. Безграмотность = тупость. Охранник в ТЦ твой потолок, ну или в мусора...)))
"Система уравнений не имеет решений в действительных числах" - ну так-то да... только где в условии сказано, что надо только в R искать??? Нигде. Значит искать надо во всём пространстве С (комплексные числа). То, что R принадлежит C, надеюсь, уточнять не надо.
@@Андрей-т4т4м Это разовьет Ваш интеллект и научит решать задачи, и пользоваться мозгами. Если в Вашей практике возникнет случай, которому не учили, придется решать задачу
@@uracalah2727
А чтобы развивать интеллект обязательно надо решать вот такие задачи с планеты Альфа Центавра или же есть другие варианты?
В России нельзя быть слишком умным,иначе тебя посадят😂😂😂😂😂😂😂😂😂
x+y=8, (x+y)2=64, x2-2xy+y2=64-4xy, (x-y)2=64-4*48, (x-y)2=-128, x-y=(+-)8sqrt(2)i, that is easier to solve with x+y=8
😂
Save so many processes
exactly the same solution. good exercise for my brain.
x,y≠0 x=48/y replace in first equation and get y^2-8y+48=0
y=4(1±√2i). replace in first equation and thats it.
S={(4(1+√2i), 4(1-√2i)) and (4(1-√2i), 4(1+√2i))}
X+y=8 Xy=48. 8-x=y x(8-x)=48 -> x2-8x+48=0 x2-8x+16=-32 -> (x-4)2=-32-> x-4=+-root-32 -> x=4+-root-32….so simple problem but you solved difficulty
x²
Огурец чаще
I use logics to solve this. The numbers must be positive, else... Hence you need i to make it happen. The i element needs to be eliminated in both x + y and in x.y. Hence x= alpha + lamba*1 and y = alpha - lambda i. Hence x1 and x2 and y1 and y2 are mirrors and alpha = 4. x.y = (alpha^2) - (lambda*i)^2 =alpha^2+lambda^2 = 16 + 32 ==> lambda = SQRT 32.
△=b square -4ac=-8 square-4*1*48=-128
無實數解 題目沒有規定x和y必是實數 還是可以算的 否則學虛數時每題都答「此題無解」不就好了😂😂
@@miffyTT 谢谢指正
x=8/2 + u, y=8/2 - u,
(4 + u)(4 - u) = 48
16 - u² = 48
-u² = -16 +48
u² = 16 - 48
u = √-32
x = 4 + √-32 , y = 4 - √-32
(4 + √-32) + (4 - √-32) = 8
4 + √-32 + 4 - √-32 = 8
8 + √-32 - √-32 = 8
8 = 8
(4 + √-32)*(4 - √-32) = 48
16 - (√-32)² = 48
16 - (-32) = 48
16 + 32 = 48
48 = 48
Intuitivement il n'y a pas de solution. Car si x+y=8 leur produit xy est au maximum égal à 16, lorsqu'il sont égaux x=y=4. Car dès qu'il y a une différence entre x et y leur produit est toujours inférieur à 16=4X4 et plus la différence est grande plus le produit est petit. Donc comment atteindre 48...? En prenant la question dans l'autre sens on voit 7X7=49 proche de 48 et avec 6X8 on a 48; En augmentant la différence entre les nombres multipliés le résultat du produit est toujours inférieur à 48.
Nu stiti rezolvarea cand cunoaste suma si produsul a doua necunoscute? Direct ecuatia de gradul II x2 - Sx +P. Deloc elegantă rezolvarea.
처음엔 오케이 오케이 하면서 잘 따라가다가 근의공식 쓰자마자 닫아버렸습니다.
Simple problem made complex to show greater knowledge.
I enjoyed this very much. Thank you for all the detail in your solving. ❤️
Glad it was helpful! Thank you very much 🙏
there are no 4 solutions. "y" is implicit within the equation (8-x)
Can you solve this
Bahrain vs Indonesia
90 + 6 = 99
По идее тут решение только в комплексных числах
x²-8x+48=0
x²-8x+16-16+48=0
(x-4)²+32=0
x-4=±√-32
X=4±4√2i
x = 4 + k, y = 4 - k
xy = 16 - k² = 48, so k = √(32)i = 4√(2)i
x, y = 4 ± 4√(2)i
by Vieta theorem，
it's able to directly conclude that x and y is two roots of the equation z^2 - 8z + 48 = 0.
Very nice Channel olympiades : prof hani
Using x=8(cos t)^2 and y=8(sin t)^2
Đề sai
X - Y = 8
XY = 48
Kết quả X =12, Y = 4
이래서 울 나라 애들이 수학을 잘 하는구나...ㅋㅋ
이걸로 이 시간 영상을 찍다니...ㅋㅋ
sometimes why math really want to connecting letters as numbers
(×+y)=8
xy=48
(x+y)^2=8^2
x^2+y^2+2xy=64
×^2+y^2+2(48)=64
×^2+y^2+32=0
x^2>0, y^2>0
32>0
×,y is imposible.
Complex ≠ impossible
@@is7728 we are not complex, you are so, find a newtonian solution which we can touch
А почему они делят на -1, что бы знаки поменять в квадратном уравнении? Нас учили умножать на -1. По сути то же самое, но всё же.
"почему они делят на -1" - да без разницы, видимо кого, какой учитель учил. Меня тож учили умножать. Просто если делить на выражение с буквенными переменными, при тождественных преобразованиях, то надо уточнять, что это выражение не равно 0, т.к. на 0 делить нельзя. А это "лишние движения". Проще умножить. А в ролике чел сам чудит мальца, он перед этим делением на (-1), в предыдущей строчке, 48 с правой части "просто перенёс" в левую с обратным знаком. Что мешало аналогично "иксы перенести" в правую? ))) И так по мелочи есть ещё придирки к решающему (например, что не сказал, что квадратное уравнение не имеет действительных корней, поэтому ищем мнимые в комплексных числах - такие вещи озвучиваются).
Так у них же всё через жопу! 😂😂😂
이차방정식으로 푸는게 가장 쉬워! (물론 개인적 생각)
현직 수학 선생 쓰고 감.
Суть одна ошибка в записях. Под корнем 64*2*-1, а должно быть 64*2*(-1)
لا داعى للقلق،،كلنا حناخد فيها ،بس واحد واحد😂😂😂😂😂
I like 'i' because it's a solution to a problem that shouldn't exist ie minus numbers shouldn't have a square root.
判別式b^2-4ac
判別式只能判定有無實數解，但題目沒有規定x y必須是實數
Yes I could solve it🎉
二次方程式の解と係数の関係を使うのが一番簡単。
数学って言語だな
英語分からんでも何やってるか全部通じる
Just did it my head. Some are not easy but this one wasn’t too difficult.
This is an easy one, but I don't believe in fantasy (imaginary) numbers. :)
Wdym by not believing in them
@@is7728 As long as they remain imaginary those numbers are useless in practice.
Только Русские посмотрят это видео не из за уровнения , а из за обложки
Это ты "ровный", как горизонт, ни одной извилины не заметили!😂
@@ЕвгенийГрунин-й6я нууууу
Mucho enredo..se puede despejar en una de las ecuaciones y por sustitución se hace..luego se factoriza y listo..
(1) y=-x+8、 (2) y=48/x のグラフが交わらない。よって解なし。
視覚的に解説して欲しい。±4√2i がどの部分になるんだ？
対象だから(x,y)=(4,4)や(4√3, 4√3), (-4√3, -4√3)の点に意味ありそうだけど
This is a Math Olympiad question?
Use this formula
x²-(sum)x+(product)= 0
Substitute...
x²-8x+48= 0
Factor...
(x-12)(x+4) = 0
x= 12, -4
x-y=√(x-y)^2-4xy
Great
nice bor🎉
Lool goid Luck, ! mainly when someone tells you a square is ... Negative 😊
y=x で線対象。実数解がないのは明らかなので、この発想で解いてもいいと思う。
答えは4±αｉとなるから、
αは√(48-4×4)ということになります。
Συγχαρητήρια, πολύ αναλυτικά!!!!!
Erm what the sigma
Thank you very much!
X1 = 6, x2=2 are the correct answer.
❤ Thank
台灣國二數學題，想不到這麽多人看，喜歡數學的人還是很多的🎉
國二有教根號負一(√-1)嗎
Doing maths with imaginary numbers when no real numeric solution exists. No wonder kids hate maths.
This problem requires an imaginary number as the answer.
I noticed that as well. It basically becomes a quadratic equation.
y=8-x
x(8-x)=48
8x-x2=48
x2-8x+48=0
(x-12)(x+4)=0
x=12,-4
y=-4,12 でいいんじゃね？
Ага, а -4×12=-48, так что нет, недостаточно
Если перемножить - 4 и 12. во втором уравнение будет отрицательный результат. Это уравнение не имеет решения, то же самое, если 2+2 = 152... Все уравнения, у которых нет решения не решаются, а отсекаются.
일부러 저렇게 나열하는거냐...
눈으로도
(X-4)제곱 = -32 ,
X= 4 +_루트32i 금방 도출 되잖아.
Why am I watching so focused?
👌👏👏
X,2x+5 equals 8
Very lengthy process
X,2x+5 equals s 8
Garage in, Garage out
Проверить, что люди в курсе, что есть комплексные числа?
Другого смысла нет.
ちょうどx+yが8でxy48になる数を知りたかった所だから助かるわ
После квадратного корня из отрицательного числа стало очевидно, что нет решений. Всё остальное какая то математическая демагогия.
Всё остальное это нахождение комплексных чисел
-y^2 + 8y =48 x= i.....
It is totally wrong. (a+b)(a-b)=a²+b²-2ab. And Las step is also wrong 16-(16×2)= 16-32= -16 not 48😂😂😂
I’m afraid that’s not quite right.
- Đây là dạng Toán Thông Minh, không phải thông thường. ( Olympiad )
Đề : X.Y = 48 , X + Y = 8 .
Giải : X.Y = 48 = 1 x 48 = 2 x 24
= 4 x 12 = 6 x 8.
Xét 12 - 4 = 8 = X + Y .
Vậy X = 12 và Y = 4.
X = 12, Y = 4 tức là
X + Y = 12 + 4 = 16 à?
Chưa gì đã tài lanh, Olympiad này nọ 🤣
@HaiMai-v3o - Vậy bạn nhỏ hãy giải để X và Y có tích là 48 ! Chưa làm gì, mà đã chỉ trích người khác; Cuối cùng Ai là người Tài lanh nhỉ !!!
a,b,cが出てきた瞬間に考えるのをやめた。😂
Это олимпиадная задача? 😂
*잘 봤습니다*
reminds my days in junior high school. Time flies...
Thanks . Either you don't know higher math or completely forgot the simple math.
全世界的人都來回覆這題了
갑자기 빠져들었네요…😅
From your question X=? Y=?
The answer is X marks the spot
Math olymp? Serious?
In Russia this is an usual equal for 11-years childs.
4-2（1/2）iand 4+2(1/2)i
เหมือน1+1=1. หาที่ดิ้น. ไ ม่ใช่ความจริง
nothing, just a cake
Phương trình có delta
Что за фокусы?
Это не фокусы, а нахождение комплексных чисел
재밌다
よう分からんけど全く分からん事は分かった😢😢
I'm not a complete idiot, some parts are missing...(c) 😜🤪
I mean 'minus' is missing. Must be
XY = - 48 😂
All that for that 😂
Simplify
🇻🇳 number 1
Beynim yandı 😂😂😂
Эта система уравнений не имеет решения, т.к. дискриминант квадратного уравнения меньше 0.
Не имеет в действительны числах, но имеет в комплексных.
Развести бессмысленную игру чисел, чтобы доказать что уравнение не имеет решений в рациональном мире
頭の体操程度かと思ったらレベル違い過ぎたわ……
Những bài toán không phục vụ cho cuộc sống. Chỉ hại não mà thôi !
И нафиг кому нужна эта абракадабра? 😅
(X -4)2 + 32 = 0 vô nghiệm cmnr vì (x-4)2 lớn hơn hoặc bằng không +32 >0 vô nghiệm 😮😮😮
Sehr gut
Thank you very much
_12, etc
И нахрен это в жизни все равно не пригодится...только голову для чего то ломать...
Для чего пригождается подтягивания на турнике? Бессмысленные потуги....
X = 4 - 4i\sqrt{2}] [Y = 4 + 4i\sqrt{2}]