Grazie tante per la risposta così tempestiva ed esaustiva , io l’ho appena scoperta con questo corso di algebra lineare, colgo l’occasione per chiederle se sia completo o sia ancora da terminare e se è presente anche la parte di geometria, sono uno studente di ingegneria dei sistemi aerospaziali e a breve darò l’esame di “geometria e algebra lineare” siccome non ho la possibilità di seguire le lezioni vorrei affidarmi completamente a lei, che mi è sembrato preparato e anche molto attento ad immedesimarsi in uno studente che si approccia per la prima volta a questi concetti, chiarendo ogni possibile dubbio sul nascere e permettendo di seguire al meglio, ci tenevo a farle i complimenti
Buonasera, la playlist di algebra lineare è completa anche se di tanto in tanto aggiungo lezioni per perfezionare e "mettere i puntini sulle i " . Per geometria trova anche la relativa playlist :rette e piani nello spazio,coniche e quadriche .
Professore, buongiorno. Volevo chiederle se la regola al minuto 13:57 è valida per un solo scalare oppure per più di uno ad esempio riga numero uno, valore 10, riga numero due, valore cinque, riga numero tre, valore quattro (sono presi a caso) e quindi mi ritroverei a calcolare determinante per 10 × 5 × 4 oppure lo scalare deve avere sempre lo stesso valore
Buonasera ,grazie per la domanda Si esattamente si può moltiplicare ogni riga per uno scalare diverso .Ad esempio consideri la matrice 2x2 così fatta Riga 1 :[2 ,1] Riga 2 :[1,1 ] Il determinante vale ovviamente 1 . Moltiplichi per 2 la prima riga e moltiplichi per 3 la seconda riga ottenendo Riga 1 :[4,2] Riga 2 :[3,3 ] Il determinante vale 12-6=6 e se ci fa caso bastava moltiplicare il determinare originale per 2 persone 3 cioè (2)(3)(detA)=6
Salve Professore, ho un piccolo dubbio forse un po’ sciocco: Scrive al contrario o flippa il video? E poi, farà mai un video sulle proprietà degli indeterminanti?
Egregio professore, oltre a complimentarmi per il suo canale, le chiedo: farà mai una playlist dedicata alla fisica generale? Sarebbe un sogno spiegata da lei.
Buongiorno Marcello . Chiarisco che NON sono un fisico ma un matematico . Mentre le discipline matematiche pure sono pane per i miei denti (mi scusi l'espressione) fisica generale è una disciplina che non mi appartiene . Questa è una richiesta fatta da molti utenti ma mai ho voluto intraprendere questo percorso poiché in fisica mi sento meno preparato o meglio non fa parte della mia quotidianità . Come dire uno specialista in oculistica sa tutto di occhi , ma molto meno di orecchie naso e gola .Tuttavia anche un medico oculista riesce a individuare un 'infiammazione alla gola e magari capire se di origine batterica o virale , tuttavia ti consiglia sempre una visita da un otorino laringoiatra che sa individuare la cura più mirata . Io che sono un matematico potrei spiegare i principi della cinematica , dinamica , e termodinamica , ma solo a livello più superficiale e mai a livello come un fisico . Potrei provare a rilasciare delle lezioni di fisica generale , ma non so quanto sarebbero efficaci ...anche in termini di gradimento . Posso provare con qualche lezione e come si sul dire :"se son fiori fioriranno ...altrimenti ... Di certo non abbandonerò le lezioni di matematica per (eventuali ) videolezioni di fisica generale . Stiamo a vedere 😊. Le auguro una buona giornata .
@@salvoromeo sono sicuro che apprezzeremmo tutti sue eventuali lezioni in merito alla fisica, quantomeno quella basica, ne sono certo. Con la speranza che ci possa pensare su, le auguro anch’io una buona giornata 😌
La playlist su algebra lineare è "completa" secondo lei? Poi volevo sapere se ci fosse anche qualcosa su geometria perche l'esame è un mix delle due discipline. Comunque congratulazioni ottimo canale. Ci ho preparato analisi e ho preso 27❤ (ovviamente non è mancato anche il lavoro individuale )
Buonasera la playlist è abbastanza completa e consente di svolgere i principali punti di un tema di algebra lineare .Sono sempre lezioni di base con esempi molti snelli ma che si possono estendere ad esercizi più complessi . Per geometria nello spazio esiste una playlist con alcune lezioni e svolgimenti di esercizi . Lo stesso per coniche e quadriche con alcune lezioni soddisfacenti .
professore ma riguardo alla proprietà del determinante di matrici con righe o colonne trasformate, io potrei aggiungere o sottrarre ad una riga anche un multiplo o sottomultiplo di un'altra riga o colonna o deve essere necessariamente la riga/colonna presa così com'è?
Buonasera .Bella domanda , ma in questo caso non funziona in quanto il determinante sarebbe moltiplicato per il coefficiente di proporzionalità . Consideri la matrice 2x2 così fatta : Prima riga [x,y] Seconda riga [z,t] il cui determinante è : xt-yz . Adesso moltiplichi la seconda riga per un coefficiente diverso da zero (ad esempio per 2 ) La seconda riga diventa [2z,2t] . In questo caso sostituendo la seconda riga con la somma delle righe si ha che la (nuova ) seconda riga diventa [x+2z,y+2t] il cui determinante vale 2(xt-yz) ...ovvero il doppio di quello originale . Mi dispiace per la scrittura poco attinente ma rispondere via messaggio non è sempre agevole .L'importante che abbia capito il senso .
@@salvoromeoGrazie tante per la risposta così tempestiva ed esaustiva , io l’ho appena scoperta con questo corso di algebra lineare, colgo l’occasione per chiederle se sia completo o sia ancora da terminare e se è presente anche la parte di geometria, sono uno studente di ingegneria dei sistemi aerospaziali e a breve darò l’esame di “geometria e algebra lineare” siccome non ho la possibilità di seguire le lezioni vorrei affidarmi completamente a lei, che mi è sembrato preparato e anche molto attento ad immedesimarsi in uno studente che si approccia per la prima volta a questi concetti, chiarendo ogni possibile dubbio sul nascere e permettendo di seguire al meglio, ci tenevo a farle i complimenti
Buongiorno, innanzi tutto ringrazio per l'ottimo lavoro! avevo visto tutta la playlist di algebra lineare circa 6 mesi fa, ma non ricordo questo video e ricordo un ordine diverso in generale dei video! sbaglio o mi puoi confermare?
Buonasera , intanto la ringrazio . Ricorda benissimo .Questo video in precedenza non era presente e inserito successivamente insieme ad altri video . In pratica mese dopo mese aggiorno continuamente le varie playlist inserendo nuove lezioni tra una lezione l'altra al fine di migliorare la qualità della playlist stessa .Ho inserito ad esempio una lezione sugli autospazi , una sulla somma di due sottospazi vettoriali e un 'altra sull'invertibilità di una matrice rettangolare . Quindi è normale trovare dopo un po di tempo qualche lezione in più . Lo stesso vale per le altre playlist . Nel ringraziarLa ancora le auguro una buona serata .
Buongiorno si può dire che è quasi completa ma sono piccoli dettagli .Tra le 90 lezioni della playlist trova diverse lezioni sui limiti , derivate , integrali , studi di funzione e serie numeriche con diversi esercizi .La playlist è sempre in continuo aggiornamento .
Buonasera professore.Riguardo il teorema di de Hopital, volevo chiederle un'informazione perché in tanti scrivono ma mi fido solo di lei sono sincero.Molti hanno (come fa anche il mio libro) generalizzato questo teorema anche per le funzioni non continue in x zero, dicendo che se si prolungava la funzione in x zero si poteva procedere.Ma ho un'obiezione: non crede sia illecito prolungare la funzione? Perché se lei prolunga la funzione la rende continua, quindi non ho capito perché è stata scelta la funzione prolungamento come esempio. Anche il mio libro di Leonardo Sasso scuole superiori fa così
Invece lei ha scritto che comunque le funzioni devono essere continue in x zero.Professore spero riesca ad aiutarmi perché ho veramente questo dubbio da molte ore e non riesco a togliermi la tensione che ho accumulato nello studio🤝
Buongiorno , con piacere le dico che si può benissimo prolungare per continuità e il teorema è valido . Si ricordi che le discontinuità di terza possono essere eliminate tranquillamente e nel nostro caso basterebbe porre f(xo)=g(xo)=0 al fine di renderla continua . Quindi quello che ha letto nei libri di testo è certamente valido .Ha fatto bene a porre questa domanda .
@@salvoromeo Buongiorno professore, le rispondo direttamente da scuola, non vedevo l’ora che lei mi rispondesse.È stato gentilissimo perché stavo quasi impazzendo.Le vorrei dire un’ultima cosa, quindi lei non crede sia come “barare” prolungare la funzione? Qui sul libro c’è scritto che quando vi è una singolarità eliminabile, si può sempre eliminare.Forse allora è così però ai miei occhi pareva come barare
Buongiorno la ringrazio per il commento . Capisco benissimo la Sua osservazione lecita e corretta . In ogni caso la trasposta si può indicare anche con la "T" messa prima della matrice .In letteratura trova diversi autori che per indicare la trasposta di una matrice mettono la "t" antecedente la matrice stessa e non dopo . Ha fatto comunque bene a commentare al fine di precisare tale aspetto 😊 .
Professore nel calcolo del determinante della matrice al minuto venti, quella che inizia con 20 10 10 30, perché pone-3 nel moltiplicare all’ultimo passaggio? La somma dei suoi indici non è pari?
Buonasera Federico ha fatto bene a commentare ma riga 1+ colonna 4 risulta 5 e quindi classe dispari .Per tale motivo cambia segno . Ha fatto bene a commentare poiché in altre occasioni ho commesso piccoli errori di calcolo che fortunatamente non inficiano il concetto descritto .
Chiarissimo conivolgente come sempre, grazue ancora
il mondo sarebbe piu bello se ci fossero solo matrici triangolari
Concordo in pieno ...ancora meglio se diagonali o tutte nulle 🤣🤣
Grazie tante per la risposta così tempestiva ed esaustiva , io l’ho appena scoperta con questo corso di algebra lineare, colgo l’occasione per chiederle se sia completo o sia ancora da terminare e se è presente anche la parte di geometria, sono uno studente di ingegneria dei sistemi aerospaziali e a breve darò l’esame di “geometria e algebra lineare” siccome non ho la possibilità di seguire le lezioni vorrei affidarmi completamente a lei, che mi è sembrato preparato e anche molto attento ad immedesimarsi in uno studente che si approccia per la prima volta a questi concetti, chiarendo ogni possibile dubbio sul nascere e permettendo di seguire al meglio, ci tenevo a farle i complimenti
Buonasera, la playlist di algebra lineare è completa anche se di tanto in tanto aggiungo lezioni per perfezionare e "mettere i puntini sulle i " .
Per geometria trova anche la relativa playlist :rette e piani nello spazio,coniche e quadriche .
Professore, buongiorno. Volevo chiederle se la regola al minuto 13:57 è valida per un solo scalare oppure per più di uno ad esempio riga numero uno, valore 10, riga numero due, valore cinque, riga numero tre, valore quattro (sono presi a caso) e quindi mi ritroverei a calcolare determinante per 10 × 5 × 4 oppure lo scalare deve avere sempre lo stesso valore
Buonasera ,grazie per la domanda
Si esattamente si può moltiplicare ogni riga per uno scalare diverso .Ad esempio consideri la matrice 2x2 così fatta
Riga 1 :[2 ,1]
Riga 2 :[1,1 ]
Il determinante vale ovviamente 1 .
Moltiplichi per 2 la prima riga e moltiplichi per 3 la seconda riga
ottenendo
Riga 1 :[4,2]
Riga 2 :[3,3 ]
Il determinante vale 12-6=6 e se ci fa caso bastava moltiplicare il determinare originale per 2 persone 3 cioè (2)(3)(detA)=6
Salve Professore, ho un piccolo dubbio forse un po’ sciocco:
Scrive al contrario o flippa il video?
E poi, farà mai un video sulle proprietà degli indeterminanti?
flippa il video, utilizza una lightboard
Che storia!
@aldogiullo1015
Cosa sono gli indeterminanti? 🤔
Egregio professore, oltre a complimentarmi per il suo canale, le chiedo: farà mai una playlist dedicata alla fisica generale? Sarebbe un sogno spiegata da lei.
Buongiorno Marcello .
Chiarisco che NON sono un fisico ma un matematico .
Mentre le discipline matematiche pure sono pane per i miei denti (mi scusi l'espressione) fisica generale è una disciplina che non mi appartiene .
Questa è una richiesta fatta da molti utenti ma mai ho voluto intraprendere questo percorso poiché in fisica mi sento meno preparato o meglio non fa parte della mia quotidianità .
Come dire uno specialista in oculistica sa tutto di occhi , ma molto meno di orecchie naso e gola .Tuttavia anche un medico oculista riesce a individuare un 'infiammazione alla gola e magari capire se di origine batterica o virale , tuttavia ti consiglia sempre una visita da un otorino laringoiatra che sa individuare la cura più mirata .
Io che sono un matematico potrei spiegare i principi della cinematica , dinamica , e termodinamica , ma solo a livello più superficiale e mai a livello come un fisico .
Potrei provare a rilasciare delle lezioni di fisica generale , ma non so quanto sarebbero efficaci ...anche in termini di gradimento .
Posso provare con qualche lezione e come si sul dire :"se son fiori fioriranno ...altrimenti ...
Di certo non abbandonerò le lezioni di matematica per (eventuali ) videolezioni di fisica generale .
Stiamo a vedere 😊.
Le auguro una buona giornata .
@@salvoromeo sono sicuro che apprezzeremmo tutti sue eventuali lezioni in merito alla fisica, quantomeno quella basica, ne sono certo. Con la speranza che ci possa pensare su, le auguro anch’io una buona giornata 😌
La playlist su algebra lineare è "completa" secondo lei? Poi volevo sapere se ci fosse anche qualcosa su geometria perche l'esame è un mix delle due discipline.
Comunque congratulazioni ottimo canale. Ci ho preparato analisi e ho preso 27❤ (ovviamente non è mancato anche il lavoro individuale )
Buonasera la playlist è abbastanza completa e consente di svolgere i principali punti di un tema di algebra lineare .Sono sempre lezioni di base con esempi molti snelli ma che si possono estendere ad esercizi più complessi .
Per geometria nello spazio esiste una playlist con alcune lezioni e svolgimenti di esercizi .
Lo stesso per coniche e quadriche con alcune lezioni soddisfacenti .
@@salvoromeo grazie mille prof e complimenti per i video🙏
professore ma riguardo alla proprietà del determinante di matrici con righe o colonne trasformate, io potrei aggiungere o sottrarre ad una riga anche un multiplo o sottomultiplo di un'altra riga o colonna o deve essere necessariamente la riga/colonna presa così com'è?
Buonasera .Bella domanda , ma in questo caso non funziona in quanto il determinante sarebbe moltiplicato per il coefficiente di proporzionalità .
Consideri la matrice 2x2 così fatta :
Prima riga [x,y]
Seconda riga [z,t] il cui determinante è : xt-yz .
Adesso moltiplichi la seconda riga per un coefficiente diverso da zero (ad esempio per 2 )
La seconda riga diventa [2z,2t] .
In questo caso sostituendo la seconda riga con la somma delle righe si ha che la (nuova ) seconda riga diventa [x+2z,y+2t] il cui determinante vale 2(xt-yz) ...ovvero il doppio di quello originale .
Mi dispiace per la scrittura poco attinente ma rispondere via messaggio non è sempre agevole .L'importante che abbia capito il senso .
@@salvoromeoGrazie tante per la risposta così tempestiva ed esaustiva , io l’ho appena scoperta con questo corso di algebra lineare, colgo l’occasione per chiederle se sia completo o sia ancora da terminare e se è presente anche la parte di geometria, sono uno studente di ingegneria dei sistemi aerospaziali e a breve darò l’esame di “geometria e algebra lineare” siccome non ho la possibilità di seguire le lezioni vorrei affidarmi completamente a lei, che mi è sembrato preparato e anche molto attento ad immedesimarsi in uno studente che si approccia per la prima volta a questi concetti, chiarendo ogni possibile dubbio sul nascere e permettendo di seguire al meglio, ci tenevo a farle i complimenti
Buongiorno,
innanzi tutto ringrazio per l'ottimo lavoro!
avevo visto tutta la playlist di algebra lineare circa 6 mesi fa, ma non ricordo questo video e ricordo un ordine diverso in generale dei video! sbaglio o mi puoi confermare?
Buonasera , intanto la ringrazio .
Ricorda benissimo .Questo video in precedenza non era presente e inserito successivamente insieme ad altri video .
In pratica mese dopo mese aggiorno continuamente le varie playlist inserendo nuove lezioni tra una lezione l'altra al fine di migliorare la qualità della playlist stessa .Ho inserito ad esempio una lezione sugli autospazi , una sulla somma di due sottospazi vettoriali e un 'altra sull'invertibilità di una matrice rettangolare .
Quindi è normale trovare dopo un po di tempo qualche lezione in più .
Lo stesso vale per le altre playlist .
Nel ringraziarLa ancora le auguro una buona serata .
il determinante di una mateice diagonale a blocchi e sempre il prodotto determinante dei blocchi?
Salve la sua playlist di analisi I è completa?
Buongiorno si può dire che è quasi completa ma sono piccoli dettagli .Tra le 90 lezioni della playlist trova diverse lezioni sui limiti , derivate , integrali , studi di funzione e serie numeriche con diversi esercizi .La playlist è sempre in continuo aggiornamento .
salve prof, ma come si può dimostrare che il determinante di A è uguale a quello di A trasposta?
usando il fatto che una permutazione e la sua inversa hanno lo stesso segno andrebbe bene?
Buonasera professore.Riguardo il teorema di de Hopital, volevo chiederle un'informazione perché in tanti scrivono ma mi fido solo di lei sono sincero.Molti hanno (come fa anche il mio libro) generalizzato questo teorema anche per le funzioni non continue in x zero, dicendo che se si prolungava la funzione in x zero si poteva procedere.Ma ho un'obiezione: non crede sia illecito prolungare la funzione? Perché se lei prolunga la funzione la rende continua, quindi non ho capito perché è stata scelta la funzione prolungamento come esempio. Anche il mio libro di Leonardo Sasso scuole superiori fa così
Invece lei ha scritto che comunque le funzioni devono essere continue in x zero.Professore spero riesca ad aiutarmi perché ho veramente questo dubbio da molte ore e non riesco a togliermi la tensione che ho accumulato nello studio🤝
Buongiorno , con piacere le dico che si può benissimo prolungare per continuità e il teorema è valido .
Si ricordi che le discontinuità di terza possono essere eliminate tranquillamente e nel nostro caso basterebbe porre f(xo)=g(xo)=0 al fine di renderla continua .
Quindi quello che ha letto nei libri di testo è certamente valido .Ha fatto bene a porre questa domanda .
@@salvoromeo Buongiorno professore, le rispondo direttamente da scuola, non vedevo l’ora che lei mi rispondesse.È stato gentilissimo perché stavo quasi impazzendo.Le vorrei dire un’ultima cosa, quindi lei non crede sia come “barare” prolungare la funzione? Qui sul libro c’è scritto che quando vi è una singolarità eliminabile, si può sempre eliminare.Forse allora è così però ai miei occhi pareva come barare
Glielo chiedo perché lei stesso in un suo video aveva scritto che il prolungamento è comunque un’azione forzata, una forzatura
Prof. credo si sia confuso visto che scrive sulla lavagna trasparente... è A^t e non t^A come invece ha scritto lei. Bel video come al solito, grazie!
Buongiorno la ringrazio per il commento .
Capisco benissimo la Sua osservazione lecita e corretta .
In ogni caso la trasposta si può indicare anche con la "T" messa prima della matrice .In letteratura trova diversi autori che per indicare la trasposta di una matrice mettono la "t" antecedente la matrice stessa e non dopo .
Ha fatto comunque bene a commentare al fine di precisare tale aspetto 😊 .
gli esempi trattati nell'ultima parte sono tutti dei casi particolari della proprietà C sulla combinazione lineare basta ricordarsi quella
Certamente , ma ho preferito evidenziarli (gli ultimi tre casi alla fine) poiché sono di fondamentale importanza nelle applicazioni pratiche 😊
Professore nel calcolo del determinante della matrice al minuto venti, quella che inizia con 20 10 10 30, perché pone-3 nel moltiplicare all’ultimo passaggio? La somma dei suoi indici non è pari?
Buonasera Federico ha fatto bene a commentare ma riga 1+ colonna 4 risulta 5 e quindi classe dispari .Per tale motivo cambia segno .
Ha fatto bene a commentare poiché in altre occasioni ho commesso piccoli errori di calcolo che fortunatamente non inficiano il concetto descritto .
@@salvoromeo giusto ho sbagliato i conti, mi scusi