Hi 大刘， 我问了我的professor，他这样说 我的问题： If Coulomb's law could be extended to the fourth dimension(or in generall, all physics LAW(not a theory like the big bang theory) are universally valid and mathmatically legit(in this case 4th, dimension?)(I knew it is a super weird question. Specifically, could the inverse square law(Coulomb's law) be applied to four-dimension? For the four-dimensional (geometry-wise), the force between two charges specified by Coulomb's law is inversely proportional to the square of the distance. The force between two charges in four-dimensional space would then be inversely proportional to the cube of the distance. This means that the rate of 'decay' or 'dying away' of the force in four dimensions is much faster than it would be in three dimensions. Just like a light will dim as it moves away from it, while in four dimensions, it will dim more and more at the same speed as it moves away from it? Does this mean that protons and electrons will cease to exist? All elements will disappear in the fourth dimension, and there can be no atomic level particles, at least? So this means that any object that enters the fourth dimension disappears? I dunno, but does it sounds like a valid argument for the 'certainty' and 'universal nature' of physics? 他说： Of course, the law is valid in 4 dimensions as time is also a dimension. Interestingly the forces act instantaneously everywhere (possibly) in the universe which adds an interesting dimension as the effect travels fast than light. In answer to your actual question, the answer is likely yes. In the simplest case if you apply complex number theory to each dimension to ‘create’ several additional dimensions in the Cartesian plane. And the math seems to still work (although my math is Rusty and you would probably need to check.) Effectively the rate of decay is much faster as it would decay at a multiple of the inverse square
讲的太好了！连听三遍，意犹未尽！👍👍👍
你听懂了进四维了吗
感谢支持！
Hi 大刘， 我问了我的professor，他这样说
我的问题： If Coulomb's law could be extended to the fourth dimension(or in generall, all physics LAW(not a theory like the big bang theory) are universally valid and mathmatically legit(in this case 4th, dimension?)(I knew it is a super weird question. Specifically, could the inverse square law(Coulomb's law) be applied to four-dimension?
For the four-dimensional (geometry-wise), the force between two charges specified by Coulomb's law is inversely proportional to the square of the distance. The force between two charges in four-dimensional space would then be inversely proportional to the cube of the distance. This means that the rate of 'decay' or 'dying away' of the force in four dimensions is much faster than it would be in three dimensions. Just like a light will dim as it moves away from it, while in four dimensions, it will dim more and more at the same speed as it moves away from it? Does this mean that protons and electrons will cease to exist? All elements will disappear in the fourth dimension, and there can be no atomic level particles, at least? So this means that any object that enters the fourth dimension disappears? I dunno, but does it sounds like a valid argument for the 'certainty' and 'universal nature' of physics?
他说：
Of course, the law is valid in 4 dimensions as time is also a dimension. Interestingly the forces act instantaneously everywhere (possibly) in the universe which adds an interesting dimension as the effect travels fast than light.
In answer to your actual question, the answer is likely yes. In the simplest case if you apply complex number theory to each dimension to ‘create’ several additional dimensions in the Cartesian plane. And the math seems to still work (although my math is Rusty and you would probably need to check.) Effectively the rate of decay is much faster as it would decay at a multiple of the inverse square
😵💫
太牛逼,我打算背了這一集
您太抬举了。小弟继续努力。
不错，有点基础。文科里，只有法律专业把逻辑放在第一位，并且要活学活用、熟能生巧；其他文专相反，尽可能的打断逻辑插入情感，才能风花雪月。所以逻辑通的文科人才也能很好地吞科学吐科普，并且还简洁明了、耳目一新。继续努力。
感谢您的支持和鼓励。谢谢。
最后一句话再引申一下：
当一个物体非常非常大的时候，甚至超过了整个宏观宇宙的尺度。它还是处于三维空间的物体吗？
一维是条直线，二维平面，三位就是立体空间， 四维加上时间轴，在时间轴上移动
逝者们的灵魂能不能就存在于四维呢
非常小的粒子，无论多小，都应该是三维空间中。
因为，小这个词就是三维空间范式里定义的。
靈魂就是存在四維，人體就只是一臭皮囊而己
洛伦兹转换可以讲讲
up主对这些问题有没有什么想法：人有没有灵魂？动物呢？我们只是一堆肉吗？对于宇宙来说，生物是不是和风、雨、沙石等一样的自然现象？
我们只是一堆化学元素在某种宇宙架构内的偶发现象。我们即宇宙。
節目一開始，我就在想，人類想進入四維空間，肉體必須消滅
我一直有一个问题，既然 点 是没有面积的，那如何通过无数的没有面积的点组成一条线或者一个面呢？和 0 x ∞ = 0，这个不就矛盾了吗？
問得好 我也有興趣 於是問了ChatGPT
這個問題涉及數學中對於點、線和**面的定義，**以及如何處理無窮和無限小量的概念。
1. 點的定義
在數學裡，點被定義為一個無尺寸（即沒有長度、寬度、面積或體積）的對象。點只是位置的標記，表示在空間中的一個具體位置。因此，點本身不具有任何物理尺寸。
2. 線與面的組成
• 線可以被視為一個由無限多個點組成的連續物體，但它不是「直接把點疊加在一起」就能形成的，而是需要借助於數學結構來理解。
• 在幾何學中，線段定義為兩點之間的最短距離，其長度可以是有限的。儘管線段包含無限多個點，但它的長度是由兩端點之間的距離決定的，而不是由單個點的性質決定的。
• 面類似地可以被視為一個連續的二維空間，它由無限多個點組成，但是其面積是由幾何公式計算的，而不是單獨由點的性質來決定的。
3. 無窮與極限的概念
你提到的「0 × ∞ = 0」是基於一種常見的誤解，即假設無數個「0」相加或相乘仍會得到「0」。但在數學上，這樣的情況不能簡單地使用「0 × ∞ = 0」來理解。這涉及到極限和積分的概念：
• 在數學中，我們使用極限來處理無窮與無限小量。當我們考慮無限多個「無窮小」的東西（如點）時，數學家並不直接進行無窮次的加法，而是用極限來處理這樣的問題。
• 比如，在計算線段的長度時，我們可以將其分割成無限多的無窮小部分。每個部分雖然無窮小，但通過積分（或使用極限），這些無窮小部分的總和仍能給出一個有限的數值，即該線段的長度。
4. 如何理解這個矛盾？
這裡的關鍵是**無限多個無窮小量（無面積的點）**之間的交互作用。在數學中，無窮小量的總和可能是有限的，這是通過極限來解決的。具體而言：
• 假設我們有一條線，它可以被分成無限多個無窮小部分（可以視作「無面積的點」）。這些無窮小的部分雖然每個單獨看似為零，但無限多個這樣的部分加在一起，透過極限的過程，總和並不會是零，而是形成一個有限的長度或面積。
這意味著「0 × ∞ = 0」這個說法在數學中並不適用於無窮小量的累積過程，因為數學上有更精確的方法（如極限和積分）來處理無窮大的集合與無窮小量的相互作用。
總結：
1. 點本身沒有面積，但線或面是通過無限多個點來定義的，它們的長度或面積不是簡單的點之和，而是通過數學上的極限來定義的。
2. 「0 × ∞ = 0」的說法在這種情況下是無效的，無限和無窮小量的相加並不會遵循這種簡單的乘法規則。
如果你對極限或積分有興趣，我可以進一步解釋這些概念如何應用在處理無窮大和無窮小量的問題上。
引力和温度
搞复杂了，色即是空，空即是色。
现在的人工智能就是用高维空间解释低维的😅
突然想起有些动物不能理解镜子中的自己，，，
大刘学啥的？
思维空间那个没听懂，360度光发射，为什么是圆锥体？
在光的原点，光线向360度发射形成的是一个圆形，而随着时间轴的增长，这个圆形的直径越来越大，叠加起来就是一个圆锥。
@@getstevenliu 那我觉得说成一个实心的球体更合适，光所有放射方向上所经过的所有路径
@@yuanzhang2737 你把平面的二维加上时间维度，光传播过程就是沿时间轴的一个圆锥结构了。
灵魂可以进入四维空间？！
奇点的奇念qi (奇异点singularity), 不念ji。
我读错了，惭愧。
人往生就進入四維或是更高的空間了！😂
大刘什么专业的呢？好博学
法律。
厉害👍
你好大劉，我們現在主流科學是五感官科學，科學的邊界是自己的感官維度，爲什麽這麽多藏族人不工作去修行，就是打開自己的第六感官，他們一旦打開后，看五感官的科技就像明眼人看瞎子一樣，我現在在一個團隊裏面，這個團隊培養了大量六感官的人，他們看經絡穴位就像我們看白雲一樣，他們看過去未來就像我們翻書一樣，這才是真正的科技方向，我們已經知道中華古文化的真諦和未來的科技方向，難怪錢學森說人天科學是他最大發現。熟鷄蛋返生的事情對我們團隊都是小戲法。
肯定能啊，人类的希望都靠华为了。
你这高级黑
不对，整个银河系的希望都靠华为了。
跟没讲差不多
抱歉了哈。
所以你听完了，跟没听差不多。
听不懂 没说人话！
是你自己造化不够，别怪播主。