Canada | Math Olympiad | A Nice Algebra Problem

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 25 лис 2024

КОМЕНТАРІ • 64

  • @honestadministrator
    @honestadministrator 5 місяців тому +5

    a^4 + b^4 + ( a + b)^4
    = a^4 + b^4 + ( a^2 + b^2 + 2 a b)^2
    = 2 ( a^4 + b^4 + 2 a^2 b^2
    + 2 a b ( a^2 + b^2) + a^2 b^2)
    = 2 ( a^2 + ab + b^2) ^2
    Here in a = 10, b = 9
    Hereby given expression
    = √ (( a^4 + b^4 + ( a + b) ^4) /2)
    = a^2 + a b + b^2
    = 100 + 90 + 81
    =271

  • @НеллиПшено
    @НеллиПшено 4 місяці тому +10

    Самый простой способ.
    Делаем замену
    а=10
    100=10x10
    b=9
    81=9x9
    19=a+b
    Ставим буквы вместо цифр.
    Вычисляем, делаем сокращения.
    Меняем буквы на цифры и извлекаем корень из дроби.
    Good luck!

  • @MARTINWERDER
    @MARTINWERDER Місяць тому +1

    This shortcut works always for this type of equation: (Sqrt[100^2]+ Sqrt[81^2]+ Sqrt[19^4])*1/2 = (100 + 81 + 361)*1/2 = 271

  • @debopriyapalit-me2516
    @debopriyapalit-me2516 Місяць тому +2

    Loved it 🥹🥹🫶🏻🫶🏻🥰

  • @MAVI_E234
    @MAVI_E234 6 днів тому

    A cada momento que vejo seus vídeos, percebo que sou medíocre na matemática, gostaria de melhorar meu desempenho nela, é algo que verdadeiramente gosto

  • @SirajulIslam-tl5vd
    @SirajulIslam-tl5vd 4 місяці тому +4

    Its ok, but last should be catch a2+b2= x, and ab = y then formula apply,
    I think it will be easy.

  • @golokran
    @golokran 5 місяців тому +15

    Возня ради возни. 19 в четвёртой степени я в столбик посчитаю гораздо быстрее

  • @vengurlajoshi5003
    @vengurlajoshi5003 3 місяці тому

    It just refreshed my college memories. Thank you so much

  • @AlexMarkin-w6c
    @AlexMarkin-w6c 4 місяці тому +18

    So much trouble with algebra to get an answer just to be neat? It takes no more than 3-4 minutes for an average student to evaluate and find sqrt(73441). Obviously, 250 < sqrt(73441) < 300. Do evaluation again for 275^2 = ((300+250)/2)^2 , and find that 250 < sqrt(73441) < 275^2 (close). Now, sqrt(73441)=k, with k ending with 1 or 9 digit. Try 271 and voila.

  • @ИльяИванов-к4е
    @ИльяИванов-к4е 4 місяці тому +2

    5 минут возни - и двойки наконец сократились. А в конце пришлось вспоминать, чему равны a и b. Если бы заранее не записали, не решили бы.

  • @halidelharbe0787
    @halidelharbe0787 3 місяці тому +1

    Nice problem

  • @ahmadsyafrawi3499
    @ahmadsyafrawi3499 2 місяці тому

    Langsung dikuadratkan kemudian dijumlahkan dan setelah itu diakarkan..selesai..kalau 1 soal 10 menit maka ini kurang efektif.

  • @roberthayter157
    @roberthayter157 5 місяців тому +1

    Really excellent. Thank you.

  • @zonked1200
    @zonked1200 5 місяців тому +2

    Why does everyone re-write the same problem below?

    • @jasonvuong2656
      @jasonvuong2656 5 місяців тому +2

      They want to get the time for the video.

  • @jopefon
    @jopefon 4 місяці тому +1

    Muy bonito.

  • @tinatin7949
    @tinatin7949 3 місяці тому

    Ответ: 271
    Answer: 271
    Respuesta: 271
    Réponse : 271

  • @rajenmodi3344
    @rajenmodi3344 4 місяці тому

    Love it ❤

  • @franciscozorzoneto9398
    @franciscozorzoneto9398 5 місяців тому +1

    Dear master, I checked the result with the calculator and it doesn’t match. It’s 91,98… not 271. What’s wrong?

    • @leoniedejong9549
      @leoniedejong9549 5 місяців тому +5

      You probably did 19 squared and not to the fourth power.

    • @cgs9896
      @cgs9896 3 місяці тому

      Too much dance

  • @cyruschang1904
    @cyruschang1904 3 місяці тому +2

    100^2 = 10000
    81^2 = (80 + 1)^2 = 6400 + 160 + 1 = 6561
    19^2 = (20 - 1)^2 = 400 - 40 + 1 = 361
    36 x 36 = (40 - 4)^2 = 1600 - 320 + 16 = 1296
    19^4 = (360 + 1)^2 = 129600 + 720 + 1 = 130321
    (100^2 + 81^2 + 19^4)/2 = (10000 + 6561 + 130321)/2 = (146882)/2 = 73441
    ✓[(100^2 + 81^2 + 19^4)/2] = ✓73441 = 271

  • @donyellperry4176
    @donyellperry4176 3 місяці тому

    what is your name?

  • @racquelsabesaje4562
    @racquelsabesaje4562 4 місяці тому

    /100 2 +81 2 +19 4 /2

  • @Nasssty_
    @Nasssty_ 3 місяці тому

    Я за минуту в уме посчитала, пока он 10 минут тратил на этот легчайший пример

  • @Nazimİsmayılov-e9u
    @Nazimİsmayılov-e9u 2 місяці тому

    Əla!

  • @CharlesChen-el4ot
    @CharlesChen-el4ot Місяць тому

    = (( 100^2+ 81^2+ 19^2)/2)^1/2
    =( (100^2+ 81^2+19^2 + 2 *81*19- 2*81*19)/2)^1/2
    = ((100^2+100^2-2*81*19)/2)^1/2
    =(100^2-81*19)^1/2
    =(10000. + 81 - 1620)^1/2
    =8461^1/2

  • @fabiosoares6423
    @fabiosoares6423 5 місяців тому +2

    wtf why all that when you could’ve just taken off the 2 powers of all and made the calculations like: 100+81+ 19x19/ 2

    • @mse326
      @mse326 5 місяців тому +2

      You can't just eliminate the powers with a sum under the radical. That can be done if it is only multiplication and division.

    • @44sashilo10
      @44sashilo10 5 місяців тому

      avg fat black guy

    • @milankranzelic6814
      @milankranzelic6814 3 місяці тому

      Of course

  • @happybee0622
    @happybee0622 Місяць тому

    1/2(100+81+361)=271

  • @milankranzelic6814
    @milankranzelic6814 3 місяці тому

    I find answer in 1 min....smarter people can do it in 10 seconds

  • @soniamariadasilveira7003
    @soniamariadasilveira7003 4 місяці тому

    Adorei!

  • @nicatare2257
    @nicatare2257 2 місяці тому

    362+76=438
    438÷2= 219
    219

  • @Пятый-ф6ф
    @Пятый-ф6ф 27 днів тому

    Ну теперь совершенно понятно, что любую скорость света можно найти через Х... Кстати, а сколько скоростей света существует?

  • @racquelsabesaje4562
    @racquelsabesaje4562 4 місяці тому

    10000 100 +100= 200 81-10=71 271

  • @gemryabgm4248
    @gemryabgm4248 5 місяців тому +1

    10:11 the number look familiar

  • @abdelhamidkebbab7959
    @abdelhamidkebbab7959 3 місяці тому

    Résultat = 271

  • @ИринаРзаева-ф2с
    @ИринаРзаева-ф2с 4 місяці тому

    Ответ, а семь и это спектр цветов.

  • @slobodantesic6206
    @slobodantesic6206 3 місяці тому

    Rezultat je 10

  • @RaminKerimov-gg4wi
    @RaminKerimov-gg4wi 3 місяці тому

    190

  • @잔스포츠-k1y
    @잔스포츠-k1y 5 місяців тому

    271

  • @donyellperry4176
    @donyellperry4176 3 місяці тому

    say the to me again?

  • @donyellperry4176
    @donyellperry4176 3 місяці тому

    yes busy streets and money grabbing deals?

  • @AndySaenz924
    @AndySaenz924 5 місяців тому +3

    What’s the point of solving it by hand when you can just punch it into a calculator?

  • @jessicachandelier2892
    @jessicachandelier2892 3 місяці тому

    73441

  • @ElenaSem77
    @ElenaSem77 4 місяці тому +1

    100² + 81² + 19⁴ = 10000+6561+130321 = 146882
    146882 : 2 = 73441
    73441 = 62500+441+10500 = 250² + 21² + 2×250×21 = (250+21)² = 271²
    √271² = 271
    🤷🏼‍♀️

    • @celalkeskin2932
      @celalkeskin2932 3 місяці тому

      73441 sayısını bu şekilde parçalamayı nasıl düşündünüz?
      Rakamlar büyük olsa da bunu görebilcek miydiniz?

  • @prime423
    @prime423 5 місяців тому +1

    What is the plan? Why were the numbers 81,19 and 100 used? Could it be by rearranging the terms, we have a perfect square? Please do NOT cancel the square root and square. The sq root of x squared is NOT x but the absolute value of x.

  • @ManojkantSamal
    @ManojkantSamal 5 місяців тому

    271

  • @racquelsabesaje4562
    @racquelsabesaje4562 4 місяці тому +1

    271

  • @aniar.
    @aniar. 3 місяці тому

    271

  • @Pratahn
    @Pratahn 3 місяці тому

    271

  • @ГалинаВоробьева-х3р

    271

  • @ТигрМудрый
    @ТигрМудрый 21 день тому

    271