Para el caso de la propiedad (a^n)^m = a^{mn} les recomiendo ver el video de @Nabla_Mat: ua-cam.com/video/TV71xDXEB5U/v-deo.html Me pareció un video muy interesante analizando el caso de esta propiedad cuando los exponentes son racionales. Gracias y saludos!
Descubrí el canal hace un par de meses ya que estoy estudiando Matemáticas, y quiero decir que este canal merece mucho mas reconocimiento del que tiene. Me gusta cada aspecto del canal, desde la elocuencia, la explicación, la edición, ñas animaciones, los temas, etc, todo está bien hecho.
Estoy estudiando física... Y uno de mis amigos me recomendó este canal... encontré este video y por supuesto que me llamó la atención, esto es algo básico que ya lo sé... lo vi en la secundaria y es mi pan de cada día, entonces me pregunté... ¿por que no se cumplirían las leyes de los exponentes?, si son leyes y hasta ahora me las sé y nunca me han fallado... Que equivocado estaba, por supuesto que se cumplen PERO bajo ciertas condiciones, ¡¿Por qué nunca me mostraron esto antes?!... ¡¿Por que me estoy enterando sobre esto hasta la universidad?!... supongo que olvidé la principal pregunta de las matemáticas o la ciencia...Preguntarte todo, y ser curioso... Solo... gracias, me he vuelto a enamorar de mi carrera, recordé porque estaba estudiando física... a veces cuando estudias esto te vez muy envuelto entre tantos cálculos, y terminas haciendolo todo como una máquina... y pierdes de vista todo lo increíble que estás haciendo... gracias... ✨
Gran, gran, gran video! Gracias por esta maravilla de simplicidad en su explicación. Por su puesto que queremos la segunda parte!!!!! Pero, para los que quedaron con algunas dudas en la radicación, creo que debes preparar un video tocando ese tema. Ya lo espero con ansías!!!
@@BlueDot96 gracias a tí por explicar los fundamentos del cálculo de forma tan didáctica pero a la vez rigurosa. Estoy harto de todos los canales que explican todo de manera desorganizada e incluso centrándose en los trucos y atajos más que en los conceptos. Un saludo cordial desde España! Espero ser pronto miembro del canal!
Una forma de extenderlo a números irracionales y complejos es por medio de la exponencial compleja, sea a^b=e^(b*ln(a)) , la exponencial compleja se demuestra a partir de ecuaciones diferenciales o series de potencias, y lo que llamamos leyes de exponentes es simplemente las propiedades de e^z , se puede entender como una extensión analítica al igual que la función gamma para el factorial
Buen día gracias por esa explicación tan amplia y contundente sobre el tema de potencias, serías tan amable de hacer un vídeo donde se explica el uso de las propiedades trigonometrícas osea para entender visualmente el uso de secante, cotangente etc... Cuando un resultado da arcsec como lo interpretó, de antemano muchas gracias.
Gracias, si hice tres videos sobre las razones trigonométricas, me queda pendiente otro de sus propiedades y claro, también el de funciones inversas :D
Maestrazo tus videos son una dicha verlo, lastima que hago el intento de entenderlos y algo logra entrar a mi, seria un placer para mi ver tu contenido desde matematicas sencillas hasta niveles avanzados en los cuales tratas tus videos, de todos modos agradecido, eres un crack, saludos desde chile
En los libros que yo he usado, las potencias de exponente racional no entero solo se definen con base positiva, pues para estar bien definido, el resultado de la potencia de exponente racional no debe depender del representante elegido en la definición. Por ejemplo 3/5 y 6/10 son dos representantes distintos del mismo número racional, pero la raíz quinta de (-1)^3 no es lo mismo que la raíz décima de (-1)^6, por lo que no tiene sentido definir (-1)^(3/5) como potencia de exponente racional 3/5. Sí tendría sentido si entendemos 3/5 no como número racional sino como un par de números expresado en forma de fracción.
Eso es una definición; o sea, es un punto de partida. Aunque para ser más precisos antes de dar esa definición debió de dar la definición de radicación.
Creo que en vez de decir “elevar un exponente a otro exponente” es más correcto usar otra oración, ya que elevar un exponente a otro exponente daría un número más grande que multiplicarlo o elevar un producto ya elevado (5^3)^2=5^(3*2)=5^6 sería “multiplicar un exponente a otro exponente” o (5^3)^2=125^2 sería “elevar el producto de un número elevado a un exponente”, mientras que 5^3^2=5^(3^2)=5^9 sí sería elevar un exponente a otro exponente Estoy dispuesto a discutir si tienen otras ideas
ua-cam.com/video/pAwLxOWVv8U/v-deo.html Detalle interesante es que cuando hay una raiz de -1 se puede reemplazar por la "i", y esto quedaria i*i*raiz(4) = i^2 * 2 = |-1| * 4 = 4 No son resultados invalidos, solo que hay que utilizar otras herramientas y si se puede resolver
lo que pasa con las propiedades de la potenciación y radicación en aritmetica, es que aveces ay problemas donde se tienen resultados diferentes al aplicar cualquier regla al azar, parece absurdo pero me a pasado, me eh topado con ejercicios aritmeticos donde mas que aplicar propiedades se necesitan aplicar conceptos mas avanzados para la simplificación magistral; yo que estube estudiando el comportamiento y origen de las propiedades de la potenciación, radicación y logaritmacion pude darme cuenta que al aplicar sus propiedades en expresiones que contienen exponentes tienden a ser mas faciles de resolver, debido a que no aparecen cantidades determinadas como numeros, sino letras o uno que otro numero, en fin, lo que estudie en algebra fue la terpia de exponentes que tiene una gran aplicación para bastantes areas de aplicación como el calculo
Estás confundiendo elevar a 1/2 con √, en ciertos contextos si son lo mismo, pero el símbolo √ representa la raíz principal, mientras elevar a 1/2 no, este se puede multivaluar
como que no se cumplen? si los generalizas mal no se cumplen, y es muy obvio que por la falta de consideraicón de los números imaginarios indicas que no se cumplen, pero si aplicas dichos números te darás cuenta que si. clickbait
Para el caso de la propiedad (a^n)^m = a^{mn} les recomiendo ver el video de @Nabla_Mat: ua-cam.com/video/TV71xDXEB5U/v-deo.html
Me pareció un video muy interesante analizando el caso de esta propiedad cuando los exponentes son racionales.
Gracias y saludos!
13:55 ¿y si a=∞ ?
Descubrí el canal hace un par de meses ya que estoy estudiando Matemáticas, y quiero decir que este canal merece mucho mas reconocimiento del que tiene. Me gusta cada aspecto del canal, desde la elocuencia, la explicación, la edición, ñas animaciones, los temas, etc, todo está bien hecho.
Jaja igualmente, he estado viendo videos de integrales actualmente
Gracias por el comentario desde tu posición de matemático.
Muchas gracias, me alegra saber que mi canal te es útil
Exitos en tu carrera!
13:50 yo viendo que "a" puede ser infinito😮
Excelente, esperemos la segunda parte 👏👏👏👍
Claro que sí!
Vamos por la segunda parte... genial
La explicación didáctica es impecable. Y va mas allá se las dudas aue pudieae tener un estudiante. Y aún un profesor. Felicidades y muchas gracias.
Muchas gracias!!!
Estoy estudiando física... Y uno de mis amigos me recomendó este canal... encontré este video y por supuesto que me llamó la atención, esto es algo básico que ya lo sé... lo vi en la secundaria y es mi pan de cada día, entonces me pregunté... ¿por que no se cumplirían las leyes de los exponentes?, si son leyes y hasta ahora me las sé y nunca me han fallado... Que equivocado estaba, por supuesto que se cumplen PERO bajo ciertas condiciones, ¡¿Por qué nunca me mostraron esto antes?!... ¡¿Por que me estoy enterando sobre esto hasta la universidad?!... supongo que olvidé la principal pregunta de las matemáticas o la ciencia...Preguntarte todo, y ser curioso... Solo... gracias, me he vuelto a enamorar de mi carrera, recordé porque estaba estudiando física... a veces cuando estudias esto te vez muy envuelto entre tantos cálculos, y terminas haciendolo todo como una máquina... y pierdes de vista todo lo increíble que estás haciendo... gracias... ✨
Manito, solo te diré, sigue así
Y espero algún día estés en la nasa xd ( claro suponiendo que esa es tu meta )
Hola!!
En Física es muy importante cuestionar todo, gracias por comentar y me alegra que mi canal te sea util :D
¡Maravillosa manera de explicar! Gracias. Estoy viendo tus videos sólo por el placer de aprender. ¡Lo que me hubieran servido en la facultad!
Muchas gracias por el apoyo, saludos para usted!
Siii, queremos segunda parte con exponentes irracionales!!
Excelente aporte
Gracias, saludos!! :D
Excelente explicación
Gracias!! :D
Interesante análisis , a tomar en cuenta y no a resolver de manera mecánica. 😊😊
Gran, gran, gran video!
Gracias por esta maravilla de simplicidad en su explicación.
Por su puesto que queremos la segunda parte!!!!!
Pero, para los que quedaron con algunas dudas en la radicación, creo que debes preparar un video tocando ese tema. Ya lo espero con ansías!!!
Muchas gracias!! :D
Por favor segunda parte 🙌🏻
Magnífico video, despejando todas las dudas de una manera sistemática y razonada.
Muchas gracias!!
@@BlueDot96 gracias a tí por explicar los fundamentos del cálculo de forma tan didáctica pero a la vez rigurosa. Estoy harto de todos los canales que explican todo de manera desorganizada e incluso centrándose en los trucos y atajos más que en los conceptos. Un saludo cordial desde España! Espero ser pronto miembro del canal!
Hermoso, gran resumen para analizar y razonar.
Gracias!
Grandiosoo!!
Segunda parte por favor 🙏😃
Sii, pronto :D
@@BlueDot96si por favor,siempre he tenido esa duda cuando el exponente es irracional. Espero ese video.Gracias.
Excelentes explicaciones. Sí, esperamos el video de exponentes irracionales.
Nos dejaste encampanados. Por supuesto que queremos segunda parte
Muchas gracias!! :D
Una forma de extenderlo a números irracionales y complejos es por medio de la exponencial compleja, sea a^b=e^(b*ln(a)) , la exponencial compleja se demuestra a partir de ecuaciones diferenciales o series de potencias, y lo que llamamos leyes de exponentes es simplemente las propiedades de e^z , se puede entender como una extensión analítica al igual que la función gamma para el factorial
Toda la explicación del video está en el Dominio de los Reales. Ni i ni e entran aquí.
Seguramente en el segundo vídeo ya tocará esos tópicos.
@@GH-71 R es subconjunto de C así que aplica, usar la noción de multiplicación repetida para extenderlo es incorrecto
@@the_nuwarrior
Tú lo has dicho... subconjunto...
Pégale güey, muy bueno, saca el que sigue.
Gracias!! :D
Queremos segunda parte!!!!!!!
Gracias, proximamente :D
Esperando con ansias el siguiente video.
Gracias!!!!
Wooww Potencias explicadas como nunca antes y como siempre debió ser 👏👏👏👏👏👏Espero el 2do video maestro.
Hola, muchas gracias!!
Muy buen video, sería interesante la segunda parte. Muchas gracias.
Gracias!! :D
Que maravilla
Gracias!!
Buen día gracias por esa explicación tan amplia y contundente sobre el tema de potencias, serías tan amable de hacer un vídeo donde se explica el uso de las propiedades trigonometrícas osea para entender visualmente el uso de secante, cotangente etc... Cuando un resultado da arcsec como lo interpretó, de antemano muchas gracias.
Ya tiene un video sobre ese tema, búscalo!
Gracias, si hice tres videos sobre las razones trigonométricas, me queda pendiente otro de sus propiedades y claro, también el de funciones inversas :D
Maestrazo tus videos son una dicha verlo, lastima que hago el intento de entenderlos y algo logra entrar a mi, seria un placer para mi ver tu contenido desde matematicas sencillas hasta niveles avanzados en los cuales tratas tus videos, de todos modos agradecido, eres un crack, saludos desde chile
Poco a poco amigo
El aprendizaje es un proceso que toma su tiempo :)
Saludos!!
Segunda parte!!!!
Pronto!?
Sí se puede que los exponentes sean irracionales, pero un video nos ayudaría a tener claro cuándo y cómo.
Gracias por el gran trabajo de divulgación.
Siii muchas gracias, proximamente el video
En los libros que yo he usado, las potencias de exponente racional no entero solo se definen con base positiva, pues para estar bien definido, el resultado de la potencia de exponente racional no debe depender del representante elegido en la definición. Por ejemplo 3/5 y 6/10 son dos representantes distintos del mismo número racional, pero la raíz quinta de (-1)^3 no es lo mismo que la raíz décima de (-1)^6, por lo que no tiene sentido definir (-1)^(3/5) como potencia de exponente racional 3/5. Sí tendría sentido si entendemos 3/5 no como número racional sino como un par de números expresado en forma de fracción.
¡Excelente video!
Solo una duda, nunca entendí cómo se llega a que a^(m/n) es ⁿ√aᵐ.
Sería genial un video explicándolo.
Eso es una definición; o sea, es un punto de partida. Aunque para ser más precisos antes de dar esa definición debió de dar la definición de radicación.
Puedes partir definiendo la propiedad de potencia de una potencia, si elevas a n a ambos lados te sale
Porfa 2da parte
Pronto :D
Man es de los mejores videos xd
Gracias :D
Por favor, necesito ese video de exponentes irracionales
Habla de los exponentes irracionales
19:57
¿Puede "a" ser igual a 0? Según la propiedad del exponente negativo, eso puede ser falso, ¿no?
Fuera de eso, excelente video :D
Creo que en vez de decir “elevar un exponente a otro exponente” es más correcto usar otra oración, ya que elevar un exponente a otro exponente daría un número más grande que multiplicarlo o elevar un producto ya elevado (5^3)^2=5^(3*2)=5^6 sería “multiplicar un exponente a otro exponente” o (5^3)^2=125^2 sería “elevar el producto de un número elevado a un exponente”, mientras que 5^3^2=5^(3^2)=5^9 sí sería elevar un exponente a otro exponente
Estoy dispuesto a discutir si tienen otras ideas
ua-cam.com/video/pAwLxOWVv8U/v-deo.html
Detalle interesante es que cuando hay una raiz de -1 se puede reemplazar por la "i", y esto quedaria
i*i*raiz(4) = i^2 * 2 = |-1| * 4 = 4
No son resultados invalidos, solo que hay que utilizar otras herramientas y si se puede resolver
Estamos trabajando en el campo de los números reales.
lo que pasa con las propiedades de la potenciación y radicación en aritmetica, es que aveces ay problemas donde se tienen resultados diferentes al aplicar cualquier regla al azar, parece absurdo pero me a pasado, me eh topado con ejercicios aritmeticos donde mas que aplicar propiedades se necesitan aplicar conceptos mas avanzados para la simplificación magistral; yo que estube estudiando el comportamiento y origen de las propiedades de la potenciación, radicación y logaritmacion pude darme cuenta que al aplicar sus propiedades en expresiones que contienen exponentes tienden a ser mas faciles de resolver, debido a que no aparecen cantidades determinadas como numeros, sino letras o uno que otro numero, en fin, lo que estudie en algebra fue la terpia de exponentes que tiene una gran aplicación para bastantes areas de aplicación como el calculo
Estás confundiendo elevar a 1/2 con √, en ciertos contextos si son lo mismo, pero el símbolo √ representa la raíz principal, mientras elevar a 1/2 no, este se puede multivaluar
Pronto!!
Claro!
Hay potencias con números complejos y viceversa? 😵
Siii, en un video proximo hablare sobre la exponencial compleja :)
Para la otra vez el tema "números complejos"
Siiii está en mi lista de temas :D
Ya hiciste la segunda parte?
Aun :D
justo quería ver eso de los exponentes irracionales ajaj
Parte de irracionales
Comentando para que el algoritmo sirva de algo
Gracias amigo!! :D
Que les costaba a mis profesores, en vez de solo querer hacernos memorizar las formulas!
La raíz cuadrada de 4 tiene dos soluciones,2 y -2.
Hace poco hubo una polemica sobre ese tema entre algunos edutubers de mate :D
como que no se cumplen?
si los generalizas mal no se cumplen, y es muy obvio que por la falta de consideraicón de los números imaginarios indicas que no se cumplen, pero si aplicas dichos números te darás cuenta que si.
clickbait
Aunque generalicemos a los números complejos ¡NO SE CUMPLE SIEMPRE!
en el mismo titulo dice en R
@@jorgejavieralzacarranza5935lo papiaste
Enrealidas no se cumplen ni con complejos