Mükemmel Sayılar

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 22 вер 2024
  • Kendisi dışındaki pozitif tam bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan pozitif tam sayılara Mükemmel Sayı denir demiştik. Şimdi ise biraz daha ayrıntılı olarak ne tür gelişmeler göstermiş nasıl özelliklere sahip bunlardan bahsetmeye çalıştım.
    Umarım keyif alırsınız.
    İyi seyirler dilerim.
    / pisagormath
    / pisagor
    / pisagormath
    / pisagormath

КОМЕНТАРІ • 126

  • @mycabbages9394
    @mycabbages9394 5 років тому +54

    Hocam öğretmenler gününüz kutlu olsun 😊

  • @anlkara1522
    @anlkara1522 5 років тому +23

    Bu kanalı seviyorum...

  • @isaacguler6819
    @isaacguler6819 5 років тому +18

    2500 yildir çözülemeyen problem videonuzdan bu yana üzerinde çalışıyorum lakin amacım mükemmel tek sayı bulmak değil yokluğunu ispatlamak. Çünkü olmadığına inanmaya başladım :)

    • @enesdursun661
      @enesdursun661 5 років тому

      çünkü yok, çünkü 2'den küçük asal sayı yok.

    • @turkelebtindeutschland.alm9815
      @turkelebtindeutschland.alm9815 5 років тому

      İsaac Güler
      Bilemessin. Mukemmel sayilar herhangi bir kurala uygun gitmiyorki belki çok ileri haneli bir sayıda olabilir. Ama ihtimal olarak zordur.

    • @thegodwarth4329
      @thegodwarth4329 5 років тому

      peki bunu bilgisayar ortamındamı yapıyorsunuz .

    • @lethe4398
      @lethe4398 3 роки тому

      İspatlayabilidin mi İsaac?

    • @aslsakin1632
      @aslsakin1632 2 роки тому

      2^p-¹.(2^p - 1)= mükemmel sayı bulma formülü (p asal)

  • @hayal2522
    @hayal2522 5 років тому +19

    Siz daha iyisini anlatana kadar en iyisi bu

  • @aysenurozturk9057
    @aysenurozturk9057 4 роки тому +3

    Mükemmel sayının tanımı aynı zamanda şu da olabilir mi: tüm pozitif bölenlerinin toplamı kendisinin iki katı olan sayılar

    • @enverefzalalleme3555
      @enverefzalalleme3555 4 роки тому +1

      Ya da bir mükemmel sayı, bütün pozitif tam bölenlerinin toplamının yarısına eşittir.

  • @busrayavuz4487
    @busrayavuz4487 5 років тому +6

    Ben de tam “mutlaka bilmeniz gereken 50 matematik fikri” adlı kitapta mükemmel sayıları okuyordum. Ne güzel denk geldi.

  • @yurithecomrade2135
    @yurithecomrade2135 5 років тому +33

    ösym soru konsepti

  • @muratyolalan2380
    @muratyolalan2380 5 років тому +14

    Mükemmel olan sayılar mı yoksa siz mi hocam ??

  • @rakianurcoruh2548
    @rakianurcoruh2548 5 років тому +5

    Mükemmel sayılarla ilgili 2. bi video gelebilir mi?

  • @sema8963
    @sema8963 5 років тому +4

    Bu kanalı neden bu kadar geç fark ettim ya ! "-"

  • @nedimpolat5676
    @nedimpolat5676 3 роки тому +1

    Mükemmel sayılar arasında kesinlikle tek sayı yoktur. Hatta tam sırası bilindiği gibi değil daha fazlası. Bulgularıma göre mükemmel sayı sırası şu şekilde. 6, 28, 120, 496, 2016, 8128, 32640, 130816, 523776, 2096128,,, diye sürüp gidiyor.

    • @cahitakyol9794
      @cahitakyol9794 3 роки тому

      Formül
      n n+1
      2 ×(2 -1)
      Bu olduğundan
      Ve 2ⁿ her zaman çift olacağından
      Çift sayı ile tek sayıyı çarpsak sonuç çift sayı olur

  • @yesimcetin7587
    @yesimcetin7587 5 років тому +3

    Teşekkürlerrrr😊💙

  • @mervekostepe4954
    @mervekostepe4954 5 років тому

    İntegral hakkında video çekebilir misiniz? İntegral nedir neden integrale ihtiyaç duyulmuş integral ile neler yapabiliriz gibi ... Emeğinize sağlık tüm videolar için fırsat buldukça izliyorum ve çok beğeniyorum :)

  • @merveaksakk
    @merveaksakk 5 років тому

    Hocam bugun denemede cikti sayenizde yaptim harikasiniz.

  • @mehmetcankoc5716
    @mehmetcankoc5716 5 років тому +11

    sınavda acıklama yapıp aşağıdakilerden hangisi mukemmel sayı degildir diye soru bekliyorum 😀

    • @gizemkose8146
      @gizemkose8146 5 років тому

      Mehmetcan Koç denemede karşıma çıkmıştı benim

  • @diyareldek3287
    @diyareldek3287 4 роки тому +1

    Niye kendisi dışındaki pozitif tam bolenlerin toplami kendisine eşit olan sayi demislerde tüm pozitif tam bolenleri toplamı kendisinin 2 katı olan sayılar dememişler?

  • @rustemkutlu7048
    @rustemkutlu7048 5 років тому

    Merhabalar ben mükemmel sayıyı buldum. Matematikte her sorunun belirli bir işlemi vardır. Bazı işlemler kısa bazıları ise uzun olabilmektedir. Ve bu sayı şöyle 2 sayının artan veya eksilen mükemmel sayılarının farkı artan 1 mükemmel sayısını verir örneğin 20-8 İşleminin artık veya eksilen sayılarının farkı 1'dir. Ve bu işlem 2 veya daha fazla sayının artık veya eksilen mükemmel sayılarının çarpımı ,bölümü ve toplamı şeklindede yapılabilir.

  • @nurcanuludag3562
    @nurcanuludag3562 5 років тому +2

    Daha 14 yaşindayım ve matematiğe tarif edilmez bir ilgim var sizin sayenizde de çok daha iyi anlıyorum ve yaşıyorum matematiği

  • @senayaltndemir7654
    @senayaltndemir7654 3 роки тому +1

    SAYILAR MI MÜTHİŞ YOKSA KANAL MI?

  • @daveredwyn4320
    @daveredwyn4320 5 років тому +3

    23 milyon basamak... İnsanlık en fazla kaç basamağa isim verdi

  • @enesdursun661
    @enesdursun661 5 років тому +1

    Haluk hocam, karalama sorusunun çözümünü gmail'den yolladım.

  • @kaanesim7194
    @kaanesim7194 5 років тому

    Ögretmenler gününüz kutlu olsun hocam 🙋‍♂️

  • @erolevcu8753
    @erolevcu8753 2 роки тому

    Poster ödevi için ilk tahtaya yazdığınızı yapsam olurmu

  • @omertoprak7212
    @omertoprak7212 5 років тому +1

    Hocam daha çok Matematik konu anlatımı gelecek mi ?
    Hani sizin ezber değil de anlamamızı sağlayarak anlayışınız adına hem siz hem de diğer hocalarımızın temel matematik konularını (köklü sayılar , üslü sayılar, mutlak değer vesaire) anlatması gerektiğini düşünüyorum.Cevaplarsanız sevinirim.

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  5 років тому +1

      Gelecek tabi, teşekkür ederim.

  • @sumeyyesancar7444
    @sumeyyesancar7444 5 років тому

    Merhabalar hocam, öğretmenler gününüz kutlu olsun. Her zamanki gibi harika bir video olmuş. Hocam sizlere bir sorum olacaktı Mustafa hocamızın videolarının devamı gelecek mi? Teşekkürler, saygıyla.

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  5 років тому

      Teşekkürler :) Umarım gelecek 2 gündür konuşuyoruz nasıl ne yapabiliriz diye.

    • @sumeyyesancar7444
      @sumeyyesancar7444 5 років тому

      @@PisagorOkulu Bilgilendirdiğiniz için teşekkürler. Gerçekten yaptığınız her içerik çok kaliteli 1 seneden beri aktif takip ediyorum. Hem insanlara yanlış tanıtılan matematigin gerçekte ne olduğu gösteriyorsunuz hem de sevdiriyorsunuz. Umarım hep devam eder yaptığınız içerikler seviliyorsunuz.

  • @sukrudemirci4491
    @sukrudemirci4491 5 років тому

    Videonu izledim ve denemede mükemmel sorular ile ilgili soru geldi açıklamayı okumadan soruya tek attım

  • @tugbarscamuscu9976
    @tugbarscamuscu9976 5 місяців тому

    mükemmel sayıların toplamının hep 10 sayısı ile sonuçlanması enteresan değil mi, hocam. 28, 496... (4+9+6=19, bunu da topluyoruz,;1+9=10). hep böyle gidiyo ama:)

  • @oguzalkaya249
    @oguzalkaya249 5 років тому +1

    Sonunda geldi :)

  • @suedasabaz8709
    @suedasabaz8709 5 років тому +1

    Bu da muazzam

  • @rustemkutlu7048
    @rustemkutlu7048 5 років тому

    İşlem burada şöyle hocam 20 sayısının artan mükemmel sayısı ; eksi işareti ve 8 sayısının eksik mükemmel sayısının farkının 1 olmasıdır

  • @serdarakdik1270
    @serdarakdik1270 5 років тому

    Seni izlerken ufkum açılıyor

  • @tofiqorucov6699
    @tofiqorucov6699 5 років тому +3

    Mustafa hocanın videoları ne zaman gelecek. Kaç ay oldu

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  5 років тому +1

      Valla biz de sabırsızlıkla bekliyoruz. Fırsat kolluyoruz çekebilmek için.

    • @tofiqorucov6699
      @tofiqorucov6699 5 років тому

      @@PisagorOkulu çok özledik Mustafa Hocayı

  • @ZasaSaza34
    @ZasaSaza34 5 років тому

    Mükemmel paylaşım :)

  • @mustafaalidundar1860
    @mustafaalidundar1860 3 роки тому

    Hocam ilk defa anlattiginiz biseyi anlamadim .d.d o mersen sayisi nasil 2uzeri n +1 falan oldu orlarda eror verdim .d.d

  • @sebebey4595
    @sebebey4595 5 років тому

    Nitekim istediğimiz tüm değerleri 2 tabanında yazıp işlem yapabiliriz. Yani buda en son söylediğimin ispatıdır.

  • @saitcandag
    @saitcandag 5 років тому

    Mustafa hocanin videolari gelicekmi?

  • @HB-vo7um
    @HB-vo7um 5 років тому +1

    güzel..

  • @TunayYalcintepe
    @TunayYalcintepe 4 роки тому

    İyi de formülünün içinde 2^a olduğunu gösterdiniz bu durumda a bir pozitif tam sayı olmak zorunda olacağı için her türlü 2 çarpanı içermelidir.Bu durum da tek olması mümkün değildir naıs ispatlanamamış anlamadım

  • @fatihuguz.
    @fatihuguz. 4 роки тому

    hocam tek mükemmel sayı olamayacağını ispatladım nasıl bir yol izleyerek ispatımı açıklarsam fikrimin üstüne yatamazlar

  • @mavipatates4761
    @mavipatates4761 4 роки тому

    Mersel asalına sahip olmadığı halde mükemmel bir sayı var mıdır ?

  • @Pa4lakVRT
    @Pa4lakVRT 5 років тому

    hocam ne öğretmenisiniz Matematik Büyük ihtimalle Ve Hangi Düzeyde Öğretmensiniz Ortaokul Lise Üniversite ?
    Öğretmenler gününüz kutlu olsun :)

  • @mavipatates4761
    @mavipatates4761 4 роки тому

    Hocam hem tek hem de hafifçe artık mükemmel sayının olamaz diyorum ve elimde bir kaç ispat var beni umursayıp bir cevap yazarsanız sevinirim

  • @orhnuzr
    @orhnuzr 5 років тому +1

    O değilde ben kpss de 10 matematik yapamayan birisi olarak niye merak ediyorum böyle şeyleri

  • @ruftmemmedov4413
    @ruftmemmedov4413 3 роки тому

    Ben azerbaycanda matematik okuyorum üniversite öğrencisiyim matematik köyündeki derslere katılmamın bir olanağı varmırdır cevaplandırın lütfen☺ şimdiden teşekkürler

  • @enestuma8982
    @enestuma8982 5 років тому

    Hocam peki arksinüs fonksiyonu artanmi

  • @tatavaadam1200
    @tatavaadam1200 5 років тому

    Toplamı çarpımının 5 katına eşit olan sayılara "Zıplayan çılgın sayilari" sayısı denir. En küçük 4 basamaklı zıplayan çılgın sayilari sayısı nedir?

    • @abdullahyucel553
      @abdullahyucel553 5 років тому

      Acaba çarpımı mı toplamının 5 katına eşit?

  • @furkangogus
    @furkangogus 5 років тому

    Mükemmel bir videoydu.

  • @muhammedmustafahasimoglu7507
    @muhammedmustafahasimoglu7507 5 років тому

    Mükemmel olmuş😉

  • @k.a.s.i.m.
    @k.a.s.i.m. 5 років тому +1

    4.53 te neden 2^a-1 ve 2^b-1 e bölünmek zorunda anlamadım

    • @k.a.s.i.m.
      @k.a.s.i.m. 5 років тому

      b ve c olacak

    • @k.a.s.i.m.
      @k.a.s.i.m. 5 років тому

      Help

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  5 років тому

      Bence üstüne düşünüp bulabilirsin. Buradan yazarak biraz uğraştırıcı gibi.

    • @k.a.s.i.m.
      @k.a.s.i.m. 5 років тому

      @@PisagorOkulu Teşekkür ederim. Biraz zaman aldı ama anladım.

  • @sevgi828
    @sevgi828 3 роки тому +1

    Çift mükemmel olmaları 2 nin üssü olmasından değil midir? 2^0 = 1 ve 1 tek mükemmel sayı olmaz mı hocam?

    • @sevgi828
      @sevgi828 3 роки тому

      Muhtemelen değildir. Çünkü 1+0 diyemezsin çünkü 1/0 tanımsızdır. 1/1 olsa kendisine bölmüş olurum ve kendisi hariç kuralı çiğnenmiş olur. Fakat olan bir şeyi yokluğa bölersek bence sadece düz mantıkta tanımsız olur:) ne cahil sorular dediğizini duyar gibiyim.

    • @sevgi828
      @sevgi828 3 роки тому

      2^1 olsaaa 2= 1 + 2^0 en küçük mükemmel sayı olsa? 1 hafif küçük sayıydı bir önceki videoda fakat 2^0 + 1 olarak düşünsek?

    • @sevgi828
      @sevgi828 3 роки тому

      Keşke normalde de 1 i 2 kere saysak

    • @sevgi828
      @sevgi828 3 роки тому

      0 1 1 2 3 4

    • @sevgi828
      @sevgi828 3 роки тому

      0 1 1 2 3 4 hem geri sayımda da işimize yarardı :P

  • @mesutdemir4552
    @mesutdemir4552 5 років тому

    Öğretmenler gününüz kutlu olsun. Hocam karalama sorusu ne oldu bir mesajda attım size cevap bekliyorum

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  5 років тому

      Teşekkür ederim, maillere bakamadım bir süredir. Bakacam ama ilk fırsatta.

  • @ahmetcevdetbulbul2221
    @ahmetcevdetbulbul2221 3 роки тому +1

    # pc si iyi olan arkadaş .py uzantılı bir dosya açıp şunları kopyalarsa
    for i in range(2,1000000000000):
    x =0
    n = 1
    while n < i:
    if i % n == 0:
    x +=n
    n += 1
    if x == i:
    print(i)
    print("finished")

  • @jacobenn
    @jacobenn 5 років тому +1

    Gerçekten çok ilginç

  • @hasanhuseyinemrekorkmaz5443
    @hasanhuseyinemrekorkmaz5443 5 років тому

    6 ve 28 benim sorumdada vardi😂😂 onlari semden yaptim ve anladim

  • @1471emre
    @1471emre 5 років тому

    Mükemmel sayıların birler basamağı 6 veya 8 dir, güzel bi ispatını yapmışlığım vardır onun :)

    • @hukukcugenc7399
      @hukukcugenc7399 4 роки тому

      Atabilir misin ispatı gmailden :) Dönersen yazarim gmaili

  • @rustemkutlu7048
    @rustemkutlu7048 5 років тому

    Hocam lütfen bana cevap verirmisiniz?

  • @enestuma8982
    @enestuma8982 5 років тому

    Hocam size bı sorum olacak bir fonksiyon un türevi alınırken neden üssün derecesi bir azaltılır ve sonra yanına çarpma olarak yazilir

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  5 років тому

      ua-cam.com/video/uimoKWRw32Q/v-deo.html bu yüzden.

    • @enestuma8982
      @enestuma8982 5 років тому +1

      Eyvallah hocam

  • @omerduman1648
    @omerduman1648 5 років тому

    hocam diger ozellikleride çek lütfen

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  5 років тому +1

      Umarım.

    • @muratdilber1100
      @muratdilber1100 5 років тому

      Eğer bir mükemmel tek sayı varsa 3 sayısı kesinlikle bu sayıyı böler

  • @LanetPvP
    @LanetPvP 4 роки тому

    Mersen sayılarıyla mükemmel sayıların arasında bağıntı olduğu zaten bariz değil mi, niye bu kadar zaman bulamamışlar?

  • @sebebey4595
    @sebebey4595 5 років тому +1

    Şayet p asal şartı aranmasa doğal sayılar kümesinden olsa bu algoritmaya göre 1 de mükemmel sayı 2°(2'-1)=1 çünkü bir sonrası olan 2'(2^2-1)=6 buda bir mükemmel sayı iyi çalışmalar.

    • @ebenintaa
      @ebenintaa 5 років тому

      "Kendisi hariç" diyor. 1'in kendisi hariç çarpanı yoktur.

  • @odunadam4875
    @odunadam4875 5 років тому

    Hocam bu arada öğretmenler gününüzü kutlarım

  • @edinao1746
    @edinao1746 5 років тому

    aldık

  • @istanbul5257
    @istanbul5257 5 років тому

    Cevap verin bakalım, matematik bir keşif mi yoksa icat mıdır???

  • @ismailtasdemir5312
    @ismailtasdemir5312 4 роки тому

    Hocam mükemmel tek sayı varmı dır???

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  4 роки тому

      Henüz bilinmiyor. '2500 yıldır çözlümeyen soru' adlı videoda bundan bahsettim.

    • @muhammedemin31
      @muhammedemin31 4 роки тому

      @@PisagorOkulu . Hocam 1 'i kabul etseler tek mükemmel sayı olarak ne güzel sayı pozitif böleni kendisi olduğun için mi kabul edilmiyor ?
      Eğer öyle diyorlarsa en mükemmel sayının 1 olduğunu varsayalım bütün sayıların içinde var daha mükemmel bir durum olamaz . Teşekkürler .😂😊

  • @sebebey4595
    @sebebey4595 5 років тому

    Zaten 1 ve 0 gibi üzerine matematik gibi devasa bir ilmin ve bilimin oluştuğu iki sayıyı yada rakam diyelim mükemmel ötesi kabul etmemek saçmalık olur. Şahsi yorumumdur..

  • @elodin5689
    @elodin5689 5 років тому

    Where is our MY?

  • @yukselprogamers6400
    @yukselprogamers6400 5 років тому +2

    0 da mükemmel sayıdır

    • @WerePigTR
      @WerePigTR 5 років тому

      0'ın sonsuz tane pozitif böleni vardır, dolayısıyla mükemmel sayı değildir.

  • @huseyinnur175
    @huseyinnur175 5 років тому

    Hocam 2ussu n (2ussun+1 -1 ) de n=3 olunca mükemmel sayı olmuyo

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  5 років тому +2

      Zaten 2. çarpan yani (2üssün+1 -1) asalsa mükemmel sayı olur diyoruz.

  • @zamiqbayramov6432
    @zamiqbayramov6432 Рік тому

    Fakat burda 28den sonra 31 geliyo

  • @farukates1511
    @farukates1511 5 років тому +3

    Su sakalını kestir bence ( bence daha yakışıklı olursun hocam)

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  5 років тому +1

      Kalsın şimdilik, belki sonra keserim.