[ENEM 2014] 148 📘 GEOMETRIA ANALÍTICA A figura mostra uma criança brincando em um balanço no parque
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- Опубліковано 6 лют 2025
- A figura mostra uma criança brincando em um balanço no parque. A corda que prende o assento do balanço ao topo do suporte mede 2 metros. A criança toma cuidado para não sofrer um acidente, então se balança de modo que a corda não chegue a alcançar a posição horizontal.
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ENEM 2014 - 1ª Aplicação - Prova de Matemática Resolvida pelo Prof. Caju.
Problema sobre Geometria Analítica, Equação da Circunferência
Questão 148 da Prova Azul - ENEM 2014
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Continue assim caju, com as resoluções estilo revisão, você é diferenciado dos demais por isso, os outros acham que os alunos já tem uma base extremamente boa
Show, Freitas!! Brigadão pela validação!!! É muito importante para mim receber esse tipo de feedback de vocês, pra saber que estou conseguindo atingir o objetivo que tinha quando iniciei o canal: ajudar a galera 🤗 Tmj. Grande abraço
exatamente. O Caju parte do pressuposto que a pessoa não sabe tipo praticamente nada. É bom pq quem não sabe aprende, e quem já sabe ou revisa ou aprende algum macete.
@@JonathanLimaNow Exatamente!
Maratonei as resoluções de geometria analítica e to afiada!!!!! Valeu, Caju.
Uhull!!! Que ótimo saber isso, Isadora 🤗 Tmj. Grande abraço
Suas explicações são maravilhosas! E como disse um colega em outro comentário, você explica de uma maneira que o estudante de escola pública, com uma base muito fraca, é capaz de aprender e evoluir e, consequentemente, ter um desempenho melhor para alcançar o sonho da universidade!
Nessa questão eu descobri os valores de x e y, quando o balanço tá totalmente na vertical (0,-2) e quando ele está na horizontal do lado direito (2,0) e horizontal do lado esquerdo (-2,0). Peguei esses valores e vi qual função batia por exclusão.
Cara, como é bom ver um professor que leva a sério a profissão. Parabéns.
Caju, obrigada por ser esse professor incrível! O senhor n tem ideia de como eu to melhorando em matemática com a sua ajuda!
Bah! Estava eu agora, meio moadinho aqui no meu canto, quando popou essa mensagem na tela do meu celular 😊 Brigadão por essa super força, veio na hora certa 🥰 Tmj. Grande abraço
Muito bom professor. Aprendendo mais com você nesses últimos meses do que meus outros 2 anos de estudos kkkk vai ser meu primeiro Enem
Show!!!! Muito legal saber que você já está se puxando bastante na primeira tentativa 😊
Hoje tem live, hein! Não esqueça: ttb.me/Simulado02 🤗 Tmj. Grande abraço
professor obrigada por essas resoluções ótimas!!!
de todas as resoluções que eu assisti essa foi a melhor! melhor prof
Fiz como parábola e marquei a errada. parabéns pra mim hahaha. Valeu caju, outra resolução matadora
Fiz essa jogando valores nas alternativas, a única possível seria a letra "D":
-2 = - √ 4 - (0)²
Acredito que na hora da prova seria mais rápido hehe. Mas obrigado pelas resoluções completas, Caju! São ótimas para revisão nessa reta final 😁
De onde você tirou o ponto (0;-2)?
@@marcelo2372 O ponto onde o balanço é perpendicular com o chão.
@@marcelo2372 Você também pode usar o ponto (-2;0) e (2;0) quando o balanço fica paralelo ao chão.
Muito obrigada!!!
🥰🥰🥰
Excelente resolução, como sempre!!!
Obgg prof!!
Com toda certeza seus videos ajudam muita gente professor, meu muito obrigado, ganhou um inscrito !!!
Show demais, Blofkcmc 😊 Brigadão pela força, e seja muito bem-vindo ao canal!!! Hoje tem live de simulado, sabia? Entre lá, baixe a prova, resolva antecipadamente e venha pra live às 19:20 ttb.me/Simulado02 🤗 Tmj. Grande abraço
Substitua a coordenada que você tem (0,-2) nas expressões. Acabou, em 10s você faz essa questão!
Boa!!! Vlw pela contribuição 🥰 Tmj. Grande abraço
Melhor resolução sem dúvidas!!!
Melhor professor de matemática que já conheci. E parabéns pelo seu curso professor está simplesmente perfeito.. 😍😘
Graça a Deus ele resolveu essa🙏🙏
Ótmio vídeo !!!
impecável!
Perfeito!!!
Cai na pegadinha, mas agora entendi kkk. Valeu Caju!!!
Explicação espetacular
Porra, caju. Explicação foda demais
eu substituí os pontos (2,0) ou (0,-2) nas equaçoes e vi qual dava certo, quebra o galho pra quem não sabia a fórmula
resoluções maravilhosas
Nossa, resolução perfeitaaa! Agradeço demais!
Você tem uma didática fora da curva.
Vlw Caju, forte abraço!
🥰
E eu achando que era uma parábola positiva kkkkkk. Valeuuu, Caju!!! S2
Cajú, domingo agora será a prova, estou confiante e vc fez parte disso. Muito obrigado!!!
Show demais, Adriano! 😊 Vlw pela presença. Uma ótima prova pra você no domingo 🤗 Tmj. Grande abraço
Que questão jocosa kkk, amo suas resoluções. Showww fera!
Seu trabalho é incrível, Caju ! tem me ajudado muito.Gratidão !!
Nunca vou cansar de vir agradecer-lhe pelas suas maravilhosas resoluções :D
O melhor!!
A melhor resolução de todas!
suas resoluções são as melhores! mto obrigada por ajudar tanto na nossa preparação :)
boaaaa, obrigada!
Não sei se meu raciocínio tá certo, mas segui a premissa de que o balanço estava na parte negativa do plano, e então, por lógica, se o balanço estivesse parado iria cortar y no ponto -2. E, como a concavidade da parábola é para cima, x só pode ser positivo.
Então só sobrou duas alternativas, c e d.
Olá, Saera. Essa situação não representa uma parábola, é um CÍRCULO mesmo! Ou seja, o raciocínio sobre a concavidade da parábola não se aplica aqui... 🥰 Tmj. Grande abraço
Muuuito massa! Obrigada, Caju.
Ótima resolução! Obrigada!!!❤👏👏
De nada, Maria 😊 Vlw pela força 🤗 Tmj. Grande abraço
Show, Caju!
so o caju me fazendo entender kkk obg prof
Prof, vc é perfeito 💗💗💗💗💗
prof caju é o melhor disparadamente
🚀🚀🚀🥰🥰
Explicação demais....show de bola =D
Brigadão, Jeferson 😊 Você é o jeabud que participa do fórum? 🤗 Tmj. Grande abraço
Prof. Caju - Matemática TutorBrasil sou sim...=D
Show! Que bom saber que você está aqui e lá também 🤗 Tmj. Grande abraço
Prof. Caju - Matemática TutorBrasil tmj abcs t+
🤗
Muito bom
pegadinha maldosa kkkk
Seria interessante mais questões com aplicação da equação da circunferência. Ótimo vídeo.
Prof. Caju, como sempre, não explica a receita somente...
... ele vem junto desde como instalar o gás, ligar o forno, indo até o untar da forma!🤗
PS: mas Prof, pra comer o Bolo, pode deixar q eu sei, vlw?😅
Questão linda dms!!!
obrigada, profff
Professor cajas, mas a questão disse que o balanço não alcança a horizontal, portanto a equação não pode conter os pontos que estão abaixo do eixo y e nem os que encontram-se acima da corda no momento em que a criança está na altura máxima, logo a equação não seria essa, né não?
Olá, Xibatinha. Realmente, Não teremos os pontos onde y=0, pois o balanço não chega lá. Mas, isso será avaliado quando colocarmos o DOMÍNIO da função.
A lei da função é a equação da parte inferior da circunferência, e ao definirmos o domínio dessa função, estaremos restringindo quais valores de x poderão ser utilizados na função.
Por exemplo, se definirmos o domínio como sendo
-1,5 ≤ x ≤ 1,5
Esse domínio irá garantir que o balanço não chega na posição horizontal.
Como o exercício não pediu para definirmos o domínio da função, apenas a lei da função, então não precisamos pensar nisso 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju valeeeu. Essa figura é muito confusa, porque há um espaço muito grande entre a corda na altura máxima e o eixo x
O melhor
que questão difícil
eu nao me toquei sobre ser da parte negativa
no enunciado "o eixo X é paralelo ao chão do parque, e o eixo Y tem orientação positiva para cima." oq isso significa?
Foi umas das quatro questões que errei no simulado Enem 2014
boa, quantas questões você acertou em matematica nesse 2 dia?
@@matheuspitta8275 também errei 4 kkkkkk
feraaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Caju tu gosta de caju
caju, se a criança ta se balançando, pq q quando ela chega no ponto x = 0 o y não é 2? já q o raio é 2
Olá, Borabora. Quando a criança chega no x=0, ela estará no y=-2, pois o enunciado nos definiu que a ORIGEM fica na parte de cima do balanço, então a criança sempre estará nos valores NEGATIVOS de y 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju pq a gente não usa esse valor caju? o x =0 e o y = -2 ao invés de x=0 e y=0
Prof, faz essa questão do ENEM 2014: Uma criança deseja criar triângulos utilizando palitos de fósforo de mesmo comprimento. Cada triângulo será construído com exatamente 17 palitos e pelo menos um dos lados do triângulo deve ter o comprimento de exatamente 6 palitos. A figura ilustra um triângulo construído com essas características
Obrigada!! :)
Putss, questão maldosa em kkkkkkk.
Essa aí deu pra sentir o sangue nos olhos do examinador!!! rsrs
Hoje tem live!!!!!! ttb.me/simulado02
🤗 Tmj. Grande abraço
👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻
Professor, você poderia fazer a questão 168 da prova ppl de 2009, prova cinza. Obrigado!
Olá Victor Hugo. Me indique o início do enunciado para eu poder achar a questão, não tenho a prova cinza comigo. 🤗 Tmj. Grande abraço
Eu marquei E. Aliás, nessa prova de 2014 estou caindo em todas as pegadinhas.
Man, de onde vc tira os nomes das letras
prof, por que não dá certo se eu considerar y = -2? já que a corda tem tamanho 2m e está do lado negativo no gráfico
acredito que y apenas seria igual a -2 quando estivesse em cima do eixo y na parte negativa, caso contrário, em qualquer outra posição se você traçar uma reta da extremidade da circunferência até o eixo y, daria um valor que varia de 0 a -2( na parte negativa). pq y vai ser = a -2 apenas quando x for 0.
Prof! Eu tentei por movimento harmônico simples.... Alguma sugestão para entender geometria analítica ?
Olá Autizando. Assista aos vídeos da playlist de Geometria Analítica que criei aqui no canal. O estudo através de questões ajuda demais para um melhor entendimento 🤗 Tmj. Grande abraço
Caí na pegadinha, mas nunca mais cairei...
Show!!! Isso é EVOLUÇÃO!!! 🤗 Tmj. Grande abraço
Prof, eu errei a questão porque tirei a raiz do 4, como iria saber que não é pra tirar?
Olá Micaela! Você marcou letra C então?
Nós só podemos efetuar a raiz quadrada quando o termo que estamos tirando a raiz quadrada não tem uma soma ou subtração!
Ou seja, só poderíamos tirar a raiz se fosse √(4x²), sem a subtração. Mas como tem o sinal de menos, não podemos tirar a raiz quadrada.
Outra forma que poderia aparecer, que então deveríamos tirar a raiz quadrada, seria √(4−x)². Veja que agora temos o termo (4−x)² dentro da raiz. Como esse termo não está somando nem diminuindo de ninguém, então podemos tirar a raiz quadrada e ficaria (4−x) a resposta.
🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju nossa, muito obrigada! tinha me passado nessa propriedade, erraria fácil novamente, mas agora tô vacinada
Show!!! 🥰
@@profcaju professor, mas tirando a raiz quadrada do 4 - x2 não seria = 2 - x não?
Essa questão seria considerado difícil pelo TRI???
Essa Achei difícil
Essa pegadinha do sinal negativo foi bem forte! Aumentou bastante a dificuldade dela... 🤗 Tmj. Grande abraço
(X-a)²+(Y-b)²=R²
marquei letra e pq não me atentei que tava no quadrante negativo kkkq ódio
Essa foi uma pegadinha forte mesmo...
O Enem deste ano vai ser ano que vem?
Pois é! Parece que sim... na página do participante está indicando a data 17 e 24 de janeiro de 2021. Mas tudo pode mudar ainda 🤗 Tmj. Grande abraço