기울기는 미분의 기본적 개념이 아닙니다 함수로 확장된 개념에서 나타나는 현상이죠 길이를 재는 10cm 자가 있다고 생각해봅시다 연필 길이를 재보니 5cm입니다 수학적으로 5라고 표현하면 0~5까지 구간거리죠 그런데 이 수학적 표현방식에는 문제가 있어요 아니 한계라고 표현하는게 정확할겁니다 구간거리가 아닌 위치값을 표현할수 없으니까요 그렇다면 연필길이인 5cm지점의 위치값은 어떻게 나타낼까요? 일단 10에서 5보다 작은 부분을 뻬고 나머지 5보다 큰 부분을 뻬면 되겠죠 이렇게 하면 5만 남아서 5는 구간값이 아닌 위치값이 되겠죠 미분발견이전에는 구간값만 표현가능했고 위치값은 표현불가능했죠 이로써 미분표현방식을 찾아내므로써 일대 도약을 이루죠 접선의 기울기는 미분이 함수로 확장된 개념의ㅡ결과적 현상입니다 미분정리의 기본원리가 필요없는 부분을 잘라내고 나머지 구간값인 델타에 극한값을 취하므로써 위치값인 디퍼런셜 d로 표현하는거죠 잘 생각해보세요 5cm라는 말은 0~5까지의 구간을 말합니다 그렇다면 구간값이 아니라 5라는 위치값을 어떻게 하면 표현할수 있는지를~ 미분의 이 간단한 아이디어가 인류의 수학에 도약을 이루고 현대문명의 기반이 됐다는 것이 놀랍죠 전등을 끄고켜는 스위치 하나가 인공지능을 이루어냈듯이 정말 놀라운 일입니다 덧붙여 인공지능에 대해 글 남깁니다 인공지능은 전자회로를 가변적으로 변화시킬수 있게 만들고 프로그램으로 그 가변적변화를 극대화한것입니다 즉 컴퓨터인데 컴퓨터는 크게 두가지 요소로 이루어집니다 기억과 스위치입니다 컴퓨터의 근본기능은 너무나 단순하고 간단한 원리입니다 집에 전등이 있죠 벽 스위치를 똑딱하고 켜면 불이 켜지고 똑딱하고 끄면 불이 꺼집니다 더하지도 뻬지도 않고 컴퓨터는 이 스위치를 이용합니다 컴퓨터도 인공지능도 이 스위치와 전혀 다를게 없습니다 인공지능과 벽의 전등 스위치는 같습니다 근본원리를 말하는 겁니다 스위치를 켰느냐 껐느냐는 논리작용이 되는 것이고 켜진상태 꺼진상태를 유지하는건 기억작용이 되는 것입니다 컴퓨터는 이 전등 스위치 대신에 트랜지스터라는 전자회로를 사용할뿐 원리적으로는 같죠 아나로그적인 부분도 트랜지스터라는 이 스위칭소자를 조합한 op앰프라는 회로를 이용 입출력비를 조합하므로써 간단한 산술계산은 물론 복잡한 미적분도 계산합니다 단세포에서 포유동물인 인간으로 진화했다는 진화가설처럼 벽에 전등을 끄고켜는 스위치가 인공지능으로 발전 진화한거죠
★이순신과 삼각함수★ 며칠전 제 질문 1~100까지 적분으로 구하는 영상을 너무 감동적으로 감사하게 잘 봤습니다.. 초등학생 아이에게 " 왜 우리가 수학을 배워야 하는가?" 를 설명해야 하는데 저 역시도 너무 모르는게 많습니다.. ㅠㅠㅠㅠ 저는 옛날부터 이순신 장군이 대포알을 쏘아서 어떻게 정확히 맞혔을까라는 의문을 가졌습니다.. 대포알은 한정되어 있고 ,,, 500미터 1000 미터 떨어진 왜선을 정확히 맞춘다는 것은 불가능에 가깝다고 생각합니다.. 그런데 ,, 어떤분이 TV에서 우리 조선 수군은 삼각함수를 이용해서 정확하게 왜선에게 대포알을 쏘았다고 합니다.. 또 의문이 생깁니다... 어떻게 삼각함수를 이용해서 대포알을 쏘았을까요 ?? 유튜브에 그 어떤 수학을 잘가르치는 선생님에게 질문을 해도 아무 응답이 없습니다... ㅎㅎㅎㅎ 혹시나,,,, 전기혁명 선생님께서 아실까 하고 이렇게 두번째 질문을 올립니다...
도함수 공식 f(x) = x^n일 때, f'(x) = nx^n-1 미분계수의 정의를 모른다고 가정하였을 때, 도함수가 의미하는 바를 정말 아주 쉽게 얘기해드리자면 도함수는 원시함수 f(x)의 전체적인 순간변화율을 나타내줍니다(예를 들어서 f'(1)에서는 n × 1^n-1 , f'(2)에서는 n × 2^n-1 •••) 보통 도함수 = 미분계수라고 불리는 이유는 보통 함수의 한 점에서의 급격한 변화율을 미지수인 어떤 상수만큼 오차값을 잡아두고 그 오차값을 0으로 보내면서 순간적인 기울기를 구하는게 미분계수의 정의입니다 이때 그 임의의 한 점 (a,f(a)) 에서의 접선의 방정식을 구할 때 접선의 방정식은 정의에 따라 y = f'(a)(x-a) + f(a)가 됩니다 이때 미분계수는 정의에 따라 f'(a) = n × a^n-1 = lim h → 0 f(a+h) - f(a)/h와 같게됩니다 이 영상같은 경우에는 미분을 아주 직관적이게 이해시키려고 함숫값 표를 사용한 것 같은데 오히려 혼동을 일으켰나보네요
![[전기수학] 원주의 위치에 상관없이 일정한 원주각의 비밀 대공개! 원주각은 왜 중심각의 절반인 1/2일까?](http://i.ytimg.com/vi/URXs4_8jKCA/mqdefault.jpg)
![[전기수학] 원주의 위치에 상관없이 일정한 원주각의 비밀 대공개! 원주각은 왜 중심각의 절반인 1/2일까?](/img/tr.png)
![[전기수학] 누구나 10분이면 이해하는 적분강의!](http://i.ytimg.com/vi/TozLiAqx9Bo/mqdefault.jpg)
구독자가 늘수 밖에 없어 이렇게 쉽게 설명 해 주시고 이해 시켜 주시니..........
좋은 영상 감사합니다.
에고..부족한 댓글에 이렇게 좋은 글도 남겨주셔서..너무 고맙습니다. :)
문과 수포자입니다. 우연히 영상 보고나서 행복해졌습니다 ㅠㅠㅠㅜㅜ 감사합니다 ㅠㅠㅠㅜㅜ
와우 감사합니다. 미분개념 확실히 전달해 주시네요~~ ^^
저 이방송 이해가 속속되는데~~~3살이 분명합니다 !! ^^ 정말 잘보았어요 ^^ 좋은 방송입니다 ~~!!
제가 들은 미분 강의중 가장 쉽게 잘 설명하심~
고등학교때 수학포기한게 한이 되어서 나이 67살에 미적분 공부하는데 너무 쉽게 설명합니다
적분도 잘 봤습니다.
구독..꾸욱입니다
차근차근해주시는 설명이 좋아요
어머 내가 지금 미분을 알고 있어!! 좋아 너무 좋아
와,, 중딩때부터 수포자였는데,,,,,,,,,,,,, 미분에 한발짝 다가가봅니다.. 준비하는 시험에 미분개념이 나와 방황했던 중이었는데.. 감사합니다!
오십평생 몰랏던 것을 이제야...
멋지네요. 굿
ㅋㅋ😂 70 평생 입니다
아.. 멋지다~~!!
초2학년 저희 딸이 리차드 파인만 책을 보고 미적분을 물었어요. 책도 샀어요. 알고 싶다네요. 이 영상을 같이 봐야겠어요. 3살이 넘었으니 보다보면 아는 날이 오겠지요 ㅎㅎ
하필 다음달에 3살이라...
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 이제 3살 되셨겟네요
이제 이해를 하시면 됩니다!
여태 많은 영상을 봐왔지만 이렇게 알기쉬운 설명은 처음...
리처드파인만이 그렇게 훌륭한 천재 수학자가 된 이유는 의문하고 사고하고 아버지가 또 수학을 어린 리처드파인만에게 수학의 본질이 무엇인지 늘 함께 그 과정을 이끌어줬다는거에요. .
쉽거 설명 해 주셔서 감사합니다
진짜 명강의입니다!
3살인데 할만 하네요 감사합니다
와. 이렇게 좋은 강의가 .. 우리나라 수학 강국되겠어요
쉬운 미분 정의 찾고 찾다가 여기서 마침표.
구독에 인색한 저인데 누르게 만드네요! 최고👍입니다! 도함수에 대해서도 부탁드립니다!
제가 알던 미분이 낯설어질 정도네요 ㅋㅋㅋ
내공이 대단한게 느껴집니다
ㅎㅎ 감사합니다,
허벌라게 작은~~ 넘 재밋어요!!
영상 감사합니다! 전기 관련 자료들도 둘러봐야겠네요. 개념 잘 잡아주시니 무서울게 없다는.. ㅋ
고맙습니다 :) 오는 한주도 행복한 한주보내세요~~
좋은 영상 올려주셔서 감사합니다! ^^
미분이 이렇게 쉬운것이었나요?..
영상 마지막에서 말씀해주신 도함수의 원리(?)에 대한 부분도 이후에 올려주시면 좋겠습니다 ㅎㅎ
시간될떄 한번 만들어드리겠습니당
레전드 강의네요
👍 감사합니다
시청해주셔서 감사합니다. :)
기울기는 미분의 기본적 개념이 아닙니다
함수로 확장된 개념에서 나타나는 현상이죠
길이를 재는 10cm 자가 있다고 생각해봅시다
연필 길이를 재보니 5cm입니다
수학적으로 5라고 표현하면 0~5까지 구간거리죠 그런데 이 수학적 표현방식에는 문제가 있어요 아니 한계라고 표현하는게 정확할겁니다 구간거리가 아닌 위치값을 표현할수 없으니까요 그렇다면 연필길이인 5cm지점의 위치값은 어떻게 나타낼까요?
일단 10에서 5보다 작은 부분을 뻬고 나머지 5보다 큰 부분을 뻬면 되겠죠 이렇게 하면 5만 남아서 5는 구간값이 아닌 위치값이 되겠죠 미분발견이전에는 구간값만 표현가능했고 위치값은 표현불가능했죠 이로써 미분표현방식을 찾아내므로써 일대 도약을 이루죠 접선의 기울기는
미분이 함수로 확장된 개념의ㅡ결과적 현상입니다
미분정리의 기본원리가 필요없는 부분을 잘라내고 나머지 구간값인 델타에 극한값을 취하므로써 위치값인 디퍼런셜 d로 표현하는거죠
잘 생각해보세요 5cm라는 말은 0~5까지의 구간을 말합니다 그렇다면 구간값이 아니라
5라는 위치값을 어떻게 하면 표현할수 있는지를~ 미분의 이 간단한 아이디어가 인류의 수학에 도약을 이루고 현대문명의 기반이 됐다는 것이 놀랍죠 전등을 끄고켜는 스위치 하나가 인공지능을 이루어냈듯이 정말 놀라운 일입니다
덧붙여 인공지능에 대해 글 남깁니다
인공지능은 전자회로를 가변적으로 변화시킬수 있게 만들고 프로그램으로 그 가변적변화를 극대화한것입니다
즉 컴퓨터인데 컴퓨터는 크게 두가지 요소로 이루어집니다 기억과 스위치입니다
컴퓨터의 근본기능은 너무나 단순하고 간단한 원리입니다 집에 전등이 있죠 벽 스위치를 똑딱하고 켜면 불이 켜지고 똑딱하고 끄면 불이 꺼집니다 더하지도 뻬지도 않고 컴퓨터는 이 스위치를 이용합니다 컴퓨터도 인공지능도 이 스위치와 전혀 다를게 없습니다 인공지능과 벽의 전등 스위치는 같습니다 근본원리를 말하는 겁니다 스위치를 켰느냐 껐느냐는 논리작용이 되는 것이고 켜진상태 꺼진상태를 유지하는건 기억작용이 되는 것입니다
컴퓨터는 이 전등 스위치 대신에 트랜지스터라는 전자회로를 사용할뿐 원리적으로는 같죠
아나로그적인 부분도 트랜지스터라는 이 스위칭소자를 조합한 op앰프라는 회로를 이용 입출력비를 조합하므로써 간단한 산술계산은 물론 복잡한 미적분도 계산합니다
단세포에서 포유동물인 인간으로 진화했다는 진화가설처럼 벽에 전등을 끄고켜는 스위치가
인공지능으로 발전 진화한거죠
영상 감사합니다
★이순신과 삼각함수★
며칠전 제 질문 1~100까지 적분으로 구하는 영상을 너무 감동적으로 감사하게 잘 봤습니다..
초등학생 아이에게 " 왜 우리가 수학을 배워야 하는가?" 를 설명해야 하는데 저 역시도 너무 모르는게 많습니다.. ㅠㅠㅠㅠ
저는 옛날부터 이순신 장군이 대포알을 쏘아서 어떻게 정확히 맞혔을까라는 의문을 가졌습니다..
대포알은 한정되어 있고 ,,, 500미터 1000 미터 떨어진 왜선을 정확히 맞춘다는 것은 불가능에 가깝다고 생각합니다..
그런데 ,, 어떤분이 TV에서 우리 조선 수군은 삼각함수를 이용해서 정확하게 왜선에게 대포알을 쏘았다고 합니다..
또 의문이 생깁니다...
어떻게 삼각함수를 이용해서 대포알을 쏘았을까요 ??
유튜브에 그 어떤 수학을 잘가르치는 선생님에게 질문을 해도 아무 응답이 없습니다... ㅎㅎㅎㅎ
혹시나,,,, 전기혁명 선생님께서 아실까 하고 이렇게 두번째 질문을 올립니다...
ㅎㅎㅎ 흥미로운 주제입니다, 탄도학은 물리이므로 운동역학 또한 언급이 되어야 합니다, 물론 삼각함수 역시 기본이고요, 영상으로 제작해서 한번 다뤄드리겠습니다 . :)
@@electric_revolution 헉 너무 감사 합니다.... 기대하겠습니다..
정말 감사합니다!!!
지금까지 어떠한 선생들도 이렇게 설명해준 사람 없음 미분 처음 배울때 이정도 기본 지식 알려주고 시작했으면 수학이 더 재밌었겠죠
11살 이지만 미분 좀 이해하구 갑니다잉~
감사합니다 덕분에 공부가 즐겁습니다.
감사합니다 큰 힘이 됩니다!^^
설명 넘 잘해주시네ㅎ
교수님!! 정말 대단합니다..
드뎌 미분 살짝 이해했습니다.
훌륭하십니다 공엔지니어님ㅎㅎ 공돌이가 아니라 공엔지니어십니다!
저 기저귀차고 왔어요. .그리고 목소리가 넘 넘 멋져서 구독누르고. .
10살은 되어야 이해 할 것 같네요. ^^
이해잘됐어요!!
대단합니다.
1등 답변, 고맙습니다,
전기혁명님 덕분에 2살이
되었습니다
학창시절에 쌤이 이렇게 가르쳐줬으면 수포를 안했을텐데...
3살은 조금 과한듯하네요 근데 엄청 쉽게 설명해주시네욧
4:32 확대만 했는데 어떻게 곡선이 직선이 돼요?? 그럼 곡선은 직선들이 자잘하게 이어진 집합인가요?
사실 지구도 보면 평평한데, 멀리서 봐야 곡선 곡면인줄 알잖아요.
고정관념은 내가 알고있는 기존 지식을 절대적 참으로 믿는 생각입니다, 사유의 세계에서는 마음을 열고 극한으로 생각해야 합니다, 한없이 무한히 작고 작게 쪼개보세요. :)
정확한 직선은 아니고 직선과 가깝다이거죠, 그 결과값은 공학에서 무시해도 돼는정도라 허용합니다
@@schoi7045 어머 너무 신기해요 ㅋㅋ
선형 근사라고해서 직선으로 곡선을 근사하는 방법도 있습니다
감사합니다 ㅠㅠ
와우. ^^
2.5 = 기아자동차는
2.5 기울기를 갈수 있다는 뜻인가요 ?
강의 듣고 문의 드립니다. y=X 2제곱 그래프를 보면 x가 1일 때 y는 1이고 그러면 기울기 1아닌가요? 그런 y 프라임=2x 표에서는 x가 1일 때 기울기가 2라고 하셨는데요..제가 혹시 잘못이해한건가요?
y=X 2제곱 그래프를 보면 x가 1일 때 y는 1이고 그러면 기울기 1아닌가요? 이건 기울기가 아니고 그냥 함수 y의 결과값입니다. 그리고 y 프라임=2x 표에서는 기울기가 (어는 특정 x 에서의 순간변화율]2가 맞습니다. 결과 값과 순간 변화율을 혼동하지마세요
도함수 공식 f(x) = x^n일 때, f'(x) = nx^n-1
미분계수의 정의를 모른다고 가정하였을 때, 도함수가 의미하는 바를 정말 아주 쉽게 얘기해드리자면 도함수는 원시함수 f(x)의 전체적인 순간변화율을 나타내줍니다(예를 들어서 f'(1)에서는 n × 1^n-1 , f'(2)에서는 n × 2^n-1 •••) 보통 도함수 = 미분계수라고 불리는 이유는 보통 함수의 한 점에서의 급격한 변화율을 미지수인 어떤 상수만큼 오차값을 잡아두고 그 오차값을 0으로 보내면서 순간적인 기울기를 구하는게 미분계수의 정의입니다 이때 그 임의의 한 점 (a,f(a)) 에서의 접선의 방정식을 구할 때 접선의 방정식은 정의에 따라 y = f'(a)(x-a) + f(a)가 됩니다 이때 미분계수는 정의에 따라 f'(a) = n × a^n-1 = lim h → 0 f(a+h) - f(a)/h와 같게됩니다 이 영상같은 경우에는 미분을 아주 직관적이게 이해시키려고 함숫값 표를 사용한 것 같은데 오히려 혼동을 일으켰나보네요
캬!!!
diminutive에요? derivative인줄... 아니면 differentiate거나요.
ㅎㅎ 영상에 있습니다, 한없이 작다는 뜻으로 제가 넣었습니다.
@@electric_revolution 이니셜 d를 쓴 사람이 별첨을 안해놔서 알려진 바가 없나봐요. 긍데 의미상 diminutive가 맞는 것 같아요. 그 영어단어를 몰랏을뿐
이거 후속편 어딨나요?
수포자에게 기울기 2.5는 이해가 가질 않네요. 2.5라는 기울기 각도가 있나요?
가로가 한칸, 세로가 두칸반이면 기울기가 2.5예요.😊
3.14 뒤에 미분적분 뭐 한거
1592
인터넷애서 봄
오 전기혁명에서 이걸??
e^x와
x^n을 미분하면?
(여러분도 풀어보세요)
기울기=자동차 속도라고 함
아니야 3살은 무리야..우리애한테 딸기3개중 2개를 엄마가 먹으면 몇개남냐고 물어보면 엄마가 2개나 먹었다고 서운해 하는데 미분을 이해할리가 없어..
ㅎㅎ..공감합니다. :)
ㅋㅋ
왜 가로가 x 세로가 y에요? 한국에서 배우는데 가로가 가 세로가 세 면안되요?
더 쉽게 하기 위해 문자공식을 우리는 이용하죠. 그래서 가로=x 세로=y
만약 x4 y2이면
2/4=4.2
아무래도 옛날부터 x y식 표현을 많이 쓴 탓이 아닐까싶네요 그리고 끝에 있으면서 연속된 두 알파벳으로 뭔가 일관성을 심어주는 느낌도 있어서 가 - 세 평면이라고 부르는것보단 x - y 평면이라고 불리는게 조금 더 쉬울거같구요
3살 되기 힘드네
응애
그래도 3살은 좀…
요즘 3살은 분수와 소수도 아는구나...
그럼요 :) ~ ㅎㅎ
설마...진짜로 이게 미분의 전부라 생각하는건 아니겠지????
난 3살 아이보다 못한가봐..
흠...
3살짜리가 수렴이 무슨 뜻인지 알까? 기룰기가 무슨뜻 인지도 모를것 같은데...
썸네일에 과장이 너무 삼한듯...
@@sunsayngnim 에고. ..