เราไม่ได้จับมาลบกันครับ เราดึงตัวร่วมครับ การดึงตัวร่วมมันเกิดจากสมบัติการแจกแจงครับ เราดึง a ออกมา เราก็แอบเอา a ไปหารทุกตัว จาก aยกกำลังสาม ก้เลยเหลือ a ยกกำลังสองครับ ไม่ได้จับa ยกกำลังสาม - a ได้ a ยกกำลังสองครับ
มันคือการดึงตัวร่วมครับ ตัวร่วมก็คือตัวที่มีตัวประกอบร่วมกันครับ สังเกตจะเห็นว่า ก้อนหน้าจะมี x ก่อน ก้อนหลังก็มี x ก็แสดงว่าทั้งสองก้อนมีตัวประกอบร่วมกันคือ x เราก็ดึงออกมาครับ
📌 น้องๆสามารถถามโจทย์คณิต การบ้านคณิต หรือแลกเปลี่ยนความรู้คณิตศาสตร์ กับพี่แบงค์ 😊 ได้ที่ open chat : พี่แบงค์ - พ่อบ้านติวคณิต
เข้ากลุ่ม open chat คลิก 🔽
line.me/ti/g2/CFlcxoCuTs5rikXAxLWcY9CTp78fvyPg61UDFA?
ผมอยากขอบคุณพี่มากเลยคับ สอบกลางภาคได้เต็มตอน ม 2 เทอม 1 เก็บคะเเนนระหว่างบท ก็ได้เต็มทุกครั้ง เพราะด ูคริปพี่ จนตอนนี้ก ็ทําได้เหมือนเดิม ต้องขอบคุณมากๆเลยครับ
เก่งมากๆเลย รอบต่อๆไปเอาให้เต็มเลยน๊าาาา
ยกให้เป็นช่องอันดับ1 เเบบการสอนคณิตศาสตร์ดีมากๆ❤
ขอบคุณมากๆเลยน๊าาาาา ดีใจมากๆเลยน๊าที่เราชอบครับ
พรุ่งนี้มีสอบ มาดูคริปพี่แล้วเข้าใจเลยค่ะ ขอบคุณมากนะคะ
เป็นยังไงบ้างงง สอบได้ไหมม
ครูที่โรงเรียนสอนไม่รู้เรื่องต้องจดอย่างเดียว ไม่อธิบายให้ฟัง ต้องนั่งวิเคราะห์เอา555 ผมเลยต้องมานั่งเรียนเอง แต่พี่สอนรู้เรื่องกว่าครูที่โรงเรัยนผมอีกกกกก🎉
ขอบคุณมากๆเลย ดีใจน๊าที่เราดูคลิปพี่แล้วชอบนะครับบ
จริงครับ555
@@ทิพย์-ย5ต555
จากไม่เคยคิดว่าจะทำได้ ตอนนี้เริ่มเข้าใจมากขึ้น ขอบคุณมากครับ❤
ยินดีครับ เป(็นกำลังใจให้น๊าาาาา
เยี่ยมมากกกค่ะ
(ผู้ปกครอง)
ขอบคุณมากๆเลยครับบบบ
มาดูคลิปพี่ก่อนสอบคือเข้าใจมากค่ะ สาธุ999เลยค่ะ
ขอให้ทำให้ได้น๊าา พี่เป็นกำลังใจให้นะครับ
จะสอบแล้ว
พี่สอนเข้าใจมากค่ะ
ที่โรงเรียนไม่ค่อยได้เรียนเลยมีแต่ทำกิจกรรม มาดูแล้วเข้าใจมาก❤
ยินดีมากๆเลยครับ ขอให้ทำข้อสอบให้ได้น๊าาา
สอนดีมากครับ เข้าใจง่าย
ขอบคุณมากๆเลยน๊าาาา
31:10 ไม่รู้เข้าใจถูกมั้ยนะแต่พอ r^2สลับที่กับ 3p แล้ว การที่ 5n ด้านหน้ากลายเป็น-5n พอคูณกลับเข้าไปมันจะได้โจทย์เดิมพอดี เป็น-5 nr^2 +15np
ถึงแม้จะไม่รู้ว่า-1 มาจากไหน แต่ที่รู้ก็คือเปลี่ยน 5n เป็น -5n เพื่อให้ได้โจทย์เดิมใช่ไหมคะ😅😅
เพราะก่อนหน้านี้ 5n(3p-r^2)
เอา 5 n คูณเข้าไป มันก็จะได้โจทย์เดิมก็คือ 15np-5nr^2
แต่เราต้องการสลับที่ 3p กับ r^2
ถ้าสลับเฉยๆ มันจะไม่ได้ 15np-5nr^2 แต่จะเป็น 5nr^2-15np ซึ่งเครื่องหมายมันต่างกัน(15ควรเป็นบวก และ5ควรเป็นลบ)
ซึ่งสรุปก็คือ เปลี่ยนเป็น -5n เพื่อที่จะคูณเข้าไปแล้วให้ได้เครื่องหมายเดิมตามโจทย์ใช่ไหมคะ😅😅😅
แล้วก็ข้อ10 (ตรงดึงตัวร่วม)ตอบ 8x(2-8xy) ใช่มั้ยคะ
ตอนแรกจะเห็นว่า เราดึงตัวร่วมออกมาแล้ว เครื่องหมายในวงเล็บทั้งสองก้อนมันสลับกันอยู่ครับ เราต้องการจะทำให้ข้างในวงเล็บทั้งสองก้อนเท่ากัน เราก็เลยดึง-1 ออกมาเป็นตัวร่วมครับ ตัวข้างวงเล็บก็จะเท่ากัน แล้วค่อยดึงในวงเล็บเป็นตัวร่วมอีกรอบรับ
สอนเข้าใจมากๆคับ
ขอบคุณมากๆเลยครับบบบ
คือหนูผ่านม.2มาได้เพราะพี่เลยอะ555 ขอบคุณพี่มากๆเลยนะคะ
ยินดีมากๆเลย หวังว่า คลิปพี่จะช่วยเราได้ตลอดเลยน๊าาา
ผ่านไป2 ปีพึ่งมากูเพราะตอนนี้อยู่ ม.2 แล้ว งงมาก ที่ครูสิน พอมาดูมาทำตามคลิปนี้เพราะพรุ้งนี้สอบเข้าใจเลย ทำได้แล้ว แต่ยังไม่ค่อยเข้าใจโจทย์ที่มีเศษส่วน กับการบวกเข้า ลบออก อะไรไม่รู้😢
เป็นกำลังใจให้น๊าาาา ค่อยๆฝึกค่อยๆทำครับ พี่เชื่อว่าเราทำได้อย่างแน่นอนครับบบ
ส่งการบ้านครับ คำตอบคือ 16x(1-4xy) ใช่ไหมครับ😅
ขอบคุณค่ะ❤❤
ยินดีมากๆเลยน๊าาาาา
เเล้วข้อก่อนๆที่มีกำลังสองอยู่เเล้วอย่างเช่น9x^2 ต้องเปลี่ยนเป็น3x^2เหมือนกับกรณีผลต่างของพหุนามใช่ไหมครับผมเห็นพี่ทำเเบบนี้ทุกข้อเลย
ใช่เลยครับบบบบ
ทำแบบนี้ได้ไหมครับ โจทย์ก้อนหลังคือ5n(3p-r^2)พอดึง-1ออกมาจาก(3p-r^2)จะได้(-3p+r^2)แล้วสลับที่กันเป็น(r^2-3p)จากนั้น-1ที่ดึงออกมาเอาคูณกับ5nจะได้-5n(r^2-3p)เมื่อเอา-5nคูณเข้าก็จะได้คำตอบเหมือนโจทย์แต่สลับกันคือ-5n(-5nr^2+15np)แบบนี้ใช่ไหมครับ ลองคิดมั่วๆครับ😅
อันนี้ข้อ8ครับ
ใช่เลยครับบบบบ เก่งมากกก
@@phorbantutor ขอบคุณครับ
ไม่ค่อยชอบตรงที่แบบว่าพี่สอนไปเร็วเท่าไหร่ค่ะหลังๆเพราะว่าคนเราก็มีคนเรียนรู้ไวบ้างไม่ไวบ้าง อย่างหนูเรียนรู้ไม่ไวเข้าใจค่อนข้างยากบางทีก็งงเพราะบางตรงพี่ไปไวมกๆเลยค่ะ อยากให้แก้นิดนึงนะคะแต่ก็เข้าใจว่าพี่ไม่อยากให้คลิปยาว
ได้เลยครับบบ ไว้คลิปหน้าน๊าาาา
31:03 ลบเป็นตัวร่วม ไหนเครื่องหมายลบหรอครับที่เป็นตัวร่วม
-1 ครับ ที่เป็นตัวร่วม ถึงแม้ว่าก้อนหลังจะเป็น(3p-r^2) แต่โจทย์เบสิคพื้นฐานครับ เราสามารถมองเป็น (-(-3p)-(+r^2)) ครับ ผมก็จะมี - เป็นตัวร่วมครับ
ไม่เข้าใจอยู่ดีค่ะ. -1 เป็นตัวร่วมกับอะไร. และ R^2 อยู่หลัง. แล้วย้ายไปด้านหน้าได้อย่างไร
ผลต่างกำลัง2 การบ้านข้อ5
ตอบ (1+2xy)(1-2xy) ถูกไหมครับ
ถูกครับ เก่งมากๆเลย
คุณครูที่โรงเรียนไม่สอนแล้วมีสอบปลายภาคค่ะ ครูเลยให้วิดีโอมาดู นอยมากค่ะ555
555555 อย่างน้เอยก็ได้มาดูของพี่น๊าาา
ผมอยากรู้ว่า เวลาทําเราจะรู้ได้ไงว่าต้องแยกพหุนามแบบวิธีไหนหรอครับ
จริงๆให้ดูแบบนี้ครับ ถ้าเราเจอสมการดีกรีสองส่วนใหญ่จะแยก 2 วงเล็บครับ
หรือถ้าเจอลบอยู่ตรงกลางก็ใช้ผลต่างกำลังสองครับ
ที่เหลือก็ดึงตัวร่วมครับ
22:15 ทำไมได้a²หรอคะหรือว่าa³บนลบกับa¹เลยได้a²แบบนี้รึป่าวคะ
เราไม่ได้จับมาลบกันครับ เราดึงตัวร่วมครับ การดึงตัวร่วมมันเกิดจากสมบัติการแจกแจงครับ เราดึง a ออกมา เราก็แอบเอา a ไปหารทุกตัว จาก aยกกำลังสาม ก้เลยเหลือ a ยกกำลังสองครับ ไม่ได้จับa ยกกำลังสาม - a ได้ a ยกกำลังสองครับ
@@phorbantutor ขอบคุณค่ะ
ข้อ8มันดึงลบมายังไงหรอครับ 30:51 😊
พี่แนะนำให้คิดแบบนี้ครับ การดึงลบ เหมือนการดึง-1ออกมาครับ เราก็เอา-1ไปหารก็จะได้คำตอบครับ
การบ้านตอบ 16x(1-4xy) ใช่มั้ยคะ
ถูกต้องครับ เก่งมากๆเลย
@@phorbantutorทำไมถึงตอบเป็น 16 หรอคะ ทำไมหนูหา ห.ร.ม. ของ 16 กับ 64 คือ8 รบกวนพี่อธิบายหน่อยคะคะ 😢ขอบคุณค่ะ
@@ijustwannaseeเหมือนกันเลย😢
ตอนเเยกห.ร.มของ16เเละ64ตอนเเรกเราจะใช้8ในการหาร16เเละ64จะใด้2เเละ8เเต่มันยังใช้2หารใด้จะใด้1กับ4หารต่อไม่ใด้เเล้วเราจึงนำ8กับ2มาคูณกันจะใด้16ครับ
พี่ครับ30:13 3p-rกำลัง2มาจากไหนอะครับ
2ตรงไหนหรอ
โจทย์เค้าใน r ยกกำลังสองมาอยู่แล้วครับ
หนูอยากทราบว่า ถ้าสมมติมันไม่มีอะไรคูณกันได้5 แต่บวกกันได้3นี่ต้องทำไงหรอคะ
ต้องใช้การจัดรูปเป็นกำลังสองบูรณ์ครับ
13:48
อยากทราบการดึงเครื่องหมายสลับเครื่องหมายครับ พอดีไม่เข้าใจจริงๆ
30:40
เวลาเราลบเครื่องหมายลบออกมา เหมือนเราดึง-1ครับ พอดึงเสร็จ เราลองเอา -1 ไปหาร จะเห็นว่าเครื่องหมายมันจะสลับกันครับ
พี่ครับ ถ้าโจทย์มันเป็น -12x^2 - 18x แล้ว 6มันตัดได้ 2 ตัว ที่ผมสงสัย คือ ต้องใช้ เป็น 6 หรือ -6 ครับ
ใช้ตัวไหนก็ได้ครับ แต่พี่แนะนำเป็น -6 ครับ หน้าตัวแปรกำลังสองจะได้เป็นบวกครับ เวลาเราแยกตัวประกอบจะได้ไม่พลาดเครื่องหมายครับ
@@phorbantutorขอบคุณครั
ข้อ 5 ของ แยกตัวประกอบพหุนามในรูปผลต่างกำลังสอง
ตอบ (1-2xy)(1+2xy) ใช่ไหมครับ
เก่งมากเลยครับ เยี่ยมมาก
ช่วยสอนตัวอย่างนี้ได้ไหมคะ พิจารณาตัวแยกประกอบของพหุนาม
2x ยกกำลัง2 +7x+6
หาตัวประกอบของ2 และ 6 คือ
พิมอธิบายจะมองเห็นภาพยากครับ แอดไลน์@มาดีกว่าครับ จะได้อธิบายได้ง่ายขึ้นครับ
พี่ครับการบ้านผมคิดได้ 4x(4-16xy)
ถูกต้องครับ แต่เรายังสามารถดึง 4 มาได้อีกน๊าาา
ข้อ4 aไม่เท่ากับ1 ตอบ (2x-3)(3x-2) มั้ยคะพี่เเบงค์
ถูกครับ เยี่ยมมากเลยยยย
@@phorbantutorทำไมผมได้ (3x-2)(2-3)
@@stoktikkerได้เหมือนกันครับแต่ส่วนใหญ่จะตอบแบบ(2x-3)(3x-2)คำตอบเหมือนกันแค่สลับตัวยังไงก็ใกล้xใกล้ ไกลxไกล เหมือนเดิม
3p+4p²ทำยังไงคะ
ต้องดึง p เป็นตัวร่วมครับ
แล้วcx-3c+3x-9 งงมากค่ะอันนี้
ผมใช้วิธีหาหรมครับคือนำเลข 3 '3 และ 9 มาหาห.ร.มได้ได้คือ 3 ครับแล้วนำ 3 ดึงดึงตัวร่วม แล้วใส่วงเล็บนำ 3 ไปหารทั้งหมดก็จะได้ง่ายๆดึงตัวร่วมคือ@@น้ําเอ๋อ-ษ7ส
ข้อ4. ตอบ (3x-2)(2x-3) ถูกไหมคะ
ใช่ครับ เก่งมากๆเลยยย
1:06:00ข้อ4หลังไม่ใช่12หรอคะ
อ๋อ พี่คิดว่าเราใช้พจน์กลางหารด้วย 2 ใช่ไหมครับ เราใช้วิธีนี้ได้ครับ ในกรณีที่ หน้า x ยกกำลังสองเป็นเลข 1 ครับ แต่ข้อนี้ หน้า xยกกำลังสองเป็นเลข 9 ครับ เลยใช้แบบนั้นไม่ได้ครับ
ขอบคุณมากเลยครับจะเอาไปสอบพอพี่ช่วยได้มากเลย
ยินดีมากเลยครับ ขอให้ทำให้ได้น๊าา
ถ้าในกรณี2x^2=7x จะเเยกตัวประกอบยังไงหรอคะ
ต้องใช้กำลังสองสมบูรณืครับ
พี่ครับตำแหน่ง ( ) * ( ) ใส่ตัวเลขใหนก็ได้ใช่ไหมครับ เช่น (x * 9) * (x+1) หรือ (x*1) * (x+9) เหมือนกันไหมครับ
เหมือนกันครับ แสดงว่าเข้าใจครับ เก่งมากครับ
เอ้าเข้าใจเฉยยยย
5555555
การบ้าน6x²-13x+6=(3x-2)(2x-9) ถูกมั้ยครับ ผมก็พึ่งมาศึกษาเพิ่ม เพราะปกติเล่นเเต่เกม😂
เพราะว่า2×2X=4X เเล้ว 3x×3 =9x ก็เลยเอา 4x+9x=13x ผมเข้าใจถูกมั้ยครับ
(3x-2)(2x-3) รึปล่าวไม่แน่ใจ
ยังไม่ถูกน๊าาา เราต้องคิดตัวหลังก่อนครับ 2คูณ9 มันได้ 18 ครับ มันไม่ตรงกับโจทย์ครับ
ใช่ครับ เยี่ยมมากกก
@@phorbantutor(2x-3)(3x-2) ลบกับลบเป็นบวก=13x มั้ยครับ
15:40 งงมากค่ะ
มันคือการดึงตัวร่วมครับ ตัวร่วมก็คือตัวที่มีตัวประกอบร่วมกันครับ สังเกตจะเห็นว่า ก้อนหน้าจะมี x ก่อน ก้อนหลังก็มี x ก็แสดงว่าทั้งสองก้อนมีตัวประกอบร่วมกันคือ x เราก็ดึงออกมาครับ
การบ้านตอบ8x(2-8x)
ยังสามารถดึง 2 ออกมาได้อีกน๊าาาาา
สอบถามหน่อยครับ แล้ว y มันหายไปได้ยังไงครับ😅
31:06 ไม่ค่อยเข้าใจ
ให้มองเป็นก้อนครับ ในแต่ละก้อนมันจะมีตัวเหมือนกัน เราก็ดึงตัวที่เหมือนกันออกมาครับ
ยังไม่ค่อยเข้าใจ ข้อ 8 ครับ
พี่ไม่รู้ว่าเรางงตรงไหนนะ แต่พี่คิดว่า เราน่าจะงงตรงที่ พี่ดึงเครื่องหมายลบออกมาให้ตัวในวงเล็บมันเหมือนกันครับ
ซึ่งในส่วนนี้ ถ้าเราสังเกตดีๆจะเห็นว่้าตัวในวงเล็บทั้งสองก้อน มันมีความเหมือนกันอยู่ แต่ต่างกันตรงเครื่องหมาย ถ้าเราอยากจะให้ตัวที่ต่างกันแค่เครื่องหมายมีค่าเท่ากัน ให้เราดึง-1ออกมาเป็นตัวร่วมครับ เพราะุ้าเราดึง-1ออกมา เครื่องหมายในวงเล็บมันจะสลับกันครับ เช่น 2x-6 ถ้าเราดึง-1ออกมา มันจะกลายเป็น -1(-2x+6) ครับ พอเราเอาตัวในวงเล็บสลับที่กันมันก็จะได้ -1(6-2x)ครับ ประมาณนี้ครับ
พี่ครับ ครูให้การบ้านมา แยกตัวประกอบพหุนามดีกรี สอง5X+25X² ทํายังไงครับ
ดึง 5x เป็นตัวร่วม ก็จะทำได้ครับ
การบ้านตอบ 16x(1-4xy) ใช่มั้ยคะ
ใช่เลยครับ เก่งมากๆๆๆ
โอเคขอบคุณครับสอนได้เข้าใจมากครับตอนนี้จากผมไม่รู้อะไรชั่วโมงเดียวพอรู้เเล้วครับ😮😊
เยี่ยมมากๆเลยครับ เป็นกำลังใจให้น๊าา
พี่สอนเข้าใจมากเลยค่ะแต่ก่อนไม่เข้าใจเลยตอนนี้เข้าใจมากขึ้นเลยค่ะขอบคุณคริปดีๆนะคะ💓
ยินดีมากๆเลยครับ ดีใจน๊าที่เราชอบที่พี่สอนครับ
เราจะรู้ได้ยังไงคะว่าจะต้องแยกพหุนามแบบวิธีไหนหรอคะ
แต่ละหลักการมันจะมีวิธีการอยู่ครับ เช่น ถ้าเราจะดึงตัวร่วม ก็ต้องดูว่า ทุกพจน์มีตัวร่วมให้ดึงไหมครับ ถ้ามีก็ใช้ดึงตัวร่วมได้ ถ้าไม่มีก็ต้องไปใช้วิธีแยกสองวงเล็บครับ ถ้าแยกสองวงเล็บไม่ได้ ก็ไปใช้กำลังสมบูรณ์ครับ ประมาณนี้ครับ
เเล้วเราจะดูจากไหนหรอคะว่าข้อไหนเราควรใช้สูตรอะไร
มันไม่ค่อยมีอะไรแบบตายตัวครับ พี่แนะนำแบบนี้ ให้ลองฝึกทำดูครับ ถ้าวิธีไหนไม่ได้ก็เปลี่ยนวิธีครับ แล้วเดี๋ยวเราจะรู้ครับว่า แบบไหนใช้ได้แบบไหนใช้ไม่ได้
พี่ค่ะขอบคุณมากๆเลยค่ะเข้าใจง่ายมาก
ยินดีมากๆเลยครับที่ชอบที่พี่สอนน๊าาา