Eu uso fazendo se um cálculo de área: 1/2 de sen(x) × 1 = sen(x)/2 < x/2(Pi) × (Pi)(1)^2 = x/2 < 1/2 tan(x) × 1 = tan(x)/2 ... logo : sen(x)/2 é menor ou igual a x/2 que por sua vez é menor ou igual a tan(x)/2 ... multiplicando-se cada termo por 2/sen(x) ... teremos que 1 é menor igual ou igual a x/sen(x) que por sua vez é menor ou igual a cos(x)... invertendo as frações... e claro, invertendo os sinais de ... teremos que 1 é maior ou igual a sen(x)/x que por sua vez é maior ou igual a 1/cos(x)... agora aplicando neste momento o lim x-> 0... teremos 1 que ira ser maior ou igual a sen(x)/x que por sua vez sera maior ou igual a 1... (cos(0) = 1) logo, aplicando o teorema do confronto... temos que lim x-> 0 sen(x)/x = 1 Hehehe Gosto de fazer essa relação de área pois fica mais intuitivo para os alunos observarem !! Abraçs!!
Eu uso fazendo se um cálculo de área: 1/2 de sen(x) × 1 = sen(x)/2 < x/2(Pi) × (Pi)(1)^2 = x/2 < 1/2 tan(x) × 1 = tan(x)/2 ... logo : sen(x)/2 é menor ou igual a x/2 que por sua vez é menor ou igual a tan(x)/2 ... multiplicando-se cada termo por 2/sen(x) ... teremos que 1 é menor igual ou igual a x/sen(x) que por sua vez é menor ou igual a cos(x)... invertendo as frações... e claro, invertendo os sinais de ... teremos que 1 é maior ou igual a sen(x)/x que por sua vez é maior ou igual a 1/cos(x)... agora aplicando neste momento o lim x-> 0... teremos 1 que ira ser maior ou igual a sen(x)/x que por sua vez sera maior ou igual a 1... (cos(0) = 1) logo, aplicando o teorema do confronto... temos que lim x-> 0 sen(x)/x = 1 Hehehe Edit: Gosto de fazer essa relação de área pois fica mais intuitivo para os alunos observarem !! Abraçs!!
Parabéns!
Parabéns
Muito top
Nossa, muito top!!
Muito bom. Sucesso nesse novo desafio!
Incrível
Muito bom 🤗
Excelente aula mano..
Simples e didático
Um máximo 🌠💕
Nice
Boa dms
Mais um excelente vídeo, meu caro! Aquele gás para que eu também continue meu projeto. Parabéns pelo maravilhoso trabalho!
Eu uso fazendo se um cálculo de área: 1/2 de sen(x) × 1 = sen(x)/2 < x/2(Pi) × (Pi)(1)^2 = x/2 < 1/2 tan(x) × 1 = tan(x)/2 ... logo : sen(x)/2 é menor ou igual a x/2 que por sua vez é menor ou igual a tan(x)/2 ... multiplicando-se cada termo por 2/sen(x) ... teremos que 1 é menor igual ou igual a x/sen(x) que por sua vez é menor ou igual a cos(x)... invertendo as frações... e claro, invertendo os sinais de ... teremos que 1 é maior ou igual a sen(x)/x que por sua vez é maior ou igual a 1/cos(x)... agora aplicando neste momento o lim x-> 0... teremos 1 que ira ser maior ou igual a sen(x)/x que por sua vez sera maior ou igual a 1... (cos(0) = 1) logo, aplicando o teorema do confronto... temos que lim x-> 0 sen(x)/x = 1
Hehehe
Gosto de fazer essa relação de área pois fica mais intuitivo para os alunos observarem !! Abraçs!!
Genial
incrível professor
tem essa explicação envolvendo teorema do confronto pra o lim 1 - cos(x) / x (x --> 0) = 0 ?
Muito obrigado Prof. :D
👏
👏🏻👏🏻👏🏻
Pq não dividiu logo por x, x->0 pela direita e novamente pela esquerda?
Faltou mostrar embora fácil, sai pelas áreas que senx0-. A demonstração ficou capenga.
Eu uso fazendo se um cálculo de área: 1/2 de sen(x) × 1 = sen(x)/2 < x/2(Pi) × (Pi)(1)^2 = x/2 < 1/2 tan(x) × 1 = tan(x)/2 ... logo : sen(x)/2 é menor ou igual a x/2 que por sua vez é menor ou igual a tan(x)/2 ... multiplicando-se cada termo por 2/sen(x) ... teremos que 1 é menor igual ou igual a x/sen(x) que por sua vez é menor ou igual a cos(x)... invertendo as frações... e claro, invertendo os sinais de ... teremos que 1 é maior ou igual a sen(x)/x que por sua vez é maior ou igual a 1/cos(x)... agora aplicando neste momento o lim x-> 0... teremos 1 que ira ser maior ou igual a sen(x)/x que por sua vez sera maior ou igual a 1... (cos(0) = 1) logo, aplicando o teorema do confronto... temos que lim x-> 0 sen(x)/x = 1
Hehehe
Edit: Gosto de fazer essa relação de área pois fica mais intuitivo para os alunos observarem !! Abraçs!!