Schönes Video, danke! Wie bestimme ich denn ks, wenn ich als Eingangsgröße die Wärmeleistung einer Elektroheizung habe und als Ausgangsgröße die Temperatur des geheizten Raumes? Messe ich dann, auf welche Temperatur sich die Oberfläche des Heizkörpers erwärmt? Diese Erwärmung ist aufgrund der Wärmekapazität des Heizkörpers keine Sprungfunktion sondern hat seinerseits eine Verzögerung nach einschalten des Stromes. Diese endliche Steigung der Sprungfunktion vernachlässige ich dann vermutlich gegenüber der viel langsameren Temperaturerhöhung im Raum, oder?
Unser Dozent meinte, dass Ziegler-Nichols eher für Sprungantworten 1. Ordnung ist und Chrien´Hrones Reswick für Sprungantworten 2. Ordnung und höher. Hier haben wir eine Sprungantwort 1. Ordnung, richtig?
man kann es auch schätzen. Es ist der Punkt der genau Mittig der Kurve liegt. Der Wendepunkt besagt, dass die Kurve seine höchste Steigung erreicht hat. Demnach kann man sich die Kurve ansehen - ggf auch indem man ein Lineal an die Kurve anlegt - und abschätzen, wann die Steigung der Kurve am Höchsten ist.
@@AlexTbg-SimpleLearning Das hilft. Aber von welcher Funktion würde man die 2. Ableitung bilden und wie bildet man danach die Tangente? Ich hab das gerade als Stoff in der Schule und wir haben keine Ahnung wie man darauf kommt, da wir keine komplett von Anfang bis Ende ausgerechneten Beispiele haben.
Wie so eine Funktion aussieht, ist jetzt schwer zu sagen. Was ist den generell deine Problemstellung? Eine Tangente bekommst du wenn du die 2. Ableitung Null setzt. Dann hast du den Wendepunkt. Dadurch kannst du dann die wendetangente mit der Steigung am Wendepunkt errechnen
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Top echt hilfreich
Schönes Video, danke! Wie bestimme ich denn ks, wenn ich als Eingangsgröße die Wärmeleistung einer Elektroheizung habe und als Ausgangsgröße die Temperatur des geheizten Raumes? Messe ich dann, auf welche Temperatur sich die Oberfläche des Heizkörpers erwärmt? Diese Erwärmung ist aufgrund der Wärmekapazität des Heizkörpers keine Sprungfunktion sondern hat seinerseits eine Verzögerung nach einschalten des Stromes. Diese endliche Steigung der Sprungfunktion vernachlässige ich dann vermutlich gegenüber der viel langsameren Temperaturerhöhung im Raum, oder?
wie berechnest du den Wendepunkt der Tangente?
Unser Dozent meinte, dass Ziegler-Nichols eher für Sprungantworten 1. Ordnung ist und Chrien´Hrones Reswick für Sprungantworten 2. Ordnung und höher. Hier haben wir eine Sprungantwort 1. Ordnung, richtig?
das ist 2.Ordnung
Ja 2. Ordnung da es einen Wendepunkt hat, 1. Ordnung hat das nicht
Wie bekommt man eigentlich der wendepunkt wenn dieser nicht ausgezeichnet ist ?
Rein mathematisch betrachtet ist der Wendepunkt einer Funktion dort, wo die 2. Ableitung gleich Null ist.
Konnte ich die Frage damit beantworten?
man kann es auch schätzen. Es ist der Punkt der genau Mittig der Kurve liegt. Der Wendepunkt besagt, dass die Kurve seine höchste Steigung erreicht hat. Demnach kann man sich die Kurve ansehen - ggf auch indem man ein Lineal an die Kurve anlegt - und abschätzen, wann die Steigung der Kurve am Höchsten ist.
@@AlexTbg-SimpleLearning Das hilft. Aber von welcher Funktion würde man die 2. Ableitung bilden und wie bildet man danach die Tangente?
Ich hab das gerade als Stoff in der Schule und wir haben keine Ahnung wie man darauf kommt, da wir keine komplett von Anfang bis Ende ausgerechneten Beispiele haben.
Wie so eine Funktion aussieht, ist jetzt schwer zu sagen. Was ist den generell deine Problemstellung? Eine Tangente bekommst du wenn du die 2. Ableitung Null setzt. Dann hast du den Wendepunkt. Dadurch kannst du dann die wendetangente mit der Steigung am Wendepunkt errechnen
Lügner