Oi Filipe. Acho que aconteceu algum errinho no seu desenvolvimento em 33:44, porque para que essa identidade fosse verdade deveria ser δ(x'-x). No mais, parabéns pelo curso. Só gostaria tbm que fosse explicado conceitualmente a relação física entre vetores e estados (o que é um estado?) e, consequentemente, entre autovetores e autoestados, pois isso me confundiu um pouco. Obrigado pelo curso!
Na verdade não faz diferença! A delta é uma "função" par. Se você inverte o sinal do argumento, nenhuma propriedade se modifica. Valeu! Um estado é a representação estatística do seu sistema quântico. Assim como a posição em função do tempo contem as informações do movimento de uma partícula na mecânica clássica, um estado na quântica contem as informações do seu sistema quântico. Como a quântica é probabilística, o estado é a grandeza que passa a distribuição de probabilidades associada a um conjunto de sistemas igualmente preparados ao que você está analisando. Como a estrutura matemática dos estados na quântica segue a de um espaço vetorial, o nome "vetor de estado" é só um jeito mais explicito de evidenciar isso. Por definição, vetores são elementos de espaços vetoriais. Assim, se as operações feitas com os estados quânticos seguem uma estrutura matemática de elementos de espaço vetorial, você pode chamar os estados de "estados", "vetores", ou "vetores de estado". Nesse sentido, autovetores e autoestados são sinônimos, já que os estados quânticos são elementos de um espaço vetorial, e por consequência vetores.
Filipe. Excelente aula. Quando você escreve a forma de passar da notação matricial para a notação de funções, não deveria ser colocado uma distinção entre os x's? Por exemplo x e x' como você tava fazendo antes. Pergunto isso porque me parece estranho fazer daí, já que a delta ficaria com x-x no argumento
Filipe, em 38:35 você diz que para saber a probabilidade entre um x=a e um x=b basta integrar a densidade de probabilidade nesse intervalo. Voltando para o exemplo do elétron, a seria o 0 e b seria o 1?
Olá, no caso discreto degenerado, chegamos a conclusão que a probabilidade de medir o auto valor associado ao autovetor do operador que estamos analisando é igual ao módulo ao quadrado do coeficiente que acompanha o autovetor na expansão de psi. Chegando na expressão, do exemplo: P(E_1) = ||² = alpha alpha*. Nas aulas anteriores também concluímos que os autovalores de um operador são reais, então por que escrever "alpha alpha*"?
Linearidade. Ele pode ser visto como um produto escalar. Sendo a integral uma soma, produto da soma é soma dos produtos. Além disso, ele n ta sendo integrado
Na prática não tem diferença. A questão é que se eu uso x pra designar uma coordenada genérica, mas no mesmo contexto eu quero também designar outra coordenada genérica, só que diferente da primeira, eu tenho que usar outro nome que não x. Ai uso x'
Não deixe de comentar o que está achando do curso, e suas possíveis dúvidas!
Esse curso serve para quem quer ser coach quântico??
Infelizmente esse curso é muito básico pra quem almeja ser couch quântico!
@@uaifisica 😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk 3 anos se passaram e ainda estou em busca de atingir tal ápice
Muito boa sua didática Felipe. Suas aulas são excelentes de acompanhar!! Grata por trazer esse conhecimento acessível.
Esse curso é maravilhoso!
Muito obrigado! Excelentes aulas. O triste foi ver o preço do livro texto referência do curso...8-(
Oi Filipe.
Acho que aconteceu algum errinho no seu desenvolvimento em 33:44, porque para que essa identidade fosse verdade deveria ser δ(x'-x).
No mais, parabéns pelo curso. Só gostaria tbm que fosse explicado conceitualmente a relação física entre vetores e estados (o que é um estado?) e, consequentemente, entre autovetores e autoestados, pois isso me confundiu um pouco.
Obrigado pelo curso!
Na verdade não faz diferença! A delta é uma "função" par. Se você inverte o sinal do argumento, nenhuma propriedade se modifica.
Valeu!
Um estado é a representação estatística do seu sistema quântico. Assim como a posição em função do tempo contem as informações do movimento de uma partícula na mecânica clássica, um estado na quântica contem as informações do seu sistema quântico. Como a quântica é probabilística, o estado é a grandeza que passa a distribuição de probabilidades associada a um conjunto de sistemas igualmente preparados ao que você está analisando.
Como a estrutura matemática dos estados na quântica segue a de um espaço vetorial, o nome "vetor de estado" é só um jeito mais explicito de evidenciar isso. Por definição, vetores são elementos de espaços vetoriais. Assim, se as operações feitas com os estados quânticos seguem uma estrutura matemática de elementos de espaço vetorial, você pode chamar os estados de "estados", "vetores", ou "vetores de estado".
Nesse sentido, autovetores e autoestados são sinônimos, já que os estados quânticos são elementos de um espaço vetorial, e por consequência vetores.
@@uaifisica Entendi. Obrigado😃
Filipe. Excelente aula. Quando você escreve a forma de passar da notação matricial para a notação de funções, não deveria ser colocado uma distinção entre os x's? Por exemplo x e x' como você tava fazendo antes. Pergunto isso porque me parece estranho fazer daí, já que a delta ficaria com x-x no argumento
Bacana!
Filipe, em 38:35 você diz que para saber a probabilidade entre um x=a e um x=b basta integrar a densidade de probabilidade nesse intervalo. Voltando para o exemplo do elétron, a seria o 0 e b seria o 1?
Sim
Boa tarde
no caso continuo degenerado, é somente realizar a soma sobre as integrações?
Estou vendo por curiosidade mas parece ser tenso kkkkk
Olá, no caso discreto degenerado, chegamos a conclusão que a probabilidade de medir o auto valor associado ao autovetor do operador que estamos analisando é igual ao módulo ao quadrado do coeficiente que acompanha o autovetor na expansão de psi. Chegando na expressão, do exemplo: P(E_1) = ||² = alpha alpha*. Nas aulas anteriores também concluímos que os autovalores de um operador são reais, então por que escrever "alpha alpha*"?
O alpha é o coeficiente da expansão, não tem nada a ver com os autovalores. Os autovalores de fato são reais, mas o alpha não precisa ser.
Por que
Linearidade. Ele pode ser visto como um produto escalar. Sendo a integral uma soma, produto da soma é soma dos produtos. Além disso, ele n ta sendo integrado
@@uaifisica e não entendi a diferença entre x' e x, qual seria?
Na prática não tem diferença. A questão é que se eu uso x pra designar uma coordenada genérica, mas no mesmo contexto eu quero também designar outra coordenada genérica, só que diferente da primeira, eu tenho que usar outro nome que não x. Ai uso x'
entendi, muito obrigado!
No caso discreto degenerado, a probabilidade de se medir E1 é a mesma de se medir E2, correto?
Sim, pq nesse exemplo E1=E2. Sendo o mesmo valor, a medida é a mesma