Задача с европейских экзаменов

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 4 лис 2024

КОМЕНТАРІ • 7

  • @AlexeyEvpalov
    @AlexeyEvpalov 2 години тому +1

    Приняв середину нижней стороны квадрата за начало координат, получим координаты центра окружности справа (5;5), r=5, тогда уравнение окружности (x-5)^2+(y-5)^2=5^2, координаты правого верхнего угла квадрата y=2x. Это общая точка, удовлетворяет обоим уравнениям. Подставив y=2x в уравнение окружности и приведя подобные, получим квадратное уравнение xx-6x+5=0, корни x=1 и x=5, это половина стороны, вся сторона y=2x=2; для y=10 окружности касаются верхних углов квадрата снизу, не подходят под рисунок. Ответ: S=4.

  • @evgeniydanilov7575
    @evgeniydanilov7575 2 години тому

    Окружность (х-5)^2+(у-5)^2=25
    Искомая точка имеет координаты у=а х=а/2 подставляем. Получим:
    (а/2-5)^2+(а-5)^2=25
    а^2/4-5а+25+а^2-10а+25=25
    5/4*а^2-15а+25=0
    а^2-12а+20=0
    Решаем квадратное уравнение а1=(12+8)/2=10; а2=(12-8)/2=2
    Первый выкидывает тк он больше радиуса окружности
    Площадь а^2=4

  • @ИгорьПетров-д2к9о
    @ИгорьПетров-д2к9о 3 години тому

    Задача решается в уме. Нужно сложить радиусы двух окружностей, результат поделить на количество окружностей и затем вычесть количество квадратов.

  • @АнсарСерикбаев-б4н
    @АнсарСерикбаев-б4н 4 години тому

    Чёткая задача

  • @ramza2779
    @ramza2779 3 години тому

    А если взять не одинаковые окружности радиуса 5 и 6 ?