Por que a derivada do SENO é COSSENO

[@UniversoMilitares]

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[@gustavosouza5600]

Sempre aceitei a derivada do seno pela prova geométrica, nunca vi destrinchada na álgebra desse jeito. Magnífico

[@gilbertodeoliveirafrota5345]

Eu nem sabia que tinha prova geométricas. Qual a ideia?

[@gustavosouza5600]

@@gilbertodeoliveirafrota5345 De grossa maneira, a ideia é num ciclo trigonométrico representar sin(x) e o sin(x+dx), e ao ligar esses pontos pode se encontrar dois triângulo semelhantes e destrinchar a derivada. Eu vi isso no canal 3blue1brown aqui do yt mesmo, no vídeo dele "geometric derivatives".

[@Universalnoob-to2ow]

mas sendo sincero, a simplificação sinx=x não é nada razoável, o certo seria usar os limites de x ->0 sinx/x e lim x->0 (cosx-1)/x

[@gilbertodeoliveirafrota5345]

Na minha época de cálculo, demonstrei todas derivadas trigonométricas e inversas. Me ajudou muito. Nosso livro texto era o guidorizzi velho de guerra.

[@PedroSouza-yt5xz]

Ótimo vídeo professor!
Da pra fazer essa demonstração usando transformação de soma em produto, ou prostaferese, fica bem elegante também.

[@urielfelix3300]

Só não entendi o sentido da expansão binomial a partir do cos (ângulo teta) isolado pela relação fundamental da trigonometria. Mas a aula é extremamente sensacional , cuidado com cada passo, cada verdade. Isso sim torna a matemática bela. Fantástico 👏👏👏👏👏

[@joaovitorspalding263]

Cara, sem meme, tu é um dos melhores canais de matemática e física do UA-cam inteiro man
A gente precisa de mais vídeos assim! Demonstrações!!!
Parabéns man

[@sydneyneto9026]

12:32
Pq nao foi seguido dessa forma ?:
(Sin(x)cos(x) + deltaxcos(x)-sin(x))/deltax ->
Sin(x)/deltax + cos(x) -sin(x)/deltax->
Sabe se que lim sin(x)/x = 1,
x->0
Então,
Sin(x)/deltax +cos(x)-sin(x)/deltax = 1 +cos(x)-1= cos(x)

[@sebastiaogabrielsoaresdeol3675]

Tu teria que provar esse sabe-se que

[@sydneyneto9026]

@@sebastiaogabrielsoaresdeol3675 o guisoli tinha provado isso uma aula antes, então seria um teorema que já teria em mãos

[@sebastiaogabrielsoaresdeol3675]

@@sydneyneto9026 Aí é válido, ele só quis mostrar de outra forma então

[@Radiano360]

O melhor vídeo que eu já vi

[@andreymelobastos9855]

vídeo fino, demonstração extremamente elegante

[@Luigi-hn1hu]

Estava querendo ver pelo seno da soma

[@allanpereira6000]

Grande mestre

[@lfer_mat]

Ótimo vídeo

[@marianeuraildesgomes1861]

Determine os primeiros termos de uma função senxcosx

[@meusonhoeserigualobezerra]

eu poderia aproximar o cos(x) = 1 para um angulo muito pequeno?

[@nicholasnick6499]

Nao era mais facil colocar em evidencia laa em cima e voce caia no lim fundamental?

[@gabrielroberto4516]

Essa foi do balacobaco!

[@joseluizpereiradacunha7244]

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