Exercice corrigé : Étudier la nature d'une série numérique

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  • Опубліковано 18 лис 2024

КОМЕНТАРІ • 134

  • @zakariaeboujouala5890
    @zakariaeboujouala5890 Місяць тому +7

    l'exemple 4 est très compliqué à résoudre de cet manière , il aurait était plus simple de passer par la règle de d'Alembert , on examine juste la limite de Un+1/Un, on fait une équivalence et on trouve quelle tend vers 0 , ainsi elle est inférieur strict à 1 et donc la série CV

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  Місяць тому

      Bonjour. Je n'ai pas bien compris votre méthode, mais mon objectif c'était d'appliquer la formule de Sterling.

  • @hydrazonesedo7839
    @hydrazonesedo7839 2 роки тому +19

    Vive les maths

  • @ismaeltraore5119
    @ismaeltraore5119 2 роки тому +3

    merci beaucoup Professeur je vous suis vraiment reconnaissant

  • @Sarah-bw5ne
    @Sarah-bw5ne 2 роки тому +4

    merci professeur, cela ma beaucoup aidé !

  • @salimasalma9854
    @salimasalma9854 2 роки тому +3

    vraiment merci infiniment

  • @mouhamedndior3607
    @mouhamedndior3607 Рік тому +1

    Merci beaucoup

  • @drisswidad4282
    @drisswidad4282 3 роки тому +4

    Merci énormément professeur ❤️❤️

  • @badrahoda5985
    @badrahoda5985 2 роки тому +2

    Mrc bcp trés facile

  • @idrissiy9706
    @idrissiy9706 Рік тому

    merci infiniment

  • @yacineabdelli2801
    @yacineabdelli2801 20 днів тому +1

    ❤❤❤❤❤❤

  • @kouassibertinkouakou4831
    @kouassibertinkouakou4831 2 роки тому

    Merci ! Monsieur

  • @traflgarlaw5680
    @traflgarlaw5680 3 роки тому +7

    monsieur dans lexemple 5 , le developpment limite de ln de l'ordre 2 , c'est (1sur n - 1sur 2n au carré) c'est ça ? 2 est manqué

  • @djedioumabamba2781
    @djedioumabamba2781 3 роки тому +2

    Merci !!

  • @elsienulao5676
    @elsienulao5676 Рік тому +4

    Bonjour Mr.
    Pour le 5 .Ou est il passer Le 1/2 du Development Limiter du Ln á l'ordre 2?

  • @asmaeka7287
    @asmaeka7287 Рік тому

    merci prof, momkin ostad txrah lya 1er exemple 3la mamxax expo m3a ln lorsque n tend vers l'infini

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  Рік тому +2

      @asmaeka7287 Bonjour. J'ai cherché un équivalent de ln(1+exp(-2n)) et puisque exp(-2n) tend vers 0 quand n tend vers +l'infini alors ln(1+exp(-2n))~ exp(-2n) car ln(1+x)~x lorsque x est au voisinage de 0.

    • @asmaeka7287
      @asmaeka7287 Рік тому +1

      @@MathsavecAmmar ah ok monsieur fhamt db chokran bzaaf

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  Рік тому

      @@asmaeka7287 Avec plaisir, bon courage !

  • @عبدالباري-ط3ذ
    @عبدالباري-ط3ذ 2 роки тому +1

    comparaison asympotique ou la regle d'equvalence ??

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 роки тому +1

      Bonjour. L'équivalence est une comparaison asymptotique.

  • @abdelrahmenrazali607
    @abdelrahmenrazali607 Рік тому +2

    en exemple 5, pourquoi on a failt le DL de ln(1+1/n) et pas une approximation tq ln(1+1/n)~1/n

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  Рік тому

      Bonjour. Puisque au voisinage de 0, ln(1+x)~x et 1/n tend vers 0 quand t tend vers +l'infini.

  • @nohaylaark9912
    @nohaylaark9912 2 роки тому +1

    Monsieur on peut utiliser la rgl de cauchy dans l exemple 5 ?

  • @carlusmathias-lx5rz
    @carlusmathias-lx5rz Рік тому

    Bonjour monsieur merci beaucoup pour les vidéos que vous nous faites 🙏🙏, cependant j'ai un exercice sur la série numérique qui me complique un peu, j'espère que vous allez m'éclairer un peu sur ça : n^2alpha/1^n + log(n), le log(n) n'est pas en exposant. Merci pour la compréhension !

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  Рік тому

      Bonjour. Le terme général est équivalent à n^2 donc la série diverge.

    • @carlusmathias-lx5rz
      @carlusmathias-lx5rz Рік тому

      @@MathsavecAmmar donc si je comprends bien monsieur faudrait trouver l'équivalence du terme général tout en prenant alpha positif, et ensuite calculer la limite.

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  Рік тому

      @@carlusmathias-lx5rz on utilise le critère d'équivalence. Il faut chercher la nature de la nouvelle série.

    • @carlusmathias-lx5rz
      @carlusmathias-lx5rz Рік тому +1

      @@MathsavecAmmar D'accord, merci beaucoup monsieur.

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  Рік тому

      @@carlusmathias-lx5rz Bon courage.

  • @koralive-fy8pr
    @koralive-fy8pr Рік тому +1

    D'abord je remercie , la question c'est que comment je connais la théorème de résoudre les exercices parce que il y a plusieurs des méthodes

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  Рік тому +1

      Bonjour. On général, il n' y a pas une recette à suivre mais, si vous avez un produit ou un quotient en n , penser à utiliser d'Alembert, si vous avez un exposant en n, penser à utiliser la règle de Cauchy. Vous pouvez savoir la méthode si vous allez travailler bcp d'exercices. Bon courage !

  • @anassanass881
    @anassanass881 3 роки тому +1

    monsieur dans l'exemple 3 : la régle de comparaison katgole si 0 serie Vn DV
    ms monsieur nta l9iti bli 1/n < 1/n^2.sin(n)^2 whna kan3rfo bli 1/n diverge whada makay3nich bli lokhra tahya divirge yak

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  3 роки тому

      Bonjour. Oui c'est ça. Puisque la série harmonique sigma 1/n div donc sigma 1/(n.sin^2(n)) div aussi.

    • @rahma00310
      @rahma00310 10 місяців тому

      ​@@MathsavecAmmar
      بصح علاش 1/n راهي diverge?

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  10 місяців тому

      @@rahma00310 Bonjour. Vous pouvez regarder la preuve dans cette vidéo : ua-cam.com/video/FBolNvlk7VI/v-deo.htmlsi=WUIPZgkWBKE7ggm5

  • @douaazaghi
    @douaazaghi 10 місяців тому

    Bonjour monsieur pour l'exemple Nm 5 le développement limité de ln(1+x) à l'ordre 2 est x-x^/2 alors pour quoi ln(1+1/n)=1/n-1/n^2+o(1/n^2)

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  10 місяців тому

      Bonjour. Mettez à la place de x 1/n.

  • @krqs3563
    @krqs3563 2 роки тому +1

    Mr svp dans 8:56 j'ai pas compris pourquoi la limite du therme exponentielle égal à 1 et merci

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 роки тому

      Bonjour puisque la limite de ln(n) /n à l'infini est égale 0.

  • @abdo_9699
    @abdo_9699 Рік тому +1

    Salam s'il vous plaît est ce que la serie geometrique converge si son |raison| est inferieur à 1 ??

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  Рік тому +3

      Salam. La série géométrique cv ssi la valeur absolue de la raison est inférieur strictement à 1.
      ua-cam.com/video/WoTrgd8np40/v-deo.html&ab_channel=MathsavecAmmar

  • @youssefbettaibi5523
    @youssefbettaibi5523 2 роки тому +1

    شكرا استاذ
    ماهوا البرنامج الذي تستعملة للكتابة

  • @lamiaehanafi5186
    @lamiaehanafi5186 Рік тому

    pour la 5 vous vous etes trompez dans le devellopement limité de ln(1+n) qui est egale à = n - (n^2/2), vous avez oublié le 2

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  Рік тому

      Bonjour. Oui, mais la constante 1/2 n'a pas influencé la nature. Merci.

  • @mohammednourmecheter6982
    @mohammednourmecheter6982 2 роки тому

    Monsieur on peut utiliser la rgl de d'almbret dans exemple 4?

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 роки тому +1

      Bonjour. Comment ? Si vous avez une réponse, vous pouvez la m'envoyer sur messenger de la page facebook Maths avec Ammar.

  • @youssefhari8745
    @youssefhari8745 2 роки тому +1

    monsieur svp pour le troisiéme série j'utilise la régle d'alembert et je trouve une expression qui je ne comprend pas de calculer leur limite

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 роки тому +1

      Bonjour, la règle de d'Alembert ne s'applique pas toujours.

    • @youssefhari8745
      @youssefhari8745 2 роки тому

      Je ne comprends pas la méthode que tu as fais

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 роки тому +1

      @@youssefhari8745 J'ai minoré le terme général de la série par le terme général de la série harmonique qui diverge, donc cette série diverge.

  • @RonsardNgassamyopa
    @RonsardNgassamyopa Рік тому +1

    Comment évaluer la somme

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  Рік тому

      Bonjour. Vous pouvez essayer de calculer S_n en utilisant les séries géométriques et télescopiques.

  • @ritaettaleb3664
    @ritaettaleb3664 3 роки тому +1

    Prof kain wqhed khata2 f exemple 1 car ln(1+e -2n) équivalant à ln(e -2n)au voisinage de plus l'infini

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  3 роки тому

      Non, ln(1+x) est équivalent à x quand x est au voisinage de 0 et on a exp(-2n) tend vers 0 quand n tend vers +l'infini.

    • @ritaettaleb3664
      @ritaettaleb3664 3 роки тому

      @@MathsavecAmmar aaaaaah oui c'est vrai prof merci bcp 😊

  • @zettad1767
    @zettad1767 3 роки тому

    merci xD

  • @riiadada5283
    @riiadada5283 2 роки тому +1

    D'abord je vous remercie, pour l'exemple Num 5 si on calcule la lim de Un ( terme général) on trouve 1 . Hors que on sait que si la lim ne tend pas vers 0 alors la série diverge . ( Pourquoi il y'a contradiction , pourtznt je ne vois aucune faute dans les deux méthodes ) ??????

    • @riiadada5283
      @riiadada5283 2 роки тому +1

      C'est bon je viens de trouver le problème 1^infinie est une forme indéterminée . J'avais complétement oublié

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 роки тому

      D'accord, bon courage.

  • @anicetzahbi1029
    @anicetzahbi1029 Рік тому

    Dis moi comment tu trouves ta fonction équivalente ?

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  Рік тому

      Bonjour. Juste pour plaisenter avec vous, j'ai pas une fonction équivalente. Pour chercher l'équivalent d'une fonction usuelle au voisinage de 0 on utilise les développements limités. Parfois, on utilise la technique suivante : si lim quand x tend vers 0 de f(x) =a non nul, alors f(x)~_0 à a.
      Bon courage

  • @chouroukkheddar2558
    @chouroukkheddar2558 2 роки тому +1

    مفهمتش مثال 4 كي طبقتي كوشي لخطوة لي وراها منين جبتي eثانية تاع e^-1/2n *ln(2nπ)

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 роки тому

      a^r=exp(r×ln(a)) pour a>0.

    • @sarrasarra7091
      @sarrasarra7091 Рік тому

      @@MathsavecAmmar donc pourquoi le signe (-) svp monsieur !?

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  Рік тому

      @@sarrasarra7091 Puisque j'ai déplacé la puissance du dénominateur vers le numérateur.

  • @iharmo5451
    @iharmo5451 Рік тому +1

    Exp 5
    On peut faire facilement par règle de CAUCHY
    Exp4 je le fait par d'Alembert je trouve Un+1/Un-->0

  • @salmaGI-o3l
    @salmaGI-o3l Рік тому

    monsieur pour l exemple 6 ona béta negative j ai pas compris pourquoi il cv

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  Рік тому

      Bonjour. C'est une série de Bertrand. lorsque alpha est supérieur strictement à 1, la série Cv. Vous pouvez voir cette vidéo : ua-cam.com/video/RtAG_Dtu7NE/v-deo.htmlsi=mjQY4xorZsWN32Ju

  • @mohamedriemann9784
    @mohamedriemann9784 Рік тому

    Bonjour 👋 👋
    Pour la 5eme :
    n/n+11 tel que
    n/n+1

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  Рік тому

      Bonjour, malheureusement non, puisque le q dépend de n. Continue comme ça, bon courage.

    • @mohamedriemann9784
      @mohamedriemann9784 Рік тому

      @@MathsavecAmmar ah d'accord alors il converge comme une série de riemann en posant (n/n+1)^n^2= 1/k^2 ?? Merci de la réponse rapide !

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  Рік тому

      @@mohamedriemann9784 Non, pas de relation. Revoir la solution.

  • @milidanait8930
    @milidanait8930 Рік тому

    Je ne comprends pas comment vous avez utilisez le critère de comparaison puisque moi j’utilise celui de l’équivalence (pour la 1 et la 2)

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  Рік тому

      Bonjour. J'ai utilisé l'équivalence qui est un critère de comparaison asymptotique.

    • @milidanait8930
      @milidanait8930 Рік тому +1

      @@MathsavecAmmar d’accord, merci beaucoup !

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  Рік тому

      @@milidanait8930 je vous en prie.

  • @khaoula1425
    @khaoula1425 2 роки тому +1

    Monsieur svp ex 4 la série équivalente à n! , je ne l'ai pas comprise

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 роки тому

      Bonjour. C'est la formule de Sterling, voir ce cours ua-cam.com/video/X5i1IBjo1tM/v-deo.html

  • @khouloud7636
    @khouloud7636 2 роки тому

    Monsieur la méthode pour 1/ncos²n???

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 роки тому

      Bonjour. Vous pouvez me contactez sur Messenger de la page facebook "Maths Avec Ammar"

  • @abdo_9699
    @abdo_9699 Рік тому

    Je pense que ln(1+1/x) c'est x-(x²)/2+(x³)/3...
    N'est ce pas ?

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  Рік тому +1

      Bonjour. Non, On sait le développement de ln(1+x) au voisinage de 0. Mais ici, on veut calculer la somme de la série numérique.

    • @abdo_9699
      @abdo_9699 Рік тому

      @@MathsavecAmmar
      Sf a oustad chukran lik bzaf ❤️
      (O sm7 lia rah ghi 7afd 😅)

  • @nourelhoudakhelfaoui7997
    @nourelhoudakhelfaoui7997 2 роки тому

    استاذ ربي يحفظك la somme n(q) ^n طريقة حل تمرين

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 роки тому

      Merci de me contacter sur la page facebook Maths avec Ammar.

  • @mariyaababsa3033
    @mariyaababsa3033 Рік тому

    Monsieur svp j'ai pas compris comment on trouve n!~n^ne^(-n)...

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  Рік тому

      Bonjour. Vous pouvez voir cette vidéo de cours ; ua-cam.com/video/X5i1IBjo1tM/v-deo.htmlsi=suTAjiNeahCDEk--

    • @bousttamarwane8354
      @bousttamarwane8354 11 місяців тому

      أستاذي هل يمكن أن نقول بأن (1+e^-2 )ln تكافئ ln1 التي تساوي صفر .
      هل يمكن أن نقول أن la série CV
      المرجو الرد على سؤالي

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  11 місяців тому

      @@bousttamarwane8354 Bonjour. L'équivalent n'est jamais 0.

  • @Constantine_the_great.
    @Constantine_the_great. 2 роки тому

    4:40
    Mr pourquoi on n'a pas travaillé avec le critère d'Abel
    On a 1/n positive et décroissante et tend vers 0
    Et 1/sin2(n) est bornée entre 0 et 1
    ?

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 роки тому

      Bonjour. il faut démonter que la suite des sommes partielles est bornée. Vous pouvez revoir le théorème :
      ua-cam.com/video/OtRHf0LgMSI/v-deo.html

    • @Constantine_the_great.
      @Constantine_the_great. 2 роки тому

      @@MathsavecAmmar je n'ai pas compris la relation du video avec
      1/( sinuscarré(n))

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 роки тому

      @@Constantine_the_great. je voulais dire que si vous voulez appliquer le critère d'Abel Dirichlet il faut majorer sigma k=1 jusqu'à n de 2/(sinn)^2 est majorée.

  • @elbahmouttaha7284
    @elbahmouttaha7284 3 роки тому

    maitre pourquoi en fait just lordre deux en dl

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  3 роки тому +1

      Puisqu'on à n^2 en facteur. Tjrs il faut développer à un ordre supérieur ou est égal au degré du facteur.

  • @bouchraaknouche85
    @bouchraaknouche85 3 роки тому +1

    ya monsieur mfhmtch la premiere

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  3 роки тому +1

      @bouchera akhenouche, vous pouvez me contacter sur messenger

    • @bouchraaknouche85
      @bouchraaknouche85 3 роки тому

      @@MathsavecAmmar oui monsieur si vous voullez ...mon compte est Akn Bch ...photo de profil et noire...et .votre compte monsieur ?

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  3 роки тому

      @@bouchraaknouche85 Dans le titre A propos de ma chaine, vous allez trouver le lien de mon compte Facebook.

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  3 роки тому

      Bonjour. J'ai cherché un équivalent du terme général d'une série à terme positive qui ni autre que le terme général d'une série géométrique.
      C'est bon?

    • @bouchraaknouche85
      @bouchraaknouche85 3 роки тому +1

      @@MathsavecAmmar monsieur j ai trouve votre compte...et jai bcp de chose que je ne comprend pas .. jespere que vous allez m aider monsieur

  • @rozarozita7566
    @rozarozita7566 Рік тому

    La somme de ln n من فضلكم

  • @DexterOli-gj3pd
    @DexterOli-gj3pd Рік тому

    هدر بالعربية

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  Рік тому +2

      C'est un ordre ? À quoi sert de parler en arabe et le cours en français ?