고대 그리스 3대 수학자인 '아르키메데스'도 풀지 못한 문제는 무엇일까? | 넘버스
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- Опубліковано 5 лют 2025
- 아르키메데스는 수학, 물리학, 천문학, 기계학 등 광범위한 분야에 업적을 남긴 수학자이다. 발명을 좋아해 과학분야에서도 뛰어난 업적을 남겼는데 나선의 원리를 이용한 양수기를 만들기도 했다. 원과 구에 대한 탐구를 좋아한 그는 반지름의 길이가 같은 원뿔, 구, 원기둥의 부피의 비가 1:2:3이 된다는 사실을 발견했다.
#아르키메데스 #유레카 #파이 #원 #넘버스
![The reason they give up math? (feat. People who give up math) [Sogang University Math Department]](/img/n.gif)
아르키메데스가 ‘유레카!’ 하고 알몸으로 뛰쳐나가는데 주변 사람들이 ‘저 할배 또 저런다’ 하는 표정인 게 재밌네요.
어휴..저저 노망난것..ㅁ
사실 웃참중입니다
아르키메데스가 수학자인 만큼 당시에는 도른소리를 많이 하지 안았을까...ㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅡㅡ
대단한 영상 감사합니다
이집트의 나선식 펌프 아직도 쓰던 걸로 알고 있습니다.
드릴 날이 나선식 펌프임.
드릴 날 끝으로 절삭한 가루를 나선부분이 윗쪽으로 끌어내는 방식임.
이런 다큐멘터리 만들려면 돈 많이 들거 같아요. 대역이나 배역도 찾아야 하고요.
@MJQ 남한테 이런 말 아무렇지않게 내뱉는거보면 님이 더 추함
@MJQ 한두줄짜리 문장에 니 인생이 보이네
@MJQ 당신 수준도 알것같음
@MJQ 찐
@MJQ 저런
본방으로 너무 잼나게 본 영상 다시 볼수 있어서 넘 좋아요. (이제야 사이언스 채널이 있었다는걸 안 사람이에요 소곤소곤 ㅋ)
인터넷, 학교, 심지어 책도 거의 없을 시절에 약간의 기본 지식과 독학으로 저런걸 생각해낼수 있는 사람이 얼마나 있을까
@YuriYA 놀자 님님 너무 공격적으로는 말씀하시지 마세요ㅜㅜ
@YuriYA 놀자 갑분인신공격
시간은 많았죠 먹고 살 걱정이 없는 사람들에겐 그 지루함을 달랠 무언가가 필요했을 겁니다. 그게 수학이었다는 것 자체가 남다른 거지만 ㅋ
알렉산드리아 도서관 검색해보셈 아르키메데스가 이집트 유학가서 공부한곳임
님 친구 전화번호 못외우죠? 그만큼 현대에 사는 사람들은 숫자에 약하죠. 왜냐면 직접적인 시각화에 익숙하니까요. 당시에 사람들은 관념적인 시각화를 주로 다루었습니다. 님이 지금처럼 "옛날에는 책도 거의 없을 시절인데" 라고 댓글을 쓰는 것이 그 증거죠. 멍청한건 오히려 현대인들이 아닐까.... 님 때문에 현대인 평균이 깎여서 참 안타깝네요.
나는 목욕할때 야식 뭐 시켜먹을까 고민하는데 저 사람은 위대한 발견을 했네
그시대 수학적으로 원주율을 계산 하려고 했다는것이 놀랍다...사고방식 현제에 봐도 멋지다
저 시대보다 2천년 앞선 이집트에서도 계산하려고 했죠.
어찌 보면 당연한게 농경사회라 땅크기 잴려면 필요함
@@allem49 같은 농경국가인 한국은 왜 수리학 발달이 아프리카랑 동급 수준이었는지..
@@달고나-z6s 공자 맹자 유교의 나라 아닙니까 ㅋㅋㅋㅋ
@@달고나-z6s 우리나라는 글을참 좋아해서 ㅋㅋ아
Q.원둘레가 1, 2를 제외한
원둘레 3, 원둘레÷3
원둘레 4, 원둘레÷4
원둘레 5, 원둘레÷5
6 ÷6
7 ÷7
8 8
9 9
N N
원둘레÷N= 같은 길이 1개값을 나눠서
알수있다면, 원둘레에 N개의 점을 찍고, 원둘레점과 점들을 직선으로 연결하면, 실제 N각형에 둘레는 원둘레보다
줄어드는데... 원둘레와 N각형둘레에 차이값을 모두 계산 하시오.
원둘레가 pie ÷ 제외
원둘레가 2pie÷ 제외
원둘레가 3pie÷3
원둘레가 4pie÷4
원둘레가 5pie÷5
원둘레가 6pie÷6
원둘레가 7pie÷7
npie÷n
원둘레에 n만큼 점을 찍고 직선으로
연결하면? 정N각형이되고?
원둘레보다 작은 무한대N(정)각형 둘레값들은?
3pie÷3=원둘레를 3으로 나누고 원둘레에 3개에 점을찍고, 점들을 직선으로 연결하면 (정)삼각형 둘레는?
4pie÷4=(정)사각형 둘레는?
5pie÷5= 오각형 둘레는?
6pie÷6= 육각형 둘레는?
Npie÷N= N각형 둘레는?
!!!!원둘레에 pie값이 있다면?
!!!!n각형엔 nie가 있다?
푸엥카레 영상도 그렇고 이런거 너무 좋다 갓BS
개슬프네 아르키메데스는 원의 넓이를 구하는 방법을 설명했던 수학자로 남았어야 했는데 일반인들이 아는 아르키 메데스는 밀도를 활용한 아르키메데스로 기억사는게...
신이 있으면 과거 학자들 2100년쯤에 한 번씩 우리의 지금을 일주일정도 경험하게 해드려야해 그들이 이룬거고 궁금했던게 많이 증명 되었으니
다들 감동 받아서 승천할 듯 ㅋㅌㅋ
진짜 문제를 못풀어서 그게 한이 되어 원혼이 되어서 구천을 떠도는 망령들이 됬으면 지금쯤 승천하셨지 않았을까.... 아니.. 일부 수학자와 과학자는 삐꺼솟하지 않았을까....(그 당시의 성인의 기준이 무엇인지는 모르겠으나 자신의 증명을 고작 18세들한테 가르치고있으니....)
페르마는 빼줘야.. 더 이상할걸로 마지막 정리 할 까 무서움.
그러면 수업시간에 배울게 더 많아질듯 ㅋㅋㅋㅋ
사실 안알려준게 있는데~ 하면서
낭만적이네
4:25 그래픽 미쳤네. 존경합니다.
무한n각형
저 시대 사람들의 IQ는 도대체가,,,,,, 지금 들어도 저걸 그렇게 만들어 냈다구라고 생각되니.. 도저히 감이 안오네요.
주입식 교육 받는 한국인은 죽어도 근처도 못가죠
@@KoreanMonkey-IQ.60-80 ㅇㅇ 평생불가
@@심심하다-v4m 동양도 철학자는 많았습니다.
유럽문명이 대항해시대 이후 주류문명권이 되면서 동양철학이 점점 자리를 잃었죠
@@sbi05364aa 그렇죠. 수학도 조선초 수학수준은 명나라가 감탄할 정도였고 서양에선 아직 태동하지도 않은 분야를 탐구하고 있었죠. 동양이 힘의 위계가 확실하여 외부전쟁이 적어 내부적으로 칼질하느라 발전이 멈춘 틈을 타 서양은 정복전쟁과 무한경쟁, 결정적으로 산업혁명이 일어나며 세계사의 흐름을 바꿔버리죠. 중국이 명-청 시대를 거치며 발전을 멈춘 게 동양역사의 비극이 되었죠. 일본은 섬나라라는 이점이자 콤플렉스를 잘 이용해서 20세기 주요국 중 하나가 될 수 있었죠.
노예가 일을 다해주니 놀고먹는 귀족은 할짓이 없어서 수학 철학을 했다던데 ㅋㅋㅋ
시작부터 강렬하넼ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
5:49 수타 장인
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
1:25 목소리 ㅆㅅㅌㅊ
아ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ처음부터 씨게 훅 들어오네ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
5:50 톡토도독
그래서 우리 엄마가 답없다 느낄때마다 “이거 영 파이네…”라고 하셨구낭
3:47 정확히 얼만지 모릅미돠
아마도... 로마병사들한테 죽임을 당하지 않았으면 1800년후가 아니라 그때 파이의 비밀이 풀렸을지도...
페니키아.페르시아 애서는 이미 아라비아 숫자로 수학 .건축.제조 등 과학이 많이 발전했지요. 중요유뮬이나 유적이 발견되지 않아서 증명을 못한다 뿐이지요.
지구의 둘레.피타고라스 정리.리미트.루트.기하학.부피 등이미 있던 방정식을 그리스나.로마에서 인용한 걸지도 모르지요.
우리나라 1'300연대 금속할자를 교황 사절단이 조선 세종때 방문해서 가지고 간후 쿠텐베르그가 발명했다는 식으로요.
그때 한글 창제 되었으면 독일에서 한글 사용할지도 모르죠.
또 나침반.화약.도자기.비단.종이.망원경 등도요. 유래를 증명하기는 참으로 어렵지요.
목판.금속활자.활자본.한글.볍씨.선박.온돌까지는 한국민족의 작품이 맞다고 봅니다.
나침반.종이.도자기.화약은 중국이랑 경합이겠구요.
철가는 스키타이족과 히타히트 고조선과 경합이겠구요.. 찰갑때문에 그생각해 봅니다.
동남아 .인도 백제의 담로.백제허. 일본의 신라소.백제담로를 볼때 나침반도 한국민족꺼일 가능성이 많겠지요.
대양을 다니는 최초의 민족임은 아라비아와 다투갰군요.
@@Loveteeth 흥미로운 관점이군요. 각 문화마다 고유의 방식으로 발전하고 있었겠네요. 다만 그 시기의 차이가 얼마나 컸냐는 것이 숙제겠군요.
아르키메데스라면, 저러고 뛰쳐나갈만 합니다. 그는 천재입니다. 끝에 저 책한권이 그 파이 논문?
저의 기준으로 어려운 수학문제 스스로의 힘으로 풀고나면 그렇게 기쁠수가 없거든요
진짜 그 환희란! 소리지르고 싶어요
아르키메데스는 진짜 저의 환희의 몇억배일꺼 아닙니까 ㅋ
신기하네요.
원이라는 것이 모양으로 볼때
끝없이 반복되는 모습인데
그걸 수학적으로 풀어내도
숫자가 끝없이 이어진다니...
원은 가장 놀라운 도형인거같네요.
모든 별들의 모양도 원이고
별들은 원운동을 하고
우리의 삶에 놀라운 변화를
가져다 준 모양(바퀴, 도르레 등등)도 원이고
또 원운동이고.
자연을 봐도 인류사회를 봐도
세상 어디든 원은 빠지질 않네요 ㅎ
머리도 원형으로 빠진다네!
자연계는 타원이죠..
진지 빨자면 별 모양이 다 원인건 아님
44ㅋ키
원이란것이 수학적으로 무한소수 결국은 이 세상완전히. 완성이란 없다. 즉 나눌어 떨어지질 아니한다. 원이 두개로 나누어진게 태극입니다. 정지된 원과 돌아가는 순환하는 원이 있겠죠 순환 하는 원을 大巡이라는것입니다.그래서 이 우주는 끝없이 돌고 있다는 말입니다. 그 중심축이 북극성 입니다.
삼각형은 피타고라스 원은 아르키메데스
철학은 소크라테스
사각형은 히파수스
@@Amnsdfgcvbzhjklqwpoeiruty 언더테일은 샌즈
차가운건 아이스
피타고라스는 수학계에 큰 공헌을 한 사람은 아니였습니다.
아르키메데우스가 사각형을 원으로 만들었다면, 난 아르키메테우스 유레카 pie로,
모든것을 원으로 만들수 있다.
r= 루트x/pie.
니가원하는 길이, 넓이 저공식억 넣기만 하면, 원에 반지름r로 모든것을 원으로 만들수있다. Thanks 아르키메테우스.
와 재밌다...
뉴턴이 대단하긴 하구나..그사람때문에 수많은 고등학생들이 고통받고 있는거고
반지름을 10cm에서 1센티미터씩 크게 그리거나 원통의 둘레를 실로 잰 후 길이 변화율을 구하면...
2000년전 생각보다 완전 후지다
그건 원주를 정확하게 구할수 없기 때문에 안좋은 방법임
@@yuseongyong88 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
오차 ㅈㄴ큼 ㅅㄱ
가로 6, 세로6인 정사각형넓이와 같은
원에 반지름 r=?
루트36값÷루트3.14=6÷1.777=r=3.376?
3.376×3.376×3.14=?35.79?왜
틀리지.
6÷1.7724=3.3852
3.3852×3.3852×3.1415=36.0066.
이정도면 맞는거지.
원에 반지름 r=3.3852
정사각형넓이 36=원넓이 공식=r×r×pie
36÷pie=r×r
r=루트 36÷루트 pie
Right?
36÷pie3.14=11.4649
루트11.4649=r=3.3859
3.3859×3.3859×3.1415=36.0160
대단한 것을 발견 했으니 저 당시에는 당연 합니다
중간에 멀레니아를 먼저 태어난 사람이다라는 말은 수천 년은 일찍 태어난 사람이라고 번역해야 하는데 그냥 한 시대를 일찍 태어난 사람이라고 번역했네요. 원어의 의미를 잘 살리지 못했네요.
밀레니아는 백년을 의미합니다.
05:50 로마군 아저씨 머해요
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 포대자루랑 싸우는중이짆아요 안보여요?
아이디어 개쌉지린다ㄷㄷㄷ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 시작하자마자 ㅈㄴ 웃기네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ "아르키메데스.. '논문'을 쓴 사람입니다" ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㄴㅋㅋㅋㅋㅋ
완벽한 원이란 존재할수 없다! 모두 다각형이다.
여자는 선, 남자는 색깔,
바깥선(원)은 안과 밖으로 천하이다.
@@십자전등할배 유튜브 압수
6:12 연출 갸웃기네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
바로 무덤보여주네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
개웃기노 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
시작이 좀 충격적이네요
풀던 중에 로마 병사가 방해, 살해했던 문제 아닌가? "내 계산을 방해하지 말라~"는 유언을 남기고...
0:01 아르키메데스 아저씨 출연료 좀 받으셨겠는데??ㅋㅋㅋㅋ
신구 선생님하고 목소리가 비슷하네요
저런 위대한 인물이 허무하게 로마군에게 죽다니..
신구님 목소리 인가요
신구선생님 성우하시는거??
원은 곧 지구,우주 완벽한것이라 끝이없다
수학적으로나 깔끔하지 실제 공간에서는 수 많은 힘이 작용하니까 다양한 모양이 있지요
3:38 원의넓이는 반지름을 높이로 둘레를 밑변으로하는 직각삼각형넓이와같다(좌표평면계가없기 때문에 그 넓이를 모름)
7:50전 영상에서 선의 두께가 무한히 0에 가까워지듯이 두 다각형 사이를 무한히 줄여 구하는 원의 넓이에 관련된 파이도 무한소수인것
세계의 모든 과학자와 수학자에게 인기있는 압도적인 1위의 학자는 단연 "아르키메데스"입니다. 알몸 퍼포먼스의 효과는 대단하죠. "유명해지고나면 알몸으로 뛰어라! 그러면 모두가 박수칠 것이다!"
캬 우리반 애들 오면 또 보여줘야지 ㅎㅎ
선생님이 신가요 ㅎㅎ
아르키메데스가 동해안에추정되는곳에 누워있네
정답 !! 오늘 점심 뭐먹지
4주후에 뵙겠습니다
목소리가 신구 선생님?
머리가 좋은건 당연하겟지만 생각하는 힘이 남다른듯
신구 선생님 내레이션인가봐요
예전에 그런말을 들었는데
진짜 완벽한 원을..한치의 오차도 없는 완벽한 원을 그릴수있다면
그게 인류가 도달할수있는 기술의 끝일거라고..
왜 완벽한 원을 못그리나요?
기술력의 한계?
컴퍼스만 있으면 그릴 수 있는거 아닌가요? 원의 정의에 중점으로부터 반지름의 길이가 모두 같은 도형이라는 뜻인데
@@samuelel1355 자세히보면 준내많은 각이있는 드각형이라그롬
@@samuelel1355 제가 아는선에서 설명하자면
완벽한 선 한줄 긋는것도 매우 어려운 기술이라고 합니다
확대해보면 직사각형이거나 그 마져도 각이져있을수도 있어서요
때문에 모든 도형중 가장 완벽한 균형을 가진 원을 그린다는건
거의 불가능한 기술이라고 하더라구요
풀지 못한게 아니라 풀었죠. 원주율을 계산하는 방법은 아르키메데스가 만든 겁니다. 후세인들은 더 빨리 푸는 방법을 발견했을 뿐,
3.141592 까지만 알아도 공학에선 차고도 넘친다.
2:54 미분의 발견 ㅋㅋ
파이는 "함께"라는 것을 신이 수(손)화한 것.
보자마자 홍진경씨의 빙고가 떠올라서 영상에 집중을 할 수가 없었다..
ㅋㅋㅋ
그저 숫자와 기호로 이루어진 우주가 따로 존재할 뿐...
이곳은 그 우주의 영향을 받고 있는 우주이다.
시대점수챙겨야지
직사각의길이가 원의 둘레와 다르다이런말을 하고잇는ㄱㅓ같은데?
처음부터 원의 선의 길이를 재고 시작했으면 되는 거 아닌가? 자가 없었어도 줄 같은 걸로 둘러보고, 그 줄의 길이만 알면 되잖아…아니에요?
3분 15초가 잘 이해가 되질 않습니다
왜 직각 삼각형의 밑변의 길이를 잴 수가 없는 거죠?
가상의 모형이라 그런건가요?
끝에 보면 나와요 왜 그런지 지름이 1이어도 둘레의 값은 무한소수라.. 그걸 사람들은 파이라 부르자고 약속한거죠
높이의 경우엔 반지름을 1이라고 가정했으니 정확하게 1인 것을 알 수 있는데, 밑변의 길이는 수학적으로(!) 계산할 수 있는 방법이 없어서 실제로 자로 재어야 합니다. 그런데, 그렇게 잰 길이가 정확하지가 않죠. 그래서 잴 수가 없다고 하는 겁니다. 현대 기술로 정말 재려고 마음먹으면 엄청 정밀하게 잴 수는 있겠지만, 그것마저도 아주 아주 작은 오차가 있겠죠. 수학에선 아주 작은 오차가 있어도 그 답은 틀린 거니까요.
저렇게 어려운 문제를 만든사람이나 푸는 사람이나 수학의 원리는 무엇인가요?
신구 선생 목소리같네요.
맞아요
진짜 개똑똑하네 미친 사람
무 한 =파이.. 풀수없다..... 기준이 달라지면 풀수 있을수도 있지않을까요 ?
아르키메데스는 무얼 발견했죠?
파이 값을 구하는 방법이요.
파이 값으로 원의 넓이를 구하는 방법도 알아냈죠.
물에 담가서 나오는 물의 부피를 이용해서 순금인지 아닌지 알아내기도 했지요
파이 값을 구하는 방식으로 극한 값이라는 것에 대한 원시적인 방식을 보여 줬다 봐야죠.
@@dri13829 파이는 3.14그것을 칭하는것인가요?
@@anetteseong987 ㅇㅇ 원주율이요
그래서 원은 삼각형이예요
처음부터 눈뽕당했다.젠장
어떻게 인디아나 존스가 과거로 와서 만났지…?
저렇게 수학에 몰두했는데 생계는 어떻게 유지했을까
나름 술이나 금은보화를 적당히 사급으로 받으며 살았을 것입니다.
부자들이 하던거였음
파이에 초코를 입힌것을 초코파이라고 한다 😊😊😊
1+1=귀요미라는데 저 시대 사람이 풀수있다고?
3대수학자 아르키메데스,피타고리스 그리고~??
아르키메데스 뉴턴 가우스
아르키메데스는 극한과 미적분에 초기 개념을 만든 사람
로마 장군이 아르키메데스는 죽이면 안된다고 했는데 얼굴을 모르는 병사가 죽여버림.
아르키메데스든 누구든 평생 풀지 못할거.
엄마가 좋아 아빠가 좋아?
부먹 찍먹?
오빤 내가 왜 화난건지 몰라?
오빠 나 뭐 달라진 거 없어?
오빠 나 뭐 달라진거 없어?
완전수 문제는 노자가 이미 2500년전에 풀었습니다.
2300년전의 수학자들이 현재 나보다 훨씬 낫다.
*인간의 힘으론 결코 닿을수 없는 존재 "pi" 입니다.*
저는 매일 파이를 먹고살고있습니다
우리아이들도 파이를 아주 좋아합니다.
아르키메데스: 유레카!!!!
주민들:???? 🤦
그것을 풀어내기 위해 미분적분 양자역학이 있는 것은 아닌지? 참고로 난 수포자
6:11 "내 원에서 발을 떼라."
그 문제는 아마 시어머니와 며느리 중재하기?
아르키메데스도 풀지 못하는 문제는 대한민국 시험문제입니다.
좀 진지하게 교육과정 좀만 거쳤으면 그냥 풀걸요.. 공식을 만들어낸 사람인데
@@krdv901 공식을 만드는거랑 응용하는거랑 다름..
@@도현수-n8n 만들어낼 정도의 천재가 수능 하나 못풀지..
고증이 잘못되었네요. 아르키메데스가 유레카를 외칠 땐 알몸이었다고 합니다 ㅋ
우리나라는 모든걸 공식화해서 암기해서 저런 원리같은건 거이몰름 그럼 창의적인건 나올수없는거고
사실 저 사각형으로 만들어서 원의 넓이 구하는 원리는 우리나라 교육과정에서 가르치고있음 ㅋㅋ
그 원리를 하나부터 공부하고 있으면 대학 졸업은 40살에함? 역대 천재들이 증명한건데 이미 증명되었으니 그냥 쓰는거지 오히려 시간낭비임
@@gold.digger 닉값잘하네
십진법이 완벽하지 않아서 구하지 못하는 것이 아닐까? 눈으로 이미 그 비율이 보이는데 구할수 없다니.
어... 그...
파이는 무리수라서 진법과는 관계가 없습니다.
그게 원이 완벽하게 그린다는건 거의 ♾️ 각형이라 사실상 원주율을 구하고 싶어도 무리수가 되는듯?
사실 파이는 초월수라서 유한개의 근호로도 나타낼 수 없고 급수로 근사해야됩니다. 20세기 이전만해도 파이의 정확한 근삿값을 구하는 알고리즘은 어려운 문제였어요. 미적분학이 있기 전에는 35자리 계산하려 정2^26각형 길이 계산하고ㅋㅋㅋㅋ
부동산문제는 아르키메데스도 못푼다
오빠~ 나 달라진거 없어?
닭? 달걀?
39다음은 ?
3대 수학자이면 1대도있고 2대도있나요?
애초에 그 뜻이 아니잖어
3代수학자가 아니라 3大수학자
가우스 뉴턴
최대의 난제는 오늘 뭐먹지 인데
변화율 규칙성
아르키메상... "유레카" 기모찌