بصفة عامة باش تطبق مبرهنة التزايدات المنتهية خاصك تلمح داخل التعبير المراد تبيانه الكتابة التالية f(b)-f(a) Donc on applique TAF à la fonction f sur l'intervalle [a,b] par exemple montrer que : ln(1+x)≤x≤(x+1)ln(1+x) donc en considérant la fonction f(t)=ln(t+1) On remarque l'écriture ln(x+1)=ln(x+1)-ln(0+1) Donc on applique TAF à f sur l'intervalle est [0,x]
Pour démontrer la deuxième inégalité; j'ai fait: On a x²/2≤x⁴/4 et cosx -1est negatif Alors ; cosx-1 +x²/2≤x⁴/4 J'aimerais bien si vous me disiez est-ce que cette méthode est juste u non Et merciiiii 🥰
بصفة عامة باش تطبق مرهنة التزايدات خاصك تلمح داخل التعبير المراد تبيانه الكتابة التالية f(b)-f(a) par exemple montrer que : ln(1+x)≤x≤(x+1)ln(1+x) ln(x+1)=ln(x+1)-ln(0+1) donc on remarque la fonction f(t)=ln(t+1) et l'intervalle est [0,x]
on calcule les dérivées successives de g jusqu'à trouver le signe de la dérivée d'ordre 3 ensuite on applique taf sur g" pour trouver le signe de g" ainsi de suite jusqu'à arriver à trouver le signe de g
oui si la double inégalité est vraie pour x dans R+ et R- alors il est vraie pour R et on travail avec disjonction de cas par ce qu'on applique le TAF sur l'intervalle [0,x] et dans ce cas il faut avoir x>0
oui on dérive la fonction 1 ou 2 ou 3 pour déterminer le signe de f' si elle est positive alors la fonction f est positive et croissante bien-sûr mais si elle est négative alors f est décroissant et définitivement négatif
بصفة عامة باش تطبق مرهنة التزايدات خاصك تلمح داخل التعبير المراد تبيانه الكتابة التالية f(b)-f(a) par exemple montrer que : ln(1+x)≤x≤(x+1)ln(1+x) ln(x+1)=ln(x+1)-ln(0+1) donc on remarque la fonction f(t)=ln(t+1) et l'intervalle est [0,x]
y'a une autre méthode c'est faire 2 tableau de signe le premier pour g'''(x), on trouvera que g"(x) est negative puis le deuxieme pour g"(x) et on trouvera que g'(x) est negatif. je vais envoyer la méthode tout de suite sur ton fb puis tu me dis si c correcte ou pas. merci prof.
Oui pas de problème plusieurs leçons faites par 2 bac sm sont conçut pour les bac +1 aussi , comme TAF, Rolle, arithmétiques, structures algébriques, Espaces vectoriels, racines inième (nombres complexes), fonction Arctan ...etc
![Théorème des Accroissements Finis - TAF - 2 Bac SM - [Exercice 10]](http://i.ytimg.com/vi/V66eTDKuUoU/mqdefault.jpg)
![Dérivée de la Fonction Réciproque - Dérivabilité - 2 Bac SM - [Exercice 5]](/img/n.gif)
the best prof in the world
Merci beaucoup 📒📐
avec plaisir ❤️
J'aimerai bien ton raisonement pour la deuxième inégalitée , c'est parfait merci prof !
Avec plaisir
Waaa monsieur explique chi chwia kifach 5tariti dak fonction h(x) o kifach 5tariti intervalle??!!!
Monsieur est ce qu'il ya une autre méthode sans utiliser la 3ème dérivée ? 9:58
si tu ne veut pas utiliser TAF tu peut utiliser l'étude de le fonction différence
@@MathPhys merci beaucoup
merci infiniment prof
Avec plaisir
C'est compris Merci ❤️
Oui c'est sur
Merci prof♥️
Bienvenue❤️❤️
Svp prof, quel critère pour choisir la fonction et l'intervalle sur les qu'elles on va travailler ?
بصفة عامة باش تطبق مبرهنة التزايدات المنتهية خاصك تلمح داخل التعبير المراد تبيانه الكتابة التالية
f(b)-f(a)
Donc on applique TAF à la fonction f sur l'intervalle [a,b]
par exemple montrer que : ln(1+x)≤x≤(x+1)ln(1+x)
donc en considérant la fonction f(t)=ln(t+1)
On remarque l'écriture
ln(x+1)=ln(x+1)-ln(0+1)
Donc on applique TAF à f sur l'intervalle est [0,x]
@@MathPhysشكراا جزيلا
الله يعطيك الخير استاد
مرحبا بك ❤️
Pour démontrer la deuxième inégalité; j'ai fait:
On a x²/2≤x⁴/4 et cosx -1est negatif
Alors ; cosx-1 +x²/2≤x⁴/4
J'aimerais bien si vous me disiez est-ce que cette méthode est juste u non
Et merciiiii 🥰
ona pas toujours x²/2≤x⁴/4
car a≤a² ⇔ a(1-a)≤0
⇔ a appartient à ]-inf , 0]∪[1, +inf[
@@MathPhys alors on peut utiliser x²/2≤x⁴/4 seulement quand x€ ]-inf,0]U[1+inf[?
merci infiniment 🙏
Avec plaisir ❤️❤️
Merci 😊
De rien ❤️
mr est ce qu'on peut tjrs appliquer le taf sur plusieurs dérivés d'une fct
on peut appliquer TAF sur toutes fonction vérifiant ses conditions
شكرا جزيلا أستاذ
Cool
Pourquoi on a dérivé la fct 3 fois
on dérive jusqu’à trouver une fonction de signe connue
Tu peux me bien expliquer la partie où tu as fait la dérivé de h(x)
h'(t)=-sin(t)+t
or : |sin(t)|0 alors h(x)>0
c/c: cos(x)>1-x²/2
@@MathPhys mci
monsieur ba9i 3ndi probleme f le choix de l'intervalle 3lash b dabt [0,x]
بصفة عامة باش تطبق مرهنة التزايدات خاصك تلمح داخل التعبير المراد تبيانه الكتابة التالية
f(b)-f(a)
par exemple montrer que : ln(1+x)≤x≤(x+1)ln(1+x)
ln(x+1)=ln(x+1)-ln(0+1)
donc on remarque la fonction f(t)=ln(t+1) et l'intervalle est [0,x]
merci infiniment
De rien
salam prof 08:10 elach maderivenach ta (x-0) ?
salam❤️
Voir le théorème des accroissement finis 00:45 on ne dérive que la fonction f qui est la dérivée 3 dans ce cas
Pourquoi tu as calculer 2 dérivé de g jusqu'à g"
on calcule les dérivées successives de g jusqu'à trouver le signe de la dérivée d'ordre 3 ensuite on applique taf sur g" pour trouver le signe de g" ainsi de suite jusqu'à arriver à trouver le signe de g
Mci mais x>0 car h(x) est définie en [0,x] alors il est impossible que x=0
l'inégalité est vérifiée pour x=0 donc peut supposer que x>0 et démontrer le résultat
svp comment tu as choisit la foction
on prend la fonction différence
@@MathPhys comment
@@hajarst6687
On considère 2 fonctions cos moins l'expression de droite et cos moins l'expression de gauche
on peut la demontrer par la formule de Mac Laurin facillement
Mac Laurin donne le DL en 0 de cos et pas l'ordre
magoltix lina kifax l9iti la fonction ??
c'est la fonction différence ; si on veut montrer que f(x)
Monsieur svp pourquoi on doit travailler avec -x puisqu'on a fait une distinction de cas on doit travailler avec x appartenant à R-
oui si la double inégalité est vraie pour x dans R+ et R- alors il est vraie pour R
et on travail avec disjonction de cas par ce qu'on applique le TAF sur l'intervalle [0,x] et dans ce cas il faut avoir x>0
@@MathPhys ok merci monsieur
pourquoi on fait LA dérivéé trois fois de la deuxiéme inéquation????????????
à chaque fois en drive on trouve une inégalité qu'on connait pas s'il est vrai ou pas donc on réutilise le TAf en dérivant...
@@MathPhysest ce que pour déterminer facilement le signe?
oui on dérive la fonction 1 ou 2 ou 3 pour déterminer le signe de f' si elle est positive alors la fonction f est positive et croissante bien-sûr mais si elle est négative alors f est décroissant et définitivement négatif
@@faouziayoube merciii bcp
Il peut démontrer cette inégalité en IR+ après la déduction en IR-
Par dérivabilité et démontrer d'autre inégalité par ce dernier
#1bac s.m
oui tu peut étudier la fonction différence sur IR+ pour trouver son signe (drivée + tableau des variation)
Monsieur x doit être strictement positif x >0 pour dire ]0.x[
Oui
مكنعرفش نحدد المجال و الداله لي غنخدم بيها شنو الحل استاذ؟؟
بصفة عامة باش تطبق مرهنة التزايدات خاصك تلمح داخل التعبير المراد تبيانه الكتابة التالية
f(b)-f(a)
par exemple montrer que : ln(1+x)≤x≤(x+1)ln(1+x)
ln(x+1)=ln(x+1)-ln(0+1)
donc on remarque la fonction f(t)=ln(t+1) et l'intervalle est [0,x]
فهاد التمرين ممكن تقوم بدراسة الدالة الفرق باش تبين المتفاوتة
Ou
En peut utiliser Taylor ??
Taylor donne une approximation sur un voisinage et dans l'exercice il faut démontrer une double inégalité sur IR
Mrc 👌
Pourquoi Mr tu as laisse x en h(t)
oui je l'ai oublié c'est t a la place de x
y'a une autre méthode c'est faire 2 tableau de signe le premier pour g'''(x), on trouvera que g"(x) est negative puis le deuxieme pour g"(x) et on trouvera que g'(x) est negatif. je vais envoyer la méthode tout de suite sur ton fb puis tu me dis si c correcte ou pas. merci prof.
oui bien sur tu peux faire la méthode d'étude de fonction mais cet exercice est consacré a l'application du TAF
mrc
Tnx
de rien
Meeeerci bcp
Bien venu mon frère
كفاش حتى درنا
|sinx|
déja faite dans la vidéo qui précède :
ua-cam.com/video/RX3UkkGVD-U/v-deo.html
@@MathPhys merci beaucoup ❤️
Le volume mon ami
J'ai réglé ça
Je n'ai pas compris bien
quelle minute ?
S.m prof? Moi 1ere ans la fac
Oui pas de problème plusieurs leçons faites par 2 bac sm sont conçut pour les bac +1 aussi , comme TAF, Rolle, arithmétiques, structures algébriques, Espaces vectoriels, racines inième (nombres complexes), fonction Arctan ...etc
@@MathPhys merci bcp prof vraiment ❤️❤️❤️ chr7 zwin
chhad lmic
ما فهمت
@@MathPhys votre microphone est tres mal
jespere que tu change mieux
@@redafaghloumi3754
Ok
Pourquoi vous faites c' et c''
On applique TAF une deuxième fois donc un prend un nouveau élément c'
@@MathPhys OK merciiii bcp