Uma singular aula de Combinatória e com uma moldura didática impecável. Eu acho inadmissível qualquer comentário que não seja reverente a essa aula. Vou além, e digo que é falta de respeito ao professor. A Combinatória é um tema cheio de engenhosidade e as fórmulas nem sempre nos levam a soluções brilhantes como a dessa questão do IME. Você planejou a aula de tal forma que conseguimos caminhar lado a lado com o seu raciocínio e percebemos as estruturas que assemelham os exemplos descritos. Difícil ou fácil é uma questão, na maioria das vezes, subjetiva. Na prática, difícil é aquilo que estamos empenhados em saber mas não dominamos o assunto, fácil é que já dominamos e impossível é o que não sabemos fazer. E como você bem destacou, foi apresentada a ferramenta e suas aplicações. Cabe a cada espectador da aula lançar-se ao desafio de estudar. Assistir uma vídeoaula nos leva ao estado de consciência do assunto, mas estudar é um ato solitário e que desenvolve a autonomia e autoconfiança. Um bom teste que uma pessoa pode fazer é tentar explicar o assunto a quem tem dificuldades. A tradução entre o que sabemos e a forma de nos fazermos entender é o desafio didático que todo professor tem como alvo e conquista. Mais uma vez parabenizo o seu trabalho de qualidade. Um exemplo a ser seguido.
@@davifrancisco1198 Fiquei na dúvida sobre o que você pensou sobre esta frase. Aproveitei a oportunidade e reeditei esse trecho que você destacou. Verifique, por gentileza.
Mestre, adorei o problema, o fato dessa situação da elegância não estar no dia dia, eu vejo que na geometria, ainda que mais visual ela é menos mecânica e ainda juntar a aritmética com geo, torna ela mais lógica e pensativa, o que, na minha opinião, engrandece a irracionalidade dessas soluções, até quando triviais. Parabéns pelo conteúdo de Alta qualidade, estudo pra CN, mas o senhor sempre me seduz com IME.
Meu limite foi perceber que a sequência tinha que começar com uma pessoa com moeda de 1 e terminar com uma pessoa com nota de 2. A partir daí, precisei pesquisar as famosas mountain ranges e sua relação com os números de Catalan. Fantástico!
20:13, foi exatamente isso kkkkkk. Vi recentemente quando tava resolvendo o o morgado e fiquei "ok, sofisticado, bonito, mas não vou saber usar". É muito engraçado alguns conteúdos que geram uma sensação parecida com todo mundo ao primeiro contato kkkkkk. Vídeo extremamente bom, tá de parabéns(como sempre kkkk), mestre!
Desafio: Utilizando raciocínio análogo ao caso da questão do IME, tem-se um parêntese aberto como positivo no eixo y e parêntese fechado como negativo, tomando y=-1 como caso em que n pode ocorrer (similar a n poder ter uma nota de 2 antes de uma de 1), faz-se os casos totais (252) menos os casos em que toca y=-1, que pelo princípio da reflexão são 210 casos, daí a probabilidade fica (252-210)/252 = 1/6. Acho que é isso, se n for me corrige aí pf.
Ei, Guilherme. Tudo bem? Consegui acompanhar esse raciocínio, porém, tentei considerar que o ponto que quero chegar é o (5,5) e não consegui chegar aos 210 casos. Você poderia me auxiliar a continuar daqui?
Imaginei que seria partindo de (0,-2) e chegando em (5,5). Mas o sistema fica ( s+d = 5) (s-d = 7) e o d fica negativo
7 місяців тому
@@ferrnandataissa o ponto que quer chegar não é 5,5,, mas sim 10,0 - abrir fechar - abrir fechar. cada um que abre 1, cada um fecha seu anterior volta para zero. Depois, na reflexão, seria partir de 0,-2 S+D = 10 e S-D = 2 resultando em S= 6 e D=4 fica então 42/252 = 1/6
7 місяців тому
@@AHoradoBizu Prof, em quais casos seria aconselhável utilizar o princípio para se chegar a probabilidade?
Professor Sandro, acho sensacionais suas aulas, Parabéns! Sou matemático amador bissexto e gostaria de dialogar contigo sobre problemas desafiadores para mim. Como faço? Inicialmente te peço gravar um vídeo sobre mudança de base no sistema numérico e como isso afeta a constante de Kaprekar. Depois, por extensão, como se escreve números irracionais em base diferente de 10. Pode ter pi representação finita de algarismos em alguma base?
31:00 uma pergunta, ali os caminhos são de 5 subidas e 3 descidas, mas a gnt só tem 4 subidas e 4 descidas, por definição do problema. Pode fazer isso mesmo?
Mestre, no problema 3, partindo de (0, -2) e realizando SSDS, a forma refletida seria DSDS, certo? Porém, partindo do mesmo ponto e realizando SDSS, a forma refletida (para que o caminho não cruze totalmente a reta y=-1) também seria DSDS. Assim, não estaríamos contando mais de uma vez o mesmo caminho ao contar os percursos a partir de (0, -2)?
No problema 3, você encontrou os anagramas da palavra com 8 S e 2 D. Porém, partindo do ponto (0, 0) e começando a trajetória com DSD, tocamos duas vezes na reta y=-1, não? Da mesma forma, partindo de (0, -2) e começando com SDS também tocamos duas vezes
Fala, Fabio! A ideia é contabilizar os caminhos que tocam a reta uma vez, e não “exatamente” uma vez. Talvez eu não tenha explicado isso bem no vídeo! Foi? :)
boa noite.. no problema (3) o senhor saiu do (0,0) e foi logo tocando na reta y = -1 o raciocínio seria o mesmo se o senhor saísse do (0,0) e alguns passos depois é que tocasse na reta y = -1 ???
30:12 Mestre, não precisa se justificar para os eventuais manés que fazem alguma crítica (não construtiva) das suas soluções. Deixa eles reclamarem à vontade. Eles não têm maturidade para ver a pérola que é este canal.
Mestre, só uma parada que eu quero que vc me explique, no caso do pipoqueiro, pq vc não desconsiderou, também, os casos que tocam as retas y = -2, y = -3 e y = -4? Esses esses casos tbm não são favoráveis ao problema. Ou eu to enganado? Me explica, por favor Por exemplo DDDDSSSS, esse já seria 1 caso, que não tocou a reta, e sim passou por ela, a reflexão seria no ponto ( -4, -4)
Uma singular aula de Combinatória e com uma moldura didática impecável. Eu acho inadmissível qualquer comentário que não seja reverente a essa aula. Vou além, e digo que é falta de respeito ao professor. A Combinatória é um tema cheio de engenhosidade e as fórmulas nem sempre nos levam a soluções brilhantes como a dessa questão do IME. Você planejou a aula de tal forma que conseguimos caminhar lado a lado com o seu raciocínio e percebemos as estruturas que assemelham os exemplos descritos. Difícil ou fácil é uma questão, na maioria das vezes, subjetiva. Na prática, difícil é aquilo que estamos empenhados em saber mas não dominamos o assunto, fácil é que já dominamos e impossível é o que não sabemos fazer. E como você bem destacou, foi apresentada a ferramenta e suas aplicações. Cabe a cada espectador da aula lançar-se ao desafio de estudar. Assistir uma vídeoaula nos leva ao estado de consciência do assunto, mas estudar é um ato solitário e que desenvolve a autonomia e autoconfiança. Um bom teste que uma pessoa pode fazer é tentar explicar o assunto a quem tem dificuldades. A tradução entre o que sabemos e a forma de nos fazermos entender é o desafio didático que todo professor tem como alvo e conquista. Mais uma vez parabenizo o seu trabalho de qualidade. Um exemplo a ser seguido.
"difícil é algo que não sabemos,fácil é o que já dominamos e impossível é o que não sabemos fazer" que sabedoria!
@@davifrancisco1198 Fiquei na dúvida sobre o que você pensou sobre esta frase. Aproveitei a oportunidade e reeditei esse trecho que você destacou. Verifique, por gentileza.
@@edsonlamim13 Achei a frase espetacular,uma interessantíssima forma de enxergar os desafios da vida!
@@davifrancisco1198 Grato por me responder. Reveja a frase, pois como eu disse, foi reeditada para ficar mais clara.
Que aula massa! Parabéns professor, pelo conteúdo!
Esse princípio eu aprendi no livro do Morgado. Coisa linda!
Morgado é o mestre de todos nós!
A versão do prob 2 é nova pra mim. Mto show!
Excelente!!!!!!!!!!!
Pra mim vc é excelente no que faz. Muito obrigado!
Valeu, Lauriney! Muito obrigado! 🚀
Mestre, adorei o problema, o fato dessa situação da elegância não estar no dia dia, eu vejo que na geometria, ainda que mais visual ela é menos mecânica e ainda juntar a aritmética com geo, torna ela mais lógica e pensativa, o que, na minha opinião, engrandece a irracionalidade dessas soluções, até quando triviais.
Parabéns pelo conteúdo de Alta qualidade, estudo pra CN, mas o senhor sempre me seduz com IME.
Professor, uma dúvida: se o caminho toca duas vezes a reta y = -1, deveriam ser feitas duas reflexões antes de obter o anagrama? Parabéns pelo vídeo!
Que método bacana professor, nunca tinha visto essa maneira de resolver
Legal demais, né? 🚀
Farei o IME ano que vem. Os teus vídeos me ajudam muito, prof. Comentando aqui para gerar engajamento…
Muita qualidade, viu.
Que legal, Thiago! Conta comigo aqui no canal pra ter ainda mais conteúdos nesse nível! 🚀
Meu limite foi perceber que a sequência tinha que começar com uma pessoa com moeda de 1 e terminar com uma pessoa com nota de 2. A partir daí, precisei pesquisar as famosas mountain ranges e sua relação com os números de Catalan. Fantástico!
Maneiro demais, né? 🚀
Mais uma aula com o mestre
20:13, foi exatamente isso kkkkkk. Vi recentemente quando tava resolvendo o o morgado e fiquei "ok, sofisticado, bonito, mas não vou saber usar". É muito engraçado alguns conteúdos que geram uma sensação parecida com todo mundo ao primeiro contato kkkkkk. Vídeo extremamente bom, tá de parabéns(como sempre kkkk), mestre!
Caraca! Este professor é bom demais 👏👏👏
Caraca, que vídeo absurdo 👏
Valeu! 🚀
Desafio:
Utilizando raciocínio análogo ao caso da questão do IME, tem-se um parêntese aberto como positivo no eixo y e parêntese fechado como negativo, tomando y=-1 como caso em que n pode ocorrer (similar a n poder ter uma nota de 2 antes de uma de 1), faz-se os casos totais (252) menos os casos em que toca y=-1, que pelo princípio da reflexão são 210 casos, daí a probabilidade fica (252-210)/252 = 1/6.
Acho que é isso, se n for me corrige aí pf.
Tirou muita onda, Guilherme!!!! 🚀🚀🚀
Parabéns!!!
Ei, Guilherme. Tudo bem? Consegui acompanhar esse raciocínio, porém, tentei considerar que o ponto que quero chegar é o (5,5) e não consegui chegar aos 210 casos. Você poderia me auxiliar a continuar daqui?
Imaginei que seria partindo de (0,-2) e chegando em (5,5). Mas o sistema fica ( s+d = 5) (s-d = 7) e o d fica negativo
@@ferrnandataissa o ponto que quer chegar não é 5,5,, mas sim 10,0 - abrir fechar - abrir fechar. cada um que abre 1, cada um fecha seu anterior volta para zero.
Depois, na reflexão, seria partir de 0,-2 S+D = 10 e S-D = 2 resultando em S= 6 e D=4 fica então 42/252 = 1/6
@@AHoradoBizu Prof, em quais casos seria aconselhável utilizar o princípio para se chegar a probabilidade?
Mestre nunca que eu ia ter essa sacada kkkkk fiz os casos na mão mas deu certo, mas muito maneiro esse conceito da reflexão eu não conhecia
Muito legal, né? 🚀
Sandro, é raro achar um canal com nível tão alto de mat de qualidade, mto bom!! Continua
Valeu, cara! Obrigado pelo apoio! 🚀
Professor Sandro, acho sensacionais suas aulas, Parabéns!
Sou matemático amador bissexto e gostaria de dialogar contigo sobre problemas desafiadores para mim.
Como faço?
Inicialmente te peço gravar um vídeo sobre mudança de base no sistema numérico e como isso afeta a constante de Kaprekar. Depois, por extensão, como se escreve números irracionais em base diferente de 10. Pode ter pi representação finita de algarismos em alguma base?
31:00 uma pergunta, ali os caminhos são de 5 subidas e 3 descidas, mas a gnt só tem 4 subidas e 4 descidas, por definição do problema. Pode fazer isso mesmo?
Que ideia foda 👏👏
Valeu, meu garoto! 🚀
Sensacional
Boa noite, Deus da matemática
Quem sou eu!!! 😂🚀
Mestre, no problema 3, partindo de (0, -2) e realizando SSDS, a forma refletida seria DSDS, certo? Porém, partindo do mesmo ponto e realizando SDSS, a forma refletida (para que o caminho não cruze totalmente a reta y=-1) também seria DSDS. Assim, não estaríamos contando mais de uma vez o mesmo caminho ao contar os percursos a partir de (0, -2)?
No problema 3, você encontrou os anagramas da palavra com 8 S e 2 D.
Porém, partindo do ponto (0, 0) e começando a trajetória com DSD, tocamos duas vezes na reta y=-1, não?
Da mesma forma, partindo de (0, -2) e começando com SDS também tocamos duas vezes
Fala, Fabio! A ideia é contabilizar os caminhos que tocam a reta uma vez, e não “exatamente” uma vez. Talvez eu não tenha explicado isso bem no vídeo! Foi? :)
@@AHoradoBizu ah faz sentido. Obrigado
Como fazer para o caso em que você parte do ponto (0 , 0) para chegar ao ponto (10 , 3)
boa noite..
no problema (3) o senhor saiu do (0,0) e foi logo tocando na reta y = -1
o raciocínio seria o mesmo se o senhor saísse do (0,0) e alguns passos depois é que tocasse na reta y = -1 ???
Exatamente, Zito! Aquele foi um caso de exemplo, mas a ideia serve pra qualquer caminho que toque a reta y=-1 :)
30:12 Mestre, não precisa se justificar para os eventuais manés que fazem alguma crítica (não construtiva) das suas soluções. Deixa eles reclamarem à vontade. Eles não têm maturidade para ver a pérola que é este canal.
Valeu pelo apoio! 🚀
Mestre, só uma parada que eu quero que vc me explique, no caso do pipoqueiro, pq vc não desconsiderou, também, os casos que tocam as retas y = -2, y = -3 e y = -4? Esses esses casos tbm não são favoráveis ao problema.
Ou eu to enganado?
Me explica, por favor
Por exemplo DDDDSSSS, esse já seria 1 caso, que não tocou a reta, e sim passou por ela, a reflexão seria no ponto ( -4, -4)
Esses casos já são excluídos quando você usa a reflexão, porque você não pode tocar a reta y=-1, quanto mais as retas y=-2 ou mais abaixo. Foi? :)
@@AHoradoBizu foi sim mestre, show demais