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Il ya une méthode plus simple, on peut tout simplement vérifier que -π/2< 2 Arctan(x) -π1 , tang(x) >π/4 , et on sait que tan(x) < π/2 car x>0, d'où π/2
Non, x>1 n'implique pas que tang(x) >π/4 car tan est st. croissante sur [1,π/2[ et en général sur les intervalles de la forme ]-π/2+kπ,π/2+kπ[ mais en utilisant la méthode 2 de la vidéo on montre que -π/2< 2 Arctan(x) -π
@hiba omoussa La plupart des exercices que je met on ligne sont extraits des devoirs surveillés SM et je le mentionne au début de chaque vidéo comme la vidéo présente était un D.S 2017 à casablanca ua-cam.com/video/7zMGDMeusyg/v-deo.html : était un D.S à lycée Al Salam de Oujda ua-cam.com/video/uhgdTTuNoSI/v-deo.html : était un D.S 2017 à casablanca ua-cam.com/video/yrZeSOM1TsI/v-deo.html : était un D.S 2017 à casablanca ua-cam.com/video/AY_xPd_qih8/v-deo.html : était un D.S à lycée Salah el Dine Ayoubi casablanca ua-cam.com/video/dy40EUHNvgo/v-deo.html : lycée qualificatif Oued Eddahab Oujda 2013 ua-cam.com/video/h8D8t88gwXE/v-deo.html : Al moufid
J'ai utilisé une méthode plutôt simple : j'ai appliqué la fonction tangente sur l'expression 2arctan(x)-pi car elle appartient à l'intervalle ]-pi/2,pi/2[ et en appliquant la relation trigonométrique tan(a+b)=tan(a)+tan(b)/1-tan(a)tan(b) deux fois , j'eu en résultat 2x/1-x^2 ce qui fallait monter , je ne suis pas sûr si ce raisonnement est correcte .
Svp une question à 15:00, pourquoi avez vous vérifié que π/4 + alpha appartient à]-π/2;π/2[ pour que vous puissiez appliquer la fonction arctan, sachant que arctan est définie sur R??
Bonsoir Monsieur, Je n'arrive pas à comprendre pourquoi la 1iere solution (6'06) est supérieur à 1. J'ai compris qu'elle était positive. J'ai essayé de supposer que -1-rac(1+tan^2(f(x))/tan(f(x)) >1 et de montrer que c'est toujours vrai par équivalence. J'arrive à : -rac(1+tan^2(f(x)) < 1+tan(f(x)) mais comme on a vu tan(f(x))
dans la 1er solution tu multiplie par signe moins numérateur et dénominateur puis tu sépare la fraction tu auras 1/-tan(f(x)) + racine( 1+tan²(f(x)) )/( -tan(f(x)) ) , ensuite tu fait entrer ( -tan(f(x)) ) à l'intérieur de la racine avec racine( (tan(f(x)) )²= -tan(f(x) donc tu auras : 1/-tan(f(x)) + racine[ ( 1+tan²(f(x)) )/ tan²(f(x)) ] , puis tu sépare la fraction à l'intérieur de la racine et tu auras : 1/-tan(f(x)) + racine[ 1+1/ tan²(f(x)) ] on a : 1/-tan(f(x)) > 0 et 1+1/ tan²(f(x)) > 1 ... et maintenant tu peut facilement conclure. Remarque : on est pas obliger de faire cette vérification tu élimine la 2éme solution et tu travaille avec l'autre. En fin cette méthode est faite uniquement pour les élèves qui ont fait le 1er chapitre de continuité et qui n'ont pas encore fait la dérivation, car la méthode de dérivation reste la meilleur. avec la dérivation tu considère la fonction différence : g (càd tu fait passer le tout dans un côté) et tu drive cette fonction , tu trouveras 0 ( g'(x)=0 ) donc g(x)= cte , qu'on peut déterminer facilement avec une valeur particulière de x (dans ]1.+inf[ )
Merci infiniment pour toutes ces explications. J'ai bien compris!! 😀 Votre aide est très précieuse. Je viens d'essayer la méthode avec la dérivée. Je trouve bien g'(x) =0 et effectivement g(x) =constante mais il faut prendre pour valeur particulière x>1 et là, je ne vois pas trop.
J'ai trouvé. En prenant x=2 >1 et on a montré dans une vidéo précédente que : 2arctan2 + arctan(4/3) = pi. Un très bon exercice, niveau maths sup, ici. Bonne après-midi.
je l'ai travaillé autrement , mais je sais pas si c'est juste ou pas . c'était en démontrant que 2arctan(x)-arctan2x/1-x^2 =pi . . soit x $ ]1 , +oo[ on pose A= arctan x on aura donc tan A = x et tan 2A = 2tanA / 1-tan^2A = 2x/1-x^2 et par conséquent 2arctanx -artan 2x/1-x^2 = 2A -arctan (tan 2A) =2A -arctan(sin2A/cos2A) =2A -arctan(sin(Pi -2A)/-cos (Pi -2A)) =2A -arctan (-tan(pi-2A)) =2A+arctan(tan(pi-2A)) car la fct arctanx est impaire =2A +pi-2A =pi
dans cette ligne : " tan 2A = 2tanA / 1-tan^2A = 2x/1-x^2 " il faut s'assurer que 2A appartient à l'intervalle ]-pi/2 , pi/2[ (ou tout autre intervalle qui ne contient pas p/2 + kpi ; k dans Z) regarde 16:00
oui c'est mais il faut vérifier est ce que 2A appartient à ]-pi/2 , pi/2[ si non il faut remarquer que tan 2A=tan (2A-pi) et dans ce cas tu montre que (2A-pi) appartient à ]-pi/2 , pi/2[
Bonjour Monsieur, merci beaucoup pour tes efforts. J'ai une question pourquoi dans 6:00 vous avez dit que (-1-√1+tan(f(x))/tan(f(x)) est supérieur strictement à 1. Alors que lorsque je l'encadre je trouve quel est juste supérieur strictement à 0 et non pas à 1.
tu considère la fonction différence : g (càd tu fait passer le tout dans un côté) et tu dérive cette fonction , tu trouveras 0 ( g'(x)=0 ) donc g(x)= cte , qu'on peut déterminer facilement avec une valeur particulière de x (dans ]1.+inf[ ) par exemple prend x=√3
ادا تعدر عليكي شي تمرين حاولي ترجعي للدرس الى ما لقيتيش حاولي تبحثي على اشارة , مثلا شوفي اول سطر في الحل ثم حاولي أن تكملي ادا كان التمرين صعب يمكنك أخد عدة اشارات و في كل مرة حاولي أن تتمي لوحدك الحل. ثم لا تنسي اعادة التمارين التي عجزتي عنها او لقيتي فيها صعوبة بعد ايام لتتأكدي انك استوعبتي جيدا , وهكدا حتى يتحسن مستواك هناك العديد من التقنيات لا توجد في الدرس سوف تتعلمها مع الوقت من خلال التمارين , المهم أن تفهمها جيدا و تستوعبها كي تتمكن من استغلالها في تمارين أخرى خاصك المتابرة و الاستمرارية فالعمل باش يتحسن مستواك
S'il vous plait pourquoi au bout de methode 1 quand on trouve x=tan(pi/2+alfa) on avait besoin d'encadrer ce qui est dans le tan On a deja tan donc pas la peine de l'encadrer de nouveau non?
MR merci beaucoup c`est tres interessant,sinon j ai une question si on peut utiliser la methode du derivee afin de demontrer que f est constante et puis on choisit 2 comme une valeur de x et on retrouve directement le resultat -π
@@MathPhys hhhh oui monsieur je viens de reconnaitre que le droit d`utiliser la calcul est interdit dans le national cad je suis oblige de metriser ces methodes et merci beaucoup vous etes le meilleur
Merci monsieur pour l'explication. Mais je n'ai pas compris pourquoi vous avez écrit que f(x) est compris entre -pi sur 2 et 0 dans la première méthode .comment on a connaitre ça?
En plus de ça dans la deuxième méthode comment vous avez passez de arctan1/x compris entre 0et pi sur 4 à pi sur 2 plus arctan de pi sur 2 plus x est compris entre 0 et pi sur 4
Monsieur est ce que on ne pas faire entrer la tangente rendre l'equation comme suit: tan(arctan(2x/1-x²)) _ tan(2arctan(x)) =-tan(pi) et la calculer on trouve que 0=0 et on dit que c vrai donc l equayion est juste?
bonsoir prof ,, ana dekhelt tan 3la 2arctanx - pi o bdit kanehsseb hta kherjat liya 2x/1-x^2 o dekhelt 3liha arctan , wach kate3taber shiha olala ? et merci bcp !
paur partir avec des équivalences il faut justifier sue 2arctanx - pi appartient à ]-pi/2, pi/2[ si non si tu part avec des implications et vérifier les solution en fin
Slt Monsieur, j'ai utilisé une autre méthode , je sais pas s'elle est juste ou non J'ai déterminé le domaine de validité de cette équation , puis j'ai fixé x dans ce domaine et j'ai résolu cette équation ( j'ai suivi les étapes que vous avez suivies pour résoudre une équation similaire ) , j'ai trouvé que x est supérieur str à 1 , c à d que cette équation es vérifiée pour tout x sup str à 1 J'attend votre réponse et merci ❤
monsieur svp, si on utilise la methode de derivee pour que cette derniere soit nulle puis on prend un nombre comme 2 par exp j´arrive pas a trouver Pi comme resultat, est-ce que la methode est fausse dans cet exercice ? et merci infiniment prof :)
j'ai utiliser deux méthodes tu peut choisir celle qui te convient dans d'autres cas (pas ici) on peut utiliser la méthode de dérivation mais vous ne connaissez pas encore la dérivée de Arctan
monsieur je l ai demontree avec une autre methode je sais pas si c est juste : j ai calculé tan(arctan(2x/1-x*2)) j ai trouvé directement 2x/1-x*2 puis j ai calculé tan(2arctan(x)-pi) en posant la condition que 2arctan(x)-pi soit compris entre -pi/2 et pi/2 puis j ai fait un encadrment de 2arctan(x)-pi par deux façons : la 1 ere j ai procédé par arctan(x) est toujours comprise entre -pi/2 et pi/2 et j ai trouvé (2arctan(x)-pi) comprise entre -2pi et zero donc tan(2arctan(x)-pi) est inférieure a zero puis un autre encadrement en utilisant x superieur strct a 1 et puis arctan est croissante alors .... et j ai obtenu (2arctan(x)-pi) superieure strct a -pi/2 d ou 2arctan(x)-pi comprise entre -pi/2 et 0 qui est inclus dans -pi/2 et pi/2 d ou le resultat c est juste monsieur ?
@@Nour-fx8hj knt sm Jebt 15, maeqltch exact ela lfassila waqila chi 80 wla mhm Ana makanch kfani lwqt f national dl pc w dl maths hit jnorganisais bcp w knt kanktb mzn w Hadi faute
monsieur j'ai utilise une autre methode et je pense qu'elle est correcte on pose que X =2arctan(x)_arctan(2x/1-x^2) et je montre que X= p j'ai utilise la mathode que vous avez deja l'utiliser dans les videos precedentes
Monsieur j'ai utilisé une autre méthode J'ai posé que x=tan& avec & appartient à -p/2 et p/2 et blhsab l9itha shiha w ma3rftch wach tari9a shiha ou non ?
J'ai mis qu'il existe un unique a appartenant a ]π/4;π/2[ puisque x>1 tq tan(a)=x puis j'ai remplacé x par Tan(a) il M'a Donnée 2x/1-x2=2tan(a)/1-tan²(a)= tan(2a)= tan (2a-π) et puisque 2a-π appartient à ]-π/2;π/2[ alors f(x)=Arctan(tan(2a-π)) donc f(x)=2a-π=2arctan(x)-π (car tan(a)=x eq a dire que arctanx= a or a appartient à ]π/4;π/2[) Est-ce que c'est correcte?
أستاذ الله يجازيك بخير ،قالنا البروف أي حاجة بغينا ندخلو عليها tan خصنا نبينوها كتنتمي ن ]p/2, p/2-[ مي نتا كتدخل tan على اي حاجة مي حتى كتبغي تزولو عاد كتبين راه انها كتنتمي ]p/2,p/2-[
![Arctan - Équation avec Arctan - 2 Bac SM - [Exercice 53]](http://i.ytimg.com/vi/w43oYcEemFM/mqdefault.jpg)
![Arctan - Équation avec Arctan - 2 Bac SM - [Exercice 53]](/img/tr.png)
![Arctan - la Fonction Arctan - 2 Bac SM - [Exercice 26]](http://i.ytimg.com/vi/EB1kYnr1uXs/mqdefault.jpg)
![Arctan - Fonction Réciproque de Tangente - Limites et continuité - 2 bac SM - [Exercice 12]](/img/n.gif)
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Il ya une méthode plus simple, on peut tout simplement vérifier que -π/2< 2 Arctan(x) -π1 , tang(x) >π/4 , et on sait que tan(x) < π/2 car x>0, d'où π/2
Non, x>1 n'implique pas que tang(x) >π/4 car tan est st. croissante sur [1,π/2[ et en général sur les intervalles de la forme
]-π/2+kπ,π/2+kπ[
mais en utilisant la méthode 2 de la vidéo on montre que -π/2< 2 Arctan(x) -π
@@MathPhys et si on dit que -π/2
Merci beaucoup prof c'est vraiment difficile de penser à cette solution
Merci ❤
Bon courage ❤️
prof s'il vous plait dir lina un exemple d'un examen des limites et continuité pour les SM
@hiba omoussa
La plupart des exercices que je met on ligne sont extraits des devoirs surveillés SM et je le mentionne au début de chaque vidéo
comme la vidéo présente était un D.S 2017 à casablanca
ua-cam.com/video/7zMGDMeusyg/v-deo.html : était un D.S à lycée Al Salam de Oujda
ua-cam.com/video/uhgdTTuNoSI/v-deo.html : était un D.S 2017 à casablanca
ua-cam.com/video/yrZeSOM1TsI/v-deo.html : était un D.S 2017 à casablanca
ua-cam.com/video/AY_xPd_qih8/v-deo.html : était un D.S à lycée Salah el Dine Ayoubi casablanca
ua-cam.com/video/dy40EUHNvgo/v-deo.html : lycée qualificatif Oued Eddahab Oujda 2013
ua-cam.com/video/h8D8t88gwXE/v-deo.html : Al moufid
@@MathPhys d'accord .merci beaucoup monsieur
Meilleur prof
Merci et bienvenu 😃
Juste une question:
Comment trouvez-vous un moyen de répondre à de telles questions ?😅
Vous êtes vraiment incroyable macha2lah
Merci ❤️🌹
Tawelti bzzaf khouya
Omaw7ich dakchi Aslan
Désolé pour l'intervention
J'ai utilisé une méthode plutôt simple : j'ai appliqué la fonction tangente sur l'expression 2arctan(x)-pi car elle appartient à l'intervalle ]-pi/2,pi/2[ et en appliquant la relation trigonométrique tan(a+b)=tan(a)+tan(b)/1-tan(a)tan(b) deux fois , j'eu en résultat 2x/1-x^2 ce qui fallait monter , je ne suis pas sûr si ce raisonnement est correcte .
2arctanx- pi n'appartient pas à ]-pi/2,pi/2[
@@MathPhys x>1 alors pi/4
oui c'est correcte
vous êtes naïve Macha Allah
Taana hadchi lidrt mais kat5rj ghi 2x/1-x² machi ARCTAN 2X/1-X²
Svp monsieur pq on a fait que alpha=f(x)/2 comment vous avez pensé pour le faire ? 8:13
Svp une question à 15:00, pourquoi avez vous vérifié que π/4 + alpha appartient à]-π/2;π/2[ pour que vous puissiez appliquer la fonction arctan, sachant que arctan est définie sur R??
on a tan(π/2+alpha)
et pour appliquer Arctan il faut que π/2+alpha appartient à ]-π/2;π/2[
d'après le cours : (∀x∈]-π/2;π/2[) Arctan(tan(x))=x
Merci infiniment monsieur
C'est pour quand le d.s?
@@MathPhys من بعد اسبوعين بالنسبة Math
و بعد غدا بالنسبة physique
Bonsoir Monsieur,
Je n'arrive pas à comprendre pourquoi la 1iere solution (6'06) est supérieur à 1. J'ai compris qu'elle était positive. J'ai essayé de supposer que -1-rac(1+tan^2(f(x))/tan(f(x)) >1 et de montrer que c'est toujours vrai par équivalence.
J'arrive à : -rac(1+tan^2(f(x)) < 1+tan(f(x)) mais comme on a vu tan(f(x))
dans la 1er solution tu multiplie par signe moins numérateur et dénominateur puis tu sépare la fraction
tu auras 1/-tan(f(x)) + racine( 1+tan²(f(x)) )/( -tan(f(x)) ) , ensuite tu fait entrer ( -tan(f(x)) ) à l'intérieur de la racine
avec racine( (tan(f(x)) )²= -tan(f(x)
donc tu auras : 1/-tan(f(x)) + racine[ ( 1+tan²(f(x)) )/ tan²(f(x)) ] , puis tu sépare la fraction à l'intérieur de la racine
et tu auras : 1/-tan(f(x)) + racine[ 1+1/ tan²(f(x)) ]
on a : 1/-tan(f(x)) > 0 et 1+1/ tan²(f(x)) > 1 ...
et maintenant tu peut facilement conclure.
Remarque : on est pas obliger de faire cette vérification tu élimine la 2éme solution et tu travaille avec l'autre.
En fin cette méthode est faite uniquement pour les élèves qui ont fait le 1er chapitre de continuité et qui n'ont pas encore fait la dérivation, car la méthode de dérivation reste la meilleur.
avec la dérivation tu considère la fonction différence : g (càd tu fait passer le tout dans un côté)
et tu drive cette fonction , tu trouveras 0 ( g'(x)=0 )
donc g(x)= cte , qu'on peut déterminer facilement avec une valeur particulière de x (dans ]1.+inf[ )
Merci infiniment pour toutes ces explications. J'ai bien compris!! 😀
Votre aide est très précieuse.
Je viens d'essayer la méthode avec la dérivée. Je trouve bien g'(x) =0 et effectivement g(x) =constante mais il faut prendre pour valeur particulière x>1 et là, je ne vois pas trop.
J'ai trouvé. En prenant x=2 >1 et on a montré dans une vidéo précédente que : 2arctan2 + arctan(4/3) = pi.
Un très bon exercice, niveau maths sup, ici. Bonne après-midi.
je l'ai travaillé autrement , mais je sais pas si c'est juste ou pas . c'était en démontrant que 2arctan(x)-arctan2x/1-x^2 =pi
.
.
soit x $ ]1 , +oo[
on pose A= arctan x
on aura donc tan A = x
et tan 2A = 2tanA / 1-tan^2A = 2x/1-x^2
et par conséquent
2arctanx -artan 2x/1-x^2 = 2A -arctan (tan 2A)
=2A -arctan(sin2A/cos2A)
=2A -arctan(sin(Pi -2A)/-cos (Pi -2A))
=2A -arctan (-tan(pi-2A))
=2A+arctan(tan(pi-2A)) car la fct arctanx est impaire
=2A +pi-2A
=pi
dans cette ligne : " tan 2A = 2tanA / 1-tan^2A = 2x/1-x^2 "
il faut s'assurer que 2A appartient à l'intervalle ]-pi/2 , pi/2[ (ou tout autre intervalle qui ne contient pas p/2 + kpi ; k dans Z)
regarde 16:00
@@MathPhys ouiii d'accord merci , à part ça cette methode est juste ?
oui c'est mais il faut vérifier est ce que 2A appartient à ]-pi/2 , pi/2[
si non il faut remarquer que tan 2A=tan (2A-pi)
et dans ce cas tu montre que (2A-pi) appartient à ]-pi/2 , pi/2[
Bonjour Monsieur, merci beaucoup pour tes efforts.
J'ai une question pourquoi dans 6:00 vous avez dit que (-1-√1+tan(f(x))/tan(f(x)) est supérieur strictement à 1. Alors que lorsque je l'encadre je trouve quel est juste supérieur strictement à 0 et non pas à 1.
tan(f(x))0
or 1+tan²(f(x)) ) > tan²(f(x))
alors √( 1+tan²(f(x)) ) > | tan(f(x)) | = -tan(f(x))
1+√( 1+tan²(f(x)) ) > 1-tan(f(x))
(1+√( 1+tan²(f(x)) )) / -tan(f(x)) > 1/-tan(f(x)) +1 > 1
Ostad kifax nsta3mlo methode de dérivé bax njawbo 3la had tmrin mafhmtx bzaf kay9olo bli sta3mloha mais mafhmtx
tu considère la fonction différence : g (càd tu fait passer le tout dans un côté)
et tu dérive cette fonction , tu trouveras 0 ( g'(x)=0 )
donc g(x)= cte , qu'on peut déterminer facilement avec une valeur particulière de x (dans ]1.+inf[ ) par exemple prend x=√3
prof 3afak 9Ol lina b7alach ntwro mn tafkir dyalna bax b7al had les idéés yti7o lina fraas rah wlh tat7tmt 7it b9it kn7awl m3a had l eq ms mal9It walo ta chft lcoorrection w 3rft anaho had solution 3mrha kant ghati7fbali aslaan
ادا تعدر عليكي شي تمرين حاولي ترجعي للدرس الى ما لقيتيش حاولي تبحثي على اشارة , مثلا شوفي اول سطر في الحل ثم حاولي أن تكملي
ادا كان التمرين صعب يمكنك أخد عدة اشارات و في كل مرة حاولي أن تتمي لوحدك الحل. ثم لا تنسي اعادة التمارين التي عجزتي عنها او لقيتي فيها صعوبة بعد ايام لتتأكدي انك استوعبتي جيدا , وهكدا حتى يتحسن مستواك
هناك العديد من التقنيات لا توجد في الدرس سوف تتعلمها مع الوقت من خلال التمارين , المهم أن تفهمها جيدا و تستوعبها كي تتمكن من استغلالها في تمارين أخرى
خاصك المتابرة و الاستمرارية فالعمل باش يتحسن مستواك
@@MathPhys شكرااا استاذ الله يسهل عليك ويعطيك لي تمنيتي .. استمر في عطاءك وكنشكروك على المجهودات لي كدير معانا
S'il vous plait pourquoi au bout de methode 1 quand on trouve x=tan(pi/2+alfa) on avait besoin d'encadrer ce qui est dans le tan
On a deja tan donc pas la peine de l'encadrer de nouveau non?
C'est d'après le cours,
On toujours tan(Arctan(x))=x
Mais pour avoir Arctan(tanx)=x il faut que x appartient à l'intervalle ]-pi/2,pi/2[
Voir un résumé de cours ici : ua-cam.com/video/yrZeSOM1TsI/v-deo.html
Monsieur et si on montre cette expression on commençant par Artan(2x/1-x^2)=2Artan(x)-pi et on raisonne ainsi jusqu'à trouver une égalité qui est vrai
la méthode la plus simple c'est d'utiliser la dérivation (si vous l'avez fait en classe)
@@MathPhys donc la deuxième méthode
MR merci beaucoup c`est tres interessant,sinon j ai une question si on peut utiliser la methode du derivee afin de demontrer que f est constante et puis on choisit 2 comme une valeur de x et on retrouve directement le resultat -π
Oui on peut faire cette méthode, mais on connait pas la valeur de arctan2
@@MathPhys hhhh oui monsieur je viens de reconnaitre que le droit d`utiliser la calcul est interdit dans le national cad je suis oblige de metriser ces methodes et merci beaucoup vous etes le meilleur
استاد واش ممكن تحط لينا دالة arctan في الإستدراكية علوم رياضية؟؟! نتمنى تجاوبني
نعم ممكن صحيح انه نادر ولكن ممكن
أخر مرة حطوا فيها arctan كان عام 2017 استدراكية كدالك حطوها 2013 استدراكية
Nous avons besoin beaucoup des équations du reste merci bcp
Équation du reste ? J'ai pas compris
prof on a x >1 donc arctan x >π /4 d ou π /4< arctan x < π /2 alors π /2 < 2arctan x < π d ou -π /2
oui c'est bien
la premiére méthode khelatni nchek f lwojod dyali 💀
édit : AAAAH i inderstand now
Bon courage ❤️
monsieur dans la 1ére méthode pourquoi vous avez prendre un seule x et pour quelle raison
car la 2éme solution est 1
j'ai justifier pourquoi elle est
Merci monsieur pour l'explication. Mais je n'ai pas compris pourquoi vous avez écrit que f(x) est compris entre -pi sur 2 et 0 dans la première méthode .comment on a connaitre ça?
En plus de ça dans la deuxième méthode comment vous avez passez de arctan1/x compris entre 0et pi sur 4 à pi sur 2 plus arctan de pi sur 2 plus x est compris entre 0 et pi sur 4
on a déjà montrer que -pi/2
on a utiliser le résultat Arctan(x)+Arctan(1/x)=pi/2
Monsieur est ce que on ne pas faire entrer la tangente rendre l'equation comme suit: tan(arctan(2x/1-x²)) _ tan(2arctan(x)) =-tan(pi) et la calculer on trouve que 0=0 et on dit que c vrai donc l equayion est juste?
tu applique tangente dans les deux côtés ( tan(t-π)=tant )
il faut vérifier que (2Arctanx-π)∈]-π/2,π/2[
@@MathPhys d'accord monsieur merci pour votre temps
Concernant la deuxième méthode , pourquoi on a tout de suite égalisé tan(2g(x)) avec tan (2g(X) -Pi ) ???
la fcnt tan est periodique de periode kpi c.a.d quelque soit x: tan(x+kpi) = tan(x)
@@kingslayer878 Je vous remercie
bonsoir prof ,, ana dekhelt tan 3la 2arctanx - pi o bdit kanehsseb hta kherjat liya 2x/1-x^2 o dekhelt 3liha arctan , wach kate3taber shiha olala ? et merci bcp !
paur partir avec des équivalences il faut justifier sue 2arctanx - pi appartient à ]-pi/2, pi/2[
si non si tu part avec des implications et vérifier les solution en fin
Walakin mni kadkhli tan 3la 2arctanx -pi katkroj katsawi 2x
@@nadaibnelhaj4575
2x/(1-x²)
Slt Monsieur, j'ai utilisé une autre méthode , je sais pas s'elle est juste ou non
J'ai déterminé le domaine de validité de cette équation , puis j'ai fixé x dans ce domaine et j'ai résolu cette équation ( j'ai suivi les étapes que vous avez suivies pour résoudre une équation similaire ) , j'ai trouvé que x est supérieur str à 1 , c à d que cette équation es vérifiée pour tout x sup str à 1
J'attend votre réponse et merci ❤
Oui je ne vois de problème, tu peut raisonner par cette manière
Merci
monsieur svp, si on utilise la methode de derivee pour que cette derniere soit nulle puis on prend un nombre comme 2 par exp j´arrive pas a trouver Pi comme resultat, est-ce que la methode est fausse dans cet exercice ? et merci infiniment prof :)
C’est juste , mais n’oublie pas de montrer que la fonction est dérivable
@@MathPhys d'accord, merci monsieur, mais j'arrive pas a trouver la constante -Pi
Merci Monsieur
Ca fait plaisir
J'ai monter que quel que soit x>1
arctan (x)+arctan(1/x)=pi/2
Donc arctan (2x/1-x^2)=-2arctan (1/x) *
On Montre que
-pi/2< -2arctan (1/x)
mamkhrjax had lpartiya
استاذ كون عطاونا المجال هوا R كاملا كنا غندرسو الحالات ؟؟
اه ولكن هدا العلاقة صحيحة فقط ف الجال 1,+ما لا نهاية
@@MathPhys شكرا جزييلا استاذ
Ostad wach had la methode katkhrjna daima oxokran bzf prof .
j'ai utiliser deux méthodes tu peut choisir celle qui te convient
dans d'autres cas (pas ici) on peut utiliser la méthode de dérivation mais vous ne connaissez pas encore la dérivée de Arctan
Prof s'il vous plaît dir lina les limites de Arctan
Aujourd'hui je mettrai une vidéo contenant les limites Arc tangente
انشاء الله
Merciiii infiniment ☺
@@fadmaayt4281
ua-cam.com/video/h8D8t88gwXE/v-deo.html
prof fin antwasl m3ak bitk txr7 lya wa7d l7aja mt3l9a b arctan nit slvpl
salam
pose ta question ici et je vais essayer de répondre
monsieur si on calcule 2arctan x on trouve le resultat qu on veut montrer or arctan P =0
Arctan(pi) #0 donc l'autre résultat
Tu peut utiliser ici la méthode de dérivation
ostad momkin lien dyal drs drivation makanl9ahch; laah irhm lik lwalidin
مازال ما عملتو , حاليا كاين فقط تمارين
ua-cam.com/play/PLPMCOIL54o6WqFy8_YhTZlVH58QqAuD5I.html
@@MathPhys sf wakha ; chookran bzzaf awstad
merci mr si on pose que A ET B sont respectivment egaux a les deux expressions ontrouve que tana=tanb et on deduit que A=B .EST CE QUE C'est juste
Oui mais il ne faut appliquer tan(A) que si A appartient à l'intervalle ]-pi/2,pi/2[
@@MathPhys j'ai vérifié cette condition merci mr
monsieur je l ai demontree avec une autre methode je sais pas si c est juste : j ai calculé tan(arctan(2x/1-x*2)) j ai trouvé directement 2x/1-x*2 puis j ai calculé tan(2arctan(x)-pi) en posant la condition que 2arctan(x)-pi soit compris entre -pi/2 et pi/2 puis j ai fait un encadrment de 2arctan(x)-pi par deux façons : la 1 ere j ai procédé par arctan(x) est toujours comprise entre -pi/2 et pi/2 et j ai trouvé (2arctan(x)-pi) comprise entre -2pi et zero donc tan(2arctan(x)-pi) est inférieure a zero puis un autre encadrement en utilisant x superieur strct a 1 et puis arctan est croissante alors .... et j ai obtenu (2arctan(x)-pi) superieure strct a -pi/2 d ou 2arctan(x)-pi comprise entre -pi/2 et 0 qui est inclus dans -pi/2 et pi/2 d ou le resultat c est juste monsieur ?
Wa 3la jahd
@@troosteezzz7778 hhhhh ftali dert medecine rani f 2 eme annee tb3ou mea had l prof rah waer
@@KousFati ختي شحال جبتي فالوطني
@@Nour-fx8hj knt sm Jebt 15, maeqltch exact ela lfassila waqila chi 80 wla mhm Ana makanch kfani lwqt f national dl pc w dl maths hit jnorganisais bcp w knt kanktb mzn w Hadi faute
on peut pas la demontret par derivation?
Oui c’est possible
Comment on peut utiliser cette méthode svp
@@MathPhys comment on utilise cette méthode de dérivé
monsieur j'ai utilise une autre methode et je pense qu'elle est correcte
on pose que X =2arctan(x)_arctan(2x/1-x^2)
et je montre que X= p
j'ai utilise la mathode que vous avez deja l'utiliser dans les videos precedentes
Oui pas de problème
Merciiiiiiii
De rien❤️❤️
Monsieur j'ai utilisé une autre méthode
J'ai posé que x=tan& avec & appartient à -p/2 et p/2 et blhsab l9itha shiha w ma3rftch wach tari9a shiha ou non ?
pas de problème mais & appartient à -p/4 et p/2, car x>1
9:22
l'inverse de a est 1/a
l'inverse de 1/a est a
bghit n3rf ghi kifach y9dr had lfikra ti7 frassi raaah c impossible
m3a lkhdma bstimrar ghadi t3lam
MONSIEUR ON AURAIT PU ENCADRE 2ARCTAN(X) -PI ET PUIS CALCULER EN APPLIQUANT LA FCT TANGENTE DANS LES 2 COTES
X>1
PI/4
oui pas de problème
@@MathPhys mercii monsieur 🥀
J'ai mis qu'il existe un unique a appartenant a ]π/4;π/2[ puisque x>1 tq tan(a)=x puis j'ai remplacé x par Tan(a) il M'a Donnée 2x/1-x2=2tan(a)/1-tan²(a)= tan(2a)= tan (2a-π) et puisque 2a-π appartient à ]-π/2;π/2[ alors f(x)=Arctan(tan(2a-π)) donc f(x)=2a-π=2arctan(x)-π (car tan(a)=x eq a dire que arctanx= a or a appartient à ]π/4;π/2[)
Est-ce que c'est correcte?
oui ca va
excusez moi mais vous avez montrer ici que 2X/1-X2=2ACTANX--PI et non arctan (2X/1-X2)=2ACRTAN-PI
Non j'ai montré que 2x/1-x^2=tan(2arct(x)-π)
Et c'est équivaut à arctan(2x/1-x^2)=2arct(x)-π puisque 2arct(x)-π compris entre -π/2 et π/2
Puisque x>1
mrc bcp
Tu as passer le 1er controle math?
3afakoum 3lax f Methode 1 drna tan f(x)=tan 2x⁄(1-x²) sans montrer que fx appartient a l intervalle moins pi⁄deux pi ⁄deux
on a considérer f tel que f(x)=Arctan(2x/(1-x²)) donc forcément f(x)∈]-pi/2,pi/2[ car la fonction Arctan est toujours dans cet intervalle
@@MathPhys D accord merci mensieur
أستاذ الله يجازيك بخير
،قالنا البروف أي حاجة بغينا ندخلو عليها tan خصنا نبينوها كتنتمي ن ]p/2, p/2-[
مي نتا كتدخل tan على اي حاجة مي حتى كتبغي تزولو عاد كتبين راه انها كتنتمي ]p/2,p/2-[
tan définie sur ]-π/2+kπ, π/2+kπ[
mais Arctan(tanx)=x n'est vrai que si x∈]-π/2, π/2[
Monsieur comment 2 methode
Tan(2gx) = tan (2x-pi)
on sait que tan(x-pi) = tanx
Il y a une autre méthode plus simple en utilisant le dérivé
oui je sais mais on était juste dans le 1er chapitre "Limites et Continuité" et on connait pas encore la dérivée de Arctan 😀
@@MathPhys oui c'est vrai btw votr chaine est très intéressante
@@hikarushindo6124 Merci❤️❤️
💙💙💙💙💙
je préfère méthode 2
donc il faux démontrer(∀x∈]0,+∞[) (arctan x + arctan(1/x)=π/2)
merci monsieur; Monsieur est ce que vous avez group whatssaap de preparation
non
@@MathPhys ok thanks Monsieur