Equazioni di Grado Superiore al Secondo - Esercizi Svolti
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- Опубліковано 19 лют 2020
- Alcuni esercizi classici sulle equazioni di grado superiore al secondo.
Come vedremo, nel risolvere questo tipo di equazioni polinomiali può tornare utile un raccoglimento totale, un raccoglimento parziale o anche scomporre il polinomio con Ruffini. In molte situazioni semplici, infatti, si cerca se possibile di ricondurre l'equazione da risolvere a delle equazioni di grado più basso.
E' importante osservare che le tecniche viste in questo e nel video precedente coprono solamente i casi più semplici che si vedono generalmente al liceo. E' bene quindi sapere che esistono equazioni di grado superiore al secondo in cui le tecniche di cui abbiamo parlato non consentono di trovare le soluzioni e in certe situazioni può essere determinata soltanto un'approssimazione delle soluzioni.
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Scomposizione di Polinomi con Ruffini
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NB: segnalo che le tecniche viste in questo video e nel video precedente coprono solamente i casi più comuni che si vedono generalmente alle scuole superiori. E' bene però sapere che esistono equazioni polinomiali di grado superiore al secondo in cui, anche con le tecniche di cui abbiamo parlato, non si riescono a trovare le soluzioni e ci sono delle situazioni in cui è possibile determinare soltanto un'approssimazione delle soluzioni.
Elia, stai salvando dall'oblio anche un quasi sessantenne che sta cercando di rimettersi in pari con la matematica! Grazie infinite.
Il mio prof ci linka i tuoi video per fare la lezione . Sei un grande .
Vabbe’ anche a noi in didattica a distanza😂😂😂
anche a noi ahaha
Questi professori hanno proprio voglia di insegnare 🤐
@@RehMachine esatto ahahhah
che disgrazia
Si chiama Elia Bombardelli perché persona a cui devo la vita che mi salva il culo ogni volta era troppo lungo
E questo non è da pavaculo
complimenti, video sempre utili sintetici, tenuti con competenza , chiari nella esposizione professionale e precisa, correlati di esempi chirificatori
Grazie per i video, sempre utili
Muchas gracias... Super claro 👌🏽👌🏽👌🏽
Grazie mille,la spiegazione è stata molto chiara e utile.
Dovrebbero farti santo!! Bravissimo
Grazie di questo bellissimo video
sei un grande!
I tuoi video sono utilissimi
Sei bravissimo Elia ❤️
io dal 15 di settembre inizierò a fare video di matematica , ma per ora faccio post partita di calcio e vari giochi . Sarà un canale divertente e completo !
Il mio prof che viene pagato per spiegare ma ci manda i tuoi video ❤️😂
Ti amo
ti amo
Che cosa usi per registrare queste lezioni? Grazie!
Ha linkato in descrizione l’attrezzatura, si tratta di una tavoletta grafica in pratica
Cosa succede nel caso di un'equazione polinomiale di grado n fratta? Si può lo stesso scomporlo?
Conosci un testo che dà una buona introduzione alle curve ellittiche?
il più forte
ma nella formula risolutiva, per esempio a minuto 11:08 di x^2-x-6 non si dovrebbe scrivere -1 piu o meno radice del discriminante?
a me esce -1+-radice di 25 diviso 2
La formula dice -b, essendo già meno la x devi fare - - x, quindi diventa +1
Ma nell'ultimo esercizio non è un po' inutile scomporre con Ruffini e poi risolvere l'equazione di 2° grado? Cioè i tre valori di X li posso trovare direttamente tra i divisori del termine noto quando cerco le radici del polinomio giusto? (infatti sono -2, 1 e 3)
E' un caso particolare o vale sempre questa regola per un'equazione di questo tipo? Parlo dei casi in cui andiamo a sfruttare Ruffini.
Dopo un anno non si sa ancora la risposta…
@@-knj-7215 nemmeno dopo 1 anno e 9 mesi
nemmeno dopo 2 anni
Un'equazione di 3° grado ammette SEMPRE almeno UNA radice/soluzione reale; poiché le eventuali radici complesse, essendo coniugate, compaiono in numero pari, se non sbaglio, la/e radice/i reale/i dovrebbe/ro comunque essere divisori del termine noto, oppure no?
Perché la soluzione di un'equazione di terzo grado dovrebbe essere divisore del termine noto?
Proprio no; prendi ad esempio un'equazione dove, per semplicità, il coefficiente di x³ è 1 e il termine noto è numero primo (e così i suoi divisori sono "solo" ±1 e il numero stesso):
x³-2x²+7x+5=0.
Puoi verificare comodamente che NESSUNO dei divisori REALI del termine noto REALE 5 (che sono ±1 e ±5) annulla x³-2x²+7x+5; ciò significa allora che sicuramente ALMENO una soluzione è reale, ma IRRAZIONALE (divertiti un po' a trovarla, se ci riesci:-))))).
T'invito a rivedere i numeri reali, forse non avevi ben presente che questi si suddividono in RAZIONALI ed IRRAZIONALI:-))))))
Al minuti 3:41 non ho capito perché possiamo semplificare quel raccoglimento in quel modo. Qualcuno me lo spiega???
Top !
Puoi fare un video sui fasci di circonferenza
Se per esempio mi capita un'equazione di questo genere, -x^4 +10x^3 -24x^2 +6x +9?
Fai con ruffini e ti esce: (x-3)(-x³+7x²-3x-3), la prima x è già trovata, ovvero: x-3=0 --> x=3.
Le altre si ricavano risolvendo l'altro pezzo. Spero di esserti stato utile
Non ho capito come hai trovato la seconda riga dell'es. 2 al min 3.30
Al minuto 7 48 perché non si può raccogliere parzialmente?
Lascia like se vai al 2F del Gassman
Commento di prova
Te e la matematica
Ciao! Non ho capito come sei passato da x^2 (x-1)+3 (x-1)=0 a (x-1) ( x^2+3)=0
idem...non ho capito come sei arrivato a quella scomposizione
ti ho visto a studio aperto!!!
E' possibile che un equazione di grado superiore al secondo non abbia soluzioni reali?
Certo. X⁴+1=0 per esempio
Assolutamente sì, ma alla sola condizione che sia di grado pari; se fosse invece di grado dispari, una soluzione reale (razionale o irrazionale) ci sarebbe sempre, dato che le soluzioni complesse hanno la particolarità di presentarsi sempre in numero pari; infatti, se un numero complesso z=a+ib è soluzione di un'equazione, allora è soluzione anche il suo complesso coniugato z*=a-ib, l'esempio più immediato puoi vederlo nelle equazioni di secondo grado con discriminante Δ=b²-4ac
Io che guardo i suoi video per capire qualcosa ma alla fine non ci capisco niente lo stesso: 👁👄👁
Boh, guardando i tuoi video non riesco mai a capire...
10:21 non ricordo perché in questo caso bisogna mettere (x-1) e non (x+1)
Quando scomponi devi mettere (x-1) poiché, quando risolvi, per la legge dell'annullamento del prodotto, una soluzione sarà (X-1)=0 e quindi x=1.
È la regola di Ruffini. In pratica quando hai trovato lo zero, chiamiamolo c, della funzione/polinomio devi mettere x-c. Infatti poi con la legge di annullamento trovi che x-c=0 ovvero x=c che difatti è ciò che hai trovato all'inizio quando sostituivi (andando a tentativi) i divisori del termine noto.
Più che per la regola (di Ruffini), per il teorema stesso di Ruffini, che dimostra che: se p(x) è un polinomio che si annulla per x=a (risultando, evidentemente, p(a)=0), allora p(x) è divisibile esattamente per x-a.
@@BizziNuando è la stessa cosa. Lol
@@chaossspy6723 Direi che in realtà c'è una minima differenza tra il teorema e la regola di Ruffini, anche se i due sono ovviamente collegati in modo più che strettissimo, nel senso che, come già scritto nel messaggio precedente, il teorema dimostra che se un polinomio p(x) si annulla per un valore x=a, allora p(x) è divisibile esattamente per il binomio (x-a), dopo di che, ciò dimostrato, la regola permette di eseguire la divisione tra p(x) e (x-a) in modo più immediato e sbrigativo, senza cioè ricorrere al metodo della divisione tra polinomi, quello di Euclide, se non ricordo male...
ha la voce di st3pny
ofra studio aperto ti prende i video senza permesso
18 persone non hanno capito un cavolo della vita!
Whoptyy
MA TI SVEGLI!
Esplodi
MA COME TI PERMETTIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII.
MAI PIÚÚÚÚÚÚ, NON INSULTARE IL SOMMO: MAI PIÚÚÚÚ!