XSTK 1.5.2 Bài tập Công thức Xác suất Đầy đủ & Công thức Bayes _ Xác suất thống kê đại học
Вставка
- Опубліковано 27 вер 2024
- Bài tập tự luyện có giải: eurekauni-my.s...
XÁC SUẤT THỐNG KÊ - FULL VIDEO
+ Chương 1. Biến cố & Xác suất: eureka-uni.tin...
+ Chương 2. Biến ngẫu nhiên 1 chiều: eureka-uni.tin...
+ Chương 3. Quy luật xác suất thông dụng: eureka-uni.tin...
+ Chương 4. Biến ngẫu nhiên 2 chiều: eureka-uni.tin...
+ Chương 5. Luật số lớn: eureka-uni.tin...
+ Chương 6. Lý thuyết mẫu: eureka-uni.tin...
+ Chương 7. Ước lượng tham số: eureka-uni.tin...
+ Chương 8. Kiểm định giả thuyết: eureka-uni.tin...
+ Chương 10. Hồi quy 2 biến: tinyurl.com/XS...
+ Thực hành trên Excel: eureka-uni.tin...
+ XSTK Hỏi đáp: eureka-uni.tin...
DONATE cho Eureka! Uni
* Vietinbank: 107006662834 - Hoang Ba Manh
* Ví Momo: 0986.960.312
Tài liệu tham khảo
+ PGS.TS. Nguyễn Cao Văn, PGS. TS. Ngô Văn Thứ, TS. Trần Thái Ninh (2016), Giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê toán, NXB Đại học Kinh tế Quốc dân
#Eureka_Uni #XácSuấtThốngKê_EU #BiếnCốXácSuất_EU
Công thức Xác suất đầy đủ (hay xác suất toàn phần) và công thức Bayes là hai công thức hệ quả hết sức quan trọng trong chương 1, bởi:
+ Hầu hết các câu hỏi / bài tập ở chương 1 rơi vào 2 công thức này
+ Sử dụng hai công thức này cho phép chúng ta tính được các xác suất của biến cố phức tạp một cách nhanh chóng và gọn gàng
Video này trình bày ngắn gọn cách xây dựng công thức, ý nghĩa của hai công thức, phân biệt đối tượng trong bài mà chúng hướng tới và kèm theo 4 ví dụ minh hoạt để người xem hiểu cách phân tích đề bài và vận dụng hai công thức này.
Chi tiết, mời các bạn xem trong video.
Eureka! Uni là:
+ Kênh học tập trực tuyến về các môn học cấp 3, đại học như: Toán cao cấp 1, Toán cao cấp 2, Đại số, Giải tích, Xác suất và thống kê toán, Kinh tế lượng, ...
* Kênh học online free Eureka! Uni: / eurekauni
* Group Toán cao cấp: groups/...
* Group Xác suất thống kê: groups/...
* Group Kinh tế lượng: groups/...
* Group Kinh tế vi mô: groups/...
* Group Kinh tế vĩ mô: groups/...
* Fanpage của Eureka! Uni: EurekaU...
* Website Eureka! Uni: eurekauni.word...
+ Hướng dẫn các bạn ôn tập các môn học trên phương tiện trực quan nhất giúp các bạn có đầy đủ kiến thức hoàn thành bài thi một cách tốt nhất.
+ Nơi giao lưu chia sẻ và học hỏi kinh nghiệm học tập.
BÀI TẬP LUYỆN THÊM (CÓ GIẢI CHI TIẾT) eurekauni-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/hbmanh9492_eurekauni_onmicrosoft_com/EWlhDBvqeXZLmU7xC-Gpej0BbXo440qFFbXVXKPIMmqO0Q?e=0rzvpa
XÁC SUẤT THỐNG KÊ - FULL VIDEO
+ Chương 1. Biến cố & Xác suất: eureka-uni.tiny.us/XSTKFull
+ Chương 2. Biến ngẫu nhiên 1 chiều: eureka-uni.tiny.us/XSTKC2
+ Chương 3. Quy luật xác suất thông dụng: eureka-uni.tiny.us/XSTKC3
+ Chương 4. Biến ngẫu nhiên 2 chiều: eureka-uni.tiny.us/XSTKC4
+ Chương 5. Luật số lớn: eureka-uni.tiny.us/XSTKC5
+ Chương 6. Lý thuyết mẫu: eureka-uni.tiny.us/XSTKC6
+ Chương 7. Ước lượng tham số: eureka-uni.tiny.us/XSTKC7
+ Chương 8. Kiểm định giả thuyết: eureka-uni.tiny.us/XSTKC8
+ Chương 10. Hồi quy 2 biến: tinyurl.com/XSTKC10
+ Thực hành trên Excel: eureka-uni.tiny.us/XSTKExcel
+ XSTK Hỏi đáp: eureka-uni.tiny.us/XSTKHoiDap
DONATION:
* Vietinbank: 0986.960.312 - Hoang Ba Manh
* Techcombank: 0986.960.312 - Hoang Ba Manh
* VPbank: 0986.960.312 - Hoang Ba Manh
* Momo: 0986.960.312 - Hoang Ba Manh
* Shopee: 0986.960.312 - Hoang Ba Manh
Dạ bài tập luyện thêm không còn nữa ạ?
Ad có dạng bài tập áp dụng ct bernoulli ct xác suất đầy đủ và ct bayes k ạ
Hôm qua quay lỗi 1 lần không có tiếng, tối tranh thủ quay bù, xuất video 40' này hết cả đêm anh em ạ 😅😆😅
DONATE cho Eureka! Uni
* Vietinbank: 107006662834 - Hoang Ba Manh
* Ví Momo: 0986.960.312
Eureka! Uni chúng tôi đội ơn ngài
👀👀👀
🤗 ad vất vả gòy 🤗
Có mỗi 1 nút like :))
mong ad giải đáp thắc mắc trên của em ạ
Rất xin lỗi mọi người vì hẹn lên video từ thứ 4 tuần trước mà lắm chuyện xảy ra quá nên delay tới tận bây giờ, mong mọi người thông cảm một phần cũng vì làm được 1 video kiểu này tốn mất gần 40 tiếng. Tuần này kênh sẽ làm sang video phần thống kê, các anh em quan tâm có thể đăng kí kênh và bật thông báo để theo dõi nhé ^^
Anh vất quá😅
Cảm ơn anh nhiều ạ🥰
huhu cảm ơn thấy nhiều lắm ạ, học đến đâu hiểu đến đó luôn ạ
Công nhận, cách anh dạy gần với sinh viên thật. Mang tính ứng dụng cao vào bài tập luôn ! Cảm ơn vì đóng góp của anh
DONATE cho Eureka! Uni
* Vietinbank: 107006662834 - Hoang Ba Manh
* Ví Momo: 0986.960.312
Học xs của anh siêu nghiền luôn.Giọng hay,trình bày rất dễ hiểu và logic và rất gần gũi vs bọn em:3
Cảm ơn e đã ủng hộ kênh nha
bố cục rõ ràng dễ hiểu quá thầy ơi
ko khô khan như trong giáo trình !!
e cảm ơn thầy ạ
Qua hai ngày cố gắng thì cũng hiểu rõ clip này .Em cảm ơn thầy ạ .Chúc thầy nhiều sức khỏe ạ .I LOVE 3000
Tuyệt vời e ơi
Thật sự học sxtk gọi đc biến cố là cả 1 nghệ thuật. Nhất là vs mấy bài khó
Bài giảng của ad rất hay ạ, giọng nói thì rất dzụng dzứng hihi. Còn kiến thức e tiếp thu được thì e xin được phép bỏ qua 😢 môn này e phó thác cho số phận rồi
Cảm ơn em!
Không có số phận nào qua môn nếu không học đâu em.
Cố lên nhé ^^!
thầy ơi thầy giảng hay quá, ví dụ siêu dễ hiểu luôn ạ, em cảm ơn thầy nhiều lắm
Cảm ơn em. Chúc em học tốt ^^
Ố là, từ khi biết kênh này đỡ thấy sợ môn thống kê hơn hẳn. Triệu like cho anh ạ :))))
Chúc em học tốt nhé, nếu có thời gian share giúp anh video nhé!
Hhihi, m cũng v
Tính ra cái thứ 4 dễ nhất, mấy cái còn lại em ngẫm mãi chưa thông,nhất là cái câu bi
Có ba lô sản phẩm, lô thứ nhất có 50 sản phẩm loại A và 30 sân phẩm loại B; lô thứ hai có 100 sản phẩm loại A và 30 sản phẩm loại B; lộ thứ ba có 80 sản phẩm loại A và 50 sản phẩm loại B. Trong quá trình vận chuyển mỗi lô thất lạc 1 sản phẩm.
1) Biết rằng khi một sản phẩm loại A thất lạc công ty bị thiệt hại 3 triệu đồng, khi một sản phẩm loại B thất lạc công ty bị thiệt hại 1 triệu đồng. Tính số tiên trung bình công ty bị thiệt hại
2) Khi đến nơi tiêu thụ người ta trộn lẫn sản phẩm của 3 lô rồi lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm loại A.
Mong ad giải giúp em với
tuần sau em nhập học có môn xstk, xem kênh thầy hơi muộn nma hay lắm ạ
Chúc e học tốt nhé (y)
anh dạy hay thật đấy, dễ hiểu chết đi được.
Ahihi Chúc em học thật tốt nhé ^^
Có 2 lồng chuột thí nghiệm, lồng thứ nhất có 10 chuột đực và 15 chuột cái, lồng thứ hai có 8 chuột đực và 9 chuột cái. Bắt 1 con từ lồng thứ nhất sang lồng thứ hai, sau đó từ lồng thứ hai bắt ngẫu nhiên ra 2 con chuột.
a. Tính xác suất để 2 con lấy ra đều là chuột đực.
b. Nếu 2 con lấy ra lần sau là chuột đực, tính xác suất để con lấy ra lần đầu là chuột cái
Giống Ví dụ đầu tiên trong video này, làm theo cách thứ nhất.
Anh dạy dễ hiểu lắm ạ. Mà giọng anh hay thế, nghe u mê chữ ê kéo dài
Cảm ơn e :v Học tốt và mang con A về khoe với mọi người trên này nhé
Em cám ơn thầy ạ, bài giảng rất hay và dễ hiểu. Thầy cho em hỏi ví dụ cuối, e có thể giải như thế này ko ạ:
Nhóm đẩy đủ là H1: Người được chọn là nam, H2: Người chọn được là nữ
A là xs để chọn được người có bằng đại học
Vì yêu cầu chọn được 2 người 1 có bằng, 1 ko bằng và quan tâm xác suất chọn được có bằng là nữ và ng kia ko bằng nên bài toán quy về việc tìm p(H2|A) là tìm được người là nữ trong số người có bằng đại học. KQ thu được cũng là 0.2687
Được e, nhưng chỉ đúng với đề bài cho toàn bộ là các tỷ lệ.
Nếu như cho cụ thể số nam, nữ thì làm cách này k còn đúng nữa.
Mong anh ra thêm bài luyện tập sơ đồ Venn tại Neu tự nhiên lại thi trắc nghiệm ạa
E like fanpage của kênh nhé, a đang soạn r, xong sẽ up trên đó 😁
www.fb.com/EurekaUni.No1
Rất mong Ad ra video Lý Thuyết Độ Đo Và Xác Suất - Đh Khoa Học Tự Nhiên Hcm .Xin chân thành cảm ơn Ad .
Do nhân lực có hạn nên hơi khó.
Nếu có đk ad sẽ tìm hiểu và ra video bạn nhé.
Chúc bạn học tốt ^^
@@EurekaUni Cảm ơn Ad nhiều.Chúc Ad nhiều sức khỏe và thành công.
Một số câu hỏi của e về ví dụ 1:
1. A là biến cố mục tiêu nhỉ anh
2. Ví dụ 1 ta có thể sửa đề bài thế này cho hợp lý
Một hộp có 4 viên bi có thể gồm hai màu đen và trắng, hoặc chỉ một màu( hoặc hộp chỉ gồm các viên màu đen, hoặc hộp chỉ gồm các viên màu trắng)
Ta lấy ngẫu nhiên ra 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 bi trắng
=> không ảnh hưởng đến cách làm ^^
e đọc đề cứ nghĩ cố định 2 trắng 2 đen ấy🤣
Có 2 hộp sản phẩm, mỗi hộp đều có 7 sản phẩm loại một và 3 sản phẩm loại hai. Lấy 1 sản phẩm ở hộp I và 2 sản phẩm ở hộp II.
a. Giá sử lấy được đúng 2 sản phẩm loại hai. Tính xác suất 2 sân phẩm đó là của hộp II.
b. Tính kỳ vọng toán học của số sản phẩm loại một được lấy ra
Sư phụ cứu con với :(
Bài giảng của anh dễ hiểu lắm ạ
Hê hê, cảm ơn e. Chia sẻ tới bạn bè đang phải học onl kì này giúp ad nhé :D
Trong 1dân số D có tỷ lệ nam và nữ theo thứ tự là 55% và 45%. Tỷ lệ nhiễm vius viêm gan B ở nam và nữ theo thứ tự là 20% và 15%.
1. Chọn ngẫu nhiên một người trong dân số D. Tính xác suất người này bị nhiễm virus viêm gan B.
2. Nếu chọn được người bị nhiễm virus viêm gan B. Tính xác suất người đó là nam, nữ.
3. Chọn ngẫu nhiên 6 người nam trong dân số D. Tính xác suất có 4 người bị nhiễm virus viêm gan B.
Câu 1: sử dụng ct toàn phần.
Câu 2: sử dụng ct bayes
Câu 3: phải sử dụng công thức nào ạ.
Câu 3 dùng công thức Bernoulli, e xem đoạn hệ quả của định lý cộng-nhân tại đây ua-cam.com/video/-CsHlJpV3kk/v-deo.html
thầy giảng hay lắm ạ, em cảm ơn thầy nhiều ạ
xem xong vid này thấy mình khôn ra 1 kỳ học =))
Thầy ơi thầy giúp con câu này với ạ
Có 2 hộp đựng các mẫu hàng xuất khẩu. Hộp 1 đựng 10 mẫu trong đó có 6A, 4B. Hộp 2 có 10 mẫu trong đó có 3A, 7B. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên 1 mẫu. Tính xác suất để 02 mẫu lấy ra đều cùng loại ạ
Có thể cùng loại A hoặc cùng loại B
Cùng loại A: 6/10.3/10
Cùng loại B: 4/10.7/10
Cộng lại là xong
Dạ vâng em cảm ơn ah
" Có hai lô sản phẩm. Lô I: Có 8 chính phẩm và 2 phế phẩm.
Lô II: Có 3 chính phẩm và 3 phế phẩm.
Từ lô I lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm bỏ sang lô II, sau đó tử lô II lấy ra 2 sản phẩm. Tính xác suất lấy được 1 chính phẩm."
Anh cho e hỏi đề bài hỏi như này thì hiểu là xác suất lấy được 1 chính phẩm và 1 phế phẩm đúng k ạ
Nên hiểu như vậy e, đề diễn đạt nửa vời quá.
Còn nếu nói có 1 hoặc 2 thì thường sẽ
mô tả là "có chính phẩm" hay "có ít nhất 1 chính phẩm".
Giọng thầy nghe cuốn phết nha :v
Cảm ơn e ;'))
A giảng rất dễ hiểu, nhưng mà vào bài khác e lại ko bt bắt đầu từ đâu cả, ko bt gọi biến cố như thế nào cả.a còn nhiều video về chữa bài tập dạng này ko ạ
Có video này thôi e. Ngoài ra e có thể làm thêm bài tập có đáp án, link ở phần mô tả video
@@EurekaUni e cảm ơn ạ
Em hồi hoài rối khúc đầu luôn. Nhưng thôi vì nhiệt tình nên em sẽ bỏ qua hêhheh
Nhưng cuối cùng thì e có hiểu hết không cơ :3
@@EurekaUni dạ anh ơi, cái bấm tổng P(A) mà em không biết bấm máy sao cả. Hi rồi A| Hi lúc đó em không biết phải làm sao
@@Vusuongxinhdep Đoạn đó viết theo kí hiệu tổng. E thay i=0, 1, 2, 3, 4 rồi cộng hết vào, sẽ được dạng tường minh như sau:
P(A) = P(H0)P(A|H0) + P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) + P(H4)P(A|H4)
Các xác suất thành phần ở đây đều đã được tính ở bên cạnh rồi, chỉ việc thay số vào
P(A) = 0,2.0 + 0,2.0 + 0,2.(1/6) + 0,2.(1/2) + 0,2.1 = 1/3
@@EurekaUni dạ em hiểu rồi, hèn gì em nghĩ bấm máy là bấm làm sao tại em không biết thấy biến X trong máy sao cho hợp. Dạ em cảm ơn anh, mai em thi giữ kỳ căng go và khốc liệt lắm 😤
@@Vusuongxinhdep chúc e thi tốt :3 có gì chép đề về gửi cho page Eureka Uni với nhé :v
Link page ở phần mô tả
thầy dạy dễ hiểuuu quá
Like share sub donate thôi e 😆😆😆
Máy bay có hai bộ phận A và B có tầm quan trọng khác nhau. Máy bay sẽ rơi
nếu như có hoặc 2 viên đạn trúng vào A hoặc 3 viên đạn trúng vào B. Giả sử hai bộ phận
A và B chiếm lần lượt là 15% và 25% diện tích máy bay. Tính xác suất để máy bay rơi
nếu nó bị trúng 3 viên đạn.( bắn tổng cộng 3 đạn) thầy gợi ý cách làm cho em với ạ.
3 viên vào A --> H3
2 viên vào A --> H2
1 viên vào A --> H1
0 viên vào A --> H0
P(Hk) = 3Ck.0,15^k.0,85^(3-k)
Máy bay rơi --> E
P(E|H2) = P(E|H3) = 1
P(E|H1) = 0
P(E|H0) = P(3 viên trúng vào B) = (0,25/0,85)^3
--> Bởi vì trong điều kiện H0 thì 3 viên đạn sẽ chỉ có thể trúng vào vùng B (25%) hoặc vùng còn lại (60%) --> xác suất trúng B lúc này sẽ là 0,25/(0,25+0,6) = 0,25/0,8
Vậy, P(máy bay rơi) = P(E) = ... (công thức xs đầy đủ)
***
Cảm ơn em vì bài hay quá hehe.
PS: Thực ra a sẽ k còn thấy hay nữa nếu a k làm được :v
thấy bài đăng trên fb nên vào cmt: 3 viên trúng B(=0,25^3) hoặc 2 viên trúng A(3C2.0.15^2) hoặc 3 viên trúng A(0,15^3)
@@EurekaUni em cam on a
Em là tân sv y1 sắp kiểm tra phần sác xuất mà chưa biết nên học từ đâu
Em học qua video bài giảng Xác suất thống kê ở đây nhé. Chúc em học tốt 🤗
ua-cam.com/play/PLsEmKKF4H46k013lBf0S_NFCMfU-JNZbd.html
qua môn chưa bạn :v
Hay quá thầy ơi
Hay quá, đăng kí kênh thôi em ơi :v
câu:B ví dụ 3
Tính tỷ lệ phế phẩm của công ty trên thị trường
khi H1 là chính phẩm với máy kiểm với xác suất đúng là 0.95 sai là 0.05 thì khi xác định là sai thì thành phế phẩm và ko được có trên thị trường
thì sao vẫn phải cho H1 vào
khả năng chính sảy ra phế phẩm trên thị trường là H2 với tỉ lệ máy nhận sai thành phế phẩm thành 0.1
thì tỉ lệ phế phẩm của công ty trên thị trường chỉ có 0.01=1% tròn
Bạn đã suy nghĩ kĩ chưa?
Cho e hỏi câu này ak
Có hai hộp đựng sản phẩm: Hộp I đựng 12 sản phẩm trong đó có 3 sản phẩm xấu; Hộp II đựng 15 sản phẩm trong đó có 4 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp I ra 2 sản phẩm rồi bỏ sang hộp II; sau đó, lấy ngẫu nhiên từ hộp II ra 3 sản phẩm.
a) Tính xác suất để lấy được 2 sản phẩm tốt và 1 sản phẩm xấu từ hôp II.
b) Giả sử đã lấy được 2 sản phẩm tốt và 1 sản phẩm xấu từ hôp II, tìm xác suất để trong 2 sản phẩm lấy ra từ hộp I có đúng 1 sản phẩm tốt?
Chia nhóm đầy đủ biến cố theo số sản phẩm tốt được bỏ từ hộp 1 sang hộp 2
Ta được tất cả 3 trường hợp -> 3 biến cố của nhóm đầy đủ biến cố.
Nhưng mà nói thật nó bổ ích vl, cám ơn thầy nhiều nhiều =))
Vừa "lú" vừa bổ ích là loại trạng thái như thế nào e :v
Ad k hiểu 🤔
hay quá ạ
Thầy ơi ở ví dụ 2, cách 2 sao mình có thể gộp 2 quá trình lấy bi thành 1 quá trình vậy ạ. Em chưa hiểu rõ lắm
Vì nó đều là ngẫy nhiên.
Nếu muốn e có thể test lại theo quy trình XS đầy đủ cho 2 bước đó, với nhóm đầy đủ ở bước 1.
Ad giải giúp em bài này với ạ. Em làm theo cách của ad mà không giống với kết quả của đáp án.
Có 2 chuồng thỏ: chuồng thứ nhất có 3 thỏ xám, 2 thỏ trắng . Chuồng thứ hai có 5 thỏ xám 4 thỏ trắng. Bắt ngẫu nhiên một con thỏ từ chuồng thứ nhất sang chuồng thứ hai. Sau đó từ chuồng thứ hai bắt ra 1 con. Tính xác xuất để 2 con thỏ bắt ra đều là màu trắng .
Do e xác định sai biến cố cần tính xác suất thôi.
Hi: thỏ bắt ra từ chuồng i là trắng, i=1,2
Xác suất cần tính là
P(H1H2) = P(H1)P(H2|H1) = (2/5)*(5/10) = 1/5
@@EurekaUni dạ e cảm ơn ad ạ ❤️
mn có ai mới xem video này thì cho em hỏi ạ: tại sao đề cho là hộp 4 viên gồm 2 MÀU ĐEN VÀ TRẮNG nhưng trong bài giải lại có sự kiện 4 bi trắng và sự kiện 4 bi đen được ạ
Nhiều bạn thắc mắc r e. Bịa đề bài k chặt chẽ nên k khớp ý đồ của lời giải.
Ngắn gọn là giải sai.
Cho mình hỏi ở ví dụ 4: giả sử trong hội nghị có 10 người thì sẽ có 3 người là nữ. Vậy tỉ lệ có 2 nữ phải là tổ hợp chập 2 của 3 chia cho tổ hợp chập 2 của 10 (kết quả là 0.667). Chứ sao lại lấy 0.3 x 0.3 nhỉ ?
Bài toán mà cho 30% nữ và bài toán cho cụ thể số nữ sẽ xử lý khác nhau.
Cụ thể khác nhau ntn thì bạn xem tại video này nhé. ua-cam.com/video/rmy8Z1A4FrQ/v-deo.html
Anh ơi cho em hỏi câu này ạ. Công ty A cần tuyển nhân viên. Có 2 sinh viên tốt nghiệp loại giỏi, 5 sinh viên tốt nghiệm loại khá và 9 sinh viên tốt nghiệp loại trung bình dự tuyển vào công ty A. Xác suất để một sinh viên tốt nghiệp loại giỏi, khá, trung bình được dự tuyển vào công ty A tương ứng là 0,9 ; 0,7 ; 0,5. Công ty A chỉ tuyển được 1 người. Tính xác suất đề người được tuyển tốt nghiệp loại trung bình. (Anh cho em hỏi nếu câu này em tính thẳng Xs để tuyển được 1ng trung bình là: 9c1.0,5.0,5^8.0,1^2.0,3^5 thì sao sai vậy ạ.)
Vì đó k phải xác suất bài yêu cầu tính.
A: chỉ chọn được 1 người
B: chọn được người trung bình
Em tính xác suất đồng thời P(AB)
Trong khi bài đòi tính xác suất có điều kiện, dạng P(B|A)
E thấy khó ở chỗ biết cách gọi nhóm đầy đủ. Gọi tầm bậy là giải 12 tháng cũng ko ra😂
Nhờ ad giúp e bài này với ạ: Có 2 tổ SV y khoa , tổ 1 gồm 6 nam và 4 nữ, tổ 2 gồm 3 nam và 7 nữ. Đội tình nguyện cần lập một nhóm gồm 3 người từ 2 tổ này. Để khách quan, mỗi tổ chọn ra 1 người. Sau đó trong số còn lại chọn ngẫu nhiên 1 người. Tính xác suất người thứ ba được chọn là nam
Ơ cùng câu hỏi vs bạn này mong ad giải thích vs ạ
Xem xét bài toán dưới góc độ khác là dễ ngay. Đổi lại dữ kiện thành:
+ Lấy ngẫu nhiên từ tổ 1 ra 9 người, tổ 2 ra 9 người rồi gom vào một nhóm. Từ nhóm (18 người) này lấy ngẫu nhiên ra 1 người, tính xác suất người đó là nam.
Sau đó, làm tương tự như ví dụ 2 cách 2.
7:10 đề bảo là bi đen và trắng mà thầy. Sao xác suất 4 trắng , 4 đen được ạ ?
Đề bài a ra lỗi đấy e. Ý tưởng là trong hộp có 4 bi chưa biết có những màu nào và chỉ xét 2 màu đen và trắng.
Anh học được xs giỏi vậy bằng cách nào khi mà em chăm chú nghe giảng và đọc sách vẫn k hiểu đc
Do luyện tập nhiều e ạ.
Ngày xưa a tự đọc nội dung trong giáo trình trước khi vào kì học.
>> Hiểu lý thuyết + bài tập ví dụ trong sách
>> Sau đó làm bài tập thì cũng bài được bài chăng.
>> Mỗi bài dù dễ hay khó, sau khi tìm ra hướng giải a đều trình bày hoàn chỉnh theo ví dụ mẫu trong sách. Tưởng chừng mất thời gian nhưng thực sự rất có ích đó.
Sau đó vào năm học nghe giảng lại thấy nhàn tênh và làm được 90% các kiểu câu hỏi.
cảm ơn anh nhiều ạ
Thầy ơi , cho em hỏi là công thức xác suất đầy đủ và công thức bayes . Nhược điểm là gì vậy ạ
❤
Cho em hỏi tại sao tính tỉ lệ phế phẩm của công ty trên thị trường phải dùng xác suất có điều kiện thế ạ? Tại sao không được lấy xác suất phế phẩm nhân với xác suất máy nhận biết sai phế phẩm là 0,1.0,1 ạ? Em nghĩ tỉ lệ phế phẩm của công ty đâu có ảnh hưởng đến độ chính xác của máy ạ?
Em hiểu là vì nếu tỉ lệ phế phẩm trên thị trường là 0,01 thì tỉ lệ phế phẩm/chính phẩm trên thị trường sẽ là 1/99; tỉ lệ chính phẩm theo cách đó sẽ là 0,9.0,95, lấy tỉ lệ phế phẩm/tỉ lệ chính phẩm sẽ không ra 1/99 nên sai. Nhưng có cách giải thích nào xuôi hơn không và làm sao nhận biết được phải dùng xác suất có điều kiện ạ?
Tỉ lệ = (số trên tử) / (số dưới mẫu)
Tỉ lệ phế phẩm trên thị trường = (số phế phẩm trên thị trường) / (số sản phẩm trên thị trường)
+ Phế phẩm khi nào thì được bán trên thị trường?
+ Trả lời câu hỏi tương tự cho chính phẩm.
Bám theo đó mà tư duy.
theo bạn để tìm được chìa khóa( công thức) xác suất thì phải dựa trên yéu tố nào??? giúp em với ạ
Thầy giảng rất hay và dễ hiểu ạ. Cho em hỏi ở ví dụ 2a. Nếu đề bài cho lấy từ hộp 2 ra 2 viên bi, lập bảng ppxs về số bi trắng lấy ra thì ta chia thành 3 trường hợp, trong đó mỗi TH lại có 3 TH con ạ? Em cảm ơn thầy
Bảng xác suất gồm: Dòng giá trị X và dòng xác suất
X=0,1,2
Tính P(X=0), P(X=1), P(X=2) bằng công thức xác suất đầy đủ theo hướng dẫn trong video.
@@EurekaUni em cảm ơn ạ
anh ơi, cái trường hợp 0 bi trắng, 4 bi đen làm gì có ạ, vì đề bài đã cho là 1 hộp gồm 2 màu trắng và đen thì sẽ có ít nhất là có 1 viên bi trắng chứ ạ
cùng câu hỏi b ơi @@
Này là do mình bổ sung mô tả màu cho các viên bi nhằm nhấn mạnh dấu hiệu quan tâm là màu.
Vô tình làm sai lệch đi giả thiết nên thành ra như vậy.
Chuẩn là "Hộp gồm 4 viên bi" thôi nhé.
Hm :)))
Vậy là nhóm đầy đủ chỉ là H1 H2 H3 có P mỗi nhóm là 1/3 đúng k ạ?
@@haotranthimy5337 Không e, sửa đề bài trong video bằng cách bỏ cụm "gồm 2 màu trắng và đen" đi.
Nếu e hiểu cách xử lý rồi thì có thể luyện tập tại đây, có bài tương tự nhé: facebook.com/pg/EurekaUni.No1/photos/?tab=album&album_id=2643131219294694
tại sao câu b- tỉ lệ phế phẩm trên thị trường không tính thẳng luôn là tỉ lệ chọn sp phế phẩm trong điều kiện máy chọn sai được ạ
Máy chọn sai có ra hết được đến thị trường đâu e.
Thị trường chỉ gồm: (chính phẩm, kết luận đúng) + (phế phẩm, kết luận sai)
Vd2 8:01 câu b, thầy có ghi nhầm đề k ạ ? Sao P(K1/A) là giả sử lấy đc bi trắng, tính xác suất lấy đc 1 bi trắng từ hộp 1 kạ ? K1 Là lấy đc 1 bi từ hộp 1 mà ?
Trong điều kiện A thì đã là bi trắng rồi.
P(K1|A) = P(K1.A)/P(A)
K1A: là biến cố "bi lấy ra là bi trắng và của hộp 1"
@@EurekaUni dạ z câu cuối sao thầy k để là P(AK1/A ) ạ ? , K1A là 1 bi trắng từ hộp 1 ạ sau khi đã lấy 1 bi trắng từ hộp 2(A)
Cái này em hỏi là do dịch sát câu đề của thầy ạ, hay câu này k nên sát nghĩa ạ ?
K cần thiết.
P(AK1|A) = P(AK1A)/P(A)
Mặt khác AK1A = AAK1 = AK1
Viết như e chỉ làm cho mọi việc trở bên rối rắm hơn thôi.
@@EurekaUni dạ em hiểu r, nên đơn giản lại, em cảm ơn thầy ạ
33:06
Ko biết e dốt toán hay bài khó mà thật sự e nghe xong e cứ bị hoang mang ý😢😢 ý này xọ ý kia. A cho e bí kíp học của a ở môn này được ko ạ
A đọc hiểu lý thuyết trong giáo trình và ví dụ mẫu, sau đó làm các bài tập và giúp các bạn chữa những bài khó thôi e :3
E có thể bắt đầu với những bài dễ, làm và trình bày hoàn chỉnh. Sau đó đối chiếu lại nội dung của bài đó với nội dung lý thuyết để có thể liên kết Lý thuyết và Thực hành.
anh ơi ở ví dụ 4 ở trường hợp h2 = 1 nam 1 nữa sao 2 trường hợp phải xét lấy trước lấy sau ạ
vì là lấy trước hay sau cũng là có 1 nam và 1 nữ thôi ạ .
Nếu k cộng xs nhóm đầy đủ vào nó k bằng 1 => thiếu trường hợp là rõ
Vd 3 a giải kiểu tự luận vs lại giải bằg sơ đồ vens đáp án khác nhau ạ😁
Khác đâu ơ =.=
Ví dụ cuối xem 3 lần k hiểu j :)))
Thùng 1: 6 trắng, 4 đỏ
Thùng 2: 5 trắng, 5 đỏ
Thùng 3: 10 trắng
Lấy 2 viên từ thùng 1 qua thùng 2 rồi lấy 1 viên từ thùng 2 qua thùng 3. Lấy ra 1 viên từ thùng 3, tính xắc suất lấy đc bi trắng?
Anh ơi giúp em câu này với ạaa
Làm tương tự như ví dụ 2 e ạ. Chia nhóm đầy đủ theo nguồn gốc của viên bi (lấy từ hộp 3) là của hộp 1, hộp 2 hay hộp 3.
@@EurekaUni em làm tương tự nhưng k ra được đáp số vì còn lấn cấn vài chỗ ạ :(( vd như P(K1) là chuyển từ hộp 1 qua 2 rồi qua 3 thì nó có phải = 2C1/11C1 k ạ? Em làm thử mấy cách mà toàn ra P>1 TvT anh giúp em với em cảm ơn a ạ!!
Không e.
Ki: Viên lấy ra từ hộp 3 là của hộp i, i=1,2,3
P(K3)=10/11
P(K1) = (1/11).(2/11) (hộp 2 có 10 viên của hộp 2 và 2 viên của hộp 1)
P(K2) = (1/11).(10/12)
@@EurekaUni dạ chỗ P(K1) và P(K2) vế sau sao k phải là (2/12) và (10/12) vậy ạ (do hộp 1 lấy 2 viên sang hộp 2)
À đấy, đúng là 2/12 và 10/12 nhé.
Thế là e hiểu ý tưởng r đấy :)))
hay quá thầy ạ
thầy ơi em không hiểu đoạn 9:04 ạ . P(A\Hi) tính như nào ạ
P(A|H4) = 1 vì lúc này hộp toàn bi trắng => chắc chắn lấy ra được 2 bi trắng
P(A|H3) = 3C2/4C2 vì lúc này hộp có 3 trắng 1 đen, xác suất lấy được 2 trắng từ 4 viên đó là 3C2/4C2
...
tương tự
cho em hỏi là phút 24:30 phần 1 nam 1 nữ tại sao là 0,7x0,3 + 0,3x0,7 chọn 1 nam 1 nữ nhưng tại sao lại + thêm 1 lần vậy ạ
Bạn có thể hiểu đó là đảo vị trí (thứ tự) của người được chọn theo giới tính.
Cảm ơn anh ạ!
Em xem toàn bộ video giảng XSTK tại đây nhé. Chúc em học tốt ^^
ua-cam.com/play/PLsEmKKF4H46k013lBf0S_NFCMfU-JNZbd.html
Em xem toàn bộ video giảng XSTK tại đây nhé. Chúc em học tốt ^^
ua-cam.com/play/PLsEmKKF4H46k013lBf0S_NFCMfU-JNZbd.html
một hộp có 4 viên gồm 2 trắng 2 đen, vậy sao có thể là 4 trắng hoặc 4 đen được vậy ạ
Phần cmt có giải thích r e. Nói chung đây là lỗi từ phía admin.
Ví dụ cuối nếu sử dụng sơ đồ ven sẽ dễ hiểu hơn thầy nhỉ. Em làm sơ đồ ven kết quả vẫn tương tự
Khi nào mik dùng công thức bernoulli, khi nào dùng bayes, khi nào dùng công thức đầy đủ thầy có dấu hiệu j để nhận biết k ạ
E cố hiểu đề bài và các công thức. Chứ nhìn dấu hiệu thì gặp bài nguòi ta mix các công thức với nhau lại rối hết lên thôi.
ANH CHO EM HỎI SAO LẦY EM TINDHLAANF ĐẦU TIÊN P(A) =91/216 Ạ. EM DÙNG ĐÚNG CÔNG THỨC MÀM TÍNH NÓ KHÔNG RA 7/12
E bấm lại đi:
(5C2/10C2)*(6/12) + (5*5/10C2)*(7/12) + (5C2/10C2)*(8/12)
anh giảng hay quá🍄. cơ mà cái chữ nó nhảy nhảy, che mất một chút nội dung ad ơi.
cách bấm máy tính công thức xác suất đầy đủ là ntn ạ hay là phải nhân thủ công mong thầy giải đáp
Thay số thủ công vào e ạ.
Chứ k bấm lười bằng tổng sigma được đâu vì nó làm gì có biểu thức số tổng quát. Viết kí hiệu tổng ở dạng công thức cho gọn thôi.
cái ví dụ 1 đề bài: môt hộp 2 màu trắng đen
tức là trường hợp 4 bị trắng và 4 bi đen là không thỏa mãn chứ ạ
Ừm, ví dụ đấy lỗi đấy e
Thầy ơi ở vd4 xs lấy ra 2 là sao vậy ạ?
Vd có 4 người trong đó có 2 nam 2 nữ thì mình làm như bth là 2C2/4C2 là 1/6 lại khác với 0,5.0,5 ý ạ
Em hơi thắc mắc chỗ đó
E xem video này nhé: ua-cam.com/video/rmy8Z1A4FrQ/v-deo.htmlsi=-m_zpqAgTh9hR-yX
Cho em hỏi muốn giải bài hoặc hỏi bài thì nhắn vào đâu ạ
E inbox về page nhé: facebook.com/EurekaUni.Official/
thầy ơi ví dụ 2 câu b nếu mình giải theo H thì P(B)=p(H1/A+H2/A) hả thầy mà nếu v mình đâu giải được câu b theo cách này ạ :(( hy vọng thầy giúp em giải đáp thắc mắc ạ
Phân tích và giải như trong video e nhé
cho em hỏi tại sao chọn ra 1nam và 1nữ lại = 0, 42 vậy ạ
0.3*0.7+0.7*0.3
dạ thầy ơi, chỗ công thức Bayes mà muốn bấm máy thì làm sao ạ??? em chưa hiểu chỗ đó lắm, mong thầy giải thích giúp em ạ, cảm ơn thầy
Viết biểu diễn thế thôi chứ không bấm máy kiểu tổng Sigma được đâu e.
Nó không có số hạng tổng quát.
hình như ở vd2: nếu sử dụng 2 kiểu biến cố đầy đủ là kiểu ban đầu là H0 H1 H2 với K1 K2 để tính ra ý b thì cho ra 2 đáp án khác nhau ạ! Mong anh giải đáp
Mình thử rồi. Do e tính sai thôi.
Tính theo H0, H1, H2 khá phức tạp và hơi khó hiểu nên tôi k đưa vào video này.
16:36
em nghe giảng thì hiểu bài nhưng đến khi làm bài tập lại lẫn lộn các dạng với nhau, sắp thi giữa kì rồi mà vẫn mông lung quá
Là do e chưa quen thôi. Tạm bỏ ưua dạng này 1,2 hôm sau quay lại làm thêm.
Ví dụ 2 câu b sao xs cần tìm lại là P(K1/A) ạ vì K1 là bi lấy từ hộp 1 mà đề bài là bi trắng lấy ra từ hộp 1 ạ
K1 là bi lấy ra từ hộp 1
Còn:
K1|A thì là bi trắng lấy ra từ hộp 1
Eureka! Uni còn A|K1 thì sao ạ?
@@leckerermais_55 Là bi lấy ra từ hộp 1 là bi trắng.
Khác nhau ở thứ tự xét biến cố.
A|K1 thì xét K1 trước, trong video cũng đã phân tích rồi e.
Anh ơi cho em hỏi VD 4 với ạ. Bài này chọn 2 người là lần lượt ạ? Chứ nếu là chọn 1 lúc liền 2 người thì phần tính xác suất như vậy là sai ạ?
Ví dụ mấy e?
dạ ví dụ 4 ạ
@@EurekaUni
Bài cho tỉ lệ thì chọn cùng lúc hay lần lượt không có gì khác nhau.
Điều này đã được giải thích ngắn gọn tại đây: ua-cam.com/video/rmy8Z1A4FrQ/v-deo.htmlsi=0EazDbTzSObYiEPf
vâng em cảm ơn anh nhiều ạ! bài giảng của anh rất hay và hữu ích ạ!
@@EurekaUni
A ơi, ở VD3 phần b, tại sao tỉ lệ phế phẩm của công ty trên thị trg là P(H2|B) mà ko phải là P(B|H2) ạ
P(B|H2) là H2 xét trước, B xét sau.
P(H2|B) là B xét trước (trên thị trường), H2 xét sau (phế phẩm) => Phế phẩm trên thị trường.
Thầy ơi cho em hỏi một chút là cái P(H1) , P(H2)... P(H5) trong bài 1 nó là cái gì ạ . Với ngay lúc đầu nếu ta chưa bốc 2 viên bi trắng ra thì xác suất bố được 2 bi trắng của các trường hợp H1 , H2,..., H5 nó vốn đã khác nhau rồi, vậy sao ta còn phải tính cái P (H1\A) ,.., P(H3\A) để xem xác xuất bốc được 2 bi trắng trong các trường hợp sau khi bốc ra 2 bi trắng nó khác nhau làm gì ạ . Còn một điều nữa là trong video thấy nói các tỉ lệ của P(H1) = P(H2) = ... = P(H5) = 0,2 ( em hiểu theo kiểu là ta phân cái hộp bi thành 5 trường hợp thì ta sẽ có tỉ lệ là 0,2 cho mỗi trường hợp) điều mâu thuẫn ở đây là thầy nói là đi so sánh xác suất bốc 2 viên của trường hợp H1 ,.., H5 với xác suất bốc 2 viên trong các trường hợp (H1\A)... (H5\A) để xem xác suất nó thay đối không, liệu P(H1\A) = P(H2\A) = P(H3\A) nữa không . Thầy đọc đến đây chắc hẳn thầy sẽ hiểu câu ý câu hỏi em đặt ở trên là gì . Em mong nhận được hồi đáp từ thầy ạ . Em cảm ơn thầy đã dành thời gian để đọc ^^
+ P(H1), P(H2),... là các xác suất, trong video đã nêu mô tả của H1,H2,..., H5 và xác suất đó rồi.
+ Mục đích tính P(Hi/A) k phải để so sánh xác suất bốc được 2 bi trắng, mà để xem trong hộp ban đầu có số lượng bi như thế nào thì hợp lý nhất với kết quả lấy ra được 2 bi trắng.
+ Chưa lấy 2 bi ra kiểm tra thì chẳng có thông tin gì cả => các trường hợp đấy đều có thể xảy ra với xác suất như nhau.
Sau khi kiểm tra, có thêm thông tin rồi thì mọi chuyện sẽ khác.
Mấu chốt là "trước" và "sau" khi làm phép thử (lấy ra 2 bi)
Giống như khi sốt cao liên tục k giảm => nghi ngờ: có thể dính Covid hoặc không, giả sử 50-50.
=> Đi test nhanh (làm phép thử)
Tuỳ vào kết quả của test nhanh (phép thử) mà sẽ có những đánh giá lại về 2 nghi ngờ ban đầu (dính hay không dính covid), lúc này tỉ lệ sẽ k còn là 50-50 nữa.
@@EurekaUni em cảm ơn thầy ! Ý thầy có phải là xác xuất của phân bổ bi trắng của các trường hợp H(i) là giống nhau còn khi bốc 2 viên trắng ra thì xác suất phân bổ bi trắng của H(i)\A đã bị thay đổi ( dựa theo ví dụ mà thầy nói thì em có thể suy ra ban đầu covid có thể phân bổ thành 2 trường hợp "có hoặc không" nhưng mà sau khi test thì 1 cái " có hoặc không" đã bị loại nên xác suất phân bổ đẫ được đổi thành 100 % dính covid hoặc không dính covid )
anh ơi chỗ chọn 2 nam ấy lúc chọn xong 1 nam thì tỉ lệ nam nữ thay đổi thì chọn tiếp 1 nam nữa thì tỉ lệ nó phải khác 0,7 chứ ạ
Bài cho tỉ lệ thì ta ngầm hiểu rằng số lượng là quá lớn nên xs chọn k thay đổi.
Tứ là:
+ 10000 sv với 3000 nam, xs chọn đc 1 nam là 0,3
+ giờ bớt đi 1 nam, tỉ lệ sẽ là 1999 với 4999 nam, khi đó xs chọn đc 1 nam vẫn sẽ xấp xỉ là 0,3
@@EurekaUni vâng em cảm ơn anh ạ
dạ vậy cho e hỏi kết quả của ví dụ 1 là bằng bao nhiêu ạ, em vẫn chưa hiểu lắm
1/3
Hướng dẫn cách bắt chạm số đề đi anh
A mà bắt chạm đc số đề thì a đã đưa hoa hậu thế giới đi nghĩ dưỡng ở Dubai.
anh ơi nếu viên bi lấy ra là bi trắng tính xác suất để 2 viên bi chuyển từ hộp 1 sang hộp 2 cũng là bi trắng thì tính thế nào ạ ????
Khác đi 1 tý là bó tay chịu thua à?
Nguyên lý giải đã được trình bày trong video, kể cả câu e hỏi cũng giải theo cách trong video đã nêu.
20:25 nhân chéo lên rút gọn là sao ạ em nhìn mãi k hiểu chỗ rút gọn
a = 0,9(a+b) = 0,9a + 0,9b
a - 0.9a = 0,9b 0,1a = 0,9b a= 9b
Sao câu 1 chỗ p(a/k1) lại bằng 1/2 ạ , k tính đến trường hợp 2 viên bi được lấy sang đều là bi đen ạ
Xét cả (2 đen, 2 trắng, 1 đen 1 trắng) mới ra được 1/2 đấy e.
Cái này là áp dụng cho xác suất trên đại học hay là thi THPT quốc gia vậy ad . Thanks
Đại học e nhé
@@EurekaUni thanks you
2:35 tại sao chỗ tính P(h1) lại ra như vậy ạ
H1 là "có 1 viên đen và 1 viên trắng được bỏ từ hộp 1 sang hộp 2"
Nghĩa là P(H1) = P(lấy ra 1 đen và 1 bi trắng từ hộp 1) = 5C1*5C1/10C2
Thầy ơi, ở ví dụ 2, câu a, lúc mà có đầy đủ thông tin rồi thì thay vào công thức tổng quát Bayes = 7/12, chỗ đó em thắc mắc, là mình bấm máy tính hay là mình giải tay ạ? nếu bấm máy tính thì bấm ntn ạ
bấm máy tính e. Thay các xác suất [P(Hi), P(A|Hi)] vào trong công thức Bayes rồi bấm máy
thầy ơi ở vd2 H0 là 2 bi đen vậy tại sao P(A/H0) lại chia cho C12 vậy ạ, em tưởng ở mẫu phải chia cho điều kiện H0
H0 thoả mãn => Trong hộp có 12 bi (6 trắng 6 đen), lấy 1 viên bất kì thì chẳng chẳng chia cho 12C1
Thầy ơi, thầy giúp em bài này với ạ.
Có 3 lô hàng I,II,III với tỉ lệ phế phẩm tương ứng là 0,1 ; 0,15; 0,2. Từ mỗi lô ngẫu nhiên lấy ra 1 sản phẩm. Biết có đúng một phế phẩm trong 3 sản phẩm lấy ra. Tìm xác xuất để sản phẩm lấy ra từ lô I là phế phẩm.
Mong thầy trả lời em sớm ạ.
Dạng này dùng trực tiếp định lý cộng, nhân xác suất để tính.
E tìm xem video phần 3/5 và 4/5 là sẽ hiểu
@@EurekaUni thầy ơi em tham khảo nhiều chỗ thì lại bảo bài này dùng bayes ạ, thầy có thể chỉ em chi tiết được không ạ
Dùng xác suất có điều kiện, như các ví dụ trong video 4/5 ấy e. Bayes khỉ gió gì
ở ví dụ 1 em nghĩ đề bài cho 4 viên bi gồm 2 màu trắng và đen, thì sẽ không bao gồm trường hợp chỉ có trắng hoặc chỉ có đen chứ ạ
Ừm, có nhiều cmt về việc này r, e có thể lướt đọc để hiểu thêm.
@@EurekaUni dạ vâng em cảm ơn ạ
Không biết thầy luyện giọng như thế nào vậy ạ, nghe mà mất tập trung luôn
K biết là khen hay chê đây :((