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好喜歡你的講解，原理與歷史脈絡兼顧
謝謝你的喜歡☺️ 我繼續努力創作💪
我在多倫多大學學模擬電路就有幸得到Smith教授主講，也跟Sedra教授打個招呼。想不到今天還是在用他們的經典教材。
真的是經典教科書。但其實我最近發現台灣碩士補習班的電子學講義也寫滿好的🤣 補教國度🤣
@@VisCircuit-Chinese 其實那書雖然可以說是神書，但是給大學生作為教材很差的，Smith教授也不是特別好的老師，也可能我們班水平太高？考試90幾分，根本只是知其然不知其所以然。到過了好幾年自己設計電路翻車了，又再翻讀那本書才終於懂了點東西。到35年後，現在那本書還在書架上，也偶然還有翻閱的需要。
那麼用密爾曼天書是怎麼學過來的😂
@@doc0core 我自己大學時上課也沒聽懂 XD 我也是之後想自己做一個簡易雷達，才撿起來唸的
@@Q肉包子 密爾曼?是哪一本?
看到負回授放大器後，認真的暫停再重播。學到一件新知識的感覺真好。
@@SalmonW3e 負回授放大器 真的是電子電路領域神一般的發明😍
影片有料，我之前在自己的專案裡面需要用到放大器，原本想說只是簡單的放大器用cmos或BJT就可以兜出來，但實際上noise總是從會電源端或是偏壓電路竄入，阻抗匹配或是要調gain也比較麻煩，所以之後直接用了LM358(LM328的兩通道版本)，問題在1小時內解決，波形也幾乎是完美無失真。
直接用CMOS, BJT 接放大器應該很崩潰吧🤣 無法想像不用負回授做放大器
感謝up主詳細地整理這麼多的寶貴資料。The Arts of Electronics 亦有一個註腳介紹第一顆OPAmp的誕生。不過，我常跟同事說，不要用uA741來做新的設計，因為除了不會斷供，它所有規格都被後來者優化了，例如不能rail-to-rail輸出，高於5V的電源，較大的輸入、輸出偏移，輸入不能等於VEE（常常是接GND“地”）……可以說，市面上任一款OPAmp，都要能打敗741才能生存下來的。同樣的情況還有2N2222.
太專業了！我以為現在放大器的基本款選擇 可能是LM324 或是 LM386?阿 但如果想找單通道的話，可能就不適合了？
@@VisCircuit-Chinese LM324/358是我推薦之列。若是音頻放大，可以考慮LM833/837來替代，各項指標都會提升（除了耗電）。單通道的選擇也很多，各有千秋，例如LF357, NE5534, LMV931……
看到你的頻道真的太好了！表示不管學校教授教得多爛，後續學生也能靠這頻道能更容易理解為什麼。我都50歲了，非常理解以前的教授有多爛，要學得好，不如自己讀。30年前進台大研才知道以前學校教授其實根本誤人子弟。那時好奇去聽台大大學部電子學才發現，原來電子學在台大可以教得這麼好。把電子學當數學教的教授真的不可取！當時就是想知道一個理由／原因而已，但是去問教授時，他用數學回答你。他媽的我都考上了，還不會數學、物理基本電路嗎？
完全認同👍 大學時上電子學時，真的就是被公式埋沒，然後完全不知道為了甚麼而學。感覺去教室就是在浪費生命。我也是自己被這個問題困擾好幾年，今天開始比較能把電子學的全貌講出來，所以才想說分享給大家，讓其他人少走一些彎路☺️
好期待趕快推出下一隻影片，本身是高職二年級生，自己利用開放式課程 先學大學生的電子學！！
@@charlieed6264 太強了！自我學習才是真理！再給我5天。星期六準時上片🤣
好視頻，謝謝先生講解 !!!
持續努力💪感謝喜歡
謝謝分享
UA741我到現在有時候還會使用這頻道蠻不錯的~講解得很清楚
持續努力！畢竟電子學博大精深
運算放大器可以應用於電子電路中是基於一個前提，就是在應用範圍內的放大器是線性放大的。如果這條件不成立，就不能應用於電路中。
沒錯！電子學是一門很講究”條件”的學科，我個人覺得學校沒有把這點講的很清楚，所以我打算日後多做一點相關的影片講解😎
可是我以前卻曾用運算放大器來幹非線性的事情耶! 也曾拿數位閘來當線性電路用.
10:41 *無限大輸入阻抗。 還少了infinite bandwidth
對啦。 運算放大器還要加上無限頻寬。才是完美的運算放大器。運算放大器只有高增益頻寬不高。配合深度的負回授。讓放大器增益穩定。有極低的諧波失真。可是這種方法。會產生TIM失真(瞬態互調失真)。現在高級音響的功率放大器。不在強調用深度的負回授來降低失真。有些高級音響特別強調。無負回授的高級音響
如果我女兒以後想念電機，我一定讓他看你的頻道！
讓更多人加入電機大家庭🤣 其實電機系很好玩的，只是缺乏一個好故事
從國中第一顆TDA2030玩到現在數十棵OPA20幾年後的今天才第一次知道OPA的由來
我只是單純很好奇 為啥 OPA 是“運算”放大器，感覺平常在用時跟運算沒什麼關係，才深入研究的
@@VisCircuit-Chinese 感謝你的好奇腦中有用的資訊增加了
外鄉人入坑了
一起入坑！
謝謝
持續努力！
很想說我把東西都還給老師了，但我好像從來都沒有懂過😂😂
🤣 我當年也不懂🤣🤣🤣
圈外人給推
歡迎加入電子學坑 :)
如果有去看音響類比擴大電路，越好的後級設計其實都是放大版的 OPA 電路，但類比電路好容易受到環境的干擾，溫度、濕度、電壓、電磁波導致失真。
誒！好耶，我有空來研究一下，沒有真的看過類比音響的電路設計，感謝補充
推薦一顆經典IC LM3886 15年前我的高職畢業專題就是做一台綜擴
@@羅帥龍 好強，怎麼感覺以前的畢業專題比現在學生做得厲害 XD
OPAMP ， 現在 用於音響電路超多的。
原來！沒有組過音響，不知道🤣改天一定來嘗試一下 音響 DIY
關於運算放大器, 這邊提供另一種解說方式, 給學習電子學念到這一段, 因為課本跳得太快或是沒有相關說明, 搞得有點暈頭轉向的朋友參考:負回授一般應用上大體上可分為兩種型態, 一個是電壓放大器的負回授, 一個是電流放大器的負回授 (還有兩種是轉導與轉阻, 為簡化說明這邊就不提); 在了解之前, 先簡介運算放大器 OPA, 參考電路如下圖: ｜＼Ｖ１ｏ－－－｜＋＼ ↗｜ ＼ △Ｖ ｜ 〉－－－ｏ Ｖｏ ↘｜ ／Ｖ２ｏ－－－｜－／ ｜／在電子電路學裡為簡化計算, 假設有一種理想的放大元件, 該元件被稱為運算放大器 (Operational Amplifier), 它有幾個基本特性1. 無限大的頻寬. BW = ∞2. 無限大的增益. Aop = ∞3. 輸入阻抗無限高. Zin = ∞4. 輸出阻抗為零. Zo = 05. 無限大的共模排斥比. CMRR = ∞前面四項較為一般人所知, 最後一項 "共模排斥比" CMRR (common mode rejection ratio), 其意義就是在正輸入端與負輸入端輸入同樣大小的信號, 放大器不會對其反應, 而只對兩輸入端的電壓差 △V = V1 - V2 有放大作用 (Vo = Aop * △Ｖ)..實際上的 OPA 當然不會那麼理想, 我們暫時先忽略其限制, 先來看看負回授的推演:閉環路電壓放大器: ｜＼Ｖｉｏ－－－｜＋＼ ↗｜ ＼ △Ｖ ｜ 〉－＊－ｏ Ｖｏ ↘｜ ／ ｜ ＋－｜－／ ／ ｜ ｜／ ＼ Ｒ１ Ｖｆ｜ ／ ｜ ｜ ＋－－－－－－－＊ ｜ ／ ＼ Ｒ２ ／ ｜ －－－ ／／／因 OPA 真正放大的信號是 △Ｖ, 而 Vo = Aop * △Ｖ; 由上面電路圖看:因 Vf 是 Vo 透過串聯電阻 R1 & R2 上的分壓而得: ＶｏＶｆ ＝ －－－－－ ＊ Ｒ２ Ｒ１＋Ｒ２而 △Ｖ = Vi - Vｆ, 且 Vo = Aop * △Ｖ, 所以Ｖｏ ＝ Ａｏｐ ＊ （Ｖｉ － Ｖｆ） Ｖｏ＊Ｒ２ ＝ Ａｏｐ ＊ （Ｖｉ － －－－－－） Ｒ１＋Ｒ２兩邊同乘 (R1+R2)Ｖｏ（Ｒ１＋Ｒ２）＝Ａｏｐ＊Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２）－Ａｏｐ＊Ｖｏ＊Ｒ２ Ｖｏ（Ｒ１＋Ｒ２＋Ａｏｐ＊Ｒ２）＝Ａｏｐ＊Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２）可得出 Ａｏｐ＊Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２） Ａｏｐ＊Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２）Ｖｏ＝－－－－－－－－－－－－－－ ＝ －－－－－－－－－－－－－－ Ａｏｐ＊Ｒ２ ＋ Ｒ１＋Ｒ２ Ｒ１＋Ｒ２ Ａｏｐ＊（Ｒ２＋－－－－－） Ａｏｐ Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２） ＝ －－－－－－－－－－－－ Ｒ１＋Ｒ２ Ｒ２ ＋ －－－－－ Ａｏｐ從上面這式子可以看到, 當 Aop 越大時, (R1+R2) / Aop 就越小; 當 Aop 無限大時, (R1+R2) / Aop 等於 0; 上式就可被簡化為: Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２）Ｖｏ ＝ －－－－－－－－－ Ｒ２而 Acl (閉環路增益) = Vo / Vi, 就變成: Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２） －－－－－－－－－ Ｖｏ Ｒ２ Ｒ１＋Ｒ２Ａｃｌ ＝ －－－－ ＝ －－－－－－－－－－－ ＝ －－－－－－－ Ｖｉ Ｖｉ Ｒ２閉環路的增益, 變成單純由電阻網路分壓來決定, 而與放大器的特性無關..若考慮 Aop 存在有限值的情況則是: Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２） －－－－－－－－－－－－－ Ｒ１＋Ｒ２ Ｒ２ ＋ －－－－－－ Ｖｏ Ａｏｐ Ａｃｌ ＝ －－－－ ＝ －－－－－－－－－－－－－－－ Ｖｉ ｖｉ Ｒ１ ＋ Ｒ２ ＝－－－－－－－－－－－－ Ｒ１＋Ｒ２ Ｒ２ ＋ －－－－－ Ａｏｐ當 Aop 越大, (R1+R2)/Aop 就越小, 電路增益就越是由電阻網路分壓決定..因為實際的 OPA 是由電晶體電路所構成, 已知電晶體放大曲線為非線性, 那麼 OPA 的增益越大, OPA 本身的非線性特性就越可以被忽略..也因為 Aop 如此的大, 而輸出 Vo 因為電源電壓之故卻是有限的, 所以正常操作範圍內 △Ｖ = Vo / Aop 是如此的小幾乎等於零, 變成在正常動作範圍內的計算, 常常視 Vi = Vf 以簡化計算..除此之外, 當放大器開環增益或輸出, 因溫度或電源電壓的改變而變化偏移時, 也能因負回授之故而大大減小其影響; 所以負回授對放大器的線性與穩定性是相當重要的..舉個例子, 電路如上圖, R1 = 9K ohm, R2 = 1K ohm, 開環增益因電源電壓或溫度之故, 在 5000~10000 之間變動:將開環增益上下值分別代入 Aop 存在有限值的那個式子, 得出閉環增益的差異:當 Aop = 5000 時: ９ｋ ＋ １ｋＡｃｌ ＝ －－－－－－－－－－－ ＝ ９．９８ ９ｋ＋１ｋ １ｋ＋ －－－－－ ５０００當 Aop = 10000 時: ９ｋ ＋ １ｋＡｃｌ ＝ －－－－－－－－－－－ ＝ ９．９９ ９ｋ＋１ｋ １ｋ＋ －－－－－ １００００由以上兩個式子可以看到, 雖然放大器本身因故導致增益變動如此巨大 (5000~10000), 但因為使用了負回授, 對閉環路增益實際影響卻小得可以忽略..再舉個電路例子如下: Ｖｃｃ＝ +20ｖ ｜ ＋－－－－＊ ｜ ｜ ／ ｜ ＼ ｜ ／ ｜ ｜ ｜／ Ｑ１ ＊－－｜ ｜ ｜↘ －－－ ｜ ＼ ／ ＊－－－ｏ ｜＼ －－－ ｜ ｏ－－｜＋＼ ｜ ／ ｜ 〉－－＊ ＼ ＋－｜－／ ｜ ／ ｜ ｜／ ｜ ｜ ｜ ｜ ＶＥＥ＝ -20ｖ ＋－－－－－－－＋在此電路中, 電晶體 Q1 會因溫度升高漏電流增加, 或是因正電源電壓升高, 或其它因素, 使得原本 Vi = 0 Vdc 時應有的輸出 Vo = 0 Vdc, 偏移成 +10 Vdc; 於是我們將電路改成: ｜ ｜＼ ｜ ｏ－－－｜＋＼ ｜／ ｜ 〉－－－－－｜ ＋－｜－／ ｜↘ ｜ ｜／ ｜ ｜ ｜ ＋－－－－－－－－－－－－＊－－－ｏ ｜ ／ ＼ ／ ｜假設 OPA 的 Aop = 10000, 在電路動作上當同樣電晶體因溫升導致漏電流增加, 或其它因素使得輸出增加, 因而 Vf 也升高 > Vi, 使得 △Ｖ < 0, opa 輸出變成負, 拉低電晶體 Vb 偏壓, 使得 Vo 降低..因為 OPA 的 Aop 如此巨大, 就算 OPA 輸出拉低到接近 VEE (-20V), 其 △Ｖ 也只等於 -20 / 10000 = -0.002V, 也就是說 Vi 幾乎與 Vf 相同, 而此電路中 Vf = Vo, 故 Vi = 0 時, Vo 也很接近零.所以負回授也可以大幅降低電路偏壓偏移的影響性並提供自我補償.
再來看閉環路電流放大器: Ｒ２ ＋－－－／＼／－－－＋ ｜ ｜ Ｒ１ ｜Ｖｆ ｜ ｜ ｜＼ ｜Ｖｉｏ－－／＼／－－＊－－｜－＼ ｜ ↗｜ ＼ ｜ △Ｖ ｜ 〉－－＊－－ｏ Ｖｏ ↘｜ ／ ＋－－｜＋／ ｜ ｜／ ｜ ｜ －－－ ／／／跟前面的電壓放大器一樣, OPA 真正放大的信號是 △Ｖ, 而 Vo = Aop * △Ｖ; 由上面電路圖看, 因為 OPA 的 Zin = ∞, 所以流經 R1 的電流等於流經 R2 的電流:Ｖｉ－Ｖｆ Ｖｆ － Ｖｏ－－－－－ ＝ －－－－－－－－ Ｒ１ Ｒ２變成Ｒ２＊（Ｖｉ－Ｖｆ） ＝ Ｒ１＊（Ｖｆ－ｖｏ）也就是Ｒ２＊Ｖｉ－Ｒ２＊Ｖｆ ＝ Ｒ１＊Ｖｆ－Ｒ１＊ｖｏ因而－（Ｒ２＋Ｒ１）Ｖｆ ＝ － （Ｒ１＊Ｖｏ ＋ Ｒ２＊Ｖｉ）得出 Vf 為 Ｒ１＊Ｖｏ ＋ Ｒ２＊ＶｉＶｆ ＝ －－－－－－－－－－－－－ Ｒ２ ＋ Ｒ１而 △Ｖ = 0 - Vf, 且 Vo = Aop * △ＶＶｏ ＝ Ａｏｐ ＊ △Ｖ ＝ Ａｏｐ ＊ （０ － Ｖｆ） Ｒ１＊Ｖｏ ＋ Ｒ２＊Ｖｉ ＝ Ａｏｐ ＊ （０ － －－－－－－－－－－－－－） Ｒ２ ＋ Ｒ１ Ｒ１Ｖｏ ＋ Ｒ２Ｖｉ ＝ －Ａｏｐ ＊ －－－－－－－－－－－－－ Ｒ２ ＋ Ｒ１兩邊乘上 (R2 + R1) 成為Ｖｏ（Ｒ２＋Ｒ１） ＝ －Ａｏｐ（Ｒ１Ｖｏ ＋ Ｒ２＊Ｖｉ） ＝ －Ａｏｐ＊Ｒ１Ｖｏ － Ａｏｐ＊Ｒ２＊ＶｉＶｏ（Ｒ２＋Ｒ１＋Ａｏｐ＊Ｒ１）＝ －Ａｏｐ＊Ｒ２＊Ｖｉ Ａｏｐ ＊ Ｒ２ ＊ ＶｉＶｏ ＝ － －－－－－－－－－－－－－－－－ （Ｒ２＋Ｒ１＋Ａｏｐ＊Ｒ１） Ａｏｐ＊Ｒ２＊Ｖｉ ＝ － －－－－－－－－－－－－－－－－－ Ｒ２＋Ｒ１ Ａｏｐ＊（－－－－－ ＋ Ｒ１） Ａｏｐ Ｖｉ ＊ Ｒ２ ＝ － －－－－－－－－－－－－ Ｒ２＋Ｒ１ －－－－－ ＋ Ｒ１ Ａｏｐ從這邊可以看到, 若 Aop 越大, (R2+R1) / Aop 就越小, 當 Aop 無限大, (R2+R1) / Aop 等於零, 上式就可被化簡為: Ｖｉ ＊ Ｒ２Ｖｏ ＝ － －－－－－－－－－ Ｒ１而 Acl (閉環路增益) = Vo / Vi, 就變成: Ｖｉ ＊ Ｒ２ － －－－－－－－－ Ｖｏ Ｒ１Ａｃｌ ＝ －－－－－ ＝ －－－－－－－－－－－－ Ｖｉ Ｖｉ Ｒ２ ＝ － －－－－ Ｒ１在上式中, 閉環路增益之所以成為負號, 是因為信號是從負端輸入, 所以輸出是反向; 而閉環路的增益, 變成單純由電阻比例來決定, 而與放大器的特性無關..若考慮 Aop 存在有限值的情況則是: Ｖｉ ＊ Ｒ２ － －－－－－－－－－－ Ｒ２＋Ｒ１ －－－－－ ＋ Ｒ１ Ｖｏ ＡｏｐＡｃｌ ＝ －－－－－ ＝ －－－－－－－－－－－－－－ Ｖｉ Ｖｉ Ｒ２ ＝ － －－－－－－－－－－－ Ｒ２＋Ｒ１ －－－－－ ＋ Ｒ１ Ａｏｐ因為實際的 OPA 是由電晶體電路所構成, 已知電晶體放大曲線為非線性, 那麼 OPA 的增益越大, OPA 本身的非線性特性就越可以被忽略..也因為 Aop 如此的大, 而輸出 Vo 因為電源電壓之故卻是有限的, 所以正常操作範圍內 △Ｖ = Vo / Aop 是如此的小幾乎等於零, 變成在正常範圍內的計算, 常常視 Vf = 0 以簡化計算, 也就是大夥兒以前所學到的虛接地..由上面的說明可知, 負回授可以減少放大器本身諸多特性與變化的影響, 而由回授電阻網路決定特性; 也因為如此, 負回授能拓展頻寬, 直到 Aop 因頻率升高而降低到不能忽略其影響性為止; 除此之外, 放大器輸出入阻抗 Zo 與 Zi 也會與負回授有關.
那麼! 負回授是萬能的嗎? 並不! 因為這類回授機制, 是取系統的輸出來與輸入進行比較以處理的; 在 t1 點系統的輸出, 是之前 t0 時系統的輸入, 花了 t1 時間處理比較後的結果, 因而會有時間延遲滯後所產生的問題; 而每一級放大器都會有一個時間延遲, 為了極大的開環增益而串接多級電路再施加負回授, 有時反而因為這個時間延遲造成不穩定而震盪, 所以其電路級數有限, 少見超過 5 級的.如下圖, 就是常內建在半導體晶片, 串連奇數個 not gate 並回授的電路; 單以直流角度觀之, 它應是負回授, 但利用時間延遲, 反而構成環形振盪器 (Ring oscillator); 可將其輸出進行整流濾波, 譬如負壓或倍壓整流等, 以在晶片上獲得所需不同偏壓, 不再需要由外部電路供應; 譬如早期 DRAM 4116 尚需三種電源電壓 (+5v, -5v, +12v), 到了下一代的 4164 時, 僅需單一 +5v 就是如此: ｜＼ ｜＼ ｜＼＋－－｜ ｏ－－－｜ ｏ－－－｜ ｏ－－＊－－ ＿｜￣｜＿｜￣｜＿｜ ｜／ ｜／ ｜／ ｜ ｜ ｜＋－－－－－－－－－－－－－－－－－－－＋ １ｏｕｔｐｕｔ ｆ ＝ －－－ ２ｎｔ其中 t 為單個反向器的延遲時間, n 為大於或等於 3 的奇數個反向器個數.也因為時間延遲這個因素, 在高頻電路上很少使用負回授, 而是使用前饋電路 (feed forward) 以補償放大器的非線性, 來減少失真.Ｖｏ Ｖｏ Ｖｏ｜ ． ｜ ． ｜ ．｜ ｜ ． ｜ ．｜ ． ＋ ｜ ． ＝ ｜ ．｜． ｜． ｜．＋－－－Ｖｉ ＋－－－－－－－Ｖｉ ＋－－－－－－Ｖｉ 前饋 放大器 幾近線性的輸出相同原理也出現在機械控制, 甚至是物品生產, 疫苗政策等; 譬如開車時大腳油門, 因為反應時間不及, 不能慢慢等候 O2 Sensor 的回饋信號, 僅參考進氣, 節氣門開度, 溫度, 以及預寫在 ECU 內的參數等有限條件, 進行即時供油控制, 此為 open loop; 而溫和穩定油門或怠速時, ECU 就會參考位在排氣端 O2 sensor 的回饋信號以精細控制供油, 來獲得較為乾淨的排氣, 這種情況就稱為 close loop).至於物品生產, 相信大家耳熟能詳, 參考市場需求而進行生產調控 (負回授), 因著時間延遲滯後這個因素, 往往造成之後的缺貨天價或是大量出產以殺價出貨的情形出現, 也是同樣的道理.
太強了！感謝補充！覺得真的有業界的實務經驗，會更清楚這些參數跟模式的意義！
Wildar 因為老東家仿製了他在NS的OP，跑去老東家門口接待處，看到有員工在那邊看報紙... 然後就把那人在看到一半的報紙點著後跑掉來洩憤XD
原來還有這段故事 XD 感謝補充
@@VisCircuit-Chinese Wildar 根本就是隨意揮灑的仙人。他的做事規則還有一個大家都該學習的好習慣。發現你的線路上有故障的零件，拆下來後放到鐵砧上，用鐵錘粉碎，避免以後誤用。
11:11 影片説 輸出阻抗做到 非常大可是理想的OPA 輸出阻抗為0 這邊感覺是不是怪怪的？理想OPA1. 輸入阻抗無限大2.平寬無限大3.輸出阻抗 0
@@charlieed6264 阿對！ 口誤！是輸入阻抗才對！念太快了！感謝糾正！
LM101 TAIWAN?
What?🤣
補充高職電子學欠缺的
補充點科技史🤣 但其實我覺得高職電子學教滿多的，方向跟大學不太一樣
數位不好嗎，類比要下線，實際測量，EDA作用有限
但放大器跟DAC的設計 只能靠類比🤣 （但我是走數位的哈哈哈
@@VisCircuit-Chinese 我是混合訊號的但比較想跳純數位，類比好麻煩
年輕人就不用看了,接下來是量子電腦~
你是傻逼嗎？連電子學都不懂還想懂量子？
應該懂一點 還是有幫助吧？🤣 至少了解量子電腦跟傳統電腦的優缺點在哪？
圈外人，完全零知識，其實那個圖本身有點看不懂XD
抱歉，表達的還不夠言簡意賅🤣也怕講太細，讓聽眾睡著🤣下次改善🥲但目前有跟上故事嗎🤣 如果還沒有搞懂負回授，應該可以Google一下，經典電路應該很多講解
@@VisCircuit-Chinese 沒關係，聽故事也聽的很開心！謝謝你製作優良影片！我是因爲搜尋吉他拾音器前級放大器相關的關鍵字，而找到你的！
好喜歡你的講解，原理與歷史脈絡兼顧
謝謝你的喜歡☺️ 我繼續努力創作💪
我在多倫多大學學模擬電路就有幸得到Smith教授主講，也跟Sedra教授打個招呼。想不到今天還是在用他們的經典教材。
真的是經典教科書。
但其實我最近發現台灣碩士補習班的電子學講義也寫滿好的🤣 補教國度🤣
@@VisCircuit-Chinese 其實那書雖然可以說是神書，但是給大學生作為教材很差的，Smith教授也不是特別好的老師，也可能我們班水平太高？考試90幾分，根本只是知其然不知其所以然。到過了好幾年自己設計電路翻車了，又再翻讀那本書才終於懂了點東西。到35年後，現在那本書還在書架上，也偶然還有翻閱的需要。
那麼用密爾曼天書是怎麼學過來的😂
@@doc0core 我自己大學時上課也沒聽懂 XD 我也是之後想自己做一個簡易雷達，才撿起來唸的
@@Q肉包子 密爾曼?是哪一本?
看到負回授放大器後，認真的暫停再重播。學到一件新知識的感覺真好。
@@SalmonW3e 負回授放大器 真的是電子電路領域神一般的發明😍
影片有料，我之前在自己的專案裡面需要用到放大器，原本想說只是簡單的放大器用cmos或BJT就可以兜出來，但實際上noise總是從會電源端或是偏壓電路竄入，阻抗匹配或是要調gain也比較麻煩，所以之後直接用了LM358(LM328的兩通道版本)，問題在1小時內解決，波形也幾乎是完美無失真。
直接用CMOS, BJT 接放大器應該很崩潰吧🤣 無法想像不用負回授做放大器
感謝up主詳細地整理這麼多的寶貴資料。The Arts of Electronics 亦有一個註腳介紹第一顆OPAmp的誕生。
不過，我常跟同事說，不要用uA741來做新的設計，因為除了不會斷供，它所有規格都被後來者優化了，例如不能rail-to-rail輸出，高於5V的電源，較大的輸入、輸出偏移，輸入不能等於VEE（常常是接GND“地”）……可以說，市面上任一款OPAmp，都要能打敗741才能生存下來的。同樣的情況還有2N2222.
太專業了！我以為現在放大器的基本款選擇 可能是LM324 或是 LM386?
阿 但如果想找單通道的話，可能就不適合了？
@@VisCircuit-Chinese LM324/358是我推薦之列。若是音頻放大，可以考慮LM833/837來替代，各項指標都會提升（除了耗電）。單通道的選擇也很多，各有千秋，例如LF357, NE5534, LMV931……
看到你的頻道真的太好了！表示不管學校教授教得多爛，後續學生也能靠這頻道能更容易理解為什麼。我都50歲了，非常理解以前的教授有多爛，要學得好，不如自己讀。
30年前進台大研才知道以前學校教授其實根本誤人子弟。那時好奇去聽台大大學部電子學才發現，原來電子學在台大可以教得這麼好。
把電子學當數學教的教授真的不可取！當時就是想知道一個理由／原因而已，但是去問教授時，他用數學回答你。他媽的我都考上了，還不會數學、物理基本電路嗎？
完全認同👍 大學時上電子學時，真的就是被公式埋沒，然後完全不知道為了甚麼而學。感覺去教室就是在浪費生命。
我也是自己被這個問題困擾好幾年，今天開始比較能把電子學的全貌講出來，所以才想說分享給大家，讓其他人少走一些彎路☺️
好期待趕快推出下一隻影片，本身是高職二年級生，自己利用開放式課程 先學大學生的電子學！！
@@charlieed6264 太強了！自我學習才是真理！
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好視頻，謝謝先生講解 !!!
持續努力💪感謝喜歡
謝謝分享
UA741我到現在有時候還會使用
這頻道蠻不錯的~講解得很清楚
持續努力！畢竟電子學博大精深
運算放大器可以應用於電子電路中是基於一個前提，就是在應用範圍內的放大器是線性放大的。如果這條件不成立，就不能應用於電路中。
沒錯！電子學是一門很講究”條件”的學科，我個人覺得學校沒有把這點講的很清楚，所以我打算日後多做一點相關的影片講解😎
可是我以前卻曾用運算放大器來幹非線性的事情耶! 也曾拿數位閘來當線性電路用.
10:41 *無限大輸入阻抗。 還少了infinite bandwidth
對啦。 運算放大器還要加上無限頻寬。才是完美的運算放大器。運算放大器只有高增益頻寬不高。配合深度的負回授。讓放大器增益穩定。有極低的諧波失真。可是這種方法。會產生TIM失真(瞬態互調失真)。現在高級音響的功率放大器。不在強調用深度的負回授來降低失真。有些高級音響特別強調。無負回授的高級音響
如果我女兒以後想念電機，我一定讓他看你的頻道！
讓更多人加入電機大家庭🤣 其實電機系很好玩的，只是缺乏一個好故事
從國中第一顆TDA2030玩到現在數十棵OPA
20幾年後的今天才第一次知道OPA的由來
我只是單純很好奇 為啥 OPA 是“運算”放大器，感覺平常在用時跟運算沒什麼關係，才深入研究的
@@VisCircuit-Chinese 感謝你的好奇
腦中有用的資訊增加了
外鄉人入坑了
一起入坑！
謝謝
持續努力！
很想說我把東西都還給老師了，但我好像從來都沒有懂過😂😂
🤣 我當年也不懂🤣🤣🤣
圈外人給推
歡迎加入電子學坑 :)
如果有去看音響類比擴大電路，越好的後級設計其實都是放大版的 OPA 電路，但類比電路好容易受到環境的干擾，溫度、濕度、電壓、電磁波導致失真。
誒！好耶，我有空來研究一下，沒有真的看過類比音響的電路設計，感謝補充
推薦一顆經典IC LM3886 15年前我的高職畢業專題就是做一台綜擴
@@羅帥龍 好強，怎麼感覺以前的畢業專題比現在學生做得厲害 XD
OPAMP ， 現在 用於音響電路超多的。
原來！沒有組過音響，不知道🤣
改天一定來嘗試一下 音響 DIY
關於運算放大器, 這邊提供另一種解說方式, 給學習電子學念到這一段, 因為課本跳得太快或是沒有相關說明, 搞得有點暈頭轉向的朋友參考:
負回授一般應用上大體上可分為兩種型態, 一個是電壓放大器的負回授, 一個是電流放大器的負回授 (還有兩種是轉導與轉阻, 為簡化說明這邊就不提); 在了解之前, 先簡介運算放大器 OPA, 參考電路如下圖:
｜＼
Ｖ１ｏ－－－｜＋＼
↗｜ ＼
△Ｖ ｜ 〉－－－ｏ Ｖｏ
↘｜ ／
Ｖ２ｏ－－－｜－／
｜／
在電子電路學裡為簡化計算, 假設有一種理想的放大元件, 該元件被稱為運算放大器 (Operational Amplifier), 它有幾個基本特性
1. 無限大的頻寬. BW = ∞
2. 無限大的增益. Aop = ∞
3. 輸入阻抗無限高. Zin = ∞
4. 輸出阻抗為零. Zo = 0
5. 無限大的共模排斥比. CMRR = ∞
前面四項較為一般人所知, 最後一項 "共模排斥比" CMRR (common mode rejection ratio), 其意義就是在正輸入端與負輸入端輸入同樣大小的信號, 放大器不會對其反應, 而只對兩輸入端的電壓差 △V = V1 - V2 有放大作用 (Vo = Aop * △Ｖ)..
實際上的 OPA 當然不會那麼理想, 我們暫時先忽略其限制, 先來看看負回授的推演:
閉環路電壓放大器:
｜＼
Ｖｉｏ－－－｜＋＼
↗｜ ＼
△Ｖ ｜ 〉－＊－ｏ Ｖｏ
↘｜ ／ ｜
＋－｜－／ ／
｜ ｜／ ＼ Ｒ１
Ｖｆ｜ ／
｜ ｜
＋－－－－－－－＊
｜
／
＼ Ｒ２
／
｜
－－－
／／／
因 OPA 真正放大的信號是 △Ｖ, 而 Vo = Aop * △Ｖ; 由上面電路圖看:
因 Vf 是 Vo 透過串聯電阻 R1 & R2 上的分壓而得:
Ｖｏ
Ｖｆ ＝ －－－－－ ＊ Ｒ２
Ｒ１＋Ｒ２
而 △Ｖ = Vi - Vｆ, 且 Vo = Aop * △Ｖ, 所以
Ｖｏ ＝ Ａｏｐ ＊ （Ｖｉ － Ｖｆ）
Ｖｏ＊Ｒ２
＝ Ａｏｐ ＊ （Ｖｉ － －－－－－）
Ｒ１＋Ｒ２
兩邊同乘 (R1+R2)
Ｖｏ（Ｒ１＋Ｒ２）＝Ａｏｐ＊Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２）－Ａｏｐ＊Ｖｏ＊Ｒ２
Ｖｏ（Ｒ１＋Ｒ２＋Ａｏｐ＊Ｒ２）＝Ａｏｐ＊Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２）
可得出
Ａｏｐ＊Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２） Ａｏｐ＊Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２）
Ｖｏ＝－－－－－－－－－－－－－－ ＝ －－－－－－－－－－－－－－
Ａｏｐ＊Ｒ２ ＋ Ｒ１＋Ｒ２ Ｒ１＋Ｒ２
Ａｏｐ＊（Ｒ２＋－－－－－）
Ａｏｐ
Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２）
＝ －－－－－－－－－－－－
Ｒ１＋Ｒ２
Ｒ２ ＋ －－－－－
Ａｏｐ
從上面這式子可以看到, 當 Aop 越大時, (R1+R2) / Aop 就越小; 當 Aop 無限大時, (R1+R2) / Aop 等於 0; 上式就可被簡化為:
Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２）
Ｖｏ ＝ －－－－－－－－－
Ｒ２
而 Acl (閉環路增益) = Vo / Vi, 就變成:
Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２）
－－－－－－－－－
Ｖｏ Ｒ２ Ｒ１＋Ｒ２
Ａｃｌ ＝ －－－－ ＝ －－－－－－－－－－－ ＝ －－－－－－－
Ｖｉ Ｖｉ Ｒ２
閉環路的增益, 變成單純由電阻網路分壓來決定, 而與放大器的特性無關..
若考慮 Aop 存在有限值的情況則是:
Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２）
－－－－－－－－－－－－－
Ｒ１＋Ｒ２
Ｒ２ ＋ －－－－－－
Ｖｏ Ａｏｐ
Ａｃｌ ＝ －－－－ ＝ －－－－－－－－－－－－－－－
Ｖｉ ｖｉ
Ｒ１ ＋ Ｒ２
＝－－－－－－－－－－－－
Ｒ１＋Ｒ２
Ｒ２ ＋ －－－－－
Ａｏｐ
當 Aop 越大, (R1+R2)/Aop 就越小, 電路增益就越是由電阻網路分壓決定..
因為實際的 OPA 是由電晶體電路所構成, 已知電晶體放大曲線為非線性, 那麼 OPA 的增益越大, OPA 本身的非線性特性就越可以被忽略..
也因為 Aop 如此的大, 而輸出 Vo 因為電源電壓之故卻是有限的, 所以正常操作範圍內 △Ｖ = Vo / Aop 是如此的小幾乎等於零, 變成在正常動作範圍內的計算, 常常視 Vi = Vf 以簡化計算..
除此之外, 當放大器開環增益或輸出, 因溫度或電源電壓的改變而變化偏移時, 也能因負回授之故而大大減小其影響; 所以負回授對放大器的線性與穩定性是相當重要的..
舉個例子, 電路如上圖, R1 = 9K ohm, R2 = 1K ohm, 開環增益因電源電壓或溫度之故, 在 5000~10000 之間變動:
將開環增益上下值分別代入 Aop 存在有限值的那個式子, 得出閉環增益的差異:
當 Aop = 5000 時:
９ｋ ＋ １ｋ
Ａｃｌ ＝ －－－－－－－－－－－ ＝ ９．９８
９ｋ＋１ｋ
１ｋ＋ －－－－－
５０００
當 Aop = 10000 時:
９ｋ ＋ １ｋ
Ａｃｌ ＝ －－－－－－－－－－－ ＝ ９．９９
９ｋ＋１ｋ
１ｋ＋ －－－－－
１００００
由以上兩個式子可以看到, 雖然放大器本身因故導致增益變動如此巨大 (5000~10000), 但因為使用了負回授, 對閉環路增益實際影響卻小得可以忽略..
再舉個電路例子如下:
Ｖｃｃ＝ +20ｖ
｜
＋－－－－＊
｜ ｜
／ ｜
＼ ｜
／ ｜
｜ ｜／ Ｑ１
＊－－｜
｜ ｜↘
－－－ ｜
＼ ／ ＊－－－ｏ
｜＼ －－－ ｜
ｏ－－｜＋＼ ｜ ／
｜ 〉－－＊ ＼
＋－｜－／ ｜ ／
｜ ｜／ ｜ ｜
｜ ｜ ＶＥＥ＝ -20ｖ
＋－－－－－－－＋
在此電路中, 電晶體 Q1 會因溫度升高漏電流增加, 或是因正電源電壓升高, 或其它因素, 使得原本 Vi = 0 Vdc 時應有的輸出 Vo = 0 Vdc, 偏移成 +10 Vdc; 於是我們將電路改成:
｜
｜＼ ｜
ｏ－－－｜＋＼ ｜／
｜ 〉－－－－－｜
＋－｜－／ ｜↘
｜ ｜／ ｜
｜ ｜
＋－－－－－－－－－－－－＊－－－ｏ
｜
／
＼
／
｜
假設 OPA 的 Aop = 10000, 在電路動作上當同樣電晶體因溫升導致漏電流增加, 或其它因素使得輸出增加, 因而 Vf 也升高 > Vi, 使得 △Ｖ < 0, opa 輸出變成負, 拉低電晶體 Vb 偏壓, 使得 Vo 降低..
因為 OPA 的 Aop 如此巨大, 就算 OPA 輸出拉低到接近 VEE (-20V), 其 △Ｖ 也只等於 -20 / 10000 = -0.002V, 也就是說 Vi 幾乎與 Vf 相同, 而此電路中 Vf = Vo, 故 Vi = 0 時, Vo 也很接近零.
所以負回授也可以大幅降低電路偏壓偏移的影響性並提供自我補償.
再來看閉環路電流放大器:
Ｒ２
＋－－－／＼／－－－＋
｜ ｜
Ｒ１ ｜Ｖｆ ｜
｜ ｜＼ ｜
Ｖｉｏ－－／＼／－－＊－－｜－＼ ｜
↗｜ ＼ ｜
△Ｖ ｜ 〉－－＊－－ｏ Ｖｏ
↘｜ ／
＋－－｜＋／
｜ ｜／
｜
｜
－－－
／／／
跟前面的電壓放大器一樣, OPA 真正放大的信號是 △Ｖ, 而 Vo = Aop * △Ｖ; 由上面電路圖看, 因為 OPA 的 Zin = ∞, 所以流經 R1 的電流等於流經 R2 的電流:
Ｖｉ－Ｖｆ Ｖｆ － Ｖｏ
－－－－－ ＝ －－－－－－－－
Ｒ１ Ｒ２
變成
Ｒ２＊（Ｖｉ－Ｖｆ） ＝ Ｒ１＊（Ｖｆ－ｖｏ）
也就是
Ｒ２＊Ｖｉ－Ｒ２＊Ｖｆ ＝ Ｒ１＊Ｖｆ－Ｒ１＊ｖｏ
因而
－（Ｒ２＋Ｒ１）Ｖｆ ＝ － （Ｒ１＊Ｖｏ ＋ Ｒ２＊Ｖｉ）
得出 Vf 為
Ｒ１＊Ｖｏ ＋ Ｒ２＊Ｖｉ
Ｖｆ ＝ －－－－－－－－－－－－－
Ｒ２ ＋ Ｒ１
而 △Ｖ = 0 - Vf, 且 Vo = Aop * △Ｖ
Ｖｏ ＝ Ａｏｐ ＊ △Ｖ ＝ Ａｏｐ ＊ （０ － Ｖｆ）
Ｒ１＊Ｖｏ ＋ Ｒ２＊Ｖｉ
＝ Ａｏｐ ＊ （０ － －－－－－－－－－－－－－）
Ｒ２ ＋ Ｒ１
Ｒ１Ｖｏ ＋ Ｒ２Ｖｉ
＝ －Ａｏｐ ＊ －－－－－－－－－－－－－
Ｒ２ ＋ Ｒ１
兩邊乘上 (R2 + R1) 成為
Ｖｏ（Ｒ２＋Ｒ１） ＝ －Ａｏｐ（Ｒ１Ｖｏ ＋ Ｒ２＊Ｖｉ）
＝ －Ａｏｐ＊Ｒ１Ｖｏ － Ａｏｐ＊Ｒ２＊Ｖｉ
Ｖｏ（Ｒ２＋Ｒ１＋Ａｏｐ＊Ｒ１）＝ －Ａｏｐ＊Ｒ２＊Ｖｉ
Ａｏｐ ＊ Ｒ２ ＊ Ｖｉ
Ｖｏ ＝ － －－－－－－－－－－－－－－－－
（Ｒ２＋Ｒ１＋Ａｏｐ＊Ｒ１）
Ａｏｐ＊Ｒ２＊Ｖｉ
＝ － －－－－－－－－－－－－－－－－－
Ｒ２＋Ｒ１
Ａｏｐ＊（－－－－－ ＋ Ｒ１）
Ａｏｐ
Ｖｉ ＊ Ｒ２
＝ － －－－－－－－－－－－－
Ｒ２＋Ｒ１
－－－－－ ＋ Ｒ１
Ａｏｐ
從這邊可以看到, 若 Aop 越大, (R2+R1) / Aop 就越小, 當 Aop 無限大, (R2+R1) / Aop 等於零, 上式就可被化簡為:
Ｖｉ ＊ Ｒ２
Ｖｏ ＝ － －－－－－－－－－
Ｒ１
而 Acl (閉環路增益) = Vo / Vi, 就變成:
Ｖｉ ＊ Ｒ２
－ －－－－－－－－
Ｖｏ Ｒ１
Ａｃｌ ＝ －－－－－ ＝ －－－－－－－－－－－－
Ｖｉ Ｖｉ
Ｒ２
＝ － －－－－
Ｒ１
在上式中, 閉環路增益之所以成為負號, 是因為信號是從負端輸入, 所以輸出是反向; 而閉環路的增益, 變成單純由電阻比例來決定, 而與放大器的特性無關..
若考慮 Aop 存在有限值的情況則是:
Ｖｉ ＊ Ｒ２
－ －－－－－－－－－－
Ｒ２＋Ｒ１
－－－－－ ＋ Ｒ１
Ｖｏ Ａｏｐ
Ａｃｌ ＝ －－－－－ ＝ －－－－－－－－－－－－－－
Ｖｉ Ｖｉ
Ｒ２
＝ － －－－－－－－－－－－
Ｒ２＋Ｒ１
－－－－－ ＋ Ｒ１
Ａｏｐ
因為實際的 OPA 是由電晶體電路所構成, 已知電晶體放大曲線為非線性, 那麼 OPA 的增益越大, OPA 本身的非線性特性就越可以被忽略..
也因為 Aop 如此的大, 而輸出 Vo 因為電源電壓之故卻是有限的, 所以正常操作範圍內 △Ｖ = Vo / Aop 是如此的小幾乎等於零, 變成在正常範圍內的計算, 常常視 Vf = 0 以簡化計算, 也就是大夥兒以前所學到的虛接地..
由上面的說明可知, 負回授可以減少放大器本身諸多特性與變化的影響, 而由回授電阻網路決定特性; 也因為如此, 負回授能拓展頻寬, 直到 Aop 因頻率升高而降低到不能忽略其影響性為止; 除此之外, 放大器輸出入阻抗 Zo 與 Zi 也會與負回授有關.
那麼! 負回授是萬能的嗎? 並不! 因為這類回授機制, 是取系統的輸出來與輸入進行比較以處理的; 在 t1 點系統的輸出, 是之前 t0 時系統的輸入, 花了 t1 時間處理比較後的結果, 因而會有時間延遲滯後所產生的問題; 而每一級放大器都會有一個時間延遲, 為了極大的開環增益而串接多級電路再施加負回授, 有時反而因為這個時間延遲造成不穩定而震盪, 所以其電路級數有限, 少見超過 5 級的.
如下圖, 就是常內建在半導體晶片, 串連奇數個 not gate 並回授的電路; 單以直流角度觀之, 它應是負回授, 但利用時間延遲, 反而構成環形振盪器 (Ring oscillator); 可將其輸出進行整流濾波, 譬如負壓或倍壓整流等, 以在晶片上獲得所需不同偏壓, 不再需要由外部電路供應; 譬如早期 DRAM 4116 尚需三種電源電壓 (+5v, -5v, +12v), 到了下一代的 4164 時, 僅需單一 +5v 就是如此:
｜＼ ｜＼ ｜＼
＋－－｜ ｏ－－－｜ ｏ－－－｜ ｏ－－＊－－ ＿｜￣｜＿｜￣｜＿
｜ ｜／ ｜／ ｜／ ｜
｜ ｜
＋－－－－－－－－－－－－－－－－－－－＋
１
ｏｕｔｐｕｔ ｆ ＝ －－－
２ｎｔ
其中 t 為單個反向器的延遲時間, n 為大於或等於 3 的奇數個反向器個數.
也因為時間延遲這個因素, 在高頻電路上很少使用負回授, 而是使用前饋電路 (feed forward) 以補償放大器的非線性, 來減少失真.
Ｖｏ Ｖｏ Ｖｏ
｜ ． ｜ ． ｜ ．
｜ ｜ ． ｜ ．
｜ ． ＋ ｜ ． ＝ ｜ ．
｜． ｜． ｜．
＋－－－Ｖｉ ＋－－－－－－－Ｖｉ ＋－－－－－－Ｖｉ
前饋 放大器 幾近線性的輸出
相同原理也出現在機械控制, 甚至是物品生產, 疫苗政策等; 譬如開車時大腳油門, 因為反應時間不及, 不能慢慢等候 O2 Sensor 的回饋信號, 僅參考進氣, 節氣門開度, 溫度, 以及預寫在 ECU 內的參數等有限條件, 進行即時供油控制, 此為 open loop; 而溫和穩定油門或怠速時, ECU 就會參考位在排氣端 O2 sensor 的回饋信號以精細控制供油, 來獲得較為乾淨的排氣, 這種情況就稱為 close loop).
至於物品生產, 相信大家耳熟能詳, 參考市場需求而進行生產調控 (負回授), 因著時間延遲滯後這個因素, 往往造成之後的缺貨天價或是大量出產以殺價出貨的情形出現, 也是同樣的道理.
太強了！感謝補充！
覺得真的有業界的實務經驗，會更清楚這些參數跟模式的意義！
Wildar 因為老東家仿製了他在NS的OP，跑去老東家門口接待處，看到有員工在那邊看報紙... 然後就把那人在看到一半的報紙點著後跑掉來洩憤XD
原來還有這段故事 XD 感謝補充
@@VisCircuit-Chinese Wildar 根本就是隨意揮灑的仙人。
他的做事規則還有一個大家都該學習的好習慣。
發現你的線路上有故障的零件，拆下來後放到鐵砧上，用鐵錘粉碎，避免以後誤用。
11:11 影片説 輸出阻抗做到 非常大
可是理想的OPA 輸出阻抗為0
這邊感覺是不是怪怪的？
理想OPA
1. 輸入阻抗無限大
2.平寬無限大
3.輸出阻抗 0
@@charlieed6264 阿對！ 口誤！
是輸入阻抗才對！念太快了！
感謝糾正！
LM101 TAIWAN?
What?🤣
補充高職電子學欠缺的
補充點科技史🤣 但其實我覺得高職電子學教滿多的，方向跟大學不太一樣
數位不好嗎，類比要下線，實際測量，EDA作用有限
但放大器跟DAC的設計 只能靠類比🤣 （但我是走數位的哈哈哈
@@VisCircuit-Chinese 我是混合訊號的但比較想跳純數位，類比好麻煩
年輕人就不用看了,接下來是量子電腦~
你是傻逼嗎？連電子學都不懂還想懂量子？
應該懂一點 還是有幫助吧？🤣 至少了解量子電腦跟傳統電腦的優缺點在哪？
圈外人，完全零知識，其實那個圖本身有點看不懂XD
抱歉，表達的還不夠言簡意賅🤣
也怕講太細，讓聽眾睡著🤣
下次改善🥲
但目前有跟上故事嗎🤣 如果還沒有搞懂負回授，應該可以Google一下，經典電路應該很多講解
@@VisCircuit-Chinese 沒關係，聽故事也聽的很開心！謝謝你製作優良影片！
我是因爲搜尋吉他拾音器前級放大器相關的關鍵字，而找到你的！